К исследованию устойчивости колебания гибкой связи под воздействием поперечной периодической силы

To research of stability of fluctuation of flexible communication under the influence of cross periodic force
Цитировать:
К исследованию устойчивости колебания гибкой связи под воздействием поперечной периодической силы // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Ахметов С.М. [и др.]. 2016. № 8 (29). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/3556 (дата обращения: 29.10.2020).
Прочитать статью:
Keywords: kinematic communication, flexible communication, tape, drum, stability of system, periodic forces, indignation, elastic elements, impulse, the pulsing influences

АННОТАЦИЯ

Исследуется устойчивость контакта (сцепления) бесконечной гибкой связи огибаемой двумя барабанами при воздействии на рабочую ветвь поперечной периодической силы. Эта динамическая модель обобщает различные случаи нагружения гибких связей, которые часто встречаются в машиностроительной практике, в частности, в ленточных транспортерах, дозаторах, ременных передачах, прядильных установках, механизированных лесах, а также многих других технологических машинах, где основным рабочим элементом является гибкая связь. Исследованием влияния поперечных периодических сил на устойчивость сцепления гибкой связи с барабаном найдены оптимальные соотношения размеров конструктивных элементов. Обнаружено параметрическое возбуждение поперечного колебания гибкого элемента, описываемое нелинейным классическим дифференциальным уравнением. На диаграмме Айнса-Стретта найдены устойчивые границы амплитуды возбуждения и соответственно к этому значения оценочного показателя при различных значениях частоты и амплитуды колебания гибкой связи, представленной в виде ленты. Это стало теоретической основой для расширения технических качеств и области применения механизмов с гибкими элементами, в частности, ленточных транспортеров, по нетрадиционному назначению в качестве виброударных рабочих элементов технологических машин. Результатами исследования доказано, что для реализации такого подхода, ленточные транспортеры, для обеспечения устойчивости сцепления гибкой ленты с ведущим и ведомым барабанами должны быть снабжены (усилены) дополнительными кинематическими связями при помощи различных рычажных механизмов и упругих элементов в виде пружин.

ABSTRACT

Stability of coupling of infinite flexible communication of the cross periodic force which is bent around by two drums at impact on a working branch is investigated. This dynamic model unites various cases and examples of loading of flexible elements which often meet in machine-building practice. In particular, in tape conveyors, batchers, belt drives, spinning installations, the mechanized winding devices, and also many other technological machines where the basic working element is flexible communication. Influence of cross periodic forces on stability of coupling between a flexible element and a drum is investigated. Optimum ratios of the sizes of constructive elements are defined. Research has established parametrical initiation of cross fluctuation of a flexible element which is described by the nonlinear classical differential equation. By means of Aynsa-Strett's chart steady boundaries of amplitude of excitation, and also values of an evaluation index corresponding to it are defined. It was made for different frequency rates and amplitude of oscillations of a flexible element which represents the infinite tape. Results of research are a theoretical basis for extension of technical capabilities, and also scopes of mechanisms with flexible elements. Tape conveyors which can be used on not traditional assignment belong to such mechanisms. Namely, as vibroshock work items of technological machines. Results of research have proved that for implementation of it, tape conveyors have to be supplied (are strengthened) by additional kinematic communications by use of various lever mechanisms and elastic elements in the form of springs. It is necessary for ensuring stability of coupling between a flexible tape and drums.

 

В механике машин, задачи, связанные с исследованием бесконечной гибкой связи, огибаемой барабанами составляют основу изучения динамических процессов во многих механизмах, встречающихся в практике эксплуатации узлов и приводов различных технологических машин, в частности, ленточных транспортеров, механизированных барабанных лесов, прядильных машин, плоскоременных передач и др. При этом вопросы изучения устойчивости сцепления (контакта) гибкой связи с барабаном под воздействием в поперечном направлении периодических сил возмущений, являются задачей актуальной и представляют для инженеров самостоятельный интерес.

