Конденсаторная модель для исследования переходных тепловых процессов в кирпичной стенке бытовой печи

АННОТАЦИЯ

В бытовых печах паузы между топками обычно составляют 12 часов и более, а сама печь топится примерно 1,0–1,5 часа. Поэтому тепловой режим в таких печах неустановившийся, переменный.

Определение распределения температур в кирпичной стенке в этом режиме связано с очень сложными расчетами. В технической литературе известны примеры, в которых, пользуясь рядами Фурье и функцией Бесселя, при помощи составленных графиков можно вычислить распространение температуры в пластине, шаре и цилиндре. Рассмотренные случаи отличаются от реального случая нагрева стенки бытовой печи. Наиболее близким по решению поставленной задачи является графический метод Шмидта. Необходимо отметить, что при кажущейся простоте этого метода, он весьма трудоемок и требует большой внимательности и усидчивости и также не позволяет в полной мере определить распределение температур в стенке печи. Поэтому целью данной работы является создание и обоснование упрощенного метода определения распределения температур в переходном режиме. Для этого предложена электрическая модель замещения кирпичной стенки цепочкой конденсаторов, соединенных между собой сопротивлениями, эквивалентными внутренним сопротивлениям участков стенки. Конденсаторы заряжаются от источника постоянного напряжения через внутреннее сопротивление печи и разряжаются через наружное сопротивление.

В работе предложена и обоснована модель замещения из пяти конденсаторов, полностью отвечающая требованиям подобия режиму нагрева и остывания кирпичной стенки. Приведены примеры расчета элементов модели для определенных марок кирпичей и их типоразмеров. Радиотехнические элементы, примененные в модели, позволяют ее легко перестраивать в зависимости от материала и толщины исследуемой стенки. С помощью предложенной модели исследованы переходные тепловые процессы в стенках печи и в печной трубе. Для фиксации переходных процессов использован цифровой многоканальный самописец S-Rekorder E и компьютер. Полученные результаты исследования подтверждаются материалами испытаний печей ПМК-500 и ПДКШ-2,0.

ABSTRACT

In household ovens pauses between furnaces are typically 12 hours or more, and the oven fires about 1,0–1,5 hours. Therefore, the thermal condition in these ovens is irregular and changing.

Determination of temperature distribution in a brick wall in this mode is due to very complex calculations. In technical literature there are examples in which, using the Fourier series and the Bessel function, with the help of the drawn schedule it is possible to calculate distribution of temperature in a plate, sphere and cylinder. The above cases are different from the real case of heating the wall of the household oven. The closest to the solution of the problem is a graphical method of Schmidt. It should be noted that despite the apparent simplicity of this method, it is very time consuming and requires great care and diligence, and also does not allow determining the temperature distribution in the oven wall fully. Therefore, the aim of this work is the creation and support of a simplified method to determine the temperature distribution in the transitional regime. For that an electric model of replacing a brick wall by capacitor network is proposed which is interconnected with resistances equivalent by internal resistance of the wall parts. Capacitors are charged from the constant-voltage source through the internal resistance of the oven and discharged through the external resistance.

In the work the model of replacing five capacitors, fully meeting the requirements of similarity regime of heating and cooling of a brick wall is proposed and justified. Calculation examples of the model elements for certain brands of bricks and their types of sizes are provided. Radio-technical elements used in the model, allow reconstructing it easily depending on the material and investigated wall thickness. Using the proposed model, transitional thermal processes in the oven walls and the chimney are studied. To fix transitional processes, digital multichannel recorder S-Rekorder E and the computer are used. Obtained research results are confirmed by materials of testing the ovens PMK-500 and PDKSH 2.0. 

