ТЕОРИЯ КУЧНОСТИ СПОРТИВНОЙ ВИНТОВКИ ЧАСТЬ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВЫСТРЕЛА

 

АННОТАЦИЯ

В статье, которая является первой из четырех тесно взаимосвязанных статей [1-3], в целом посвященных разработке теории кучности спортивной винтовки, приведена постановка задачи разработки теоретической модели кучности, детально описаны физические процессы при выстреле, проведен анализ действующих сил и моментов, показано отличие настройки винтовки по навеске и глубине посадки пули. Данные материалы служат основой для разработки теории кучности спортивной винтовки в рамках рабочей гипотезы о том, что при изменении навески и при изменении глубины посадки пули действуют два разных механизма изменения кучности.  При изменении навески ключевым источником возмущений, меняющих направление полёта и возбуждающих колебания пули относительно центра масс, являются колебания дульного среза и реактивная сила в момент выхода пули из ствола.  Предполагается, что пуля вместе с движущими ее силами возбуждает основные колебания в стволе (за исключением колебаний от УСМ и срабатывания капсюля), сама же потом встречается с ними на дульном срезе, и их взаимодействие определяет направление вылета пули из ствола и возмущения относительно центра масс, а в итоге координаты точки попадания на мишени и кучность [4–7, 9, 10].  Механизм изменения кучности при изменении положения пули в стволе другой, он в основном скрыт в изменении геометрии и физики старта и начального движения. Этот механизм описывается как изменение контакт-режима при прохождении пулей пульного входа. В результате неидеальных геометрических соотношений изготовления патрона и ориентации пули и пульного входа при изменении глубины посадки пули реализуется либо самоцентрирующийся режим, который подавляет начальные асимметрии, либо неустойчивый режим, который изменяет положение оси пули относительно оси ствола и создает на ней микродефекты. Настройка по глубине посадки пули – это поиск такого положения пули в стволе, при котором происходит самоцентрирование пули при прохождении пульного входа.

Статья будет полезна исследователям и конструкторам спортивного и охотничьего оружия, спортсменам-стрелкам, охотникам, а также всем любителям высокоточной спортивной стрельбы из гражданского нарезного оружия.

Работа выполнена в интересах мирового спортивного стрелкового сообщества по инициативе авторов и на их собственные средства, с использованием открытых источников информации.

ABSTRACT

In the article, which is the first of four closely related articles [1-3] devoted in general to the development of the theory of accuracy of a sports rifle, the statement of the problem of developing a theoretical model of accuracy is given, the physical processes during the shot are described in detail, the analysis of the forces and moments acting is carried out, the difference in setting the rifle by weighting and by the depth of the bullet landing is shown. These materials serve as a basis for the development of the theory of accuracy of a sports rifle within the framework of the working hypothesis that when changing the weighting and when changing the depth of the bullet landing, two different mechanisms of change of accuracy act. When the load is changed, the key source of disturbances that changes the direction of flight and causes the bullet to oscillate relative to its center of mass is the oscillation of the muzzle and the reaction force at the moment the bullet leaves the barrel. It is assumed that the bullet, together with the forces that drive it, excites the main oscillations in the barrel (with the exception of oscillations from the trigger and the firing of the primer), and then encounters them at the muzzle, and their interaction determines the direction of the bullet's exit from the barrel and the disturbances relative to the center of mass, resulting in the coordinates of the hit point on the target and the accuracy [4-7, 9, 10]. The mechanism for changing the accuracy when the bullet's position in the barrel changes is different, and it is primarily hidden in the physics of the start and initial motion. This mechanism is described as a change in the contact mode when the bullet passes through the bullet entrance. As a result of the non-ideal geometric relationships between the manufacturing and orientation of the bullet and the bullet entrance, either a self-centering mode is realized, which suppresses initial asymmetries, or an unstable mode is realized, which changes the position of the bullet axis relative to the barrel axis and creates micro-defects on it.

This article will be useful for researchers and designers of sports and hunting weapons, shooting athletes, hunters, and all fans of high-precision sports shooting with civilian rifled weapons.

This work was undertaken in the interest of the global competitive shooting community at the authors’ initiative and funded from their own resources, using open-source information.

 

Ключевые слова: стрелковый спорт, кучность спортивной винтовки, теория кучности.

Keywords: shooting sports, accuracy of a sports rifle, accuracy theory.

 

Введение

Кучность – это то, насколько плотно выстрелы по мишени группируются друг к другу в какой-то точке мишени [4, 9]. По сути кучность — это повторяемость точек попадания выстрелов, разброс между ними без привязки к точке прицеливания. Кучность нарезного гражданского оружия является важнейшим показателем, определяющим успех как в спортивных соревнованиях, так и на охоте. Из практики, теоретических и экспериментальных исследований известно, что кучность определяется как качеством в отдельности винтовки и патрона, так и взаимодействием их геометрических и физических параметров.

Хорошо известны пять свойств спортивного и охотничьего нарезного оружия:

1) Кучность спортивной или охотничьей винтовки ограничена ее конструкцией, материалами, качеством изготовления и сборки. Бюджетные серийные охотничьи винтовки обеспечивают кучность 1–2 МОА, с какими бы хорошими патронами вы их ни настраивали, в то время как лучшие кастомные спортивные экземпляры, например, 6 mm РРС, способны удерживать размер групп из трех-пяти выстрелов в пределах 0,05–0,1 МОА [4, 6–7].

2) Кучность патрона ограничена качеством компонентов и точностью его сборки, а также соответствием собранного патрона патроннику и стволу [4, 6–7]. Некачественный патрон или его несоответствие патроннику не позволит настроить даже качественно изготовленную и собранную винтовку.

3) Кучность винтовки и патрона ограничена конструкцией пули, разбросом в весе, балансе, баллистических свойствах, качеством ее изготовления, а также соответствием твисту и другим параметрам ствола винтовки. Винтовку и патрон с не подходящей пулей невозможно настроить на высокую кучность, даже если винтовка будет высокого качества, а сборка патрона будет идеальной [6–7, 10]. Есть достаточно жесткое взаимное соответствие винтовки, патрона и пули.

4) Кучность винтовки зависит от правильности подбора марки пороха и стабильности его воспламенения и горения. Неправильно подобранный капсюль или порох создадут нестабильность выстрела и не позволят достичь высокой кучности.

5) При изменении параметров патрона (например, навески и глубины посадки пули) даже если винтовка будет отличного качества, пуля будет высокого качества и соответствовать стволу, патрон будет собран идеально под конкретный патронник, порох и капсюль будут оптимальны, кучность комплекса «винтовка+патрон» может изменяться в очень широких пределах, то повышаясь до экстремальных значений, то ухудшаясь в несколько раз [1–4, 6].

Первые четыре свойства очевидны, так же, как и способы управления ими, а вот физическая природа пятого в деталях не вполне понятна не только стрелкам, но и специалистам. В общем известно, что кучность определяется небольшими отклонениями параметров процесса выстрела, когда группа патронов, сама по себе немного отличаясь друг от друга, обеспечивает разный по времени и условиям выход пуль из ствола. Винтовка настроится на экстремальную кучность, если конструкция будет максимально жесткой, геометрические параметры будут соответствовать требованиям и исполнены с минимальными допусками, патроны собраны с максимальной симметрией и идеальной похожестью в партии, пули подобраны в соответствии с задачей. Но при этом размер групп будет сильно зависеть от навески и глубины посадки пули [4, 6–7].

Стремление получить размер групп как можно меньше всегда вызывало потребность в более глубоком изучении причин изменения рассеивания точек попаданий при изменении навески и глубины посадки пули. Известны работы, объясняющие изменение кучности при варьировании навески пороха через вибрации дульного среза и сдвиг времени выхода пули: дульные вибрации, возникающие при выстреле, по-разному накладываются на момент выхода пули за дульный срез [4–7, 9]. В этих работах акцент делался именно на отличие фазы колебаний ствола в момент выхода пули при изменении навески пороха, при этом отличие в положении пули при выходе из ствола как фактор кучности не учитывалось, как будто пуля всегда идеально и однообразно выходит из ствола, и вопрос только в том, в какую фазу вибраций это происходит. В этих моделях пуля летит в сторону не потому, что ее ось сместилась от оси ствола или она получила дефекты оболочки, или на нее асимметрично подействовала реактивная струя газов, а потому, что в эту сторону в момент выхода пули направлена ось дульного среза. Возможные виды вибраций, вызывающие отклонения дульного среза и направления полета пули, указываются на основе расчетных или экспериментальных исследований, но в доступной литературе нет работ, которые явным образом на физическом уровне количественно связывают источники сил и места их приложения к стволу с временной эволюцией этих вибраций, движением пули в стволе и выходом ее за дульный срез. Есть упрощенные модели, доведенные до внедрения в программах внутренней баллистики [4, 5], на основе которых вычисляются оптимальное время пули в стволе. Однако физический механизм влияния навески и в еще большей степени глубины посадки пули на вибрации ствола и кучность винтовки представлен в них без детального описания физических процессов и недостаточно доказательно [4–7, 9–10].

Известно, что навеска пороха в широком диапазоне оказывает значительное влияние на кучность. Большинство работ посвящены как раз исследованию зависимости кучности от навески пороха, потому что удобно обращаться к разному времени выхода пули из ствола при разной навеске. Но в рабочем диапазоне навесок именно положение пули в стволе чаще всего оказывается главным регулятором кучности. При фиксированной навеске скорость и время пребывания пули в стволе с изменением глубины посадки пули меняются мало, тогда как кучность меняется кратно. До наших статей не было убедительных объяснений физического механизма того, как при одной и той же навеске изменение длины патрона на 0,003–0,006 дюйма способно резко изменить кучность в несколько раз [4–7]. Мы попытались объяснить этот феномен, выдвинув рабочую гипотезу о его механизме действия и найдя для нее доказательства.

Модели, в соответствии с которыми ствол при выстреле испытывает периодические колебания, а кучность зависит от того, какая фаза колебаний дульного среза реализуется в момент вылета пули, описаны в литературе [4, 5]. Эти модели сопоставляют периоды колебаний ствола и время нахождения пули в стволе. Поскольку в реальности ствол одновременно может иметь весь спектр колебаний (изгибные, продольные, «дыхательные», крутильные), исследователи выделяют один из них как критический.