Для начала рассмотрим случай воздействия на гибкую связь (например, на ленту барабанного транспортера) единичного импульсного удара, т. е. рассмотрим задачу, когда несущая часть ленты 1 (рис. 1) испытывает с тыльной стороны периодические удары с силой Р(t). Это, несомненно, повлияет на устойчивость сцепления (трения) между лентой и натяжным и приводным барабанами 2 и 3. При этом примем, что удары по ленте происходят между опорными роликами 4 и настилом 5 на расстоянии lх от приводного барабана диаметром Dб с амплитудой (вертикальное перемещение) h. Расстояние между барабанами L, в силу обеспечения оптимальных размеров и надежности конструкции ограничено в пределе, достаточном для осуществления сцепления между ними (барабанами) и лентой.

В конечном счете, практический результат должен удовлетворить обеспечению устойчивой работы рассматриваемого механизма. С этой точки зрения задачу сводим к определению таких конструктивных размеров системы, которые при определенном натяжении ленты обеспечивали бы устойчивое ее сцепление (трение) с барабанами. Необходимость этого обусловлено ослаблением трения между барабанами и лентой из-за переменности давления между ними в процессе ударов, приводящих к буксованию ленты, потере энергии и динамическим нагрузкам электропривода.

 

Рисунок 1. К исследованию устойчивости колебания гибкой связи под воздействием поперечной периодической силы: а) расчетная схема; б) деформация гибкой связи от поперечной ударной нагрузки

 

Давление ленты на барабан, которое прямо пропорционально натяжению зависит от угла обхвата барабана лентой a¢ и прогиба ее от удара амплитудой h.

Эти параметры меняются во времени в зависимости от частоты ударов толкателя.

Угол a¢, как это видно из рис. 1 имеет функциональную связь с величиной h , и по мере возрастания или уменьшения последней соответственно становится меньше или больше на некий угол a¢ ¢. Причем, лента колеблется в пределах своего исходного положения и перемещения hт. к. ее свободное перемещение за счет массы и упругости вниз в ленточных транспортерах ограничивается настилом и опорными роликами, а в плоскоременных передачах – направляющими.

 В практических расчетах переменный угол a¢¢¢ трудно учитывать, поэтому необходимо выразить его через какой либо легко варьируемый косвенный конструктивный параметр устройства.

Перемещение ленты h сопровождается ее деформацией не величину

                                                 (1)

В соответствии с рис. 1 можно записать

.                                        (2)

Из-за малости угла a¢ ¢ величина хорды Dбa¢ ¢/2 можно принять равным сторону АА¢ треугольника D ВВ¢А¢. Тогда из подобия треугольников D ВВ¢A¢ и D АА¢¢A¢ с учетом выражения (2) следует

.                                                         (3)

Давление ленты на поверхность барабана транспортерного механизма в обычном режиме должно удовлетворять условию [7]:

                                        (4)

где: Sнб и Sст – соответственно усилия в набегающей и сбегающей ветвях ленты; В – ширина ленты, м; [р] – допустимое давление ленты на барабан при обычной нагрузке, равное, например, [р] = (4 ... 5)´105 Па.

 Учитывая известную функциональную зависимость по Эйлеру между усилиями Sнб и Sсб из выражений (4) получим

                                          (5)

где: f – коэффициент трения между лентой и барабаном.

Ударные вибрации на ленту накладывают на нее две дополнительные нагрузки, которых условно назовем: давление, создаваемое от удлинения ленты при ударе DРlдавление создаваемое от изменения угла обхвата a ленты при ударе DРa¢.

Таким образом, имея в распоряжении две переменные h и lх, оптимизацию конструктивных размеров ленточного механизма осуществляем по минимуму давления ленты на барабан

                                      (6)

Прежде чем решить уравнение (6) необходимо выразить последние две слагаемые в правой части относительно переменных h и lх .

Учитывая то, что в реальной практике  примем . Тогда

                          (7)

Растяжение ленты увеличивает усилие S нб на некоторую величину DSнб , а следовательно и давление

.                            (8)

Второе слагаемое в (8) определяет дополнительное давление, создаваемое при удлинении ленты от ударного импульса

                                      (9)

где: с – жесткость гибкой связи (ленты).

Из (7) и (9) окончательно получим

                                   (10)

С другой стороны, перемещение ленты вверх на величину h, соответственно уменьшает угол обхвата a¢ на величину a¢¢. Тогда давление р0 также уменьшается на некоторую величину Dрa¢ , т. е. из (5) это можно записать в виде:

                             (11)

Приняв во внимания математическое преобразование e-x=1-x если х<<1, из (11) выделим

.                                  (12)

С учетом (10) и (12) решаемое уравнение (6) запишем в виде

   

    (13)

Решая (13) относительно оптимизируемых переменных h и lх методом дифференциального исчисления получим следующие их значения:

.