1.  Постановка задачи

В работе [10] рассмотрен установившийся режим передачи тепла из бытовой печи через стенки для различных конструкций стенки и различных марок и типоразмеров кирпичей. Это позволило сравнить различные конструктивные варианты выполнения самой стенки. Однако в бытовых печах тепловой режим носит неустановившийся переменный характер за исключением банных печей, которые топятся по нескольку часов подряд. В бытовых печах паузы между топками печи обычно составляют 12 часов и более, а сама печь топится примерно 1,0–1,5 часа. Рассмотрение неустановившегося теплового режима позволит более точно определить тепловые потоки, определить количество тепла, накапливаемого в кирпичах печи, определить реальные температуры, как на стенках печи, так и внутри самой стенки и сравнить между собой различные типы кирпичей и различные конструкции печи. Определение реальных температур в этом режиме связано с очень сложными расчетами. В [1; 3; 5] приведены примеры, в которых, пользуясь рядами Фурье и функцией Бесселя, при помощи составленных графиков можно вычислить распространение температуры в пластине, шаре и цилиндре, в зависимости от разницы начальных температур тела и окружающей среды, от размера тела, его теплопроводности, теплоемкости, удельного веса и времени нагревания. Однако рассмотренные случаи отличаются от реального случая нагрева стенки бытовой печи, где, с одной стороны происходит нагрев внутренней стенки, а с другой стороны передача тепла наружу в окружающее пространство. Наиболее близким по решению поставленной задачи является графический метод Шмидта [4, с. 55–60]. По этому методу стенка, толщиной  (м) разбивается на конечное число слоев n толщиной ∆ С помощью графического построения определяется распределение температур в каждом слое стенки через определенные промежутки времени. Необходимо отметить, что при кажущейся простоте этого метода, эта работа весьма трудоемкая и требует большой внимательности и усидчивости. И не все случаи распространения тепла этот метод позволяет рассмотреть. Поэтому целью данной работы является разработка и обоснование упрощенного метода определения распределения температур в стенке бытовой печи. Для этого была использована идея графического способа разбивки стенки на какое-то определенное число слоев и заменой этих слоев рядом конденсаторов, соединенных между собой сопротивлениями эквивалентными внутренним сопротивлениям участков стенки. При этом цепочка конденсаторов заряжается от источника постоянного напряжения через внутреннее сопротивление печи и разряжается через наружное сопротивление. Электрические процессы, проходящие в такой модели, отвечают требованиям подобия режиму нагрева и остывания кирпичной стенки.

Реальная температура в топке печи изменяется во времени в больших пределах. В работе [9] приведен расчет температуры продуктов сгорания и даны значения температуры газов в топке с учетом нагрева стенок топки. Получена средняя температура на участке сгорания дров в пределах 800–900°С. Для модели выбрана температура 900°С на всем промежутке времени нагрева стенки.

2.  Выбор и обоснование модели

При выборе и обосновании модели приняты следующие допущения:

1.  Рассматриваемая кирпичная стенка состоит из однородного материала и высота и длина гораздо больше ее толщины .

2.  Коэффициент теплопроводности стенки  берется средним для средней температуры стенки и в процессе распространения температуры по стенке не изменяется.

3.  Внутренняя температура продуктов горения в процессе передачи тепла берется средней за время передачи и не изменяется.

4.  Коэффициенты внутренней и наружной теплоотдачи берутся средними для средней температуры и за время передачи тепла не изменяются.

Все эти допущения несколько снижают точность, но значительно упрощают саму модель.

На рисунке 1 изображено распределение температур в установившимся режиме в стенки бытовой печи из шамотного кирпича толщиной 0,12 м (12,0 см) для внутренней температуры печи 900°С [10, табл. 7].

 

Рисунок 1. Распределение температур в шамотной стенке 0,12 м в установившимся режиме

 

где:  – температура продуктов сгорания и наружного воздуха (°С);

 и  – температура внутренней и внешней поверхностей печи (°С);

– средняя температура внутренней части стенки печи (°С);

– коэффициент теплопроводности материала стенки ( );

Для шамотного кирпича: = 0,72+0,0005t;

Для красного керамического кирпича: = 0,4+0,00044t.

суммарные коэффициенты теплоотдачи от греющих продуктов сгорания к внутренней стенке печи и от наружной стенки печи к нагреваемой среде ( );

 = – () удельное внутреннее тепловое сопротивление;

 =  – () - удельное тепловое сопротивление стенки;

 = – () удельное наружное тепловое сопротивление;

Значок  говорит о зависимости сопротивлений от температуры.

Определение сопротивлений и соответственно температур для установившегося режима при различных значениях  подробно описано в [10]. Для внутренней температуры 900 °С воспользуемся результатами работы [10].

Таблица 1.

Параметры шамотной стенки 0,12 м в установившимся режиме

 

Большинство физических законов, в том числе и изменение температуры стенки печи, представляются в виде уравнений, описывающих скорости изменения этих функций.

