ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ В АВТОСЕРВИСНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются вопросы оптимизации управления запасами запасных частей на примере автосервисного предприятия ООО «Элмурод Бекмурод Транс» с использованием классической модели Харриса–Уилсона, адаптированной к реальным производственно-экономическим условиям. Проанализированы основные факторы, влияющие на формирование оптимальной политики пополнения запасов, включая характер спроса, складские ограничения, затраты на оформление заказов, хранение продукции и потери от дефицита. Особое внимание уделено учету коммерческих условий поставок, в частности системе ценовых скидок при увеличении объема партии, а также пространственным характеристикам хранения запасных частей.

В рамках исследования выполнен расчет суммарных затрат при различных объемах заказа и показано, что их зависимость от размера партии имеет U-образный характер, что подтверждает существование экономически обоснованного оптимума. На основе подстановки фактических данных предприятия в формулу Харриса–Уилсона определен оптимальный размер заказа, обеспечивающий минимум совокупных затрат на закупку, хранение и дефицит. Проведена проверка соответствия полученного решения складским возможностям и оценен эффект от применения ценовых скидок.

Полученные результаты демонстрируют, что внедрение оптимизированной модели управления запасами позволяет существенно снизить логистические издержки, повысить эффективность использования складских ресурсов и обеспечить стабильность процессов технического обслуживания автопарка. Предложенная методика обладает практической применимостью и может быть использована на других автосервисных предприятиях с учетом специфики спроса, номенклатуры запасных частей и коммерческих условий поставок.

ABSTRACT

 The article addresses issues of optimizing spare parts inventory management using the example of the automotive service enterprise LLC “Elmurod Bekmurod Trans” based on the classical Harris–Wilson model adapted to real production and economic conditions. The main factors influencing the formation of an optimal replenishment policy are analyzed, including the nature of demand, warehouse capacity constraints, costs of order processing, storage costs, and losses due to stockouts. Particular attention is paid to commercial supply conditions, especially price discount systems for large order quantities, as well as the spatial characteristics of spare parts storage.

Within the framework of the study, total costs were calculated for different order quantities, and it was shown that their dependence on order size has a U-shaped form, which confirms the existence of an economically justified optimum. By substituting the company’s actual data into the Harris–Wilson formula, the optimal order quantity was determined, ensuring minimum total costs of purchasing, storage, and shortages. The obtained solution was verified against warehouse capacity constraints, and the effect of applying price discounts was evaluated.

The results demonstrate that the implementation of an optimized inventory management model makes it possible to significantly reduce logistics costs, improve the efficiency of warehouse resource utilization, and ensure the stability of fleet maintenance operations. The proposed methodology has practical applicability and can be used in other automotive service enterprises, taking into account the specifics of demand, the range of spare parts, and commercial supply conditions.

Ключевые слова: управление запасами, оптимизация запасов, запасные части, автосервисное предприятие, формула Харриса–Уилсона, суммарные затраты, экономическая эффективность.

Keywords: inventory management, inventory optimization, spare parts, auto service enterprise, Harris-Wilson formula, total costs, economic efficiency.

Введение. Эффективное управление запасами запасных частей (ЗЧ) является ключевым элементом функционирования автосервисных предприятий. Неправильное планирование может приводить к избыточным затратам на хранение или, наоборот, к дефициту запасов, что снижает качество обслуживания клиентов и влияет на прибыльность [1,2].
В современных автосервисах спрос на ЗЧ носит случайный характер и зависит от множества внутренних и внешних факторов, таких как сезонность, тип транспортного парка и интенсивность эксплуатации [6,8]. Цель исследования - разработка модели управления запасами, позволяющей определить оптимальный размер заказа с минимальными суммарными затратами, учитывая стоимость закупки, хранения, страховые и коммерческие риски, а также потери от неудовлетворенного спроса.

2. Методы

В задачах управления запасами на автосервисных предприятиях при постановке номенклатуры учитываются различные ограничения и экономические показатели, которые оказывают влияние на совокупные затраты и возможности организации [5,7,9]. При анализе управления запасами автосервисного парка в общем случае следует учитывать следующие ключевые факторы:

• спрос может быть как постоянным (стационарным), так и зависеть от множества внутренних и внешних факторов, таких как сезонность, интенсивность эксплуатации автопарка, тип техники и прочее [6,8];
• пополнение запасов может быть непрерывным, периодическим или осуществляться через определённые интервалы времени [3,11];
• затраты на закупку, страхование, хранение, риски коммерческой деятельности и убытки, возникающие при неудовлетворении спроса [5,7];
• пространственные возможности склада, лимиты на закупку и хранение, условия поставок [13,9].