Анализ последних двух выражений показывает, что без учета периодичности колебании ленты, при единичном ударе по ней рабочего органа и равных диаметрах барабанов, расстояние lх, где происходят удары должно быть не меньше, чем 75 % от расстояния LВ противном случае теряется статическая устойчивость сцепления ленты с барабаном. При постоянных значениях коэффициентов жесткости ленты «с» и трения f, перемещение h, как видно из последнего выражения прямо пропорционально к Sнб. Однако, определяющее натяжение ленты будет иметь ограничение в силу обеспечения долговечности и срока службы ленты. Поэтому, главным образом величина h, будет зависеть от расстояния lх, которое оказывает влияние на цифровой коэффициент в формуле для его определения, например, в данном случае коэффициент равен к 1/8 [3].

Периодичность перемещения ленты, т. е. ее амплитуду h легко можно учитывать. Для этого достаточно придать его значению, какой-либо гармонический закон, который должен учитывать ограничение в движении ленты. Учитывая ограничение вертикальному перемещению ленты вниз, создаваемое настилом и опорными роликами (рис. 1, а) гармонический закон можно принять в виде

.                                                (14)

где: h¢ – среднее периодическое вертикальное перемещение ленты при вибрации.

Пользуясь общей расчетной схемой, представленной на рис. 1, а также результатами проведенных совместных исследований авторов, приведенных в работах [1; 2; 4; 5; 6] исследуем форму колебания ленты и устойчивость ее вибрации под воздействием возмущающей периодической силы Р(t). Исследование поперечных колебаний ленты вызвано обеспечением устойчивости и сохранением работоспособности ее в этом динамическом процессе.

Для вывода уравнения движения колебании ленты исследуем ее ту часть, на которую действует периодическая возмущающая сила Р(t). Для этого, пренебрегая скоростью движения ленты uл, рассматриваем ее набегающую ветвь, моделируя ее в виде упругой балки малой толщины и большой ширины, нагруженную вертикальной периодической силой, меняющейся по гармоническому закону синуса Р(t)= Psinwt.

Учитывая, что вертикальное перемещение ленты Yв сравнении с расстоянием L значительно меньше исследование и изучение ее колебании рассмотрим в области малых движении в формуле Лагранжа

                                                (15)

Для обеспечения обобщенной координаты q в уравнении (15) рассмотрим из рис. 1, б подобие треугольников I и II. Тогда вертикальное движение (отклонение) ленты в ее произвольно выбранном сечении dx можно выразить как

                                                  (16)

а скорость

                                                 (17)

С другой стороны

                      

   (18)

Тогда

т. е. 

Однако, для более точного расчета кинетической энергии примем обобщенные координату и скорость по уравнениям (16) и (17).

Выразив элементарную массу частицы ленты в рассматриваемом произвольном сечении (рис. 1, б) относительно ее плотности dm = rdx, получим выражение кинетической энергии ветви ленты, состоящей из суммы кинетических энергий ее левой и правой частей относительно границы в прогибе у0:

                  (19)

где: r – плотность материала ленты.

Из выражения (19) следует, что не зависимо от симметричности нагрузки или точки перемещения ветви ленты относительно осей барабанов, ее кинетическая энергия пропорциональна к расстоянию L.

Очевидно, что расстояние lх будет оказывать влияние на обобщенную силу Qq, особенно при малых движениях системы.

В нашем случае, без учета внутреннего сопротивления (трения) системы, обобщенная сила будет равна восстанавливающей силе упругости ветви ленты:

,                                    (20)

где: с – коэффициент жесткости ветви ленты, равная с=EF/L; Е – модуль Юнга для материала ленты, Н/м2; F – площадь поперечного сечения ленты, м2

С другой стороны

                           (21)

Разложив в ряд выражения под квадратными корнями в уравнение (21) получим

                                              (22)

Решив уравнение (19) относительно левой части уравнения Лагранжа (15) и подставив в его правую часть значения вынуждающей силы Р(tи Qy0 из (22) получим классическое дифференциальное уравнение параметрического колебания исследуемой ленты:

                                (23)

где: .