Первым в числе современных исследователей влияния колебаний ствола на кучность хочется упомянуть Гарольда Р. Вона (Harold R. Vaughn) и его книгу «Rifle Accuracy Facts» [4]. Гарольд Р. Вон — один из самых инженерно-ориентированных авторов в теме кучности винтовки; его книга стала справочником, где механика ствола (в том числе колебания) рассматривается как часть единой системы «патрон–ствол–ложа». Отдельное внимание Вон уделял финальной фазе выстрела — моменту схода пули с дульного среза и воздействию на неё пороховых газов, истекающих из канала ствола, при этом состояние и соосность дульной короны для него были важны постольку, поскольку они определяют симметрию выхода газов и могут вносить дополнительное возмущение в начальный участок полёта. В контексте поперечных колебаний ключевая идея Гарольда Р. Вона (в инженерной формулировке) заключается в том, что разброс на мишени формируется не «самими вибрациями», а тем, в какой момент (по времени) пуля покидает ствол относительно движения дула, и насколько этот момент воспроизводим от выстрела к выстрелу. Это сразу связывает кучность с временем в стволе и угловым состоянием дула в момент выхода (угол и особенно угловая скорость и чувствительность ко времени).

Стандартная физическая модель, на которой базируется большинство инженерных трактовок колебаний (включая подход Гарольда Р. Вона), — консольная балка Эйлера–Бернулли с поперечным прогибом :

где — осевая координата вдоль ствола, — изгибная жёсткость, — погонная масса, — эффективное демпфирование, — поперечная нагрузка (эквивалентная “возбуждающая сила и момент”).

Граничные условия для “консоли” (жёсткое защемление у казённой части и свободный дульный срез) обычно записывают как:

где — длина ствола до дула.

Далее вводят модальное разложение:

а угол дула и его скорость описываются уравнениями:

Именно величины и особенно естественно становятся “мостом” от механики ствола к кучности: небольшая вариация времени выхода даёт смещение угла:

Результаты расчета в значительной мере зависят от того, сколько мод учитывается в расчетах. В логике Гарольда Р. Вона поперечные колебания ствола важны как механизм преобразования малых вариаций выстрела во внешний угол вылета. В простейшей инженерной формулировке это сводится к чувствительности угла дула к времени выхода пули (то есть изгиб задаёт “усиление” по времени. Если в момент выхода мало, то даже заметный почти не превращается в угловую ошибку; если же велико, то система становится крайне чувствительной к микросекундным сдвигам времени выхода. Таким образом, поперечные гармоники определяют не столько среднюю кучность, сколько “чувствительность кучности” к разбросу .

Покажем, почему этот механизм хорошо “ложится” на настройку по навеске, и почему поперечный изгиб слишком “гладкий”, чтобы объяснить резкие полки по посадке. Изменение навески (при фиксированном COAL) обычно заметно сдвигает форму кривой давления  , скорость нарастания сил, и главное — (время нахождения пули в стволе) на десятки микросекунд и более. На фоне типичных частот изгибных мод ствола (сотни–первые тысячи Гц) такой сдвиг времени реально перемещает выход пули по фазе изгиба, поэтому «узлы» или «полки» по навеске выглядят физически правдоподобно: кучность зависит от того, попадёт ли в область малого или нет. В данной модели уже предполагается стохастический характер выстрела при заданной навеске, патроны при заданной навеске чуть отличаются, но разница шага в навеске намного больше разницы в небольшом отличии патронов с одинаковой навеской и на одной и той же посадке. Однако в конкретных наборах колебаний, содержащих кучную полку по глубине посадки пули (при разных посадках и одинаковой навеске) уже видна серьезная проблема этой модели: и  в момент выхода пули почти не расходятся между разными COAL даже в микро-окне вокруг . Это означает, что детерминированный изгибной механизм (в рамках линейной балки + одинакового возбуждения) даёт слишком малую чувствительность к таким микрошагам посадки, чтобы породить “обрыв” кучности на границе полки. Физически это ожидаемо. Изменение COAL на 0.003" в реальности часто меняет  на единицы микросекунд или меньше — а для низких изгибных мод это слишком слабый фазовый сдвиг, чтобы получить скачкообразную картину “хорошо или плохо” без дополнительных нелинейностей.

Из этой нестыковки теории и практики напрашивается логичный вывод. Если кривая гладкая и почти одинакова по вариантам, а кучность при малых изменениях меняется резко — значит, главный переключатель кучности сидит не в линейном изгибе дульного среза, а в том, что резко меняет начальные условия (поперечный импульс и угловое состояние пули), например, другие виды колебаний или режим контакта в пульном входе, или другая высокочастотная и нелинейная подсистема.

Поэтому, поперечные колебания ствола — реальный и важный канал, и он отлично (в теории) объясняет «настройку по навеске» как настройку относительно фазы  и чувствительности . Но тот же линейный изгибной канал сам по себе обычно слишком «медленный и гладкий», чтобы объяснить резкие полки по посадке в JUMP или JAM-диапазоне при микрошаге COAL — если только посадка не вызывает резкого изменения возбуждения (поперечной компоненты и момента) или режимов контакта. Поэтому для типичных при изменении посадки пули «полок с обрывом» логично искать другие виды вибраций или другой «переключатель» в области пуля–пульный вход (нелинейный контакт, самоцентрирование, или наоборот клин и асимметричное врезание, удержание-проскальзывание), а изгиб оставить как усилитель и переносчик СТП во внешний угол, но не как первопричину резкого перехода кучности. При настройке глубины посадки (COAL) в реальных условиях — особенно в диапазоне JAM — на первый план часто выходит другой канал, который Гарольд Р. Вон тоже, по сути, подразумевает через «воспроизводимость выстрела», но который в линейной модели балки не появляется автоматически. Посадка меняет не столько само , сколько режим и воспроизводимость начальных условий контакта пули с пульным входом. Есть еще небольшое замечание, которое отчасти подтверждает неприменимость модели Гарольда Р. Вона к объяснению связи кучности и глубины посадки пули. Если бы модель работала, в области низкой кучности мы наблюдали бы цепочки пробоин, однако при изменении глубины посадки пули они обычно распределены по мишени без явных «вертикалей» или «горизонталей».  

Интересно, что идею об изгибных колебаниях ствола применили в методе настройки винтовки на дальние дистанции, который получил название «Позитивная Компенсация» (Positive Compensation). Метод заключается в поиске периода движения дульного среза вертикально вверх, чтобы более быстрые пули вылетали немного раньше, но под более острым углом, а более медленные немного позже, под большим углом, и встречались в одной точке мишени на заданной дистанции. Для реализации этого метода необходимо подтверждение, что вся группа выстрелов сделана при движении дульного среза вверх. Это можно проследить, установив мишени на более короткой дистанции и получив «вертикаль». Как правило, этого эффекта в чистом виде не наблюдается.

Крис Лонг (Cris Long), известный как автор метода OBT (Optimum Barrel Time) [5] заметил нестыковки теории и практики в ответственности за кучность изгибных колебаний при изменении посадки пули и предложил критическими считать продольные волны. Он рассматривал ствол как упругий стержень, в котором после «удара» (резкого силового импульса в районе патронника и фрибора) бежит продольная волна деформации со скоростью порядка скорости звука в стали. Волна отражается от свободного конца (дула) и возвращается назад, формируя во времени периодические состояния на дульном срезе. Через эффект Пуассона продольная деформация связана с поперечным размером и радиальным “дыханием” дульной части. 3D скорость продольной волны в объёме (более «материальная акустика») равна:

где — коэффициент Пуассона, — параметры Ламе (). Если взять типично для стали Если пуля выходит в “правильную” фазу (в узле и минимуме радиального движения), то чувствительность к мелким возмущениям меньше, и как следствие, группа лучше. Практически для OBT чаще используют  порядка 5.1–5.6 км/с (модель стержня и эффективная скорость), потому что именно она “калибруемо” связывается с временем пробега волны вдоль ствола . «Каноническая» формула продольных колебаний ствола, если моделировать его как упругий стержень вдоль оси , будет выглядеть так:

1) Уравнение продольных колебаний (волновое уравнение стержня). Для продольного смещения :

Где — модуль Юнга, — плотность, — площадь сечения (может зависеть от ),
— внешняя продольная распределённая нагрузка (Н/м). Если стержень однородный ( const) и без распределённой силы ():

(штрих — производная по , точка — по времени)

2) Самые употребимые варианты граничных условий:

(а) “Зажат у казны — свободен у дула” (fixed–free)

(б) “Свободен–свободен” (free–free, для идеализированной трубы без коробки)

(в) “Зажат–зажат” (fixed–fixed)

Для реального ствола “казна в коробке” чаще ближе к «свободно фиксированному», но по факту это “почти зажат” (и это уже место для   и эффективных BC).

3) Ищем модальное решение и собственные частоты:

Для однородного стержня получаются формы и частоты:

Fixed–free

Fixed–fixed

Free–free (без “жёсткой” нулевой моды)

(при — просто перенос как целое, ).

4) Продольная деформация, которая “бегает пузырём” по стволу в OBT-логике:

А “дыхание” диаметра через Пуассона (приближённо, при осевой деформации):

где — коэффициент Пуассона.

Дальше OBT-логика выбирает такие диапазоны времени пребывания пули в стволе , которые «попадают» в дискретные фазы этого продольного процесса (узлы или квазиноды). Конкретные табличные “ноды” (Node 1,2,3…) в OBT-калькуляторах — по сути дискретные целевые для данного . OBT связывает это с глубиной посадки (COAL) следующим образом. У Криса Лонга основной параметр настройки — это обычно заряд и скорость, потому что именно они меняют . Но посадка тоже влияет на (только через стартовый объём, стартовое сопротивление, скорость горения, без учета врезания в пульный вход), поэтому в принципе изменение COAL может слегка сдвигать и тем самым «заезжать или съезжать» с OBT-ноды. Cris Long даёт простую расчётную формулу, которая выдаёт OBT (в мс) по длине ствола  в дюймах и номеру узла

где коэффициенты разные для чётных и нечётных . Если нечётный: , , , . Если чётный: , , , . Пример в тексте: , → OBT ≈ 1.101 ms. Cris Long связывает кучность и посадку через два слоя:

1) «Временной узел» как причина устойчивой кучности. Если фактический близок к одному из OBT-узлов, то (по его мнению) проявляется поведение типа OCW: меньше чувствительность к навеске и иногда к посадке, более стабильная кучность и POI. Он приводит примеры, что лучшие навески “не уходят” от предсказанного «barrel time» более чем на ~2%.

