Основы методики выбора оптимального состава поисковых сил и средств в системе авиационно-космического поиска и спасания

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрено решение задачи определения количественного и качественного состава средств авиационно-космического поиска и спасания без предпочтения показателей по отношению к другим. Сложность решения этой задачи обусловлена жёсткими и зачастую противоречивыми требова­ниями, предъявляемыми к поисковым силам и средствам. При этом задача построения эффективной и экономичной системы поисково-спасательного обеспечения полётов может решаться различными способами. Поскольку условия несения дежурства по поиску и спасанию отличаются в каждой зоне и отдельных районах, решение задач с использованием принципа согласованного оптимума позволит определить наиболее оптимальные типы поисково-спасательных воздушных судов (ПС ВС) для последовательного решения основных задач: поиска, спасания (эвакуации) потерпевших бедствие с места авиапроисшествия. На основе теории согласованного оптимума в статье разработан математический аппарат многокритериальной оптимизации. Представленная методика позволяет установить тип поисково-спасательного воздушного судна, который имеет преимущества перед другими по всему набору показателей для выполнения необходимых работ в заданных условиях. Также задачи многокритериальной оптимизации могут решаться для определения выбора оптимального состава поисково-спасательных, аварийно-спасательных и эвакуационных средств, при проведении поисково-спасательных операций в системе авиационно-космического поиска и спасания в целом.

ABSTRACT

The article considers a solution of the problem of determination of the quantitative and qualitative composition of aerospace search and rescue means without a preference of marks in the regard to the others. The complexity of the solution of this problem is caused by the hard and frequently conflicting demands to the search forces and means. Herewith the goal of formation of the effective and economical system of search and rescue provision of flights must be decided by the different ways. As the terms of carrying on duty on the search and rescue is different in each zone and several areas, the solution of the problem with using of the principle of the agreed optimum will allow to determine more optimal types of search and rescue aircrafts for a serial solution of the main goals: search, rescue (evacuation) of the affliction victims from the place of air incidents. On the base of the agreed optimum theory in the article there was mathematically developed an instrument of the multi-criteria optimization. The submitted technique allows setting the type of search and rescuing aircraft, which has advantages over the other throughout the set of marks for execution of the necessary works under specified conditions. Also multi-criteria optimization goals must be decided by the determination of the choice of the optimal composition of the search and rescue, rescue and evacuation means, by the search and rescue operations in the system of the aerospace search and rescue on the whole.

В настоящее время актуальной задачей является выбор и определение количественного и качественного состава средств, выделяемых в районах ответственности для поисково-спасательного обеспечения (ПСО) полётов. Сложность решения этой задачи обусловлена жёсткими и зачастую противоречивыми требованиями, предъявляемыми к поисковым силам и средствам. К тому же важно выполнить интегральный принцип построения системы ПСО в районах поиска и спасания, главное, отвечающий требованиям – «эффективность и экономичность» [2]. При этом задача построения эффективной и экономичной системы ПСО полётов может решаться различными способами. Одним из них может быть способ, основанный на теории принципа согласованного оптимума [1].

В теории известно, что наилучшим состоянием для всех взаимодействующих субъектов системы является состояние согласованного оптимума. Согласованный оптимум означает преобразование конфликтной ситуации в такую ситуацию, при  которой ни один из участников конфликта не может улучшить своё «состояние», не причинив своими действиями вреда партнёрам.

Принцип согласованного оптимума распространяется на технические системы. В процессе их проектирования стремятся оптимизировать систему по многим, часто противоречивым критериям, когда оптимизация системы по одному критерию практически исключает возможность оптимизации по другим. Поэтому важно найти такое согласованное, гармонизированное решение проблемы, чтобы обеспечить оптимальное их соотношение относительно всех или большинства используемых критериев.

Рассмотрим приоритетное предпочтение поискового средства на примере выбора поисково-спасательного воздушного судна (ПС ВС) для проведения поисковых работ. В основе решения задачи лежит многокритериальность оптимизации без предпочтения показателей по отношению к другим. Исходными данными для решения задачи будут являться поисковые характеристики ПС ВС.

Пусть поиск может быть осуществлён одним из M типов ВС. Выбор производится посредством набора из n  показателей, разбитых на m групп с числом показателей в группе ,  при i = 1…m. Каждая группа показателей характеризует ту или иную сторону эксплуатации ПС ВС при проведении им воздушного поиска. Показатели имеют разную размерность и В общем случае численные значения одноименных показателей у разных типов ВС различны. По одному или одной группе показателей один из типов ВС имеет преимущества перед другими типами для использования при проведении поиска, по другому или другой группе показателей – относительно другого типа ВС и т. д.

Требуется определить тип ПС ВС, который по совокупности всех показателей будет иметь преимущества перед другими.

Показатели каждой группы М типов ВС представляются матрицами. Показатели i-й группы представляются матрицей размерности Mxn_i:

                                 (1).

Элементы строки являются численными значениями показателей рассматриваемой стороны применения одного типа ВС, а элементы столбца являются численными значениями одноименных показателей всех рассматриваемых типов ВС.

Далее выбирается значение, по которому образуется новая группа показателей, которая может быть представлена матрицей-строкой:

                                   (2).

Таким способом выделяются показатели по всем m группам показателей.

Затем рассчитываются степени отклонения каждого элемента столбца матрицы (1) от расчётного значения соответствующего показателя, задаваемого матрицей (2). Расчёт производится по формуле:

, µ = 1…М, k = n₁…n_i                         (3).

Теперь показатели каждой группы представляются матрицами с безразмерными элементами, численные значения которых изменяются в пределах от нуля до единицы. Показатели i-й группы представляются матрицей порядка Mxn_i:

                                            (4).

Здесь те элементы матрицы (1), которые вошли в матрицу (2), имеют численные значения, равные единице; все остальные элементы имеют численные значения меньше единицы.

Таким образом, решена задача оптимальности по вертикали, то есть задача выбора наилучшего типа ВС по всем столбцам матриц (1) и (2). В дальнейшем решается задача оптимальности по горизонтали, то есть выбора наилучшего типа ВС по каждой из сторон применения для поисковых работ. Она решается на основе введения в рассмотрение общего показателя для элементов каждой строки матрицы (4). Все элементы матрицы (4) являются безразмерными, поэтому могут быть связаны величиной:

                                                         (5).

После расчёта показателя  по всем строкам матрацы (4) образуется новая группа показателей, которая может быть представлена матрицей-столбцом:

                                                             (6).

Матрицы (6) численно определяют «тяготение» каждого рассматриваемого типа ВС к применению для воздушного инструментального или визуального поиска. На основании матриц (6) рассчитывается индекс целесообразности использования ПС ВС.

Расчёт индекса целесообразности использования µ-го типа ПС ВС производится по формуле:

                                                  (7).

После расчёта индексов использования для всех типов ПС ВС образуется матрица-столбец:

                                                            (8).

Матрица (8) определяет выбор типа ВС для проведения поисковых работ. Численные значения индекса использования для каждого типа ПС ВС ранжируют все типы ПС ВС по всему набору показателей и позволяют установить тип ПС ВС, который имеет преимущества по всему набору показателей для выполнения поисковых работ в заданных условиях.

Поскольку условия несения дежурства по поиску и спасанию отличаются в каждой зоне и отдельных районах, решение задач с использованием принципа согласованного оптимума позволит определить наиболее эффективные (оптимальные) типы ПС ВС для последовательного решения основных задач: поиска, спасания (эвакуации) потерпевших бедствие с места авиапроисшествия. С позиции экономичности и эффективности системы целесообразно также рассмотреть привлечение других ВС, не являющихся частью системы поиска и спасания, с учётом разнообразия их возможностей.

Таким образом, задачи многокритериальной оптимизации также могут решаться для определения выбора оптимального состава поисково-спасательных, аварийно-спасательных и эвакуационных средств, при проведении поисково-спасательных операций (работ) в системе авиационно-космического поиска и спасания в целом.