МЕТОДОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ И ВЕРИФИКАЦИИ МУЛЬТИВАРИАНТНЫХ АЛГОРИТМОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

АННОТАЦИЯ

Глобальная нестабильность 2024–2025 годов, проявляющаяся в разрывах цепей поставок, ускоренном энергопереходе и структурном дефиците трудовых ресурсов, выявляет принципиальные ограничения традиционных детерминированных подходов к управлению логистическими системами, приводя их к снижению системной эффективности в условиях высокой изменчивости. В данных условиях обосновывается комплексная методология разработки и верификации мультивариантных алгоритмов оптимизации, опирающаяся на сопряжённое использование эвристических алгоритмов маршрутизации, нейросетевых архитектур и квантово-инспирированных методов оптимизации.  Эмпирическую базу исследования составляют публичные годовые и операционные отчеты компании Amazon и репрезентативный корпус публикаций из баз Scopus, WoS и RSCI; для обеспечения воспроизводимости результатов отбор литературы реализован в соответствии с формализованным протоколом, включающим верификацию по ключевым параметрам и критериям сопоставимости данных. В ходе исследования продемонстрировано, что предложенная методология позволяет повысить вероятность принятия корректных управленческих решений при сокращении вычислительных затрат в 1,2–1,5 раза относительно базовых сценариев, что способствует росту устойчивости логистических систем к аномальным возмущениям.

ABSTRACT

The global instability of 2024–2025, manifested in supply chain disruptions, accelerated energy transition, and structural labor shortages, reveals the fundamental limitations of traditional deterministic approaches to logistics system management, leading to a decline in system efficiency in highly volatile environments. Under these conditions, a comprehensive methodology for the development and verification of multivariate optimization algorithms is substantiated. This methodology leverages the combined use of heuristic routing algorithms, neural network architectures, and quantum-inspired optimization methods. The empirical basis of the study consists of public annual and operational reports of Amazon and a representative corpus of publications from the Scopus, WoS and RSCI databases; to ensure reproducibility of the results, the literature selection was carried out in accordance with a formalized protocol, including verification against key parameters and data comparability criteria. The study demonstrated that the proposed methodology allows for an increase in the probability of making correct management decisions while reducing computational costs by 1.2–1.5 times relative to baseline scenarios, which contributes to increased resilience of logistics systems to abnormal disturbances.

Ключевые слова: мультивариантная верификация, стохастическая оптимизация, цифровой двойник, оптимальный транспорт, генеративные стресс-сценарии, квантово-классические гибридные алгоритмы.

Keywords: multivariate verification, stochastic optimization, digital twin, optimal transport, generative stress scenarios, quantum-classical hybrid algorithms.

Введение

Современная мировая экономика функционирует в режиме перманентной турбулентности, при котором предпосылка квазистационарности процессов и априорная применимость нормального распределения ключевых операционных параметров — в частности, времени в пути, динамики спроса и доступности энергетической инфраструктуры — утрачивают объяснительную силу. Логистические и производственные системы, выступающие функциональным эквивалентом кровеносной системы глобальной торговли, в период 2024–2025 годов столкнулись с повышенной конвергенцией факторов риска, радикально снижающих адекватность классических детерминированных моделей исследования операций. Анализ отраслевых отчетов и современной научной литературы позволяет выделить по меньшей мере три структурных драйвера неопределенности, требующих пересмотра алгоритмических оснований управления логистикой. Во-первых, углубляется кадровый кризис в транспортном секторе: по оценкам Американской ассоциации грузоперевозчиков (American Trucking Associations, ATA) и Международного союза автомобильного транспорта (International Road Transport Union, IRU), дефицит водителей грузовиков в США к 2025 году достигает порядка 60 000–80 000 человек [1]. Ситуация усугубляется старением персонала и ужесточением регуляторных требований [1, 2]. В результате пропускная способность логистических сетей приобретает ярко выраженный стохастический характер, завися не только от парка транспортных средств, но и от динамики доступности квалифицированных кадров, что объективно формирует запрос на алгоритмы, устойчивые к волатильности трудовых ресурсов.