Одинаковые уравнения имеют одинаковые решения, что позволяет решения, полученные в одной области физики переносить на другие области [8].

В данном случае нагрев стенки бытовой печи происходит по тем же законам, что и заряд конденсатора или цепочки конденсаторов. Это позволяет рассмотреть нагрев стенки и распределение тепла в отдельных ее слоях как заряд и разряд цепочки конденсаторов. Причем параметры этих цепочек должны быть эквивалентны параметрам стенки.

Изменение средней температуры стенки происходит по следующему закону:

= **(1-                                       (1)

где:  = 2,718;

z – время (час);

постоянная времени нагрева для данной стенки:

=                                                                (2)

 – теплоемкость стенки ;

=* γ                                                    (3);

 – удельная теплоемкость кирпича ();

= 0,21+0,000055t (),

для средней температуры стенки 489 °С= 0,237();

 объем стенки площадью 1,0  толщиной = 0,12 м;

= 0,12

γ –удельная плотность кирпича (), для шамота γ = 1800–2000 ();

 – суммарное сопротивление стенки (рис. 1).

Тогда:

=  (час).               (4)

= 0,237*0,12*1900 = 54 ().

Постоянная времени нагрева кирпичной стенки (4):

54* = 54 * 0,0525 = 2,84 (час).

Накопление тепла стенкой совпадает с законом накопления электрических зарядов конденсатором. Поэтому для рисунка 1 можно принять простейшую схему замещения рисунок 2.

 

Рисунок 2. Схема замещения (один конденсатор)

 

Для схемы замещения рисунок 2 можно записать:

 =  **(1-                              (5)

Постоянная времени определяется из выражения (4). Только вместо теплоемкости стенки  будет величина емкости конденсатора С в фарадах а сопротивления в Ом.

=  (сек)                                                  (6)

При одинаковых значениях постоянных времени процессы, проходящие в стенке и в схеме замещения, будут эквивалентны по времени.

Схема замещения рисунок 2 позволяет выбрать параметры конденсатора и сопротивлений и перейти к окончательной схеме с несколькими конденсаторами по количеству выбранных слоев стенки.

Постоянная времени нагрева стенки (2,84 часа) весьма велика и, если ее принять для схемы замещения, то величина конденсатора и величины сопротивлений будут очень большими, да и время процесса будет также очень большим.

Поэтому, для того чтобы процессы по выражению (1) и (5) проходили более быстро и были удобочитаемы, постоянная времени схемы замещения выбирается в 60 раз меньше.

То есть:

= =  =170 (с)                                              (7)

Таким образом при выборе  в 60 раз меньше  на шкале самописца одна секунда будет соответствовать одной минуте реального процесса нагрева стенки. А одна минута работы самописца будет соответствовать одному часу реального процесса.

Выберем для схемы замещения при  170 с величину емкости конденсатора и сопротивлений:

При С = 10000,0 мкФ из выражения (6)

 =17,0 к

Тогда: = 17,5 к, = 68,6 к.

Через  в схеме замещения протекает ток заряда конденсатора. Из подобия схемы замещения следует, что ток заряда конденсатора эквивалентен плотности теплового потока через стенку площадью 1,0  в течение часа. Плотность теплового потока в установившимся режиме равна:

q = =  = = 4245 ()                                 (8)

где:  = 0,212 – из таблицы 1;

q – плотность теплового потока (количество тепла, протекающего за 1,0 час через 1,0 м² стены) ( ).

Ток, протекающий через  в установившимся режиме будет равен:

i =  =  = 0,131 (ма)

Из подобия: q ≡ i.

То есть 4245 () ≡ 0,131 (ма).

Надо выбрать такую величину , чтобы при токе i = 0,131 (ма) на нем падало напряжение кратное 4245 (). Например: 0,425 В; 0,0425 В.

Выберем 0,0425 В, чтобы меньше влиять на переходной процесс. Тогда:

 = 324 Ом. В этом случае величина 4245 () соответствует значению напряжения на  0,0425 В, а величина 10000 () соответствует напряжению 0,1 В.

 значительно меньше чем остальные сопротивления поэтому при расчетах постоянной времени схемы замещения его можно не учитывать.

Выбранные параметры позволяют перейти к окончательной модели схемы замещения с пятью конденсаторами общей емкостью 10000 мкФ.