Для оптимизации управления запасами принято считать, что критерием эффективности является минимизация суммарных затрат на закупку, хранение и потери от дефицита при поддержании заданного уровня обслуживания клиентов (Рис.1).

Рисунок.1 Зависимость затрат размера заказа

В автотехнике для снижения целевой функции затрат при управлении запасами используется подход, направленный на минимизацию суммарных текущих расходов за определенный период [3,5,7]. При этом учитываются все связанные с этим операции: оформление заказов, содержание запасов на складе, а также потери от упущенной реализации продукции из-за дефицита запасных частей [11,12]. Такой всесторонний анализ позволяет оценить экономический ущерб, наносимый фирме недокомплектом товара, и определить оптимальную политику пополнения запасов.

Для количественного анализа применялась классическая модель управления запасами с использованием формулы Харриса–Уилсона [1,3], дополненная современными практическими ограничениями. Суммарные затраты рассчитываются по выражению:

TC=TC_заказ+TC_{хранение}+TC_{дефицит}                                                            (1)

где:

•  
• TC — суммарные затраты,
• TC_заказ​ — затраты на выполнение заказа,
• TC_{хранение} — затраты на поддержание запаса,
• TC_{дефицит}​ — потери от ошибок выполнения заказа,
• A — ожидаемый спрос,
• q — размер партии заказа,
• P — цена единицы продукции,
• i — доля затрат на хранение [5,7].

2.1 Общая характеристика предприятия

ООО «Элмурод Бекмурод Транс» — авто сервисное предприятие с парком из 50 грузовых и легковых автомобилей, ежедневно оказывающее услуги по техническому обслуживанию и ремонту [6,8].

Основные особенности:

• Средний ежемесячный спрос на запасные части (ЗЧ) — около 1200 единиц;
• Складская площадь — 250 м²;
• Стоимость аренды склада — 5000 у.е./мес;
• Средняя цена одной ЗЧ — 50 у.е.;
• Коэффициент хранения (i) — 2% от стоимости единицы продукции в месяц.

2.2 Компоненты затрат и исходные данные

Для расчета оптимального размера заказа на предприятии были выделены основные компоненты затрат, включающие расходы на оформление заказов, хранение запасов и потери от дефицита [3,5,7]. Эти показатели позволяют комплексно оценить экономическую эффективность различных вариантов размера партии и определить оптимальный объем закупки. Для расчета оптимального размера заказа q^∗ учитывались следующие затраты:

Таблица 1.

Компоненты затрат при управлении запасами ООО «Элмурод Бекмурод Транс»

Из таблицы видно, что при увеличении размера заказа расходы на оформление заказов уменьшаются, так как заказы становятся реже, а затраты на хранение возрастает пропорционально объему партии. Потери от дефицита уменьшаются по мере увеличения заказа, так как на складе всегда имеется достаточный запас. Минимальные суммарные затраты достигаются при размере заказа около q* = 692 единицы, что подтверждает экономическую целесообразность выбора данного объема партии [1,3,5].

2.3 Расчет c Формула Харриса–Уилсона оптимального размера заказа

                                             (2)

Подставим данные для ООО «Элмурод Бекмурод Транс»:

Оптимальный заказ - около 692 единиц ЗЧ, что минимизирует суммарные затраты на закупку и хранение.

Учёт складских ограничений и объёма продукции

• Средняя занимаемая площадь одной ЗЧ (β) = 0.1 м²
• Общая площадь склада = 250 м²

Оптимальный размер заказа q^∗=692 полностью помещается на складе предприятия.

Учет скидок при больших партиях

Функция скидки:

CC=a₀+a₁⋅q,  a₀=0.6, a₁=0.001

Для q^∗=692

CC=0.6+0.001⋅692=1.292 (коэффициент скидки)

Покупка крупной партии позволяет снизить среднюю цену закупки на ~29%.