2) Почему посадка может давать резкие провалы. Cris Long утверждает, что отражённые импульсы, взаимодействуя с пулей в ранней фазе, могут “модулировать” горение-давление-сопротивление, и тогда малые изменения посадки (через трение-объём-начальный ход) дают сильное изменение «barrel time» и, соответственно, кучности. Это близко к нашей идее «перехода режимов», но не обязательно через “экзотическую” стохастику ; у Cris Long это может быть детерминированная или нелинейная чувствительность внутренней баллистики к ранним условиям, и для его модели важно изменение .

Для кучной полки здесь важно то, что OBT даёт детерминированный механизм «есть хорошие зоны и плохие зоны» без введения стохастики в контакт-канал. Но чтобы получить резкий развал на границе при очень малом шаге COAL, нужно чтобы реально заметно сдвигался по фазе относительно продольной моды (или чтобы сама «чувствительность» к возмущениям резко менялась вблизи некоторой фазы). И вот тут в применении метода OBT также возникает проблема. Если при изменении COAL  почти не “скользит” по фазе, то чисто фазовым механизмом трудно объяснить резкое изменение кучности, например от 0.17 до 0.55 MOA за 1–2 шага по 0,003 дюйма. Для OBT будет тот же вопрос: достаточно ли сдвигается по отношению к продольной фазе, чтобы кучность так изменилась.

Cris Long реализовал свой метод в программах GRT и QuickLOAD, где «barrel time» – это время от 10% до выхода пули.  Однако погружение в алгоритмы, заложенные в этих программах, приводит к выводу о том, что они не вполне подходят для расчета кучности в зависимости от глубины посадки пули, поскольку в них, так же, как и у Гарольда Р. Вона, кучность ставится в соответствие фазе (теперь уже продольных) колебаний и времени вылета пули из ствола. Если ∆ слишком мал при изменении посадки пули, модель становится нечувствительной к посадке.

В общем проблема исследования кучности с использованием традиционных 0D-моделей внутренней баллистики (QuickLOAD, GRT, P-Max, Precise Load и др.) состоит в том, что в них не заложен реальный механизм влияния на кучность изменения глубины посадки пули. Они вообще не включают детального описания воспламенения пороха в гильзе, этапов страгивания, прохождения пульного входа, собственно выхода пули за дульный срез и «дожимание» ее скорости реактивной струёй, а также расчета возникающих при старте и движении пули сил, моментов и переключения режимов движения пули. Возможно, внутри некоторых из них зашит какой-то учет этих процессов, но в пользовательском интерфейсе и исходных данных это никак не отражено. Как правило, расчёт начинается с «давления форсирования» (по сути — уже с давления прохождения конуса пульного входа) и заканчивается выходом пули за дульный срез, без учета постдульных эффектов. Помимо этого, при работе со стандартными программами существует проблема одинаковых баз для расчета, а это в нашей задаче тонкий момент. Так в программе GRT расчет начинается с t = 0, но при этом с давления форсирования и с момента, когда координата донца пули отличается от исходной координаты и уже имеет какую-то скорость. Этим особенности расчета не ограничиваются. В программе GRT при выдвигании пули из гильзы максимальное давление падает, потому что модель считает только увеличение начального свободного объема гильзы и более мягкий рост давления. На практике же максимальное давление зависит от начального положения (JUMP/JAM), и при пуле в JAM часто выше, чем в JUMP. Этот важный для кучности эффект от положения пули относительно нарезов в программе не учитывается. Еще небольшая нестыковка. Стрелки калибруют программы под измеренную радаром максимальную скорость на 3–4 калибрах от среза, часто не задумываясь о том, что программа GRT считает скорость только до выхода за дульный срез. Конечно, такие программы создавались не для оценки кучности, а для задач оценки давления в стволе и скорости пули при наличии возможности калибровки по экспериментальным данным, и допустимость такого упрощения подтверждена практикой [12–13]. Нюансная физика старта и выхода пули за дульный срез перегружает модель, порождает дефицит исходных данных и не всегда нужна для инженерных расчётов. Баланс точности и калибровочности для расчета скорости пули и давления в стволе, на наш взгляд, именно для этой цели найден правильно в стандартных 0D-инструментах [12], впрочем, как и в нашей модели внутренней баллистики. Метод OBT Криса Лонга был встроен в эти программы позже, как дополнительный сервис, и под него не были сделаны соответствующие изменения алгоритмов.

Однако для моделирования зависимости кучности от положения пули в стволе детали ранних и финальных процессов просто необходимы. Именно на старте (воспламенение пороха → страгивание пули в дульце → свободный ход в фриборе → пульный вход→выход в канал ствола) и в районе дульного среза возникают те самые эффекты при изменении глубины посадки, которые запускают и фазируют основные (после УСМ и капсюля) колебания ствола и изменяют режим прохода пулей конуса нарезов пульного входа. Наложение колебаний на момент выхода пули должно влиять на кучность [4–7, 9–10], и особенно на СТП, но к этому должно добавляться что-то иное, что резко изменяет кучность при очень небольшом изменении глубины посадки пули и очень малой разнице во времени выхода пуль из ствола. Без детального анализа этих процессов на физическом уровне не объяснить, почему сдвиг положения пули относительно пульного входа столь резко и нелинейно меняет кучность и становится главным инструментом настройки патрона.

Для нас OBT — интересная инженерная эвристика, отталкиваясь от которой, можно дальше развивать теорию кучности, но в сообществе исследователей она считается спорной. Многие получают совпадения “нод” с хорошими навесками, а многие — нет. И для этого, как мы уже пояснили, есть основания. Мы, конечно, проверили метод OBT на собственных данных, есть ли в нашем диапазоне COAL реальный фазовый сдвиг именно в окрестности выхода, и убедились, что метод даже формально может работать только там, где изменения ∆достаточно большие, например, при изменении навески при заданной длине патрона. Но там, где они маленькие, как при изменении посадки, OBT дает одну и ту же оптимальную навеску на весь диапазон изменения глубины посадки пули, включая и кучную полку, и фрагменты с развалом кучности. Эта проверка показала, что механизм влияния на кучность глубины посадки пули не объясняется моделью OBT Криса Лонга, тем более в рамках ограниченных возможностей 0D программ GRT и QuickLOAD.

Говоря о влиянии вибраций ствола на кучность, хотелось бы обратить внимание на одну интересную деталь. Бенчрест в стремлении получить экстремальную кучность привел к появлению особого класса винтовок – рейлганов (rail-gun). Их отличительной особенностью являются толстые короткие стволы, вибрации у которых минимальны. Еще один шаг, и можно обсуждать абсолютно жесткий ствол, условно «заделанный в бетон». Представим, что в таком стволе нет колебаний, которые по амплитуде способны как-то заметно модулировать кучность. Но практика бенчреста показывает, что максимальная жёсткость (тяжёлые системы, “rail-gun” подход, минимизация паразитных движений) не отменяет настройку как практически необходимую задачу — стрелки всё равно настраивают рейлганы по глубине посадки пули, потому что их кучность тоже зависит от них. Тогда как быть с влиянием вибраций на кучность в этом случае? Их практически нет, а кучность по-прежнему сильно зависит от глубины посадки пули. Пример выводит на важный смысловой вывод: посадка — это не только «вибрация ствола», а настройка всей связки «патрон ↔ пульный вход ↔ ствол↔ложе», она управляет как таймингом выстрела и фазой мод, так и режимом самоцентрирования или клина пули и развала кучности в пульном входе. В результате кучная полка может возникать как из фазового окна (когда выход стабильно попадает в «тихую» фазу), так и из устойчивого контактного режима. Резкий «обрыв» особенно характерен для второго механизма — порогового переключения режима контакта.

Этот обзор подводит нас и к тому, что настройка по навеске и настройка по глубине посадки пули имеют разную физическую природу и поэтому требует разного подхода. Но он также показывает, что настройка по навеске и посадке тесно связаны между собой. Оптимальная (из всех исследованных вариантов) навеска при глубине посадки пули, дающей неустойчивый режим, сильно ограничит настройку кучности. Для настройки на экстремальную кучность необходимо, чтобы одновременно оптимизированы были оба параметра управления кучностью – и навеска, и глубина посадки пули.

С физической точки зрения шаг по COAL порядка  почти всегда слишком мал, чтобы сам по себе «прокрутил»   на значимую долю периода низкочастотных изгибных или даже высокочастотных продольных мод. Зато тот же шаг может перевести контакт пули в пульном входе в другой режим, потому что и в JUMP-области, и в JAM-области геометрия контакта является пороговой. В ней меняется расстояние до нарезов или глубина «предврезания» и распределение нормальных давлений по окружности; меняется, какая часть оживала и ведущей части первой берёт нагрузку и где возникает локальный клин; меняется устойчивость «самоцентрирования» (пуля мягко выравнивается) против режима «клин или асимметричное врезание» (пуля стартует с малым перекосом или со срывами прилипания и трения). Это приводит к выводу, что главная величина, которая скачком меняет кучность при шаге COAL, — не , а распределение и воспроизводимость начального углового состояния пули (условно: стохастическое рыскание и биение на выходе из пульного входа), а также воспроизводимость поперечной компоненты контактной силы в момент врезания. На «хорошей» посадке система попадает в устойчивый режим контакта, микронные различия патронов и поверхностей демпфируются самим контактом (самоцентрирование, более симметричное врезание), и выстрелы повторяются. На «плохой» посадке контакт становится пороговым и режимным. Те же микронные различия усиливаются (локальный клин, скольжение-залипание, асимметричное врезание), из-за чего возрастает вариативность поперечного импульса и начального отклонения между выстрелами — и группа «рассыпается».