Пяти конденсаторов вполне достаточно для получения полной картины распределения температур в сечении кирпичной стенки. На рисунке 3 представлена окончательная электрическая схема модели.

 

Рисунок 3. Окончательная схема замещения (пять конденсаторов по 2000,0 мкФ)

 

Для стенки из шамотного кирпича 0,12 м в установившимся режиме:

= 17,5 к,

 = 5,  = 7,9 к, 0,5= 3,95 к,  = 324 Ом,

= 2000,0 мкФ,

 = 9 В ( = 900°С).

В качестве конденсаторов применены электролитические конденсаторы емкостью 2000,0 мкФ на напряжение 16 В. Сопротивления переменные многооборотные. Нужные значения сопротивлений устанавливаются с помощью замера мультиметром. Это позволяет легко перестраивать модель под различные марки и типоразмеры кирпичей.

Для регистрации процесса заряда и разряда конденсатора (в дальнейшем цепочки конденсаторов) использовался цифровой многоканальный самописец S-Rekorder E и компьютер. Самописец был переделан. В нем в дифференциальном режиме используются 15 каналов с неинвертирующим входом (инвертирующие входы закорочены на землю) и один с инвертирующим (неинвертирующий вход закорочен). На входе этих каналов были установлены переключатели (тумблеры), которые или подключали соответствующие входы самописца к входному разъему или эти входы замыкали на общую землю прибора. В приборе предусмотрено программное выключение каждого входа, но при большом количестве неиспользованных входов, даже при их программном выключении, на самописце на выходе появлялись наводки, мешающие работе самописца. Для измерения тока заряда используется инвертирующий вход 16 канала.

Сравним схемы замещения рисунок 2 и рисунок 3 на предмет идентичности. Для этого снимем и сравним процессы заряда конденсаторов.

 

 

Рисунок 4. График температуры  (модель с одним конденсатором 10000,0 мкФ)

 

На рисунке 4 точками нанесены значения температуры в среднем сечении стенки из графика рисунка 5. Как видно из рисунка 4 на участке процесса сгорания дров, а это 1,0–1,5 часа совпадение достаточно близкое.

 

Рисунок 5. График температур и плотности теплового потока (модель с 5 конденсаторами по 2000,0 мкФ)

 

Полученные графики температур для обеих схем замещения показывают хорошее совпадение результатов. Это позволяет перейти к модели с пятью конденсаторами или с другим выбранным числом конденсаторов.

 Реально тепловые процессы, проходящие в кирпичной стенке бытовой печи, отличаются от графиков рисунок 5. Это связано с цикличностью нагрева и остывания печи. Обычно печь топят 1,0–1,5 часа. За это время печь набирает тепло, а потом в течении 12,0 часов отдает. Если печь топят из холодного состояния, то время топки может быть увеличено до 2,0–3,0 часов. При этом начальная температура наружных поверхностей печи может быть равна нулю и ниже. При нагреве наружная температура стенки не должна превышать 80–90ᵒС для стенок толщиной 0,12 м и более и не должна превышать 130ᵒС для тонкостенных печей толщиной 0,06 м. Это определяется в первую очередь прочностью кладки. Современные кладочные растворы позволяют расширить эти пределы до 100–120ᵒС для стенок 0,12 м и до 130–160ᵒС для стенок 0,06 м. Это приводит к тому, что величины сопротивлений  и  будут несколько другими, чем для схемы рисунок 2 и 3. И это, в свою очередь изменит, хотя и не очень сильно, постоянную времени стенки и схемы замещения и изменит общую картину теплового процесса в стенке печи. Из рисунка 5 видно, что от нуля до 120 мин температура на внутренней стенке  не превышает 650°С, а температура на наружной стенке изменяется от нуля до 80°С. Исходя из этого составим таблицу, подобную таблице 1, и определим по ее данным значения сопротивлений стенки для температур наружной поверхности 50ᵒС и 120ᵒС.

Для этих температур =10 и 13 () [8].

Таблица 2.

Шамотная стенка 0,12 м

 

Как видно из таблицы 2 сопротивление стенки  изменяется не значительно и это изменение можно не учитывать, а изменение  необходимо учитывать для более точной картины нагрева наружной поверхности стенки. Для схемы замещения, получим таблицу 3.

Таблица 3.