Во-вторых, императив декарбонизации и ускоренный переход к электрическому коммерческому транспорту (ЭКТ) формируют качественно новые классы задач оптимизации. Несмотря на возрастающее регуляторное давление и стимулирующие меры, внедрение грузовых транспортных средств с нулевыми выбросами (Zero-Emission Vehicles, ZEV) сопровождается сохраняющимся разрывом по совокупной стоимости владения (ССВ), которая на 30–50 % превышает аналогичный показатель дизельных платформ [3]. Дополнительным ограничением выступают инфраструктурные барьеры: дефицит высокомощных зарядных станций, необходимость модернизации локальных и магистральных энергосетей и сопряжённая с этим конкуренция за энергетические ресурсы [3, 4]. В этих условиях классическая задача маршрутизации трансформируется из чисто логистической в комплексную энерго-логистическую, где неопределенность приобретает мультивариантный характер и охватывает не только временные параметры доставок, но и динамику состояния заряда батарей, доступность временных слотов на зарядных станциях, а также волатильность тарифов на электроэнергию [16].

В-третьих, геополитическая нестабильность и макроэкономические факторы, включая тарифные войны, санкционную фрагментацию рынков и инфляционное давление, детерминируют глубинные структурные сдвиги в конфигурации цепей поставок [5, 6]. Компании вынуждены переходить от логики, ориентированной преимущественно на минимизацию издержек, к концепции, фокусирующейся на устойчивости и способности к быстрому восстановлению после сбоев. При этом алгоритмы, параметризированные на основе исторических данных относительно стабильных периодов, демонстрируют ограниченную способность отвечать на структурные разрывы, что подтверждается анализом волатильности логистических показателей за 2024 год [5]. Таким образом, складывается ситуация ограниченности детерминистических подходов, когда классические модели теряют прогностическую состоятельность в режимах, далеких от предполагаемого равновесия.

Ответом научного и инженерного сообщества на описанные вызовы становится разработка все более сложных алгоритмических конструкций, сочетающих многокритериальную оптимизацию, методы машинного обучения и элементы искусственного интеллекта [7, 11]. Основная научная проблема проявляется как разрыв между развитым теоретическим аппаратом стохастической оптимизации и практиками промышленного внедрения в системы управления реального времени. С одной стороны, совокупность имеющихся теоретических средств включает такие мощные инструменты, как процедура оптимального распределения вычислительного бюджета (Optimal Computing Budget Allocation, OCBA) и методы квантификации неопределенности, основанные на теории оптимального транспорта [8, 10]. С другой стороны, их интеграция в цифровые двойники (ЦД) остается сложной задачей из-за жестких ограничений на латентность, необходимости минимизации разрыва между моделью и реальностью, а также обеспечения высокопроизводительного усвоения данных для предотвращения рассогласования моделей в реальном времени.

В этих условиях формируется цель, заключающаяся в разработке и строгом теоретическом обосновании методологии создания, калибровки и мультивариантной верификации алгоритмов оптимизации для логистических систем, функционирующих в режимах высокой и структурно меняющейся неопределенности.

Научная новизна заключается в разработке гибридной схемы верификации, объединяющей цифровой двойник и процедуру OCBA; отличительной чертой является использование аппарата оптимального транспорта для количественной оценки дистанции (метрика Вассерштейна) между эталонными и аномальными распределениями входных параметров, что в сочетании с генерацией стресс-сценариев позволяет верифицировать алгоритмы в условиях выраженного дрейфа данных.

Авторская гипотеза основывается на предположении о том, что интеграция процедуры OCBA в архитектуру цифрового двойника в сочетании с переходом от скалярных оценок риска к векторной квантификации структурного дрейфа (на базе дистанции Вассерштейна) позволяет оптимизировать распределение вычислительных ресурсов. Это обеспечивает повышение вероятности правильного выбора управленческих решений при снижении вычислительной трудоемкости верификации в условиях редких, но критических стресс-сценариев

Далее, следует упомянуть про вклад автора, который заключается в следующем:

- была спроектирована и реализована имитационная среда (цифровой двойник) городской доставки последней мили с учетом зарядной инфраструктуры, временных окон и ограничений по энергии;

- реализован генератор стресс-сценариев спроса и условий движения (аномальные профили спроса, задержки на дорогах, деградация доступности зарядки);

- реализованы и настроены две группы алгоритмов: базовая классическая эвристика маршрутизации; гибридный квантово-классический (квантово-вдохновленный) алгоритм с последующей классической донастройкой.

- реализован контур верификации с методами аллокации вычислительного бюджета симуляций;

- проведен эксперимент, собраны метрики, рассчитаны доверительные интервалы и проверена статистическая значимость различий, сформированы таблицы результатов.

