Стохастическое моделирование как способ прогнозирования качества поверхности на примере деталей ролика конвейера

АННОТАЦИЯ

Рассмотрены основные причины выхода из строя роликов ленточных конвейеров горнорудной промышленности, условия окружающей среды которые влияют на их работоспособность. В качестве основной причины назван выход из строя подшипников под влиянием внешней нагрузки, рассмотрено влияние на это фактора перекоса колец подшипника относительно друг друга. Проанализированы причины появления перекосов колец подшипников, одной из которых являются послесборочные перекосы и влияние на их появление качества изготовления деталей входящих в сборочный узел. Проведен краткий анализ влияния технологических факторов на качество деталей ролика конвейера, и дана характеристика способа прогнозирования качества поверхностей данных деталей при механической обработке методами стохастического моделирования. В качестве численных параметров качества поверхности после механической обработки использованы параметры шероховатости такие как Ra – среднее арифметическое отклонение профиля. На конкретной детали, при токарной обработке внутренней поверхности рассмотрен способ прогнозирования качества поверхности, используя имеющуюся математическую модель, методом стохастического моделирования. Показаны полученные на ЭВМ результаты, полигон распределения параметра шероховатости Ra, дан их краткий анализ и перспективы дальнейшего развития исследования.

ABSTRACT

Main causes of a breakdown of roller belt conveyors of the metal mining industry, environmental conditions that influence their operation are considered. Bearing parts breakdown under the influence of an external load is called as a main reason, the influence of the skew distortion factor relative to each other is considered. Reasons for distortions appearance of bearing rings are analyzed, one of which is after-unitized distortions and their impact on the quality of appearance of the parts manufacture within the assembly. The brief analysis of the technological factors impact on the quality of conveyor roller parts is made, and the characteristic of the forecasting method of the quality of parts data surfaces during mechanical operation by methods of stochastic modeling is given. As numerical parameters of the surface quality after mechanical processing, roughness parameters such as Ra – arithmetic average of the roughness profile are used. The method for predicting surface quality using the existing mathematical model, methods of stochastic modeling are considered on a specific detail during lathe turning of the inner surface. Results obtained by electronic computers, distribution polygon of roughness parameters Ra are presented, their brief analysis and prospects of further development of research is given.

Ролик ленточного конвейера является одним из массовых и соответственно капиталоемких (после ленты) узлов ленточного конвейера. Также это один из узлов, на которые непосредственно воздействуют динамические и статические нагрузки при транспортировке груза. Кроме этого на него могут воздействовать неблагоприятные условия окружающей среды при эксплуатации во влажной и пыльной среде, чаще в горнорудной промышленности. Известно, что основными причинами неисправностей роликов конвейера является выход из строя подшипников в результате различных причин. Самыми распространенными являются засорение и абразивный износ подшипников вследствие проникновения пылевидных частиц из-за несовершенства уплотнений подшипниковых узлов и выход из строя из-за возникновения в них чрезмерных перекосов наружного кольца подшипника относительно внутреннего [6, 8]. Конечно, разовое или редкое возникновение чрезмерных перекосов колец подшипника не приведет к выходу из строя подшипника, но постоянное их воздействие ведет к сокращению срока службы подшипника и может в итоге привести к его заклиниванию. Обычно допускаемый угол перекоса для радиальных шарикоподшипников составляет 0⁰8^/, однако на практике он может быть уже гораздо меньше с учетом послесборочных перекосов и отклонений деталей подшипникового узла [1]. Т.е. фактически для ролика он зависит от отклонений таких деталей как стакан, корпус и отклонения формы дорожек качения которые могут сильно зависеть от качества поверхности посадочного места вала и стакана. Конструктивно проблему перекоса можно решить, внося некоторые изменения в конструкцию ролика позволяющие наружному кольцу подшипника совершать принудительный совместный перекос относительно внутреннего под действием нагрузки на ролик [7]. Однако долговечность ролика конвейера зависит не от одного, а целого комплекса факторов, таких как целесообразная для данных условий работы конструкция, точная сборка и качественное изготовление деталей узла. Все эти вопросы должны решаться в комплексе и закладываться уже на стадии проектирования, однако в рамках данной статьи хотелось бы рассмотреть вопросы повышения качества деталей на стадии проектирования и изготовления как одну из актуальных проблем для любого сборочного узла.

Одним из факторов качества деталей является чистота поверхности после механической обработки или шероховатость поверхности. На формирование шероховатость поверхности влияет множество причин: свойства материала детали, состояние и параметры станка, режущий инструмент его геометрия, вид обработки и т. д.

Т. е. это будет зависимость общая при всех видах обработки для определения средней высоты профиля [5]:

                                       (1)

где:  – составляющая шероховатости, зависящая от геометрии и кинематики перемещения инструмента;

составляющая шероховатости, зависящая от колебаний инструмента относительно обрабатываемой поверхности;

 – пластические деформации в зоне контакта инструмента и заготовки;

 – составляющая шероховатости, зависящая от шероховатости рабочих поверхностей инструмента (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема для расчета средней высоты профиля 
при различных видах обработки

Т. е. мы можем сказать, что определение параметров шероховатости обоснованно, расчетным путем на стадии проектирования технологического процесса, важная задача помогающая избегать нежелательного брака при механической обработке деталей. Одним из таких методов является стохастическое моделирование процесса механической обработки, что позволяет прогнозировать с учетом определенных режимов резания, подачи, геометрии инструмента и других параметров резания [2]. Хотелось бы отметить, что применение ЭВМ позволяет учитывать множество факторов кроме перечисленных выше, таких как неравномерность подачи, оборотов шпинделя и т. д. При этом моделирование систем является приближением к реальной системе. Моделирование позволяет сократить время и во многом уменьшить расходы на исследования. Например, при исследовании процесса точения необходимо использование другого резца или изменение режимов резания, что требует в лучшем случае покупку инструмента и практическое апробирование режимов резания. Это влечет за собой кроме материальных затрат при покупке нового инструмента, так и потерю времени. При моделировании этого исследования на ЭВМ, требуется лишь созданной ранее математической модели и внесение новых данных.