Схема замещения

 

Как видно из таблицы 2 при длительном нагреве стенки теплоемкость стенки  увеличивается, а сопротивление стенки  уменьшается. Что в итоге приводит к небольшому снижению постоянной времени нагрева стенки. Для компенсации снижения величины  в области наружного нагрева (до 120ᵒС) в схеме замещения достаточно уменьшать сопротивление  с 31 к до 22,4 к. Для этого сопротивление  заменено на цепочку из двух сопротивлений и диод. На рисунке показана схема данной цепочки.

 

Рисунок 6. Эквивалент

 

=13 к,  =18 к. При увеличении напряжения до 0,5–0,55 В диод Д шунтирует часть сопротивления .

В работе [7, с. 38] для оценки величины изменения теплоотдачи на промежутке от топки до топки (чаще всего это промежуток 12 час) предложен коэффициент неравномерности теплоотдачи М.

М =                                                       (9)

где: , – теплоотдача наружной стенки на участке от топки до топки ().

В данном случае, чтобы не усложнять расчет, удобней перейти к температурам на наружной стенке и оценить неравномерность температуры стенки в процентах. В работе [7, рис. 10] приведен график теплоотдачи печи в зависимости от температуры стенки. Из приведенного графика видно, что в пределах температур 20–150°С теплоотдача стенки достаточно линейно зависит от температуры. Такие же данные получены в работе [10, рис.3]. Приняв для упрощения:

 =                                           (10)

Получим оценку изменения температуры стенки :

 = * 100 %                                  (11)

 = * 100 %                                  (12)

3.  Исследование тепловых процессов в стенках бытовой печи с помощью конденсаторной модели

3.1. Шамотная стенка 0,12 м

Параметры схемы замещения для шамотной стенки 0,12 м выбраны из таблицы 3 для температуры

= 31(22,4) к,= 13 к, = 18 к,= 42,7 к, = 11,3 к=73,5 к, = 295 Ом, = 8,54 к, 0,5  = 4,27 к,

 Для снижения пульсаций на графике тока заряда, параллельно  включен конденсатор емкостью 220,0 мф.

На рисунке 7 и 9 приведены полученные на модели графики температур при нагреве в течение 70 мин.

 

Рисунок 7. График температур и плотность теплового потока в шамотной стенке 0,12 м (нагрев 70 мин)

 

Из рисунка 7 видно, что температура на наружной стенке после 70 мин нагрева продолжает повышаться и через 2,0–2,5 часа достигает максимальной величины 100ᵒС. Максимальная температура на внутренней поверхности стенки (600ᵒС) весьма точно совпадает с результатами испытаний печи ПДКШ-2,0 при таком же режиме топки [9]. Очень близкие результаты по изменению температуры наружной задней шамотной стенки получены в работе [2] при испытании печи ПДКШ-2,0 при сгорании 5,2 кг дров.

 

Рисунок 8. График температур наружных поверхностей печи ПДКШ-2,0

 

Конструкция внутренней части печи ПДКШ-2,0 несколько отличается от модели исследования и количество сожженных дров меньше. Но характер изменения температуры наружной задней поверхности печи достаточно точно совпадает с результатами на рисунке 7.

 

Рисунок 9. Циклический нагрев (70 мин) и остывание (12 час) шамотной стенки 0,12 м

 

Из рисунка 9 видно, что при таком цикле нагрева и остывания на наружной поверхности стенки довольно большие перепады температуры и накопление тепла от цикла к циклу происходит медленно.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

 = *100 = 55 %

3.2. Шамотная стенка 0,06 м

Параметры схемы замещения для шамотной стенки 0,06 м взяты из таблицы 2 и 3 для температуры

 = =  = 0,0659 ();

 = 0,0357 ();

 = 0,077 ();

 = = 0,42 ();

= *γ = 0,231* 0,06* 1900=26,3 ():

=

По полученным результатам составлена таблица 4 и 5.

Таблица 4.

Шамотная стенка 0,06

Таблица 5.

Схема замещения для шамотной стенки 0,06

= 7,1 к, = 5 к,  = 156 Ом,  = 2,08 к, 0,5  = 1,04 к,

На рисунке 10 приведены полученные на модели графики температур при нагреве стенки в течение 60 мин.