Материалы и методы

В качестве материалов исследования использовался смешанный корпус источников: научные публикации по стохастической оптимизации, имитационной оптимизации, цифровым двойникам и векторной квантификации неопределённости на базе оптимального транспорта; прикладные и отраслевые отчёты по логистике, энергопереходу и инфраструктуре зарядки (регуляторные и аналитические материалы), а также статистические данные о кадровом дефиците и динамике отраслевых показателей, применённые для контекстной калибровки допущений и постановок задач. Эмпирический базис исследования дополнен результатами имитационных экспериментов на синтетическом датасете (500 узлов), моделирующем логистику "последней мили". Данный подход позволил изолировать влияние стохастических факторов и воспроизвести редкие критические события; при этом полученные результаты интерпретируются как относительные эффекты, а не абсолютные значения KPI, что минимизирует риски снижения внешней валидности при экстраполяции на реальные производственные системы.

Отбор источников осуществлялся по принципу доказательной достаточности и релевантности к целевым компонентам методологии. Отдельным слоем добавлялись нормативные и отраслевые отчёты (для статистических рядов и инфраструктурных ограничений), при этом их роль ограничивалась контекстной параметризацией и интерпретацией результатов, тогда как методологические утверждения опирались преимущественно на академические источники и сопоставимые эмпирические данные.

В рамках исследования автором была разработана экспериментальная среда имитационного моделирования для верификации алгоритмов. В отличие от существующих обзоров, были использованы собственные расчеты и конфигурации.

Для эксперимента использован синтетический датасет городской логистики «последней мили» со следующими параметрами:

• узлы (клиенты): 500 точек с динамическим окном доставки;
• транспорт: 50 электрогрузовиков с нелинейным профилем разряда батареи;
• сценарии: сгенерировано 10 000 итераций методом Монте-Карло, включая 5% формализованных стресс-сценариев, определяемых как сочетание факторов с отклонением более 3σ от среднего значения (интенсивность заторов) и дискретных отказов узлов инфраструктуры (вероятность недоступности зарядной станции Pfail ​>0.4 на интервале планирования)

Авторская методология верифицировалась на двух типах алгоритмов:

1. LSTM-Autoencoder (LSTM-AE): Применяется в качестве предиктивного фильтра для динамической корректировки весовых коэффициентов целевой функции. Модель обнаруживает аномалии в работе ТС (предотказные состояния, деградация АКБ), что служит триггером для исключения ТС из активного пула или пересчета маршрута с учетом сниженной энергоэффективности. Конфигурация: входной слой (12 признаков), скрытые слои (64/32 нейрона), ReLU, Adam (lr=0.001).
2. Гибридный Квантовый Алгоритм: Подзадача назначения клиентов в маршруты после географической кластеризации формулировалась в виде QUBO-модели с размерностью 24 бинарных переменных (соответствует числу доступных кубитов). Для поиска минимума использовалась схема QAOA с глубиной цепи p=2, оптимизатором COBYLA для настройки вариационных параметров (β,γ) и 1000 сэмплами (shots) на итерацию. Для оценки квантового преимущества использовался Simulated Annealing на идентичной QUBO-формулировке.

Далее, говоря о конфигурации алгоритмов, то была использован классический подход: Clarke-Wright Savings для начального построения маршрутов с последующей локальной оптимизацией (2-opt и пересадка клиентов между маршрутами), а также вставкой зарядных остановок при нарушении энергетических ограничений. Гибридный квантово-классический (квантово-вдохновленный) алгоритм: кластеризация клиентов по географическому принципу и временным окнам; подзадача выбора назначений «клиент -> маршрут/кластер» формулируется как QUBO и решается квантово-вдохновленным модулем (эмуляция квантового шага на классическом симуляторе с ограничением по числу переменных); результирующее решение донастраивается классическим локальным поиском с учетом зарядки и временных окон.

Сравнение алгоритмов маршрутизации (таблица 1): выполнено 100 независимых прогонов на разных seed генератора случайных чисел (равномерно по 80 стандартным и 20 стресс-сценариям). Для каждой метрики оценивались среднее и 95% доверительный интервал. Статистическая значимость различий между алгоритмами оценивалась с помощью парного t-теста (Paired t-test); парой выступали результаты прогонов на идентичных наборах случайных чисел (common random numbers/same seeds) для каждого из 100 сценариев. Уровень значимости принят равным α=0,05. В случаях, помеченных как "статистически значимо", нулевая гипотеза о равенстве математических ожиданий отклонялась (p<α).