Рассмотрим это на конкретном примере. В данном случае хотелось бы рассмотреть деталь – стакан подшипника ролика конвейера (рисунок 2). Исходными данными для анализа проектного технологического процесса в нашем случае является чертеж детали. Деталь – стакан, материал Сталь 30 ГОСТ 1050-88 (материал заменитель сталь 35).

Рисунок 2. Чертеж детали стакан

Для создания рационального технологического процесса обеспечивающего изготовление точной детали, были выбраны соответствующий режущий инструмент и проведен расчет режимов резания по операциям. Методика выбора инструмента и расчет оптимальных режимов резания (токарные операции, расточные операции и термообработка) приведена в справочниках [4]. Выбор инструментов и расчет режимов резания выполняется в соответствии с основным размерным параметром станка D_С (наибольший диаметр обрабатываемой заготовки), который является усредненным комплексным показателем жесткости и виброустойчивости технологической системы.

Резцы с механическим креплением имеют большую (в среднем на 15 %) производительность, чем напаянные резцы и могут применяться при меньшей подаче, но почти всегда при большей скорости резания. При высоком качестве изготовления эти резцы обеспечивают меньшее рассеивание стойкости, поэтому их применяют на станках с ЧПУ. Они могут обеспечить рост производительности процесса резания в среднем на 25 %. После мониторинга инструментов представленных на рынке для данного технологического процесса мы выбрали инструменты выпускаемые концерном IMС Group ISCAR, широко представленным как в Казахстане, так и во всем мире. Данные инструменты являются оптимальным вариантом, сочетая в себе высокую производительность, качество обрабатываемой поверхности и повышенную износостойкость. Для выбора инструмента используем «Общий каталог токарного инструмента» фирмы ISCAR, инструмент включает в себя специальную державку и пластину из твердого сплава [3].

Маршрут обработки детали стакан (Заготовка комбинированная сварная).

- Токарная

А Точить поверхность 1 (внутренний торец Ø67)

Б Расточить пов. 2 (Ø67/Ø71,7) черновое и чистовое растачивание

В Точить торец пов.3 в размер 49±0,125 (точить торец Ø89 )

Г Точить фаску пов.4 (2,2х45)

- Токарная

А Черновое и чистовое точение пов.5 в размер 53_-0,3 (торец Ø80)

Б Точить однократно Ø89/Ø86 пов.6

В Черновое и чистовое точение пов.7 в размер 39_-0,25 ( Ø86/Ø80)

-Шлифовальная

А предварительное шлифование пов.8 (Ø71.7/Ø71.9)

Б Окончательное шлифование пов.8 до диаметра 

Для расчета выбираем токарную операцию, растачивание внутренней поверхности, как одну из установочных поверхностей для подшипника. Инструмент - Резец расточной упорный с механическим креплением пластин из твердого сплава: Державка E16RSCLC R/L-09, Пластина CCMT09T304 [3].

Исходя из принципов стохастического моделирования на входные параметры накладывают влияние случайных величин, это в частности колебания параметров инструмента главного угла в плане φ, вспомогательного угла в плане φ₁, радиуса при вершине r. Для большого влияющих факторов наиболее подходит нормальный закон распределения, который и был принят:

                                (2)

Все параметры распределений определяют в соответствии с колебаниями аргументов по правилу трех сигм:

                         (3)

Поэтому профиль риски меняется от расчета к расчету. Входными параметрами для расчета являются:

•      максимальное и минимальное значения главного угла в плане j;
•      максимальное и минимальное значения вспомогательного угла в плане j₁;
•      максимальное и минимальное значения радиуса при вершине резца r;
•      максимальное и минимальное значения глубины резания t;
•      значение продольной подачи S;
•      количество расчетов N.

Согласно разработанному алгоритму можно рассчитать средние значения шероховатости, их разброс и получить кривые плотности распределения каждого из параметров. Рамки данной статьи не позволяют более подробно остановиться на алгоритме, поэтому дадим сразу результаты расчета.

Чтобы создать разброс значений Ra, были сгенерированы случайные значения главного угла в плане (94-95⁰), угла в плане (15-18⁰) и радиуса при вершине инструмента (0,35-0,4мм), при этом выяснилось, что резец режет только радиусной частью и углы существенно не влияют. Количество проведенных расчетов -200 шт (таблица 1). Полученные распределения близки к нормальному закону распределения (Рисунок 3).

Таблица 1.

Проведенные расчеты на ЭВМ

Рисунок 3. Полигон распределения параметра шероховатости Rа (мм) полученный по алгоритму стохастического моделирования

Результаты расчета: Ra = 1,8…2,06 мкм;  Ra_ср= 1,94 мкм. Проверка принадлежности выборки нормальному закону распределения показала достоверность этого (значения расчетного и табличного критерия c²).

Выводы:

1.   Согласно рисунка 3 видно, что кривые визуально отличаются и возможно необходимо увеличение количества расчетов. Однако следует учитывать, что кроме геометрии инструмента возможно влияние различных случайных составляющих, определение которых пока не представляется возможным.
2.   Имеющиеся алгоритмы позволяют с достаточной точностью прогнозировать числовые параметры шероховатости поверхности, такие как Raср,t_p, что дает перспективу дальнейшего практического применения данного метода, для уменьшения брака еще на стадии проектирования.