 Суммарные затраты при управлении запасами представляют собой совокупность расходов на оформление заказов, хранение запасов и потерь, связанных с дефицитом запасных частей.

Графическое представление данной зависимости имеет, как правило, U-образную форму: при малых значениях q доминируют затраты на частые заказы и дефицит, тогда как при больших объемах партии резко возрастают издержки хранения. Минимум кривой соответствует оптимальному размеру заказа q^∗, при котором суммарные затраты предприятия достигают наименьшего значения.

Для количественной оценки влияния размера партии на структуру затрат и определения точки минимума были выполнены расчетные сопоставления по нескольким вариантам объема заказа, результаты которых приведены в таблице 1, где наглядно отражено изменение составляющих затрат и их суммарного значения при различных значениях q.

Таблица 1.

Зависимость суммарных затрат от размера заказа для ООО «Элмурод Бекмурод Транс»

Как видно из таблицы 1, при увеличении размера заказа наблюдается снижение затрат на оформление заказов за счет уменьшения их частоты, однако одновременно возрастают затраты на хранение. При малых значениях q суммарные затраты увеличиваются из-за высоких потерь от дефицита и частых заказов, а при чрезмерно больших партиях — вследствие роста складских издержек[11,12].

Минимум суммарных затрат достигается при q∗=692 ед., что подтверждает корректность применения формулы Харриса–Уилсона с учетом складских ограничений и скидок поставщиков. Таким образом, выбранный размер заказа является экономически оптимальным для условий ООО «Элмурод Бекмурод Транс».

Результаты. В ходе исследования была апробирована модель оптимизации управления запасами запасных частей на примере ООО «Элмурод Бекмурод Транс». На основании расчетов по формуле Харриса–Уилсона определён оптимальный размер заказа, обеспечивающий минимум суммарных затрат на закупку, хранение и потери от дефицита.

В результате подстановки исходных данных предприятия в формулу оптимального заказа получено значение:

q∗=692 ед.

Данный объем партии соответствует точке минимума функции суммарных затрат и характеризуется наилучшим соотношением между затратами на оформление заказов и затратами на хранение запасов.

Дополнительно была выполнена проверка пространственных ограничений склада. При средней занимаемой площади одной запасной части β=0,1 м² и общей площади склада S=250 м² максимальная вместимость составляет:

q_max=2500 ед.

Таким образом, рассчитанный оптимальный объем заказа q^∗=692 полностью соответствует складским возможностям предприятия и не вызывает перегрузки складских мощностей.

Учет ценовых скидок при увеличении объема партии показал, что при использовании функции:

CC=a₀+a₁⋅q,  a₀=0,6, a₁=0,001,

для оптимального объема заказа достигается коэффициент:

CC=1,292

что эквивалентно снижению средней закупочной цены примерно на 29 %. Это подтверждает экономическую целесообразность формирования крупной, но оптимальной партии поставки [10,13].

Расчет суммарных затрат при различных значениях размера заказа продемонстрировал характерную U-образную зависимость функции TC(q). Минимальное значение суммарных затрат достигается в окрестности q^∗=692 единицы, что подтверждается данными таблицы 1 и графическим представлением зависимости затрат от размера заказа. При меньших объемах партии наблюдается рост затрат за счет частоты заказов и потерь от дефицита, а при больших объемах  - за счет увеличения издержек хранения.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что внедрение оптимизированной модели управления запасами позволяет ООО «Элмурод Бекмурод Транс» снизить совокупные логистические издержки и обеспечить стабильность процесса технического обслуживания автопарка.

Полученные результаты подтверждают применимость классической модели Харриса–Уилсона к условиям авто сервисных предприятий, однако одновременно выявляют необходимость ее адаптации к реальным хозяйственным ограничениям. В частности, учет складских площадей, пространственных характеристик продукции и системы скидок существенно влияет на экономический эффект от оптимизации [7,9].

Следует отметить, что предложенная модель обладает высокой адаптивностью и может быть применена не только для ООО «Элмурод Бекмурод Транс», но и для других авто сервисных предприятий с различным масштабом деятельности. При этом точность результатов напрямую зависит от качества исходных данных: достоверности оценки спроса, затрат на хранение, параметров скидок и уровня дефицитных потерь. В дальнейшем целесообразно расширить модель за счет учета сезонности спроса, вероятностного характера потребления запасных частей и различий в номенклатуре продукции [12].