Сравнение методов распределения бюджета симуляций (таблица 2): рассматривалась задача выбора лучшего из 8 альтернативных конфигураций алгоритма (разные параметры локального поиска, правила вставки зарядки и штрафы за нарушения временных окон). Общий бюджет T = 10 000 репликаций распределялся четырьмя способами: равномерно, двухэтапно, OCBA и OCBA с учетом стохастических ограничений (штраф за превышение доли нарушенных временных окон). Для оценки вероятности правильного выбора (PCS) выполнено 200 макрорепликаций (повторений эксперимента распределения бюджета и выбора лучшей альтернативы). Время приведено в относительных единицах относительно равномерного распределения.

Мнения, выраженные в статье, являются личными и не отражают официальную позицию компании Amazon. Анализ логистических процессов основывается исключительно на открытых данных и анализе публичных отчетов о логистических операциях крупных рыночных акторов.

Результаты и обсуждения

Результаты применения разработанной методологии фокусируются на ключевых логистических проблемах, проявившихся в 2024–2025 годах и выявленных в ходе предварительного анализа. Особое внимание уделяется оптимизации парка электрогрузовиков в условиях дефицита ресурсов, когда интеграция электрического транспорта в логистические цепи крупных операторов сопровождается необходимостью балансирования между высокой стоимостью простоя и временными, инфраструктурными и энергетическими требованиями к зарядке. Использование гибридных алгоритмов маршрутизации, сочетающих классические и квантово-ориентированные компоненты, демонстрирует статистически значимое улучшение эксплуатационных показателей парка и эффективности использования зарядной инфраструктуры при сохранении ограниченности доступных ресурсов.

В таблице 1 продемонстрировано сравнение эффективности алгоритмов маршрутизации электрического транспорта.

Таблица 1.

Сравнительная эффективность алгоритмов маршрутизации электрического транспорта.

Примечание: Данные получены на основе симуляции на синтетическом датасете, моделирующем городскую логистику "последней мили" с 500 клиентами и ограничениями зарядной инфраструктуры.

Анализ результатов, представленных в таблице 1, выявляет характерный компромисс между качеством оптимизации и вычислительной латентностью (quality-latency trade-off). Гибридный квантовый алгоритм обеспечивает статистически значимое преимущество по всем операционным метрикам (в частности, сокращение парка ТС на 9,5% и энергопотребления на 7,8%), однако это достигается за счет кратного увеличения времени расчета (с 12 до 145 секунд). В контексте оперативного управления логистикой последней мили такая задержка остается в пределах допустимых допусков, но диктует необходимость выбора между скоростью реакции системы и глубиной оптимизации ресурсов. В условиях нарастающего дефицита кадров, когда к 2025 году прогнозируется разрыв между спросом и предложением водителей порядка 80 тыс. человек [1], подобная оптимизация создает предпосылки для снижения кадровой зависимости. Выявленный потенциал сокращения парка задействованных ТС позволяет интегрально снизить нагрузку на штат персонала, хотя итоговый эффект требует верификации с учетом графиков сменности, соблюдения норм режима труда и отдыха (HOS) и технологических регламентов обслуживания парка. Дополнительным эффектом является снижение энергопотребления на 7,8%, что способствует оптимизации операционной составляющей совокупной стоимости владения (TCO) и потенциально повышает экономическую конкурентоспособность электрических транспортных средств относительно дизельных платформ [3]. В совокупности эти эффекты свидетельствуют о том, что гибридные алгоритмы планирования способны не только компенсировать инфраструктурные и кадровые ограничения, но и повысить экономическую привлекательность электрифицированных логистических систем.

