Метод регуляризации систем сингулярных интегральных уравнений для бианалитических функций

The regularization method of systems of singular integral equations for bianalytical functions

Юденков А.В. Римская Л.П.

23.06.2015 2059

№ 6 (18)

Цитировать:

Юденков А.В., Римская Л.П. Метод регуляризации систем сингулярных интегральных уравнений для бианалитических функций // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2015. № 6 (18). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/2246 (дата обращения: 05.12.2025).

Прочитать статью:

Keywords: systems of singular equations, Fredholm’s equations, noetherian operators

АННОТАЦИЯ

Предметом исследования являются системы сингулярных интегральных уравнений, характеристическая часть которых соответствует краевым задачам для бианалитических функций. Цель работы — разработка общего метода сведения сингулярных уравнений к уравнениям Фредгольма 2-го рода. Основные результаты: получен оригинальный общий метод регуляризации систем сингулярных интегральных уравнений, подсчитан индекс системы, исследованы частные случаи, позволяющие получить решение уравнений в замкнутой форме.

ABSTRACT

The subject of research is systems of singular integral equations which characteristic part corresponds to boundary value problems for bianalytical functions. The aim of the article is to develop a general method of information of singular equations to Fredholm’s equations of the 2nd type. Main results: the original general method for the regularization of systems of singular integral equations is obtained; the index of the system is calculated; special cases are studied which allow receiving the solution of equations in a closed form.

Список литературы:

1.   Володченков А.М., Юденков А.В. Моделирование процесса упруго-пластической деформации с использованием статической функции напряжения // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета. — 2013. — № 4 (28). — С. 4—9.
2.   Габринович В.А., Соколов И.А. Об исследованиях по краевым задачам для полианалитических функций // Научные труды юбилейного семинара по краевым задачам, посвященного 65-летию со дня рождения академика АН БССР Ф.Д. Гахова. — Минск: Изд-во «Университетское», 1985. — С. 43—47.
3.   Гахов Ф.Д. Краевые задачи. — М.: Наука, 1977. — 640 с.
4.   Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. — М.: Наука, 1968. — 512 с.
5.   Редкозубов С.А., Юденков А.В. Системы краевых задач и сингулярных интегральных уравнений для полианалитических функций в статической теории упругости // Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород. Сборник статей к 75-летию Е.И. Шемякина. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — С. 627—635.
6.   Римская Л.П. Системы сингулярных интегральных уравнений со сдвигом Карлемана в теории склеивания упругих поверхностей // Вестник Брянского государственного университета. — 2014. — № 4. — С. 31— 34.
7.   Юденков А.В., Володченков А.М. Основные задачи теории упругости тел с прямолинейной анизотропией в стохастической теории потенциала. // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета. — 2013. — № 2 (26). — С. 14—17.
8.   Юденков А.В., Володченков А.М. Стохастическая задача Гильберта для n-аналитических функций в статической теории упругости изотропного тела // Вестник Брянского государственного университета. — 2014. — № 4. — С. 43—45.

Информация об авторах

Юденков Алексей Витальевич

доктор физ.-мат .наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Смоленская ГСХА», 214000, Российская Федерация, Смоленская область, г. Смоленск, улица Большая Советская, дом 10/2

Yudenkov Aleksey

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, FSBEI HPE “Smolensk State Agricultural Academy”, 214000, Russia, Smolensk region, Smolensk, Bolshaya Sovetskaya str., 10/2

Римская Лилия Павловна

канд. физ.-мат .наук, ФГБОУ ВПО «Смоленская ГСХА», 214000, Российская Федерация, Смоленская область, г. Смоленск, ул. Большая Советская, дом 10/2

Rimskaya Liliya

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, FSBEI HPE “Smolensk State Agricultural Academy”, 214000, Russia, Smolensk region, Smolensk, Bolshaya Sovetskaya str., 10/2