В итоге получается непротиворечивая склейка двух взглядов. Изгиб ствола задаёт функцию чувствительности — насколько сильно любая микровариативность выстрела (временная или силовая) превращается в и далее в размер группы. Продольные и «дыхательные» колебания могут вызвать асимметричность газовой струи при выходе пули из ствола, непредсказуемо изменив направление вылета пули. А глубина посадки, похоже, чаще действует как переключатель режима контакта — она меняет не столько среднее , сколько воспроизводимость начального поперечного и углового состояния пули и поперечной составляющей нагрузки в пульном входе. Процесс врезания пули в конус пульного входа в этом случае можно образно сравнить с «закручиванием шурупа в дерево шуруповертом». С одной лишь оговоркой: в дереве шуруп делает нарезы, а в пульном входе канавки нарезаются на самой пуле. Если в какой-то начальный момент врезания пуля отклонилась от оси ствола, она так и пройдет пульный вход с отклонением. То есть «кучная полка» при изменении COAL возникает тогда, когда посадка приводит контакт в область устойчивого режима (минимум вариативности начальных условий между выстрелами), а резкий «обрыв» — когда шаг по COAL переводит контакт через порог в область неустойчивого режима, даже если и меняются плавно. Для этой гипотезы нужна модель возникновения хаотичности реализации «неустойчивых» состояний пули при определенной глубине посадки пули.

Мы исходим из того, что ключевой источник возмущений, меняющих направление полёта и возбуждающих пули относительно центра масс при изменении положения пули в стволе, в большей степени скрыт в физике старта и начального движения, проявляясь в смене режима движения пули, а также в динамике выхода пули за дульный срез. Мы согласны с тем, что выстрел возбуждает колебания в стволе, пуля встречается с ними, и взаимодействие пули с колебаниями ствола и реактивной силой газов на дульном срезе в итоге определяет изменение в направлении полета пули и кучность. Однако для объяснения резкого и кратного изменения кучности при небольших значениях ∆ больше подходит модель, которая содержат механизм смены режима движения пули в стартовый период и позволяет понять на физическом уровне, почему и как именно изменяется кучность при изменении глубины посадки пули [4–7, 9–10].

Цель данной статьи – на физическом уровне описать фазы выстрела, влияющие на кучность (начальное положение пули → страгивание → фрибор → пульный вход → канал → выход за дульный срез), с учётом нелинейного сопротивления движению пули и эволюции давления. Задачи исследования -  получить зависимости давления в стволе P(t), пути x(t), скорости v(t) и ускорения a(t) пули, действующие силы F_i, точки приложения этих сил x_i, плечи сил e от несоосности точек приложения сил и перекосов опор, несимметричных контактов, моменты смены режима движения пули, моменты M_i и метки событий t_i, смоделировать возникновение вибраций на дульном срезе, вызываемых этими силами и моментами, рассчитать и связать газодинамические и механические события в стволе с изменением режимов движения пули в стволе, вибрациями дульного среза и выходом пули из ствола, ввести критерии «кучной полки», связанные, с одной стороны, с моментом выхода пули за дульный срез и фазой дульных колебаний, а с другой стороны, с соотношением положения пули в стволе  и изменением режимов движения пули, выделить ведущие процессы, увязать состояния дульного среза и пули с точками попаданий на мишени и в итоге создать полную теорию кучности спортивной винтовки [4–7, 9–10].

Материалы и методы.

1. Постановка задачи

С точки зрения механики и кинематики ствол спортивной винтовки — не жёсткое тело, а (условно) консольно закрепленный упругий стержень с отверстием по оси, который под действием нагрузок при выстреле совершает сложные колебания [12]. Также это деталь, которая изготовлена на станках, имеющих ограниченную точность, и поэтому ствол в пульном входе и других местах неизбежно имеет микронеровности и микроасимметрию.  В инженерном исполнении он имеет заданные допуски и посадки, которые обуславливают его отклонения от идеальной фигуры. С другой стороны, патрон – также не идеальная и не идеально соосно размещенная в патроннике конструкция. Он немного отличается от других патронов в партии общей длиной, биением пули, другими геометрическими и физическими параметрами в пределах установленных допусков, а от партии к партии – еще навеской или глубиной посадки пули, и также отличается динамикой при выстреле, в том числе из-за воздействия случайных факторов.

При спуске УСМ, движении ударника, ударе бойка и срабатывании капсюля по стволу проходят первые волны вибрации. Затем зажигается часть поверхности зёрен пороха у запального отверстия гильзы, фронт горения постепенно распространяется по всей засыпке пороха. Давление в гильзе растёт, пуля страгивается, начинает ускоренное движение, упирается в пульный вход и проходит его с формовкой нового сечения, и возможно, с новым углом наклона к оси ствола, выходит в канал ствола, проходит его, вылетает из ствола и на дистанции до 3–4 калибров после выхода за дульный срез сопровождается реактивной струей пороховых газов, которая может быть асимметричной и давать опрокидывающий момент на пулю. В этом процессе выстрела действуют разные импульсные силы и моменты, запущенные УСМ, капсюлем, порохом и пулей, которые заставляют ствол вибрировать, а пулю изменять положение относительно оси ствола [4, 6–7, 9]. Рассеивание точек попадания пуль на мишени объясняется разным отклонением направления полета пули от оси ствола, разной начальной угловой возмущённостью и неидеальностью газодинамического профиля пули после получения дефектов в пульном входе. Процессы выстрела оказывают влияние на пулю уже на старте. Пуля под действием этих сил страгивается в дульце, входит в нарезы пульного входа и получает профилирование канавок, проходит вибрирующий ствол и выходит через вибрирующий дульный срез. Чтобы понять, как микроскопические нестыковки в геометрии пули и ствола могут повлиять на кучность, нужно осознать величину нагрузок на пулю и сопоставить их с возможностью им сопротивляться. Интуитивная модель «коэффициента трения меди по стали» или статического вдавливания пули в нарезы здесь не работает. В пульном входе и канале ствола при высоких давлениях и скоростях контакт поверхностей пули и ствола становится взаимопроникающим. Оболочка не просто скользит, она вдавливается и врезается в микронеровности, а медь переносится на сталь адгезионно-механическим путём, размазываясь и частично окисляясь. Под высоким удельным давлением микровыступы стали и меди образуют микросварки, адгезия в этих пятнах велика, при сдвиге связи срезаются и на стали остаются тонкие плёнки перенесённого металла. Эта составляющая максимальна на чистой стали и свежей меди и снижается, когда появляется тонкая плёнка углерода и оксидов.

Ключевую роль в механизме взаимодействия ствола и пули играет микросрезание. Оболочка течёт, вдавливается в шероховатость, острые микровыступы и заусеницы работают как мини-резцы и снимают стружку, которая либо уходит вперёд как «третье тело», либо прихватывается к стали и образует трансфертный слой. Высокое давление, продвигающее пулю по полям нарезов, приводит не только к ее пластической деформации, оставляя на пуле чёткие канавки, но и к микросрезанию тонкого слоя на ее поверхности. По совокупности процессов именно микросрезание даёт значительную долю сопротивления движению на пульном входе и дальше по каналу.

Заметную роль в движении пули в режиме «удержание-проскальзывание» играет также адгезия —межфазное сцепление поверхностей (микросварки) в реальных пятнах контакта пары «медь ↔ сталь», которое происходит при высоких давлениях. Под гигантским удельным давлением на контакте «поле нареза ↔ оболочка» микровыступы стали и меди свариваются «холодной сваркой». Адгезионная составляющая «трения» — это сопротивление сдвигу (срезу) этих микросварок при относительном перемещении. При сдвиге срезаются или срываются межфазные связи (микросварки), часть меди вырывается из более мягкой оболочки, и слой меди остаётся на стали тонкими плёнками.

Силы балансируют на грани сопротивления им оболочки и материала пули, в которой не только за микросекунды нарезами пульного входа формируются канавки, но и происходят другие воздействия и микродеформации, приводящие к изменению угла входа в нарезы. Малейшая несоосность, эксцентриситет контакта может в одно мгновение изменить режим движения пули. В зависимости от того, в какой момент вибраций дульного среза и в каком состоянии пуля с измененным угловым положением выходит из ствола, она получает направление движения и возмущение вокруг центра масс. Другие пули выходят из ствола с немного отличным временем, немного отличной скоростью и с другим угловым положением относительно оси ствола, из-за чего получают другое направление и другое возмущение. Если все пули выходят из ствола в промежуток времени, когда вибрации на дульном срезе отсутствуют, все они летят в одном направлении и с одинаковым возмущением, только если их положение относительно оси ствола идентично. Если же оси пуль имеют разный наклон к оси ствола или разные дефекты, полученные в ходе старта и движения по стволу, то они полетят в разных направлениях и кучность развалится, даже если ствол в этот период выхода пуль будет спокоен. В этом смысле вибрации могут еще больше ухудшить кучность, но их отсутствие не является ведущим фактором высокой кучности при изменении глубины посадки пули. Следовательно, управление кучностью спортивной винтовки можно представить как двухэтапное. Первый этап заключается в выборе оптимальной навески. Условно, при изменении навески и фиксированной посадке ищутся такие условия, при которых пули из одной партии патронов вылетали бы из ствола в интервале, когда дульный срез имеет минимальные возмущения, а выстрел воспринимается как «нормальный». К чему приведет такая настройка? Поскольку посадка выбрана случайно, кучность в точке настройки по навеске будет минимальной в сравнении с другими навесками, но этот минимум будет случайно зависеть от длины патрона. Например, начальная кучность не настроенной по навеске винтовки была 1 МОА. Предположим, что длина патрона при этом была выбрана по C.I.P. Если эта длина не соответствует экстремальной кучности по посадке и пуля на данной посадке «неустойчива», то кучность в точке настройки может получиться, например, 0,5 МОА, а если длина патрона сразу была случайно «угадана», то кучность могла быть сразу и 0,3 МОА. Но даже если кучность получилась 0,3 МОА, без тестов с разной посадкой мы не будем знать, могла ли она быть еще выше, например, 0,2 МОА, если бы посадка соответствовала точке экстремальной кучности. Мы это узнаем только тогда, когда проведем финишную настройку по глубине посадки пули. Многие охотники и даже некоторые спортсмены увлечены настройкой винтовки только по навеске. Возможно, отчасти это от того, что настройка по глубине посадки пули требует большей квалификации, а возможно, они просто не знают, что после настройки по навеске может остаться еще довольно большой потенциал улучшения кучности с помощью изменения глубины посадки пули. В такой двухэтапной настройке есть нюансы. Ее не стоит понимать буквально как два отдельных этапа настройки – сначала по навеске, а потом «донастройка» по посадке, хотя многие так и делают. Ее стоит понимать только как два разных механизма, реализуемых в одной настройке. Дело в том, что навеска и посадка сложно завязаны на кучности, они сами не являются независимыми между собой параметрами и кучность нельзя представить как простой итог результатов отдельных последовательных настроек по навеске и посадке. Именно поэтому мы используем схему, в которой экстремальная кучность ищется одновременно по двум параметрам.