Верификация устойчивости предложенных алгоритмов была реализована с использованием многокомпонентного цифрового двойника, что позволило провести полномасштабное стресс-тестирование. В рамках моделирования воспроизводились сценарии разрывов цепочек поставок, сопоставимые по последствиям с пандемическими шоками или масштабными геополитическими конфликтами. Применение генеративных моделей для синтеза аномальных профилей спроса позволило выявить структурные уязвимости стандартных политик управления запасами: алгоритмы, калиброванные преимущественно по средним значениям параметров, демонстрировали резкое ухудшение качества сервиса вплоть до снижения уровня обслуживания до 60% при усилении волатильности спроса. В противоположность этому, алгоритмы, проходившие верификацию с использованием процедуры OCBA на широком спектре стохастических сценариев, сохраняли уровень сервиса выше 85% даже в стрессовых режимах функционирования системы. Таким образом, интеграция цифрового двойника, генеративного моделирования и процедур оптимального распределения бюджетов симуляций обеспечивает не только повышение робастности решений, но и их устойчивость к экстремальным, маловероятным, но высокоразрушительным событиям.

Оценка эффективности обнаружения аномалий подтвердила высокую информативность и практическую применимость архитектуры LSTM-AE в задачах предиктивного мониторинга технического состояния транспортных средств. На тестовых наборах данных, имитирующих сбои в работе инверторов и перегрев аккумуляторных батарей, данная модель достигла показателя коэффициента обнаружения на уровне 99% при низкой частоте ложных срабатываний. Это создает предпосылки для перехода от регламентного, календарно ориентированного обслуживания к обслуживанию по фактическому состоянию оборудования, что, в свою очередь, ведет к сокращению операционных затрат и снижению неплановых простоев. Сопоставительный анализ различных процедур распределения бюджетов симуляций дополнительно подтвердил теоретически ожидаемые преимущества OCBA, продемонстрировав более эффективное использование вычислительных ресурсов при сохранении высокой точности выбора оптимальных решений в условиях неопределенности.

В таблице 2 для наглядности представлены результаты сравнения методов аллокации бюджета.

Таблица 2.

Сравнение методов аллокации бюджета (Бюджет T = 10 000 репликаций)

Анализ данных Таблицы 2 позволяет верифицировать высокую эффективность процедуры оптимального распределения бюджета (OCBA). При фиксированном объеме вычислительных ресурсов (T=10000 репликаций) предложенный метод обеспечивает вероятность правильного выбора (PCS) на уровне 96%, что существенно превосходит показатель равномерного распределения (68%).

Необходимо подчеркнуть методологическое различие между операционной трудоемкостью алгоритма и эффективностью верификации: если данные Таблицы 1 фиксируют рост времени одного вычисления для гибридной схемы, то Таблица 2 демонстрирует скорость сходимости процедуры выбора лучшей альтернативы. Сравнительный анализ показывает, что для достижения идентичного целевого уровня надежности (PCS=0,95) использование OCBA позволяет сократить суммарное количество необходимых репликаций в 5–10 раз относительно классических подходов. Таким образом, незначительное увеличение относительного времени работы процедуры OCBA (на 20–50% согласно Табл. 2), обусловленное накладными расходами на пересчет приоритетов аллокации, полностью нивелируется радикальным снижением общего объема требуемых вычислений, что делает метод критически значимым для верификации "тяжелых" гибридных алгоритмов [7]. Подобная эффективность открывает возможность интеграции OCBA непосредственно в контур управления реального времени, где жесткие ограничения по задержкам традиционно исключали применение сложных стохастических процедур.

Совокупность результатов указывает на необходимость фундаментального пересмотра самой парадигмы верификации алгоритмов, смещая акцент от проверки простого соответствия формальным требованиям к оценке жизнеспособности решений в условиях глубокой неопределенности и стрессовых воздействий. Интеграция генеративного искусственного интеллекта в контур верификации позволяет выявлять так называемые «неизвестные неизвестные» — уязвимости, которые не были эксплицированы в исходных требованиях и не могли быть предсказаны экспертами, но систематически обнаруживаются нейросетевыми моделями в процессе состязательного поиска экстремальных сценариев. Тем самым процесс проверки превращается из статической процедуры соответствия спецификации в динамический механизм поиска и устранения скрытых точек отказа.

Векторная квантификация неопределенности на базе аппарата оптимального транспорта предоставляет более тонкий и выразительный инструмент поддержки решений по сравнению с традиционными скалярными метриками типа риска потери стоимости (РПС) [8]. Вместо редукции риска к одной агрегированной величине становится возможным учитывать многомерный профиль последствий сбоев — от влияния на операционные издержки и уровень сервиса до воздействия на устойчивость цепочек поставок и соблюдение регуляторных ограничений. В таких условиях выбор осуществляется уже не в пользу недорогого алгоритма, а в пользу решения с наиболее приемлемым профилем риска, согласованным со стратегическими приоритетами компании и допустимыми компромиссами между эффективностью и надежностью.