 

(час)

Рисунок 10. График температур и плотность теплового потока в шамотной стенке 0,06 м (топка 60 мин)

 

Из рисунка 10 видно, что в этом режиме нагрева температура на наружной поверхности достигает 180ᵒС и быстро уменьшается. Через 9–10 часов стенка практически остывает до начальной температуры. Полученные результаты хорошо совпадают с результатами испытаний печи ПМК-500, выполненной из шамотного кирпича со стенками толщиной в 0,25 кирпича (0,06 м) [2] рисунок 11.

 

Рисунок 11. Усредненная температура поверхности печи ПМК-500

 

Конструкция внутренней части печи ПМК-500 несколько отличается от модели исследования. Но характер изменения температуры наружной поверхности печи достаточно точно совпадает с результатами, полученными на модели.

Неравномерность температуры шамотной стенки толщиной 0,06 м равна:

 = =100 %

3.3. Шамотная стенка 0,25 м

Параметры схемы замещения для шамотной стенки 0,25 м взяты из таблицы 2 и 3 для температуры

 = =  = 0,275 ();

 = 0,0357 ();

 = 0,077 ();

 = = 0,096 ();

= *γ = 0,231* 0,25* 1900 = 110 ():

=

По полученным результатам составлена таблица 6 и 7.

Таблица 6.

Шамотная стенка 0,25

Таблица 7.

Схема замещения для шамотной стенки 0,25

 

Из таблиц 6 и 7 видно, что постоянная времени шамотной стенки 0,25 м очень велика, и практически не зависит от температуры на наружной поверхности. Поэтому  берется величиной 65 к.

 = 696 Ом,  = 36,6 к, 0,5  = 18,3 к,

На рисунке 12 и 13 приведены полученные на модели графики температур.

 

Рисунок 12. График температур и плотность теплового потока в шамотной стенке 0,25 м (топка 70 мин)

 

Из рисунка 12 видно, что температура на наружной стенке через 6,0–7,0 часов достигает максимальной величины 30–40°С.

 

Рисунок 13. Циклический нагрев (120 мин) и остывание (12 час) шамотной стенки 0,25 м

 

Из рисунка 13 видно, что при таком цикле топки на наружной поверхности стенки перепады температуры и накопление тепла от цикла к циклу происходит более быстро.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

 ≈ *100 = 20 %

3.4. Стенка из красного керамического кирпича 0,12 м

Параметры схемы замещения для стенки из красного кирпича взяты из таблицы 2 и 3 для температуры

=0,4+0,00044 t =0,6 ( );

 = =  = 0,2 ();

 = 0,0357 ();

 = 0,077 ();

 = = 0,0767 ();

= *γ = 0,231* 0,12* 1600 = 44,4 ():

=

По полученным результатам составлены таблицы 8 и 9.

Таблица 8.

Стенка из красного керамического кирпича 0,12 м

Таблица 9.

Схема замещения для красного кирпича 0,12

= 26(20,5) к, = 12 к, = 14 к,  = 56 к, = 9,4 к,  = 73,5 к,  = 266 Ом,  = 11,2 к, 0,5  = 5,6 к,

Как видно из таблиц 8 и 9 постоянная времени стенки из красного кирпича больше на 9–13 % стенки из шамотного кирпича той же толщины.

На рисунке 14 и 15 приведены полученные на модели графики температур.

 

Рисунок 14. Изменение температур в стенке 0,12 м из красного кирпича при нагреве в течение 70 мин

 

Из рисунка 14 видно, что температура на наружной стенке после 70 мин нагрева продолжает повышаться и через 2,0–2,5 часа достигает максимальной величины 85ᵒС.

 

Рисунок 15. Циклический нагрев (70 мин) и остывание стенки из красного кирпича 0,12 м

 

Из рисунка 15 видно, что при таком цикле нагрева на наружной поверхности стенки перепады температуры меньше, чем в аналогичной стенке из шамота.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

 = *100 = 52 %

3.5. Двойная стенка: шамот 0,12 м + воздух 0,005 м + красный кирпич 0,12 м

Такое конструктивное решение стенки печи очень часто применяется в печных конструкциях. Наружная стенка толщиной 0,12 м выполняется из красного кирпича, а топка внутри футеруется шамотным кирпичом в полкирпича 0,12 м, Между шамотным и красным кирпичом обязательно делается воздушный зазор для компенсации расширения внутреннего шамотного ядра. Для этого случая представим модель схемы замещения как состоящую из двух частей: схемы замещения шамотного кирпича толщиной 0,12 м, красного кирпича 0,12 м и между ними сопротивления воздушного зазора. Для шамотного кирпича используем данные [10, табл. 13] для температуры 900°С, а для красного кирпича данные [10, табл. 13] для наружной температуры = 50°С.

