Исследование работы железобетонной балки с применением программной системы ABAQUS

АННОТАЦИЯ

Данная статья посвящена исследованию расчётного комплекса ABAQUS на примере расчёта железобетонной балки. Ставится задача исследовать процессы деформирования и разрушения железобетонных балок, а также сравнить результаты эксперимента с результатами численного расчёта. В основу данного исследования положены результаты отчета Damian I. Kachlakev, PhD and David D. McCurry, Jr. Oregon State University об исследовании на прочность армированной балки для моста Horsetail Creek Bridge, штат Орегон. Численный расчёт производится с помощью явного метода Dynamic Explicit. Результаты сравнения экспериментальных данных и значений, полученных численным методом, показывают, что общий вид диаграмм деформирования совпадает, а тенденции распределения трещин моделируемые в ABAQUS, совпадают с реальными.

ABSTRACT

The article is devoted to research of the calculation system ABAQUS on the example of concrete beam estimation. The objection to investigate deformation and fracture processes of concrete beams, as well as to compare the experimental results with numerical calculation results is set. The basis of the study is the report results of Damian I. Kachlakev, PhD and David D. McCurry, Jr. Oregon State University about the study of the strength of the reinforced beam for the Horsetail Creek Bridge, Oregon. The numerical calculation is performed using the explicit method of Dynamic Explicit. The results of comparison of experimental data and values ​​obtained by the numerical method show that the general deformation chart appearance coincides and tendencies of fracture distribution modeled in ABAQUS also coincide with the real ones.

1. Введение

Бетон остается наиболее известным и используемым конструктивным материалом. Получают бетон в процессе формования и затвердевания рационально подобранной смеси. Не смотря на то, что особой популярностью бетон стал пользоваться только в XXI веке, за этот короткий промежуток в истории человечества бетон стал одним из самых основных материалов.

Преимущества бетона заключаются в его сравнительно невысокой цене, экологичности, относительной простоте использования и в неограниченной сырьевой базе. Сфера применения бетона весьма и весьма обширна.

Все эти факторы говорят о том, что различные исследования в области прочности, создания и использования бетона могут быть полезны и применимы. В частности, железобетонные балки, для примера, используются повсеместно в зданиях как жилого, так и производственного назначения, и исследования деформирования и разрушения подобных балок крайне актуальны.

2. Цель работы

Данная работа имеет целью своих исследований анализ существующих инструментов в программной среде ABAQUS [3] для моделирования различных процессов, связанных с деформированием и разрушением бетона, а именно монотонное нагружение армированной бетонной балки.

Также, в ходе этой работы были получены необходимые знания и навыки, позволяющие создавать приемлемые модели поведения бетона и/или железобетона в различных условиях нагружения и в различных постановках задач в программной системе ABAQUS.

3. Исходные данные

В основу данного исследования положены результаты отчета Damian I. Kachlakev, PhD and David D. McCurry, Jr. Oregon State University об исследовании на прочность армированной балки для моста Horsetail Creek Bridge, штат Орегон, и исследовании методов упрочнения его конструкции. [4]

В ходе исследования была изготовлена армированная балка оригинальных размеров (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема армирования балки. Размеры указаны в мм.

В таблицах 1 и 2 указаны параметры используемой арматуры и характеристики материалов.

Таблица 1.

Параметры арматуры

Таблица 2.

Характеристики материалов

Для нагружения балки был использован гидравлический пресс. Нагрузка была распределена между двумя контактными точками, как показано на рисунке 1. Опорам были запрещены повороты относительно каких-либо осей. Поверхности опор достаточно шероховаты, так что проскальзывания при нагружении не наблюдалось. Нагружение происходило до полной потери прочности.

4. Описание методики расчёта

Для проверки модели бетона, созданной в ходе численных экспериментов, описанных в разделе 1 данной главы, был проведен численный расчет эксперимента, описанного выше, в программной системе ABAQUS. Для этого была создана конечно-элементная модель нашей конструкции (рисунок 2). Арматура моделируется с помощью инструмента Embedded region [3]. Данная техника позволяет внедрять внутрь основного объекта ряд элементов с иными свойствами. Если узел внедренного элемента лежит в пределах элемента основного тела, то поступательные степени свободы этого узла рассчитываются в соответствии со значениями степеней свободы элемента основного тела.

Рисунок 2. Конечно-элементная модель армированной балки.