Для крупных логистических операторов, включая таких игроков, как Amazon, описанная методология обладает прямой прикладной значимостью. Повышение эффективности маршрутизации на 5–10% функционально эквивалентно привлечению тысяч дополнительных водителей, что в условиях хронического дефицита кадров превращается в стратегическое конкурентное преимущество. Одновременно алгоритмическая оптимизация процессов зарядки и использования электрического автопарка снижает барьеры совокупной стоимости владения для электромобилей, ускоряя достижение целей в области экологических, социальных и управленческих аспектов (Environmental, Social, and Governance, ESG) и делая энергопереход экономически оправданным, а не исключительно нормативно стимулирующим. Использование цифровых двойников для непрерывной верификации алгоритмов управления формирует у компаний свойства антихрупкости: такие организации не только сохраняют работоспособность в периоды кризисов, но и получают возможность активно расширять долю рынка за счет более быстрой и осмысленной адаптации к изменяющейся среде.

Вместе с тем широкомасштабное внедрение данной методологии сталкивается с рядом существенных барьеров. Во-первых, высокая вычислительная сложность: обучение генеративно-состязательных сетей и проведение тысяч, а иногда и десятков тысяч, стохастических симуляций требуют доступности мощной вычислительной инфраструктуры класса HPC, что часто оказывается недостижимым для малых и средних предприятий. Во-вторых, решающую роль играет качество данных: эффективность цифровых двойников прямо пропорциональна достоверности и полноте входной информации, особенно остро проявляется при интеграции разнородных потоков данных от IoT-устройств, подверженных шумам, пропускам и систематическим смещениям. Эксперименты проводились в полностью синтетической среде и не используют внутренние данные компании. Это повышает воспроизводимость, но ограничивает прямую переносимость численных значений на конкретные производственные сети. Тем не менее, относительные эффекты (рост PCS при применении OCBA; компромисс «качество - время» для более сложных алгоритмов) устойчивы при изменении распределений параметров и сохраняются в стресс-сценариях. Для воспроизводимости фиксировались: генераторы случайных чисел (seed), набор сценариев, параметры штрафов и ограничений, критерии остановки локального поиска и общий бюджет T. В-третьих, сохраняется проблема интерпретируемости сложных нейросетевых архитектур. Модели класса Black Box вызывают недоверие у операционного персонала и менеджмента, поскольку принимаемые ими решения трудно соотнести с привычными бизнес-метриками и сценариями. Это обусловливает необходимость развития средств объяснимого ИИ (XAI) и специализированных интерфейсов, способных транслировать выводы LSTM-AE или рекомендации, сформированные с использованием OCBA, в понятные бизнесу категории риска, стоимости и надежности.

Заключение

Проведенное исследование подтверждает, что в условиях повышенной макроэкономической и геополитической неопределенности 2024–2025 годов эффективность традиционных детерминированных алгоритмов оказывается ограниченной, что обуславливает необходимость систематического применения методов стохастической оптимизации и инструментов искусственного интеллекта для поддержания конкурентоспособности логистических систем.

Предложенная методология, встраиваемая процедуру оптимального распределения вычислительного бюджета симуляций в архитектуру цифрового двойника, формирует основу для построения контуров управления, обладающих выраженными свойствами адаптивности и устойчивости по отношению к редким, но высокоразрушительным возмущениям.

Ключевые выводы работы сводятся к нескольким принципиальным положениям. Векторное представление неопределенности, опирающееся на аппарат теории оптимального транспорта, оказывается существенно более адекватным инструментом для анализа сложных, многомерных систем, чем традиционные скалярные метрики риска, поскольку позволяет учитывать не только величину, но и структуру распределения возможных ущербов. Процедура оптимального распределения вычислительного бюджета  обеспечивает радикальное, вплоть до порядкового, повышение эффективности верификации алгоритмов, делая практическим использование вычислительно тяжелых имитационных моделей в задачах оперативного управления, где ранее они были вытеснены упрощенными эвристиками. Гибридизация методов — сочетание квантовых алгоритмов для решения комбинаторных подзадач, нейросетевых моделей для выявления аномалий и классической оптимизации для учета жестких ограничений — формируется как перспективное направление при дальнейшем развитии аппаратной базы логистики, позволяющее одновременно расширять пространство решений и контролировать их реализуемость.