Масса навески пороха и глубина посадки пули являются общепринятыми параметрами управления кучностью при заданных параметрах винтовки и компонентов патрона. Задача практической настройки винтовки на экстремальную кучность заключается в том, чтобы, варьируя по определенной схеме навеской пороха и посадкой пули, найти такой диапазон их сочетаний (чем шире, тем лучше), в котором кучность была бы максимальной и неизменной. Такая практика настройки винтовки (патрона) очень распространена. Понимание различия механизмов изменения кучности при изменении навески и посадки поможет более целенаправленно подходить к задаче ее реализации при настройке спортивной винтовки на экстремальную кучность.

Подведем черту под этой обзорной частью. Итак, в рамках моделей кучности, которые делают ответственными за кучность фазы колебаний ствола, нужно искать источники возмущений ствола, изучать их связь с колебаниями дульного среза и устанавливать правильные соотношения между возмущениями дульного среза и моментами выхода пули , определяя OBT (Optimum Barrel Time). Чтобы сдвигать направление вылета пуль из одной партии патронов (при плохой кучности), дульный срез должен по-разному отклоняться от оси (или иметь разную угловую скорость), либо локально искажаться (динамическая корона), направляя пулю, вышедшую с немного другим временем, в иной угол, или вышедшую в том же самом времени, но породившей смещение фаз колебаний. В классическом понимании различные сценарии наложения колебаний дульного среза на выход пули обеспечиваются разным временем пребывания пули в стволе, и разница во времени должна быть достаточно большая. В основном известные нам практические работы демонстрируют такое управление кучностью с помощью изменения навески пороха [5, 12]. При изменении навески время пребывания пули в стволе может изменяться существенно. Но при фиксированной навеске и разной посадке скорость меняется незначительно и неуправляемо, и столь малых изменений скорости уже оказывается недостаточно для объяснения кратных изменений кучности, которые наблюдаются на практике. Нами зафиксированы случаи, когда при линейном изменении глубины посадки пули скорость пули вообще синусоидально колебалась в пределах 4–7 м/с. Такой эффект не объясняется линейным изменением объема гильзы и скорее всего вызван взаимным влиянием колебаний и движения пули. Неспособность моделей, объясняющих изменение кучности синхронизацией фаз колебаний и момента вылета пули, объяснить резкое и кратное изменение кучности при изменении глубины посадки пули при минимальных , вызывает необходимость поиска других механизмов влияния на кучность. Для этого нужно найти и оцифровать конкретные источники и процессы, которые не сильно изменяют время пребывания пули в стволе и скорость, но в то же время резко и кратно изменяют направление вылета пули [4–7, 9–10], или точнее, разброс точек попадания на мишени. Иными словами, нужно выявить источники и механизмы их действия в малых промежутках времени, приводящие к изменению направления полета центра масс пули и к возмущениям относительно центра масс. Как для изменения направления полета пули, так и для возмущений относительно центра масс требуется боковой импульс — его дают какие-то изменения или дульного среза в сочетании с асимметричным действием пороховых газов на дульном срезе [4, 8, 10], или изменения в положении и свойствах самой пули. В последнем случае мы имеем асимметрию, связанную не с начальными дефектами короны, а либо с ее динамическим искажением сложными волновыми процессами, либо с асимметричностью движения самой пули, приводящей в том числе к асимметричному импульсу реактивной струи.

Исходя из этого, мы будем исследовать две группы физических процессов. С одной стороны, нужно исследовать, как именно и в какие моменты процесс выстрела приводит к появлению сил, возбуждающих волновые процессы на дульном срезе. Будем рассчитывать силы и моменты, порождаемые движением пули и давлением газов в определенные отрезки времени и в характерных местах ствола, (патронник, патрон, пульный вход, канал ствола, дульный срез) и смотреть, какие колебания ствола эти импульсы вызывают по амплитуде и фазам. Исследуем, как эти волновые процессы переходят на дульный срез и влияют на направление полета и возмущение пули, и что надо сделать, чтобы минимизировать их влияние на разброс направления полета и угловые возмущения пули. Будем смотреть, как они сопровождают движение пули и вылет ее за дульный срез, какие из них реально способны рассеивать пули или предоставлять им возможность лететь прямо в зависимости от картины наложения колебаний на выход пули [12–13]. В этой модели кучности подразумевается, что в правильном не изношенном стволе с правильной пулей нет зазоров между стволом и пулей, несмотря на гироскопические свойства, пуля жестко центрируется стволом и следует за дульным срезом как по направлению, так и по поперечной скорости изменения направления строго соосно.

С другой стороны, изучим процессы, которые могут привести к резкому изменению режима движения пули, например, к изменению оси пули по отношению к оси ствола. Рассмотрим, какие несимметричности могут возникнуть при страгивании пули, какие стохастические случаи могут реализоваться при столкновении пули с пульным входом и его прохождением, какие изменения может получать пуля по соосности и дефектам, могут ли эти изменения в зависимости от положения пули в стволе резко изменяться на определенных границах, могут ли причиной резких изменений в режиме движения пули быть периодические волны, возвращающиеся от дульного среза и проходящие по пульному входу в момент столкновения с ним или нахождения в нем пули, или это другой механизм, не связанный с вибрациями ствола.

2. Описание геометрии патронника, гильзы и пули. 

Для представления физической модели сил при движении пули нам понадобится точная геометрия патронника, патрона, гильзы и пули (рис. 1). В каждом конкретном случае нужны будут их точные размеры. В обобщенном случае будем использовать размеры по C.I.P. [11] или из других источников, например, из баз данных стандартных программ внутренней баллистики или по техническим данным производителя [15]. 

 

             

Рисунок 1. Геометрические размеры патронника, патрона, гильзы и пули [12]

 

3. Физическая модель источников воздействия на пулю и вибраций ствола на старте пули.

Представленная ниже физическая модель, несмотря на ее непривычно большую детализацию, которая необходима для описания сил и моментов, вызывающих колебания ствола, не является чисто умозрительной картиной. Она основана на множестве экспериментов и практических наблюдений, а там, где эксперименты было сложно ставить, смоделирована точными математическими уравнениями и тщательно просчитана. Некоторые процессы мы для большего понимания оцифровали с помощью конкретного примера винтовки и патрона в калибре 6.5х47 Lapua с порохом VihtaVuori 150 массой 37–39 gr и пулей Berger VLD Target 130 gr. Опишем детально физические процессы, происходящие при выстреле, по стадиям, хронологию нагрузок на пулю и топ-факторы влияния на колебания дульного среза. Обозначим координату вдоль оси ствола s, на зеркале затвора s = 0, путь донца пули x (от исходного положения x = 0), давление в патроннике P(t), движущую пулю газовую силу F_gas(t) = (P(t) − p_атм) A_b(x(t)), суммарное сопротивление движению пули F_res. Разделим с учетом некоторых отличий описание процесса для положения пули в JUMP (до точки касания нарезов) и JAM (в нарезах).

3.1. Спуск ударного механизма, удар бойка по капсюлю.

На ствол передаются первые ударные нагрузки и по нему проходят первые волны вибрации. Оценки амплитуды вибрации показывают, что они небольшие в сравнении с другими нагрузками, но тем не менее задают «рябь» ствола и по возможности должны минимизироваться выбором усилия спуска, силы удара бойка и плечом смещения точки приложения силы. (t ≲ 0.05 мс).

3.2.  Срабатывание капсюля.

При наколе капсюля бойком происходит сгорание ударного состава, заполнение газодисперсной смесью гильзы с порохом и ее предварительное нагружение до давления 20–50 бар, «выпучивание» капсюля, его упор в зеркальный зазор и возможный сдвиг гильзы в направлении пульного входа. Характерное выступание капсюля над плоскостью донца гильзы можно наблюдать после неподжига пороха в патроне. Нагрузки в основном компенсируются внутри гильзы, но через взаимодействие капсюля с зеркалом затвора и гильзы с патронником возбуждают вторую волну вибрации. (t ≲ 0.1 мс). При слабом натяге, мощном капсюле и малом свободном объеме гильзы пуля может сдвинуться в дульце при срабатывании капсюля [12–13], процесс может также создать асимметрию патрона относительно оси ствола.

3.3. Постепенное воспламенение пороха и рост давления (t ≲ 0.1–0.2 мс).

Порох постепенно воспламеняется от теплового импульса и давления, созданных капсюлем и собственными газами. Пороховые газы создают внутреннее давление, которое начинает расширять гильзу в осевом и радиальном направлении. Через стенки гильзы сила давления действует на патронник. В стволе возникает третья волна вибраций. В создании волн доминируют кольцевые и радиальные напряжения в патроннике и на зеркале затвора. Осевая нагрузка, идущая от «распорки» гильзы между плечом патронника и зеркалом затвора, пока мала, но она удлиняет гильзу и подвигает пулю к пульному входу на величину зазора между плечами шейки патронника и гильзы. На кучность эти напряжения напрямую влияют минимально, но динамика расширения гильзы влияет на процесс роста давления и задает начальные условия положения патрона и волновых процессов. Гильза начинает пластически расширяться, (например, для калибра 6.5х47 Lapua это происходит при давлении примерно 150 бар), и полностью растекается по патроннику (при давлении 400 бар). Отожженное дульце будет расширяться волной позади пули, легче и быстрее, чем более наклепанное и толстое тело гильзы. Растущее давление, расширяя гильзу радиально и в длину до контакта с конической частью и плечом патронника, передаёт в патронник нагрузку и даёт очередной возмущающий пакет. Это может происходить как до старта пули, так и после него [12–13].