Сложность решения (23) состоит в том, что возможно существование нескольких стационарных режимов с различными амплитудами [8]:

                      (24)

Полное решение (23) должно содержать выявление среди этих режимов только физически осуществимые, реальные, т. е. устойчивые режимы, а также анализ их устойчивости.

Исследуем устойчивость стационарного режима, задав функцию у1 из (24) в виде

и преобразуя (23) к стандартному виду

.                                            (25)

В данном случае  и для вариации статического режима получим дифференциальное уравнение

                                  (26)

Уравнение (26) с переменным коэффициентом

относится к уравнениям Матье, которое должно быть приведено к форме [8]:

.                                     (27)

Для этого нужно принять в нашем случае 

где: а,e – безразмерные параметры к оценке параметрических возбуждений.

Соотношение между двумя параметрами а и e по величине и знаку позволит судить об устойчивости того или иного режима системы на диаграмме Айнса-Стретта. В нашем случае, а = 2e, и поэтому параметры устойчивого решения уравнения движения должны лежать на луче (рис. 2), который выходит из начала координат под углом arctg 1/2 к оси Оа.

В таблице 1 приведены расчетные значения оценочного показателя а, при различных значениях w и Аi

Анализ диаграммы показывает, что с возрастанием частоты колебаний w при тех же значениях Аi возрастает кучность распределения значении а, соответствующих устойчивому режиму. Например, при значениях Аi = (2,5 ...4,0) для w = 5с-1 значения «а» занимают заштрихованные (устойчивые) зоны I и II, а также неустойчивую (не заштрихованную) зону между ними. Для w = 10с-1 при тех же значениях Аi значения «а» ограничены лишь устойчивой зоной I.

В нашем случае все значения Аi, определяющиеся значениями оценочного параметра а в пределах.

                             (28)

обеспечивают устойчивость решения уравнения движений колебательной системы (рис. 2).

 

Рисунок 2. К определению устойчивых режимов колебаний гибкой связи (ленты)

 

Таблица 1.

Распределение значений безразмерных параметров к оценке устойчивости колебаний ленты на диаграмме Айнса-Стретта

Аi

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

 

a

1,92

3,0

4,32

5,88

7,68

9,72

12,0

w=5c-1

a

0,96

1,5

2,16

2,94

3,84

4,86

6,0

w=10c-1

 

Следовательно, при решении уравнения (23) необходимо учитывать ограничения (28) и принять такие значения параметра в, чтобы исходя из специфических особенностей рассматриваемой системы амплитуда Аi могла лежать в одной из отрезков луча Оа, удовлетворяющих условию (28). Тогда решение уравнения (23), описывающее различные колебания в виде зависимостей будет устойчивым.

Исследуем устойчивость стационарного режима, задав функцию у1 в (24) с учетом ограничении к вертикальному движению (колебанию) ленты, создаваемых опорными роликами и настилом.

Тогда периодический закон необходимо принять согласно выражению (14) в виде

                                                (29)

Тогда уравнение (29) будет иметь вид

                                   (30)

Тригонометрическая квадратная функция в уравнении (30) трудно привести к соответствующей форме, так как при раскрытии скобок остается лишний член косинуса или синуса. Поэтому целесообразно будет разложить функцию в тригонометрический ряд Фурье.

Разложение функции  по первой гармонике дало функцию в виде

                                                 (31)

Для того, чтобы привести уравнение

к виду (27) нужно принять

Поскольку, а=1,5e, а луч Оа на рис. 2 будет под углом arctg 2/3 к оси абсцисс, то он будет большим, чем в предыдущем случае. Из графика видно, что возможные значения Аi, лежащих на луче Oa и обеспечивающих устойчивое решение уравнения колебательного движения (23), которые с увеличением кратности e сужается.