Дальнейшее развитие данного направления требует концентрации усилий на снижении вычислительной сложности предложенных подходов, создании стандартов обмена данными между цифровыми двойниками в парадигме цифровых двойников и переход от квантово-инспирированной эмуляции к эксплуатации реальных квантовых процессоров для решения полномасштабных задач маршрутизации (более 500 узлов) рассматривается как перспективное направление будущих исследований. В совокупности это создаст предпосылки для формирования масштабируемых, интероперабельных и по-настоящему интеллектуальных логистических экосистем.

Список литературы:

1. ATA American Trucking Trends 2025. – [Электронный ресурс]. URL: https://www.trucking.org/news-insights/ata-american-trucking-trends-2025 (дата обращения: 20.10.2025).
2. McCareins M. Is There a Truck Driver Shortage in the U.S. in 2025? – [Электронный ресурс]. URL: https://altline.sobanco.com/truck-driver-shortage/ (дата обращения: 25.11.2025).
3. Bhattacharjee D., Rittstieg M., Pagano C., Chauhan S. Can zero-emission trucks become viable–and what will it take to boost adoption? – [Электронный ресурс]. URL: https://www.mckinsey.com/industries/logistics/our-insights/can-zero-emission-trucks-become-viable-and-what-will-it-take-to-boost-adoption (дата обращения: 12.09.2025).
4. United States Department of Transportation. Climate Change Center. Electric Vehicle Charging Infrastructure: Climate Strategies that Work. – [Электронный ресурс]. URL: https://www.transportation.gov/sites/dot.gov/files/2024-12/EV%20Charging%20Infrastructure%20-%20Climate%20Strategies%20that%20Work.pdf (дата обращения: 15.09.2025).
5. 2025 in Review: Uncertainty amidst a new brand of chaos. – [Электронный ресурс]. URL: https://www.supplychain247.com/article/2025_in_review_uncertainty_amidst_a_new_brand_of_chaos  (дата обращения: 10.12.2025).
6. Allgood K., Hong P. K. How supply chains need to adapt to a shifting global landscape. – [Электронный ресурс]. URL: https://www.weforum.org/stories/2025/06/how-supply-chains-need-to-adapt-to-a-shifting-global-landscape/  (дата обращения: 03.10.2025).
7. Hadid M. et al. Clustering and stochastic simulation optimization for outpatient chemotherapy appointment planning and scheduling // International Journal of Environmental Research and Public Health. – 2022. – Т. 19. – № 23. – Ст. 15539. DOI: 10.3390/ijerph192315539.
8. Kotelevskii N. et al. Multidimensional Uncertainty Quantification via Optimal Transport //arXiv preprint arXiv:2509.22380. – 2025. https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.22380.
9. Hu M. et al. Optimal computation budget allocation with Gaussian process regression //European Journal of Operational Research. – 2025. – Т. 322. – №. 1. – С. 147-156.
10. Chang W. et al. Unified optimal transport framework for universal domain adaptation // Advances in Neural Information Processing Systems. – 2022. – Т. 35. – С. 29512-29524.
11. Klein M. et al. Multivariate conformal prediction using optimal transport //arXiv preprint arXiv:2502.03609. – 2025. https://doi.org/10.48550/arXiv.2502.03609.
12. Pedrielli G., Lee L. H., Chen C. H. Stochastic Simulation Optimization with Optimal Computing Budget Allocation //Encyclopedia of Optimization. – Cham : Springer International Publishing, 2024. – С. 1-19.
13. Lee L. H., Pujowidianto N. A., Li L.-W., Chen C.-H., Yap C. M. Approximate Simulation Budget Allocation for Selecting the Best Design in the Presence of Stochastic Constraints // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2012. – Т. 57. – № 11. – С. 2940-2945.
14. Xiao H., Chen H., Lee L. H. Optimal computing budget allocation for ranking the top designs with stochastic constraints // Proceedings of the 2017 Winter Simulation Conference (WSC). – 2017. – С. 2218-2224.
15. Wang T., Xu J., Hu J.-Q., Chen C.-H. Optimal Computing Budget Allocation for regression with gradient information // Automatica. – 2021. – Т. 134.
16. Schneider M., Stenger A., Goeke D. The electric vehicle-routing problem with time windows and recharging stations //Transportation science. – 2014. – Т. 48. – №. 4. – С. 500-520.