3.4. Процессы в пороховом заряде до сдвига пули.

После того, как высокотемпературные продукты сгорания ударного состава капсюля проникли в гильзу через запальное отверстие, подожгли близлежащие зерна пороха и создали начальное давление в гильзе, фронт горения распространяется по засыпке со скоростью, зависящей от свойств пороха, давления в гильзе, плотности засыпки, свободного объема гильзы и температуры. Давление в гильзе растет, но движения пули пока нет [12–13].

3.5. Процессы в гильзе.

При ударе бойка по капсюлю и срабатывании капсюля гильза может немного податься вперед, поскольку коническая часть патронника, сопрягаясь с конической частью тела гильзы, не является жестким препятствием для осевого перемещения гильзы. Гильза центрируется и фиксируется в патроннике в силу микроскопических несовпадений углов конусов и микронеровностей не по всей конической поверхности тела, а в каких-то определенных сечениях. Если гильза имеет слишком маленькие диаметры конической части, она может иметь осевой микрозазор по всей конической поверхности и при ударе бойка и срабатывании капсюля сразу упрется плечом в плечо патронника. Капсюль при определенных соотношениях давления внутри капсюльного гнезда и силы сопротивления сдвигу в капсюльном гнезде при срабатывании может немного «выпучиться», участвуя в сдвиге гильзы в сторону пульного входа. Под действием внутреннего давления гильза растягивается в радиальном направлении и в длину и упирается в плечо патронника и зеркало затвора.  Если к этому моменту пуля еще не сдвинулась, то при JUMP она примерно на 0,05 мм за счет осевого расширения гильзы чуть «подсаживается» к пульному входу. Расстояние от нарезов становится равным, например, не 1 мм, как вначале, а 1–0,05 = 0,95 мм. Давление растёт, гильза расширяется, между оболочкой пули и дульцем формируется газовый клин и дульце тоже начинает расширяться. Небольшая часть прорвавшихся между оболочкой пули и дульцем газов устремляется в пока не полностью перекрытые пулей щели нарезов [12–13]. При этом патрон неизбежно получает случайную микроасимметрию относительно оси ствола.

3.6. Процессы в дульце пули.

Постепенно давление газа на хвостовую часть пули растет. Под давлением пороховых газов через микроканалы и микрорельеф поверхностей между оболочкой пули и дульцем у донца пули в зазор «оболочка пули—дульце» тонким слоем просачиваются газы. Дульце как тонкостенная оболочка получает дополнительное окружное напряжение и расширяется, снижая контактное давление p_n. Формируется газовый клин, падает эффективный коэффициент сопротивления движению пули μ (переход к пограничной и гидродинамической смазке, режим Стрибека), разгружается контакт оболочки пули с дульцем [16–17]. Происходит разгрузка статического трения, действовавшего при посадке пули:  сопротивление страгиванию при старте μ_d становится меньше сопротивления при посадке μ_s. И без того усилие «выдёргивания» пули из дульца ниже усилия её посадки, потому что при посадке пуля не только скользит, но и «прокатывает» вперёд волну расширения дульца, до в данном случае в разгрузку сопротивления вмешивается еще и тонкий слой газов. В силу этих процессов чаще всего стартовая сила обычно ниже измеренной посадочной примерно на 2/3 (μ_d/μ_s ≈ 2/3). Для гильз в калибре 6.5х47 Lapua типично «посадка 60 lbf, старт 35–45 lbf» [4, 12–13].

3.7. Страгивание пули в дульце.

При достижении критического значения давления в гильзе (~30–50 бар для гильз в калибре 6.5×47 Lapua при типичных натягах) пуля трогается с ускорением. С момента после страгивания пули начинает проявлять себя сила на зеркало затвора, которая равна силе давления на пулю, и на зеркале затвора происходит осевой скачок силы давления, воспринимаемый как отдача винтовки. Если пуля в JAM, одновременно со страгиванием она начинает прокручиваться в дульце при движении по нарезам. После того, как сопротивление дульца преодолевается, пуля «срывается» и дальше «едет» по газовой подушке, цепляясь за микронеровности дульца. Сопротивление дульца не может быть строго симметричным из-за микронеровностей, неодинаковой газовой подушки и микроразличия в толщине дульца по диаметру, поэтому пуля получает какой-то опрокидывающий момент. Точки центров давления на пуле и зеркале затвора также не могут быть расположены идеально по оси ствола, из-за чего ствол тоже получает изгибающий момент. При контакте оживала пули с пульным входом (если пуля в JUMP) нарезы создают вращение пули, которая еще находится глубоко в дульце. Сам угол поворота пули за время выхода из дульца небольшой, но его вращательное действие жесткое. Если пуля в JAM, вращение начинается одновременно со страгиванием пули. Контактное давление быстро падает по мере выхода цилиндрической части пули из дульца и утолщения газовой смазки. Сзади за донцем пули идет волна расширения дульца до стенок патронника. При страгивании пули следует короткий осевой импульс, который возбуждает очередную волну колебаний в стволе. Это небольшая амплитуда, но она формирует фазу системы «ствол — ложе» по времени [12–14]. Однако нужно понимать, что даже в большом JUMP свободный ход пули после страгивания очень короткий (0,5–3 мм), дальше она упирается в конус пульного входа и резко на скорости получает еще вращательное движение. Если пуля в JAM находится изначально, то она стартует внутри пульного входа, сразу одновременно с осевым движением получая вращение.

3.8. Разгон пули.

По мере выхода ведущей части пули из дульца и роста давления внутри гильзы сопротивление дульца падает, и пуля ускоряется. На очень короткой дистанции в JUMP (0,5–3 мм по C.I.P.) до столкновения с пульным входом пуля, испытывая очень большую силу давления, успевает разогнаться до скорости 10–30 м/с в зависимости от расстояния до нарезов и других факторов и на этой скорости под уже достаточно большим ускорением врезается в коническую часть нарезов [11–13], резко получая еще и скорость вращения 50-150 об/с. Соответственно, начальное взаимодействие пули с пульным входом в JAM существенно различается. Конус нарезов выполняется под очень маленьким углом, поэтому столкновение пули с нарезами нельзя воспринимать как соударение двух металлических тел. Тем не менее, из-за перепада диаметров пули и полей нарезов смягченный острым углом, но ужесточенный скоростью пули и высоким давлением, создающим большое ускорение, несимметричный удар пули о нарезы не только даёт новую волну колебаний ствола, но и вполне может привести к резкому отклонению пули от оси и микродефектам. На наш взгляд (и также по расчетам и экспериментам) момент столкновения с пульным входом и стадия начала формирования канавок могут оказаться критическими для изменения режима движения пули в зависимости от ее положения в стволе.

Пока на пулю действует давление обжима дульца, газы не проникают в нужном объёме между оболочкой пули и дульцем, чтобы растянуть его, но как только позади донца пули освобождается участок, дульце получает полное давление и расширяется до патронника радиальной волной расширения. Со временем между дульцем и пулей возникает уже значительный зазор, сопротивление движению пули со стороны дульца падает все заметнее, прорывающиеся в щель между оболочкой пули и дульцем газы проходят кольцевую щель между пулей и фрибором и устремляются через щели в нарезах в ствол. К моменту, когда пуля «запечатывает» нарезы пульного входа, газы начинают скапливаться в кольцевом пространстве между пулей и фрибором, и давление в нем выравнивается с давлением в гильзе, которая к этому моменту уже растеклась по стенкам патронника. В этот момент должен возникнуть газодинамический удар как еще один источник колебаний ствола.

3.9. Столкновение и проход пулей конуса пульного входа.

В момент контакта оживала пули с конусом пульного входа (при пуле в JUMP) ведущая часть пули еще всё ещё глубоко сидит в дульце, но пуля уже получила опрокидывающий момент. При пуле в JUMP врезание в нарезы никогда не будет симметричным. Мы множество раз снаряжали холостой патрон на точке касания, задвигали его в патронник, потом вынимали и наблюдали на пуле несимметричные следы от нарезов. То есть, пуля практически всегда входит в нарезы одной стороной, и чтобы она центрировалась при ударе, нужно приложить боковое усилие. Совсем не факт, что при таком ударе пуля четко центрируется по оси ствола. Коснувшись ведущей кромки нарезов, пуля тут же при дальнейшем врезании получает вращение, причем мягкого перехода от поступательного движения к движению с вращением нет, нарезы изначально имеют угол закрутки. Зацепление может возникнуть сразу, или же пуля чуть проскользнет, и первоначальная точка контакта не пойдет по ведущей кромке нареза. Но она еще в дульце, и дульце сопротивляется закрутке пули. Это один из критических моментов. Пройдя 1 мм от точки касания, при твисте 1:8 и жестком сцеплении пуля прокрутится всего на 2 градуса, но это произойдет за сотые доли миллисекунды и поэтому даже такому провороту будет препятствовать инерция пули и сила сопротивления в дульце. Если пуля изначально в нарезах на безопасной точке старта (а это 0–1,5 мм в JAM), мы также наблюдали несимметричность следов на ней от нарезов. Вполне можно допустить, что при дальнейшем движении нарезы могут как отцентрировать пулю, подавив изначальную несоосность, так и «раскачать» несоосность еще больше. Итогом будет поворот оси пули, стохастический процесс при выходе пули из ствола и снижение кучности даже без учета влияния вибраций ствола. При слишком глубоком JAM и преднатяге при расширении гильзы и продвижении дульца вперед пуля может остаться на месте, проскользнув в дульце, и только потом начать двигаться вперед.

С начала врезания пули в конус пульного входа давление быстро растет, сила сопротивления ее движению резко возрастает, пиковые нагрузки прохождения пульного входа достигают предельных значений (для 6.5х47 в JUMP порядка 150–200 lbf, при жестком JAM до 220 lbf), нарезы заставляют пулю двигаться вдоль ведущих кромок, раскручиваясь, плюс еще действует сила сопротивления дульца. Но сила давления на донце пули к этому моменту уже значительно превосходит суммарную силу сопротивления, и пуля не тормозится нарезами пульного входа, а наоборот продолжает ускоряться. На ствол в это время действует осевая сила сопротивления нарезов, скручивающая сила и радиальная сила от того, что пуля как клин расширяет ствол. Радиальная сила складывается с силой давления, и в промежутке между зеркалом затвора и донцем пули на стволе образуется микронный «пузырь», который в силу динамических процессов начнет волной двигаться по стволу до дульного среза и обратно с периодом примерно 0,1 мс. То есть, первые волны могут возвратиться к пульному входу довольно быстро и теоретически могут оказать влияние на изменение режима прохождения пулей пульного входа. Одновременно под действием осевых сил возникают и другие продольные колебания ствола. Расширение ствола идет в пределах упругой деформации и измеряется в микронах, но встреча пули даже с такой амплитудой вибраций может при определенных условиях оказаться значимым событием, изменяющим не только ее движение, но условия в газовой среде.  