Таблица 10.

Двойная стенка: (Ш-0,12+Возд-0.005+Кр-0,12)

 

На рисунке 16 приведена схема замещения для данного случая.

 

Рисунок 16. Схема замещения двойной кирпичной стенки (Ш-0,12+Возд-0,005 м+Кр-0,12)

 

На рисунке 17 и 18 приведены полученные на модели графики температур при нагреве печи в течение 120 мин.

 

Рисунок 17. График температур и плотность теплового потока в двойной стенке при топке 120 мин (Ш-0,12+Возд-0,00м+Кр-0,12)

 

Из рисунка 17 видно, что температура на наружной стенке после 120 мин нагрева продолжает повышаться и через 5,0–6,0 часов достигает величины 30°С.

 

Рисунок 18. Циклический нагрев (120 мин) и остывание двойной стенки (Ш-0,12+Возд-0,00м+Кр-0,12)

 

Из рисунка 18 видно, что при таком цикле нагрева и охлаждения на наружной поверхности стенки перепады температуры небольшие и накопление тепла от цикла к циклу происходит медленно.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

 = *100 = 5–6 %

3.6. Двойная стенка: шамот 0,06 м + воздух 0,005 м + красный кирпич 0,12 м

Такое конструктивное решение стенки печи также достаточно часто применяется в печных конструкциях. Наружная стенка толщиной 0,12 м выполняется из красного кирпича, а внутри топка футеруется шамотным кирпичом в четверть кирпича 0,06 м, Для этого случая представим модель схемы замещения как состоящую из двух частей: схемы замещения шамотного кирпича толщиной 0,06 м, красного кирпича 0,12 м и между ними сопротивления воздушного промежутка. Для шамотного кирпича используем данные из [10, табл. 13] для температуры 900ᵒС, а для красного кирпича данные [10, табл. 13] для наружной температуры = 50ᵒС.

Таблица 11.

Двойная стенка: (Ш-0,12+Возд-0.005+Кр-0,12)

 

На рисунке 19 и 20 приведены полученные на модели графики температур при нагреве в течение 90 мин.

 

Рисунок 19. График температур и плотность теплового потока в двойной стенке при нагреве 90 мин (Ш-0,06+Возд-0,00м+Кр-0,12)

 

Из рисунка 19 видно, что температура на наружной стенке после 90 мин нагрева продолжает повышаться и через 6,0 часов достигает величины 60ᵒС

 

Рисунок 20. Циклический нагрев (90 мин) и остывание двойной шамотной стенки (Ш-0,06+Возд-0,005м+Кр-0,12)

 

Из рисунка 20 видно, что при таком цикле нагрева на наружной поверхности стенки перепады температуры небольшие и накопление тепла от цикла к циклу происходит медленно.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

 = *100 = 6–8 %

3.7. Сравнение результатов исследования

В таблице 12 приведены результаты исследования различных стенок бытовой печи.

Таблица 12.

Результаты исследования печных стенок

 

Из таблицы видно:

1.  Постоянная времени нагрева кирпичной стенки при увеличении толщины в два раза увеличивается примерно в три раза.

2.  Постоянные времени шамотной стенки и из красного кирпича отличаются на 10–13%.

3.  Неравномерность наружной температуры у стенки из шамота и красного кирпича при одинаковой толщине примерно равны.

4.  Наилучшую стабильность наружной температуры при наименьшей массе обеспечивает стенка из шамота 0,06 м, красного кирпича 0,12 м и воздушного промежутка 5 мм.

4.  Исследование тепловых процессов в печной трубе бытовой печи с помощью конденсаторной модели

Режим работы печной трубы отличается от режима работы печи. Если печь при сгорании дров набирает тепло, а потом в течении длительного времени его отдает, при этом закрыты одна или две внешние задвижки на выходе печи и холодный воздух не попадает в печь, то труба после протопки печи быстро охлаждается холодным воздухом, поступающим в трубу. Это необходимо учитывать при составлении модели для исследования тепловых процессов в печной трубе. Кроме того, представляет интерес случай, когда накопленная в трубе сажа может загореться. Это довольно редкое явление может привести к перегреву трубы и к пожару. При возгорании сажи температура может повыситься внутри трубы до 1000–1200ᵒС. Причем эта температура возникает непосредственно на внутренней поверхности трубы. Это так же необходимо учесть в конденсаторной модели. Вариантов исполнения трубы может быть несколько. Чаще всего печная труба делается из красного керамического кирпича толщиной 0,12 м. Но рассмотрим также вариант с толщиной трубы 0,25 м.