Устойчивость колебания ленты находится в следующих пределах значении амплитуды Аi:

                                    (32)

Рисунок 3. Зависимости скорости и амплитуды колебаний гибкой связи (ленты) от частоты ее вибрации

Уравнение (23) было численно анализировано. Для чего была составлена программа для расчета. Для различных значений времени t, шагом Dt = 0,1 и постоянного числа Р0, определены численные значения характеристики f(w) амплитуды у, скорости  и ускорения  колебания ленты путем варьирования w в пределах w = (0 ... 10)с-1. Наиболее интересующие нас области характеристик, соответствующих t = 0,5 показаны на рис. 3, а и б. Характеристики 1, 2, 3 и 4 соответствуют значениям b= 2, b2 =4, b3= 6 и b4 = 8. По характеристикам видно, что с увеличением параметрической частоты собственных колебаний системы b при тех же значениях частоты виброударов w интенсивность колебании снижается. Если считать плотность ленты r величиной постоянной, а размеры L и lх в силу обеспечения надежности и снижения материалоемкости ограниченными, снижение интенсивности колебании в большей степени возможно путем увеличения упругих свойств ленты с, за счет введения в конструкции механизмов дополнительных упругих связей, в частности, например пружин.

Выводы:

  1. Исследование виброударной нагруженности ленты на устойчивость ее сцепления с барабаном позволили определить оптимальные соотношения размеров lх и h, при таких нагрузках.
  2. Обнаружено параметрическое возбуждение поперечного колебания ленты, описываемое нелинейным классическим дифференциальным уравнением. На диаграмме Айнса-Стретта найдены устойчивые границы амплитуды возбуждения и соответственно к этому значения оценочного показателя «а» при различных значениях частоты w и амплитуды Аi колебания ленты.
  3. Полученные результаты являются теоретической основой для расширения технических качеств гибких связей, в частности, ленточных транспортеров, для их применения в нетрадиционных назначениях, в качестве виброударных рабочих элементов технологических машин. В практике известны различные случаи применения ленточных транспортеров в качестве сепарирующих машин, где процесс разделения компонентов происходит непосредственно при их перемещении на ленте.

 


Список литературы:

1. Айталиев Е.С., Ахметов С.М., Арстаналиев Е.У. Динамические расчеты машин с ударным рабочим органом для очистки стебельных кормов от твердых примесей // Деп. в КазгосИНТИ, 1996, № 6730. – Ка – 96. – 15 с.

2. Ахметов С.М., Арстаналиев Е.У., Зайдемова Ж.К. Надежность кормоочистительных машин. – «Тракторы и сельскохозяйственные машины», 1996, № 11, С. 29–30.
3. Ахметов С.М., Зайдемова Ж.К. К обоснованию надежности и эффективности работы рычажного механизма с гибким звеном при воздействии на него импульсивного удара и трения // Деп. в КазгосИНТИ, 1995, № 6325 – Ка – 95. – 12 с.
4. Ахметов С.М. Проблемы повышения виброударной надежности машин для измельчения кормов / Материалы I-го Респ. съезда по теоретической и прикл. механике: – Часть II, Алматы, 1996. – С. 389–390.
5. Ахметов С.М. Состояние и перспективы совершенствования упруго-рычажных механизмов с центробежными и гибкими звеньями для оптимального регулирования нагрузок в машинных агрегатах / Аналитический обзор. – Атырау: АЦНТИ, 1997. – 55 с.
6. Джубаев С.Ш., Ахметов С.М., Арстаналиев Е.У., Зайдемова Ж.К. Пути совершенствования и повышения надежности машин кормопроизводства. – Уральск, 1995. – 126 с.
7. Красников В.В. Подъемно-транспортные машины в сельском хозяйстве. – М., Колос, 1973. – 464 с. Ахметов С.М., Арстаналиев Е.У. Теоретические основы обеспечения надежности работы ленточно-барабанного механизма при воздействии на ленту ударной вибрации. – Легкая промышленность Казахстана», 1996, № 3. – С. 36–39.
8. Пановко Я.Г. Ведение в теорию механических колебаний. – М.: Наука, 1991. – 256 с.


References:

1. Aitaliev E.S., Akhmetov S.M., Arstanaliev E.U. Dynamic calculations of machines with a working body for shock treatment stem from the feed solids. Dep. v KazgosINTI. [Department in Kazakh State Institute of Scientific and Technical Information], 1996, № 6730, Ka – 96, 15 p. (In Russian).