В нарезах пульного входа пуля проходит 3 стадии осевого сопротивления, а общая сила осевого сопротивления движению пули складывается из пяти сил. На первой стадии идет формирование («плужение») канавок на оболочке пули и одновременное ужатие диаметра пули по диаметру нарезов (для калибра 6,5х47 пуля имеет диаметр 6,71 мм, а диаметр ствола по дну нарезов равен 6,70 мм, проходя пульный вход, пуля ужимается с диаметра 6,71 до 6,70 мм). Кроме того, если бы канавки на оболочке пули формировались без обжима пули стволом, то по краям канавок образовалось бы вспучивание металла, чему препятствуют контуры ствола. Таким образом, сила сопротивления нарезов на этой стадии складывается из силы «плужения» канавок, силы, препятствующей вспучиванию оболочки пули по краям канавок, силы трения и силы ужатия диаметра пули до размеров канала ствола. При «расклинивании» нарезов к осевой силе добавляется радиальная сила, стремящаяся расширить ствол [12–14]. На первой стадии донце пули может все еще находиться в дульце (для калибра 6.5х47 вначале ведущая часть пули может быть заглублена в дульце на 6 мм, до нарезов 1 мм, длина пульного входа 4,2 мм, при прохождении пульного входа оживалом пуля все еще на 0,8 мм находится в дульце, хотя сопротивления дульца уже практически нет). Вначале этой стадии для заданной посадки пули (в нашем понимании) определяется критический момент: или микроасимметрия в несоосности пули будет подавлена при прохождении конуса пульного входа, или она, наоборот, разовьется, и пуля на выходе из пульного входа в канал ствола получит отклонение от оси ствола, эксцентриситет и возможно дефекты поверхности. Здесь нужно обратить внимание на важный момент. Если отклонения будут происходить одинаково для всех пуль на этой посадке, то по логике изменится СТП, но не кучность. То есть, для резкого изменения кучности необходимо, чтобы пули всей партии на этой посадке получили разное отклонение от оси и дефекты, чтобы эти отклонение и дефекты у каждой пули были бы разные. То есть, мы говорим не о другом повторяемом процессе, а о стохастической неустойчивости соударения с пульным входом и его прохождения.   

На второй стадии пуля, скользя оживалом вдоль ведущих кромок полей нарезов и с ростом скорости все больше раскручиваясь, проходит пульный вход насквозь и входит в канал ствола. На этой стадии изменение режима движения пули уже менее вероятно, это должно произойти раньше. К этому моменту давления между дульцем и пулей может хватить, чтобы торец дульца тоже начал радиально расширяться до стенок шейки патронника. Сила сопротивления нарезов пульного входа прохождению остальной части пули теперь становится постоянной, (если считать, что она не зависит от скорости пули и давления), но к ней добавляется сила сопротивления канала ствола и быстро падающая сила сопротивления дульца. Поэтому суммарная осевая сила продолжает расти и достигает своего пика (для калибра 6.5х47 примерно 150–200 lbf) в момент, когда задняя часть ведущей поверхности пули полностью входит в конус нарезов. Кроме осевой силы сопротивления, при прохождении пульного входа пуля создает распирающую ствол радиальную силу. Этот процесс можно образно представить, как забивание клина в трубу. Из-за того, что угол конуса нарезов очень мал, сила, которая распирает ствол в радиальном направлении, будет значительно больше ее осевой составляющей. Радиальная сила пули на ствол, суммируясь с радиальным действием давления, создает радиальные «дыхательные колебания», которые вызывают не только высокочастотные радиальные колебания в этом месте ствола, но и со скоростью звука в металле распространяются по стволу (образно, бегающий по стволу «пузырь»). Именно радиальные импульсные колебания создают эффект «звенящего» ствола при использовании «горячих» навесок.

На третьей стадии задняя часть цилиндра пули начинает проходить конус нарезов, общая площадь «плужения» канавок и ужатия диаметра пули начинает быстро уменьшаться, сила сопротивления движению пули резко падает, задняя часть ведущей поверхности пули проходит конус нарезов и выходит в канал ствола. Суммарная сила сопротивления движению пули резко уменьшается, потому что сила сопротивления канала ствола намного меньше замещаемой силы сопротивления конуса пульного входа (для калибра 6.5х47 Lapua 15–40 lbf). Волны идут от нового осевого импульса, плюс, при любой асимметрии (неидеальная соосность, неровность полей, которая есть всегда), возникает поперечная компонента силы, порождающая изгибную волну [4, 6–7, 9, 14].

3.10. Контакт-режим «пуля–пульный вход» как источник скачков кучности.

При выстреле контактно взаимодействуют два металлических изделия – стальной ствол и медная оболочка пули, оказывая взаимное влияние друг на друга. Пульный вход — это место, где пуля начинает жить как тело, способное резко менять углы и деформироваться. Именно здесь она впервые одновременно: “ловит” нарезы, начинает вращаться, центрируется в конусе. И всё это происходит не плавно, а через пороговые контактные явления: удары, трение, локальную пластику оболочки, скачкообразное перераспределение пятна контакта. Поэтому изменение COAL на тысячные дюйма может быть не “тонкой настройкой”, а переключателем режима.

Удобный образ переключателя — шуруп или винт. Первый миллиметр решает всё: либо попали в резьбу — и дальше идёт ровно, либо пошли “на гребень” — и дальше только хуже. Кромки полей с первого контакта пытаются удержать пулю и заставить её идти по винтовой траектории. В это время пуля еще прочно сидит в дульце, а нарезы уже требуют, чтобы пуля начала вращаться в дульце. Сразу возникают две силы – одна хочет, чтобы пуля, вращаясь, скользила вдоль ведущих кромок нарезов, а другая сопротивляется этому вращению. Если пуле удается зацепиться за нарезы и преодолеть сопротивление дульца, она почти сразу получает правильное вращение, след нарезов формируется ровно, контакт быстро становится более симметричным. Итог — малый и повторяемый угол старта. Если контакт срывается, не способен сразу передать нужный крутящий “зацеп”, происходит проскальзывание. Медь в первой точке контакта смазывается, сдвигается, может надорваться, точка зацепа мигрирует глубже, пока не “дозреет” площадь контакта и нормальная реакция. Итог —угол старта становится случайным: у разных выстрелов “закусило” в разных местах и по-разному.

Проблема не в том, что пуля “чуть медленнее раскрутилась”. Проблема в том, что самый ранний контакт становится чувствителен к микромиру: нагар, смазка, микрошероховатость, биение, микрогеометрия входа, “сколько кромок реально включилось”. Сменой режима управляет два простых рычага: сколько ведущих кромок полей нарезов реально «схватили» пулю в самый первый момент контакта в пульном входе и одновременно и надёжно ведут пулю по винтовой линии (а не просто касаются),  и  - отношение требуемого момента к моменту, который контакт способен передать. 1) В идеале пуля заходит соосно — и в работу почти сразу включаются все ведущие кромки полей. Но в реальности из-за биения и микроперекоса первое касание чаще всего одностороннее: сначала работает 1 кромка (или 2), и лишь потом подключаются остальные. Большой (3–4) → нагрузка и “зацеп” распределены → меньше клина → меньше шанс скользить. Малый (1–2) → контакт секторный → выше риск “срыва”, миграции пятна и дефекта. Либо с четырех сторон зажали и повели, либо толкнули с одной стороны — и «сорвало». 2) : “сколько нужно” против “сколько может дать контакт”. Мы оставляем только смысловую формулу-переключатель:

— момент, который “нужно обеспечить сейчас”: раскрутить пулю по винтовой линии + продавить сопротивление удержания в шейке (особенно в JAM) + пластически сформировать след нарезов на старте. — момент, который контакт реально способен передать в этот момент времени: он растёт, когда контакт становится шире, глубже и многокромочнее (то есть, когда выше и пятно контакта не секторное). Правило простое и интуитивное: →  контакта хватает, чтобы сразу «вести» пулю по нарезам → устойчивый старт.  → контакта не хватает → вероятен срыв или проскальзывание до момента «схватывания».

Полки и обрывы бывают и в JUMP, и внутри JAM. В JUMP пуля приходит “на ходу” и касается нарезов уже с некоторой скоростью. Это делает старт более “ударным”: контакт из строго осевого движения должен мгновенно перейти на винтовую траекторию. Малый сдвиг COAL меняет условия в момент касания (скорость, давление, какой участок оживала пришёлся на конус) → меняет и . Поэтому чуть-чуть по COAL может перекинуть систему через порог. JAM: удара нет, но есть “окно устойчивости”. В JAM контакт преднагружен заранее, но ранняя фаза всё равно пороговая, только триггер другой: конфликт “дульце держит ↔ нарезы крутят” и геометрия предконтакта. Внутри JAM возможен устойчивый коридор: при “правильной” глубине JAM контакт становится многокромочным и самоцентрирующим (эффективно большой ), контактный момент стабилен → удерживается ≤1 → кучная полка; чуть меньше или чуть больше — контакт становится секторным и клинящим (малый ), возрастает шанс микросрывов и миграции пятна →  часто >1 → обрыв кучности. Образ: “в одном случае конус работает как направляющая, в другом — как клин”.

Что именно превращает смену ветви в скачок MOA. Вся “магия” скачков кучности сводится к росту разброса углового состояния пули. В ветке  удержания  мала: пуля выходит из пульного входа почти одинаково каждый раз. В ветке проскальзывания  резко растёт: разные выстрелы “ловят” зацеп по-разному → разные случайные моменты → разная наводка и рыскание. И именно это в конечном счёте видно на мишени:  – рост углового разброса вылета – скачок МОА. Коротко: COAL меняет не силу, а ветку контакта (удержание или проскальзывание). Ветка меняет повторяемость . А повторяемость — это и есть кучность.