Решение осуществляется с помощью явного метода Dynamic Explicit. Есть два способа решения нашей задачи с помощью явного метода. Первый способ заключается в постепенном наращивании нагрузки на балку, в течение достаточно большого времени порядка нескольких десятков минут. По сути дела этот способ полностью повторяет реальный эксперимент, но требует слишком больших вычислительных ресурсов и в результате накапливается достаточно большая численная ошибка. Второй способ – это произвести расчет на достаточно малом промежутке времени. Время внешнего воздействия, а соответственно и время решения, должно быть на порядки меньше периода первых формы свободных колебаний конструкции, чтобы минимизировать колебания по собственным формам. Выбор столь малого временного промежутка не должен влиять на результаты численного эксперимента в целом, так как рост деформаций в основном объеме нашей модели бетона не зависит от скорости приложения внешнего воздействия. Единственное, что следует учесть, опираясь на эксперименты с бетонными цилиндрами, проведенными ранее, то, что деформациям, возникающим в зоне контакта, не стоит доверять.

Ниже представлены первые три изгибные формы колебаний (рисунки 3-5).

Рисунок 3. Первая форма свободных колебаний.

Рисунок 4. Вторая форма свободных колебаний.

Рисунок 5. Третья форма свободных колебаний.

Получается, что время расчета должно быть порядка 10-4 с. Но за такой короткий промежуток времени балка не успевает приобрести достаточно большой прогиб. Экспериментально для нашего численного расчета было подобрано время 0.015 с. Это время одного порядка с периодами первых частот, соответственно колебательных эффектов не получиться избежать в полной мере. За меньший временной промежуток балка не успевала приобрести достаточно большой прогиб.

5. Сравнение результатов численного расчёта и эксперимента

В основной статье [4] получены экспериментальные графики зависимости величины прогиба от прикладываемой силы. Данные собирались посредством трех датчиков, установленных на нижней поверхности балки (рисунок 6).

Рисунок 6. Расположения датчиков.

Один из датчиков был расположен посередине, два других на определенном расстоянии от краев балки.

В графиках и таблицах ниже представлены данные для сравнения численного решения и эксперимента.

Рисунок 7. Зависимость прогиба в центральном датчике от прикладываемого усилия.

Таблица 3.

Отличие результатов в центральном датчике

	Прогиб, м	Сила, НABAQUS	Сила, НExperiment	Отличие%
Максимальное отличие	0.0057	241256	167296	44
Отличие при максимальном прогибе	0.0241	478734	476000	0.6

Данные для датчиков 1 и 3 совпадают с достаточно большой степенью точности, как в численном, так и в реальном экспериментах, поэтому приведены графики только для одного из датчиков.

Рисунок 8. Зависимость прогиба в крайнем датчике от прикладываемого усилия.

Таблица 4.

Отличие результатов в крайнем датчике

	Прогиб, м	Сила, НABAQUS	Сила, НExperiment	Отличие%
Максимальное отличие	0.0068	325014	275515	17.9
Отличие при максимальном прогибе	0.0143	491832	476000	3.3

На следующих изображениях представлены распределения трещин и распределения напряжений в арматуре.

Рисунок 9. DAMAGET распределение трещин в бетонной балке.

Рисунок 10. DAMAGEC распределение трещин в бетонной балке.

Рисунок 11. SDEG распределение трещин в бетонной балке.

Распределение SDEG, представленное на рисунке 11, представляет собой алгебраическую сумму параметров поврежденности DAMAGEC и DAMAGET, являясь тем самым общим параметром поврежденности конструкции.

Рисунок 12. Распределение напряжений в арматуре.

Из рисунка 12 видно, что арматура не достигла своего предела текучести.

6. Выводы

1. Достаточно большие отличия в некоторых точках диаграмм вызваны, вероятнее всего, наличием дефектов в реальном образце и выбранным временем расчета. Скорее всего, модель бетона в ABAQUS не может столь быстро реагировать на появление трещин в образце и эффекты, наблюдаемые в результате потери сплошности, не учитываются в полной мере.
2. Не смотря на это, общий вид диаграммы, полученной в результате численных экспериментов, достаточно близок к экспериментальной. К тому же, отличие в значениях силы при достижении максимального прогиба достаточно мало.
3. Характерным получилось распределение трещин в бетонной балке, в реальных экспериментах наблюдаются те же тенденции: распространение небольших трещин вблизи нижней поверхности балки по всей длине, наличие и вид магистральных трещин, расположенных под точками воздействия.