2. Akhmetov S.M., Arstanaliev E.U., Zaidemova Zh.K. Reliability of forage cleaning machines. “Tractors and agricultural machinery”, 1996, № 11, Р. 29-30 (In Russian).
3. Akhmetov S.M., Zaidemova Zh.K. On the justification of the reliability and effectiveness of the linkage with the flexible element when exposed to impulsive impact and friction. Dep. v KazgosINTI. [Department in Kazakh State Institute of Scientific and Technical Information], 1995, № 6325, Ka – 95, 12 p. (In Russian).
4. Akhmetov S.M. Problems of increasing the reliability of the vibro-impact machine for grinding feed. Materials of Ist Republic congress on theoretical and applied mechanics. Part II, Almaty, 1996. Р. 389–390 (In Russian).
5. Akhmetov S.M. Status and prospects for improving the elastic-linkages with centrifugal functioning and flexible elements for optimum control of loads in machine units. Analytical review. Atyrau, ACSTI Publ., 1997. 55 p. (In Russian).
6. Dzhubaev S.Sh., Akhmetov S.M., Arstanaliev E.U., Zaidemova Zh.K. Ways of improving and increasing the reliability of fodder production machines. Uralsk, 1995. 126 p. (In Russian).
7. Krasnikov V.V. Handling machinery in agriculture. Moscow, Kolos Publ., 1973. 464 p. (In Russian). Akhmetov S.M., Arstanaliev E.U. The theoretical basis for ensuring the reliability of the belt drum mechanism when subjected to shock vibration tape. “Light industry of Kazakhstan”, 1996, № 3, Р. 36–39 (In Russian).
8. Panovko Ia.G. Introduction to mechanical vibrations. Moscow, Nauka Publ., 1991. 256 p. (In Russian).

 


Информация об авторах

д-р техн. наук, профессор, академик РАЕН проректор по науке и инновациям Атырауского университета нефти и газа им. С. Утебаева, руководитель Казахстанского отделения Международной научной школы устойчивого развития им. акад. Кузнецова П.Г.

Doctor of Technical Sciences, Professor, academician of the Russian Academy of Natural Sciences, Vice-rector for science and innovations of the Atyrau University of Oil and Gas named after S. Utebayev, the head of the Kazakhstani branch of the International scientific school of sustainable development named after academician P.G. Kuznetsov.

канд. техн. наук, доцент кафедры механики, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, 010000, РК, г. Астана, ул. Сатпаева, 2

Candidate of Engineering Sciences, associate professor of «Mekhanika» Chair, L.N. Gumilyov Eurasian National University, 010000, Republic of Kazakhstan, Astana, Satpayev str., 2

докт. техн. наук, доцент, декан нефтяного факультета, Атырауский университет нефти и газа,060002, РК, г. Атырау, ул. Баймуханова, 45а

Doctor of Engineering sciences, associate professor, dean of Oil faculty of the Atyrau institute of oil and gas, Atyrau, 060002, Republic of Kazakhstan, Atyrau, Baymukhanov str, 45a

канд. техн. наук, зав. кафедрой нефтегазового дела и технологии машиностроения, Западно-Казахстанский аграрно-технический университет им. Жангир хана, 090000, РК, г. Уральск, ул. Жангир хана, 51

Candidate of Engineering sciences, Head of the Chair of oil and gas business and technology mechanical engineering, West Kazakhstan agrarian and technical uni-versity of Zhangir of the khan, 090000, Republic of Kazakhstan, Uralsk, Zhangir of the khan str., 51

канд. техн. наук, ассоц. профессор, доцент кафедры нефтегазового дела и межотраслевых технологий, Западно-Казахстанский инновационно-технологический университет, 090000, РК, г. Уральск, ул. Ихсанова, 44/1

Candidate of Engineering sciences, associated professor, associate professor of Chair of oil and case and cross-industry technologies, West Kazakhstan innovative and technological university, 090000, Republic of Kazakhstan, Uralsk, Ikhsanov str., 44/1

канд. техн. наук, зав. кафедрой нефтегазового дела и межотраслевых технологий, Западно-Казахстанский инновационно-технологический университет, 090000, РК, г. Уральск, ул. Ихсанова, 44/1

Candidate of Engineering sciences, head of the Chair of oil and case and cross-industry technologies,West Kazakhstan innovative and technological university, 090000, Republic of Kazakhstan, Uralsk, Ikhsanov str., 44/1

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович.
Top