Исследование напряжений на фланце заготовки при глубокой вытяжке с условием постоянства сил контактного трения

The stress analysis on a blank part collet under deep drawing subject to the permanence of solid friction forces
Цитировать:
Каржавин В.В., Каменских С.Ф. Исследование напряжений на фланце заготовки при глубокой вытяжке с условием постоянства сил контактного трения // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2016. № 12 (33). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/3976 (дата обращения: 29.10.2020).
Прочитать статью:
Keywords: radial stress; tangential stress; blank part; deep drawing; stainless steel; copper coating

АННОТАЦИЯ

Проведена экспериментальная проверка распределения радиальных и тангенциальных напряжений. Деформировалась листовая нержавеющая сталь 12Х18Н10Т с медным покрытием. Покрытие наносилось в расплавленной солевой среде. Графические зависимости напряжений определены численным интегрированием выражений, полученных решением совместно уравнения равновесия сил, действующих на элемент фланца в радиальном направлении, и условия пластичности анизотропного тела. При расчете деформация считается плоской и учитывается постоянство смещения объема. Анизотропию считаем нормальной, упрочнение при деформировании определяем по степенному закону. В зависимости от относительного смещения края деформируемой заготовки определялось изменение радиальных и тангенциальных напряжений. Тангенциальные напряжения сжатия превышают растягивающие напряжения тем больше, чем меньше относительное смещение материала заготовки. Наибольшая величина растягивающего напряжения приходится на начальный период вытяжки при относительном смещении кромки фланца на величину 0,9. Сечение с наибольшим напряжением приходится на границу скругления кромки матрицы и фланца. Тангенциальные напряжения сжатия в значительной степени зависят от относительного смещения кромки фланца: чем больше это смещение, тем больше напряжение, при этом для каждого конкретного значения относительного смещения тангенциальные напряжения во всех сечениях фланца заготовки меняются незначительно. Максимальное расхождение значений напряжений найденных теоретически и экспериментально не превышает 9 %.

ABSTRACT

The experimental verification of the distribution of radial and tangential stresses is made. Stainless steel sheet 12X18H10T with copper coating is deformed. The coating is applied in a molten salt medium. Graphic dependence of stresses are determined by the numerical integration of expressions obtained by the solution together with equations of equilibrium of forces acting on a blank part in the radial direction and the conditions of the anisotropic body plasticity. When calculating the deformation is plane, and the constancy of volume displacement is taken into account. The anisotropy is considered normal, while the deformation hardening is identified according to the power law. Depending on the relative displacement of the edge of the deformable collet, the change of radial and tangential stresses is determined. Tangential compressive stress exceeds the tensile stress more if the relative displacement of collet material is smaller. The highest value of tensile stress is necessary for an initial period of drawing at the relative displacement of the flange edge of the value 0.9. Section with the highest voltage boundary falls on the matrix and a blank part edge. Tangential compressive stress is largely dependent on the relative displacement of the blank part edge: the larger the displacement, the greater the stress, and the values for each relative displacement tangential stresses in all sections of the flange blanks vary slightly. The maximum discrepancies of voltages which are found theoretically and experimentally do not exceed 9%. 

 

Глубокая вытяжка листового металла является широко распространенным и прогрессивным процессом холодной штамповки, позволяющим получать полые, разнообразные по размерам и форме изделия типа колб, стаканов, баков, контейнеров, тонкостенных трубок и др. [4]. Большинство таких изделий представляют собой изделия цилиндрической формы, получаемые из исходной круговой заготовки (рис. 1).

http://www.ru.all.biz/img/ru/service_catalog/370405.gif

Рис. 1. Изделия, получаемы в процессе глубокой вытяжки

 

Одной и важнейших задач исследования процесса глубокой вытяжки цилиндрических изделий является определение поля напряжений на фланце заготовки, где происходит ее основное формоизменение. Анализ радиальных напряжений σρ позволяет определить максимальное напряжение в опасном сечении, усилие вытяжки и положение его максимума. Анализ тангенциальных напряжений σθ дает возможность выбрать рациональную конструкцию прижимного буфера, поскольку потеря устойчивости фланца заготовки происходит под действием сжимающих напряжений σθ.