В целом, результаты исследования подтверждают, что комплексный учет экономических, пространственных и коммерческих факторов в задачах управления запасами позволяет существенно повысить эффективность деятельности авто сервисных предприятий, снизить операционные издержки и обеспечить более высокий уровень обслуживания клиентов.

Заключение

В настоящей работе исследованы методы оптимизации управления запасами запасных частей на примере автосервисного предприятия ООО «Элмурод Бекмурод Транс». В качестве базового инструмента использована модель Харриса Уилсона, дополненная учетом реальных производственно-экономических факторов: складских ограничений, пространственных характеристик продукции и системы скидок при увеличении объема заказа.

В результате расчетов определён оптимальный размер партии поставки q^∗=692 единицы, при котором суммарные затраты на оформление заказов, хранение запасов и потери от дефицита достигают минимального значения. Проведённая проверка вместимости склада показала, что найденный объем полностью соответствует пространственным возможностям предприятия, что подтверждает практическую реализуемость предложенного решения. Учет скидок при крупных партиях дополнительно продемонстрировал снижение средней закупочной цены примерно на 29 %, что усиливает экономический эффект оптимизации.

Графический и табличный анализ структуры затрат выявил характерную U-образную зависимость суммарных издержек от размера заказа и подтвердил существование экономически обоснованного компромисса между затратами на заказ, хранение и дефицит. Полученные результаты свидетельствуют о том, что комплексный учет коммерческих и инфраструктурных факторов позволяет существенно повысить точность планирования запасов по сравнению с использованием классической модели в «чистом» виде.

Таким образом, предложенная методика может быть рекомендована к практическому применению в автосервисных предприятиях различного масштаба для снижения логистических издержек, рационального использования складских ресурсов и повышения уровня обслуживания клиентов. Перспективами дальнейших исследований являются учет сезонности спроса, стохастической природы потребления запасных частей и дифференциация моделей для различных групп номенклатуры.

Список литературы:

1. Харрис, Ф. В. How Many Parts to Make at Once. Factory, The Magazine of Management, 1913, Vol. 10, pp. 135–136.
2. Sarvar, I., Azizbek, N., Behzod, S., & Raxmatillo, R. (2021). Research of adhesion strength of composite epoxy materials filled with mineral waste of various productions. Universum: технические науки, (6-5 (87)), 33-35.
3. Wilson, R. H. A Scientific Routine for Stock Control. Harvard Business Review, 1934, Vol. 12, No. 1, pp. 116–128.
4. Sarvar, I., & Zokirxon, M. (2021). Road transportation accidents with participation pedestrians. Universum: технические науки, (5-6 (86)), 62-65.
5. Корнеев, В. П. Логистика: управление запасами и снабжением. Москва: Финансы и статистика, 2015.
6. Imomnazarov, S. Q., & Munavvarkhonov, Z. T. (2025). Automotive tire pressure monitoring and control systems through TPMS. Экономика и социум, (3-1 (130)), 107-110.
7. Бурлак, А. И., Мартыненко, С. В. Оптимизация управления запасами на промышленных предприятиях. Санкт-Петербург: Лань, 2017.
8. Munavvarkhonov, Z. T., Imomnazarov, S. Q., Maxmudov, A. A., & Og’Aliqov, M. B. (2025). Causes and solutions of thermostat corrosion in the cooling system of internal combustion engines. Экономика и социум, (3-1 (130)), 233-236.
9. Christopher, M. Logistics and Supply Chain Management. 5th Edition. Pearson, 2016.
10. Sarvar I., Davronbek S. Application of PTV VISSIM and anylogic in the design and evaluation of transport systems //Universum: технические науки. – 2025. – Т. 4. – №. 7 (136). – С. 47-50.
11. Новиков, С. Н., Иванов, А. А. Системы управления запасами на предприятиях автосервиса. Журнал «Менеджмент и бизнес», 2020, № 4, с.45–52.
12. Chopra, S., Meindl, P. Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation. 7th Edition. Pearson, 2019.
13. Швец, В. М. Современные методы управления запасами и складскими ресурсами. Москва: Инфра-М, 2018.