Наиболее часто кирпичная труба делается в «четверик» с внутренним сечение 0,12 м*0,12 м. Среднюю температуру газов на входе в трубу примем 300°С. Для печей типа «прямоточка» это вполне реальная температура. Время топки печи примем 2 часа. Пауза между топками 12 часов.

Для случая сгорания сажи: Время горения 10 минут, средняя температура горения 1000°С.

Скорость газов в трубе обычно 1,0 м/с – 2,0 м/с. Для этих скоростей газов [10] коэффициент конвекции равен = 9,0–13,0 а коэффициент лучеиспускания газов для температуры 300 °С при толщине слоя газов 0,12 м примерно равен 3,0. Тогда общий коэффициент внутренней теплоотдачи и  равны:

 =  = 0,071 (

Значения и  возьмем из [10, табл. 7] для красного кирпича.

 = 0,245

 = 0,096 ()

 = 0,102 ();

= *γ = 0,21* 0,12* 1600 = 40 ();

=  4,1 (час);

= С(мф)* = 246 (с) (С=10000 мф).

Исходя из полученных данных, получим таблицу 13.

Таблица 13.

Печная труба (красный кирпич 0,12 м)

 

На рисунке 21 представлена конденсаторная модель для данного случая.

 

Рисунок 21. Конденсаторная модель печной трубы

 

 =

 =11,8 к, 0,5

Для данной схемы замещения плотность теплового потока в установившимся режиме равна:

q = =  = =730 ()                             (6)

где:  =0,412 – из таблицы 1,

Ток, протекающий через  в установившимся режиме будет равен:

i =  =  = 0,03 (ма)

Из подобия: q ≡ i.

Т. е. 730 () ≡ 0,03 (ма). При падении напряжения на  0,073 В при токе 0,03 ма

То есть величина 730 () соответствует напряжению на  0,073 В.

Рассмотрим также случай, когда труба проходит через деревянное перекрытие и при этом тепло от наружной стенки трубы не передается в само перекрытие. То есть внешнее наружное сопротивление очень велико  >  и накопленное тепло трубы уходит в атмосферу только через внутреннее сопротивление .

 

Рисунок 22. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,12 м

 

Как видно из рисунка 22 труба после нагрева полностью охлаждается до исходного состояния за время 8,0–9,0 часов.

 

Рисунок 23. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,12 м при сгорании сажи

 

Из рисунка 23 видно, что через 12,0 часов печная труба полностью охлаждается до исходного состояния.

 

Рисунок 24. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,12 м в деревянном перекрытии при сгорании сажи

 

Из рисунка 24 видно, что температура наружной поверхности трубы в месте соприкосновения с деревянным перекрытием достигает 110–120°С.

 

Рисунок 25. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,25 м

 

Как видно из рисунка 25 труба после нагрева полностью охлаждается до исходного состояния за время 10,0 часов.

 

Рисунок 26. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,25 м в деревянном перекрытии при сгорании сажи

 

Из рисунка 26 видно, что температура поверхности трубы в месте соприкосновения с деревянным перекрытием достигает 40–50ᵒС.

Выводы:

При прохождении кирпичной печной трубы через деревянное перекрытие толщина трубы должна быть не менее 0,25 м.

По требованиям пожарной безопасности толщина кирпичной трубы в этом месте (распушка) должна быть не менее 0,38 м.

5.  Заключение

1.  Предложенная конденсаторная модель позволяет с достаточной достоверностью исследовать переходные тепловые процессы в кирпичных стенках при простых и сложных внешних тепловых воздействиях.

2.  Параметры модели легко перестраиваются в зависимости от материала и размеров исследуемой стенки.

3.  Полученные с помощью модели графики температур обладают хорошей наглядностью и позволяют одновременно определять величину и изменение плотности теплового потока через исследуемую стенку.

Список литературы:

References: