Задача типа Карлемана для бианалитических функций, заданных на двух контурах

The problem of Carleman’s type for bianalytic functions over two contour lines

Юденков А.В. Скородулина Е.Ю.

23.07.2015 2052

№ 7 (19)

Цитировать:

Юденков А.В., Скородулина Е.Ю. Задача типа Карлемана для бианалитических функций, заданных на двух контурах // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2015. № 7 (19). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/2408 (дата обращения: 18.12.2024).

Прочитать статью:

Keywords: boundary problem, bianalytic function, integral equation

АННОТАЦИЯ

В статье изучается задача типа Карлемана для бианалитических функций, заданная на двух контурах. В качестве контуров взяты концентрические окружности. Решение краевой задачи проведено с использованием граничных свойств аналитических и бианалитических функций и теории сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши. Получен общий алгоритм решения задачи, установлена ее нетеровость.

ABSTRACT

In the article, the problem of Carleman’s type for bianalytic functions over two contour lines is under study. Coaxial circles are taken as contour lines. The solution of the boundary problem is made using boundary properties of analytic and bianalytic functions, and the theory of singular integral equations with Cauchy kernel. A general algorithm for solving the problem is obtained, and its Noetherity is established.

Список литературы:

1.   Володченков А.М., Юденков А.В. Моделирование основных задач плоской теории упругости однородных анизотропных тел краевыми задачами со сдвигом // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2006. — № 3. — С. 482—483.
2.   Литвинчук Г.С. Краевые задачи и сингулярные уравнения со сдвигом. — М.: Наука, 1977. — 448 с.
3.   Редкозубов С.А., Юденков А.В. Задача типа Карлемана для бианалитических функций в теории изгиба тонкой пластинки // Проблемы механики деформируемых тел и горных пород. Сб. статей под ред. академика РАН А.Ю. Ишлинского. — М.: Из-во МГГУ, 2001. — С. 270—277.
4.   Юденков А.В., Володченков А.М. Основные задачи теории упругости тел с прямолинейной анизотропией в стохастической теории потенциала // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета. — 2013. — № 2 (26). — С. 14—17.
5.   Юденков А.В., Володченков А.М. Стохастическая задача Гильберта
для n-аналитических функций в статической теории упругости изотропного тела // Вестник Брянского государственного университета. — 2014. — № 4. — С. 43—45.

Информация об авторах

Юденков Алексей Витальевич

доктор физ.-мат .наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Смоленская ГСХА», 214000, Российская Федерация, Смоленская область, г. Смоленск, улица Большая Советская, дом 10/2

Yudenkov Aleksey

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, FSBEI HPE “Smolensk State Agricultural Academy”, 214000, Russia, Smolensk region, Smolensk, Bolshaya Sovetskaya str., 10/2

Скородулина Елена Юрьевна

канд. физ.-мат .наук, Смоленский филиал ФГБОУ ВО «Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова», 214030, Российская Федерация, Смоленская область, г. Смоленск, ул. Нормандия-Неман, д. 21

Skorodulina Elena

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, FSBEI HPE “Smolensk branch “Plekhanov Russian University of Economics”, 214030, Russia, Smolensk region, Smolensk, Normandie-Niemen str., 21