Вопросу определения поля напряжений на фланце посвящены работы [4, 5, 6 и др.], в которых для оценки удельных сил контактного трения принят закон Кулона, а также допущение, согласно которому силы трения на фланце, вызванные усилием прижима, сосредоточены у краевой части фланца.

Для теоретического анализа процесса глубокой вытяжки также представляет интерес задача определения напряженного состояния фланца при условии постоянства удельных сил трения, равномерно распределенных по поверхности контакта заготовки с прижимом и матрицей. Данные условия трения характерны, например, при глубокой вытяжке с мягкими противозадирными покрытиями, когда напряжения τтр зависят главным образом от сопротивления на сдвиг металла покрытия.

Целью работы была реализация указанной задачи на примере глубокой вытяжки стали 12Х18Н10Т с медным подсмазочным покрытием. Данное покрытие наносится в расплавленной солевой среде и успешно применяется для исключения схватывания частиц металла с инструментом, характерным для такого материала, как нержавеющие коррозионностойкие стали [2].

Схема процесса глубокой вытяжки и напряженного состояния фланца показана на рис. 2.

 

 Рис.2. Схема первой операции глубокой вытяжки и напряженное состояние элемента фланца в зоне I очага деформации

 

Поскольку удельное усилие прижима невелико, по сравнению со значениями σρ и σθ, напряженное состояние фланца принимаем плоским (σz ≈ 0). Толщину заготовки в процессе вытяжки считаем неизменной. Данные допущения являются общепринятыми при анализе процессов глубокой вытяжки [5, 6].

Уравнение равновесия сил, действующих на элемент фланца в радиальном направлении (см. рис. 2), будет

(σρ + ∂σρ)(ρ + ∂ρt ∂α – σρ ρ t ∂α – 2 σθ t ρ  – 2 τтр ρ ∂ρ ∂α = 0         (1)

При анализе формоизменения листового металла необходимо учесть анизотропию исходной листовой заготовки. Условие пластичности анизотропного тела (в предположении, что имеет место лишь нормальная анизотропия) может быть получено на основании известных зависимостей работы [5], с учетом, что εz = 0, и запишется в виде

σρ – σθ = αR σi,                                                   (2)

где αR =  – коэффициент нормальной анизотропии;

       σi – сопротивление деформированию.

Для определения σi будем считать, что упрочнение идет по степенному закону: σi = А , МПа, где А и n – константы. Для плоской деформации εi = , где εθ = . Учитывая постоянство смещаемого объема R = , получим

σi = А .                               (3)

Решив совместно уравнения (1) – (3), получим значения радиального и тангенциального напряжений на фланце при условии постоянства удельных сил трения:

σρ =  ∂ρ;            (4)

σθ = (5)

Значения удельных сил трения запишем в виде, предложенном в работе [6]:

τтр = ,               (6)

где q – удельное давление прижима;

       – предел текучести покрытия;

      КП – константа поверхности.

Величина КП определяется видом обрабатываемого металла, типом смазки и шероховатостью поверхности [6].

Если обозначить через х = ρ0 / R0 относительное смещение края заготовки, на основе зависимостей (4) и (5) можно определить характер распределения радиального σρ и тангенциального σθ напряжений на различных этапах деформирования.

В качестве примера рассмотрим вытяжку стали 12Х18Н10Т с медным покрытием,  = 80 МПа; смазка – натриевое мыло, КП = 0,08 [3]. Параметры процесса вытяжки следующие:  = 0,9175 [1], D = 298 мм, t = 0,7 мм, q = 4,5 МПа [5], А = 1576, = 0,52. Графические зависимости σρ σρ(ρ) и σθ = σθ(ρ) получены численным интегрированием выражений (4) и (5) и представлены на рисунке 3. Анализ их дает снование считать, что на первой операции вытяжки с мягким покрытием в зоне фланца имеют место следующие соотношения:

Рис. 3. Изменение радиальных σρ и тангенциальных σθ напряжений на фланце деформируемой заготовки (D = 298 мм, = 0,7 мм) из стали 12Х18Н10Т в зависимости от ее относительного смещения х

– теоретическая кривая;

– экспериментальная кривая

  1.  Тангенциальные напряжения сжатия σθ, как правило, превышают растягивающие напряжения σρ и тем больше, чем меньше х.
  2.  Наибольшее значение растягивающего напряжения σρ приходится на сечение I, соответствующее границе зон фланца и скругленной кромкой матрицы, причем величина σρ1 зависит от относительного смещения кромки фланца и при определенном экстремальном значении х = хЭ достигает максимума:

σρ1 = σρ1 max;                                                        (7)

Согласно рисунку 3, максимум растягивающего напряжения приходится на х = 0,9, т.е. на начальный период вытяжки.

  1.  Тангенциальные напряжения сжатия σθ в значительной степени зависят от относительного смещения кромки фланца: чем больше фланец втянут в матрицу (чем меньше х), тем больше σθ; при этом для каждого конкретного значения х напряжения σθ на фланце заготовки меняются незначительно, уменьшаясь до краевой части к центру на 2 % при х = 0,75 и на 11 % при х = 0,98.

Последний из полученных выводов позволяет заключить, что конструкция прижимного буфера должна удовлетворять условию обеспечения равномерного удельного давления прижима по всей площади поверхности заготовки; данному условию будет способствовать применение пневматических и гидропневматических буферов, а также использование в качестве прижимных колец эластичных элементов: резины, полиуретана и др.

Экспериментальная проверка законов распределения σρ и σθ в зоне фланца производилась методом координатных сеток. Для этого на прессе двойного действия осуществляли вытяжку плоской заготовки D = 298 мм, t = 0,7 мм на различную глубину, соответствующую смещению края фланца х = 0,9 и х = 0,8. Из рисунка 3 следует, что максимальное расхождение значений σρ и σθ, найденных теоретически и экспериментально, не превышает 9 %.

 


Список литературы:

1. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов. – М.: Металлургия, 1990. – 304 с.
2. Каржавин В.В., Ухлов И.В. Совершенствование технологии листовой штамповки труднодеформируемых материалов путем обработки в расплавах солей // Агропромышленный комплекс: регионы России. – 2012. – № 12. – С. 22-25.
3. Леванов А.Н. Контактное трение в процессах обработки металлов давлением : учебное пособие. – Екатеринбург: УГТУ–УПИ, 2009. – 136 с.
4. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. 6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение, 1979. – 520 с.
5. Попов Е.А., Ковалев В.Г., Шубин В.Н. Технология и автоматизация листовой штамповки : учебник для вузов. – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. – 480 с.
6. Поуп М., Бэрри Д.. Расчет усилий глубокой вытяжки при повышенных температурах и различных условиях трения. Пер. с англ. – Конструирование и технология машиностроения, 1973. – № 3. – С. 234-244.


References:

1. Aryshensky Iu.M., Grechnikov F.V. Theory and calculations of plastic deformation of anisotropic materials. Moscow, Metallurgiia Publ., 1990. 304 p. (In Russian).
2. Karzhavin V.V., Ukhlov I.V. Improving hard-stamping technology materials by processing in molten salts. Agropromeshlennyy kompleks: regiony Rossii [Agriculture: Russian regions]. 2012. No. 12, pp. 22-25. (In Russian).
3. Levanov A.N. Contact friction in metal forming processes. Yekaterinburg, UGTU–UPI Publ., 2009, 136 p. (In Russian).
4. Romanovsky V.P. Guide to cold forming. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1979. 520 p. (In Russian).
5. Popov E.A., Kovalev V.G., Shubin V.N. Technology and automation of stamping. Moscow, Izd. MGTU im. N.E.Baumana Publ., 2000, 480 p. (In Russian).
6. Pope M., Barry D. Calculation of effort deep drawing at elevated temperatures and different friction conditions. Construirovanie i tchnologiya mashinostroeniya [Design and engineering technology], 1973, no. 3, pp. 234-244. (In Russian).


Информация об авторах

докт. техн. наук, профессор, Уральский федеральный университет имени первого Президента Б.Н. Ельцина, 620002, Россия, Екатеринбург, ул. Мира, д. 19

Doctor of Engineering Sciences, Professor, Ural Federal University named after the first President of Russia Boris Yeltsin, 620002, Russia, Yekaterinburg, Mira Street, 19

доцент, Российский государственный профессионально-педагогический университет, 620012, Россия, Екатеринбург, ул. Машиностроителей, д. 11

Associate Professor, Russian State Vocational Pedagogical University, 620012, Russia, Yekaterinburg, Mechanical Engineers Street, 11

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович.
Top