Как это наблюдается на практике. Полка удержания обычно выглядит как “спокойная” партия: группы плотные и однотипные, флаеров мало или почти нет, средняя точка попаданий не “гуляет” странно от серии к серии; результат слабо меняется после лёгкой чистки и при небольших колебаниях температуры, а также лучше переносит смену партии пуль и гильз (при прочих равных). Часто стрелок отмечает, что винтовка в этой зоне “не капризная”: можно чуть ошибиться в мелочах — и кучность остаётся близкой. Скольжение узнаётся по обратным признакам: группа “сыпется” неравномерно, появляются непредсказуемые одиночные отрывы (флаеры) даже при одинаковых скоростях и давлении, возрастает “лотерейность” по сериям; кучность становится чувствительной к чистке и нагару (после чистого ствола одно, после нескольких выстрелов другое), к наличию или отсутствию смазки (или к её типу), к температуре (холодный или тёплый ствол ведёт себя по-разному), и заметно усиливается зависимость от партии компонентов (пули-гильзы-капсюли): “вчера летело, сегодня тем же рецептом — уже нет”. Это ровно то, что ожидается при ветке скольжения: ранняя фаза становится чувствительной к микросостоянию контакта, и результат перестаёт быть повторяемым.

3.11. Движение пули в канале ствола.

Ведущая часть пули выходит из пульного входа и пуля полностью оказывается в канале ствола. Канавки уже полностью сформированы, ориентация пули и дефекты определились. При движении пули в канале ствола наступает момент, когда давление за пулей достигает максимума. В этот момент ствол получает максимальный изгибающий момент, но это «длинные» волны, которые больше влияют на подброс ствола уже после выхода пули.

В результате импульсного действия сил на ствол формируется «пакет» колебаний, который за время движения пули в стволе, перемещаясь по стволу, успевает несколько раз отразиться от дульного среза. Максимальная нагрузка на ствол возникает на пике формирования канавок (рост до максимума на этапе 1, резкое изменение роста силы на этапе 2 и резкое падение на этапе 3). Весь характерный пакет волн — изгибные, осевые (продольные), «дыхательные» и «крутильные» (закручивающие ствол вдоль оси) составляющие. Время пролёта продольных волн до дульного среза у осевой составляющей ~0.08–0.12 мс; у изгибной (дисперсионной) грубо ~0.2–0.4 мс, изгибная волна от несимметричности точки приложения давления на пулю и на зеркало затвора - длинная. Эти импульсы также попадают в «окно» пребывания пули в стволе (для калибра 6.5х47 Lapua время пребывания пули Berger VLD 130 gr в стволе 1,3–1,5 мс) и задают фазу дульного колебания к моменту выхода пули за дульный срез.

С учётом «плужения» (вытеснение материала перед полями) и локального роста площади и давления реальный пик силы осевого сопротивления пульного входа F_engr для 6.5×47 типично находится в диапазоне 150–200 lbf, иногда до ~220 lbf для «жёсткого JAM». Усилие на «плато» скольжения в канале ствола можно оценить как F_slide ≈ 15–40 lbf [4, 12–14]. То есть максимальная осевая сила прохождения конуса пулей сильнее силы скольжения в канале примерно в 5–10 раз. Именно этот острый пик даёт заметный осевой (и одновременно радиальный) импульс, и при любой, даже малой асимметрии — изгибающий момент, из-за чего он критичен для возбуждения колебаний и фазировки момента схода пули с дульного среза. Сопротивление пульного входа оказывает действие на пулю, которое может проявиться в изменении ее положения или деформации. Работа F_engr невелика (конус короткий, длина пульного входа для калибра 6.5х47 Lapua 4.20 мм), но импульс «жёсткий». В результате работа трения по каналу интегрально может быть больше, но сила ниже и растянута, поэтому вклад отрезка движения пули по каналу ствола в изгиб ствола меньше.

3.12. Выход донца пули из дульца.

Между второй и третьей стадией прохождения оживалом пули пульного входа происходит важное событие. Когда в дульце остается 1–3 мм цилиндрической части пули, под давлением газов в гильзе следует расширение оставшейся части дульца и прорыв газов через кольцевое пространство между пулей и дульцем в тонкое кольцевое пространство между пулей и фрибором. Дульце полностью расширяется до патронника, но иногда при недостаточной массе пороха газы успевают зайти в пространство между дульцем и патронником и даже между стенкой патронника и гильзой. Впервые от начала процесса давление и температура газов начинают напрямую воздействовать на ствол в области фрибора. К осевой добавляется радиальная импульсная нагрузка, которая вызывается резким перераспределением давления. Она начинает напрямую (уже без «прокладки» гильзы) нагружать фрибор и вход в нарезы. Волны идут в виде короткого осевого и радиального «щелчка». При любом микроэксцентриситете появляется изгибающий момент. Для фазировки волн критична повторяемость момента прорыва газов из гильзы, которая зависит от стабильности натяга, усилия посадки пули и положения пули в стволе [4, 12–13].

3.13. Движение пули в канале ствола. Максимальное давление.

На следующей стадии вся отформованная ведущая часть пули выходит из пульного входа и начинает скольжение в канале ствола. Остается только одна сила сопротивления движению пули. Осевая нагрузка после прохода пульного входа достаточно резко спадает до силы сопротивления «скольжению» (~15–40 lbf), при этом осевая сила газа F_gas продолжает расти, что приводит к росту ускорения движения пули и радиальных напряжений ствола. Волны проявляют себя как слабая осевая ступенька (уменьшение сопротивления). Однако на этом этапе происходит еще одно важное событие – давление проходит максимальное значение (при положении донца пули в стволе калибра 6.5х47 примерно на 70–80 мм от зеркала затвора и 30–40  мм от пульного входа), а пуля получает максимальное ускорение. Силы, которые «раздвигают» пулю и винтовку и действуют на пулю и зеркальный зазор, из-за микроассиметричности их приложения в этот момент времени создают максимальный «длинный» изгибающий момент [6–7, 9–10]. После пика давления в стволе канавки на пуле полностью сформированы и пуля уже далеко в канале. Новых сильных «ударов» пули и давления по стволу до дула обычно нет, но пуля чувствует микросужения и микрорасширения ствола от проносящихся взад и вперед колебаний, изменяя ускорение при прохождении фронта волны, и передаёт часть энергии в газ. При разгоне пули по винтовым нарезам и раскрутке возникает еще одна сила сопротивления, которая нагружает ведущие кромки нарезов, «скручивает» ствол вдоль его оси и достигает максимума в момент выходы пули за дульный срез – это сила, создающая крутящий момент.

3.14. Сход пули у дульного среза + «дульный взрыв».

Следующий после пульного входа критический участок ствола для кучности — дульный срез. На дульном срезе суммируются и резко меняются граничные условия, после выхода пули начинается импульсный сброс газов из ствола и их отражение от донца пули. При асимметричном поле давлений у фаски струя газов создаёт боковой момент [4, 8, 10]. Пуля находится в зоне влияния газовой струи примерно 3–4 диаметра после вылета за дульный срез. Угол и скорость изгиба у дула в момент схода пули, плюс асимметрия газов — главные факторы чувствительности к фазе колебаний [4, 6–7, 10]. Если корона не идеальна, локальный несимметричный прорыв усиливается. Если дульный торец в момент схода имеет угол и скорость по отношению к оси ствола, пуля уходит не по оси, а под углом, и, кроме того, ей сообщается опрокидывающий момент относительно центра масс. Если в момент выхода пули «дыхательные» колебания критически расширили ствол, пуля, уже обладающая достаточным гироскопическим моментом, может прибиться в одной из стенок ствола, создав асимметрию газового потока, который в свою очередь создаст боковую силу. Если пуля сформировала в пульном входе несимметричность, она здесь может проявиться асимметрией прорыва газов и действия на пулю.

В основном, когда обсуждают изменение направления вылета пули, подразумевают действие изгибающего момента на дульный срез. Но есть более сложный механизм изменения направления вылета пули, который при определенных условиях может проявлять себя как ведущий. Пуля движется по нарезному стволу, закручиваясь нарезами и получая угловую скорость. При движении пули в нарезном стволе в случае появления микронного радиального зазора, вызванного резонансом на фоне «дыхательных» колебаний канала или несимметричностью пули и ствола, могут проявиться два разных  эффекта: потеря жёсткого центрирования пули стенками и нарезами при появлении зазора (геометрического или динамического), когда траектория пули внутри канала становится чувствительной к микронным несовершенствам, и «дыхательные» (радиальные) колебания ствола, которые сами по себе не обязаны создавать «свободный полёт» пули в канале, но могут модулировать контактные нормальные давления и асимметрию истечения газов в критический момент выхода [4, 8–10]. Радиальная нагрузка, действующая на ствол, имеет осесимметричную и несимметричную части. Осесимметричная часть возбуждает «дыхательную» моду (расширение и сжатие канала). Несимметричная часть превращается в поперечные силы и изгибающие моменты, которые возбуждают изгибные колебания [14]. Эти две ветви в модели нужно считать раздельно и синхронизировать во времени через зависимость координат пули и давление в стволе от времени x(t), s_b (t), P(t). Осесимметричная часть не вызывает моментов, но может спровоцировать гироскопическую нестабильность пули, особенно если пуля не соосна стволу.

Что физически происходит при зазоре. Если диаметр канала локально увеличился и между пулей и стенкой появился положительный клиренс, пуля перестаёт быть «жёстко центрированной» геометрией контакта. В идеальном мире при полной осесимметрии она могла бы продолжать движение коаксиально оси канала, но в реальном выстреле всегда присутствуют малые нарушения симметрии: эксцентриситет, микро-перекос, неодинаковая работа нарезов, микронная неоднородность оболочки, а также асимметрия истечения газов в зоне, где обтюрация ещё не полная. При “дыхании” у дула ситуация не эквивалентна “расширенному стволу на длине”. Даже если радиус канала у дула временно увеличился, это      пространственно короткий участок, короткое время взаимодействия (пуля пересекает окрестность короны за десятки микросекунд), режим обычно остаётся контактно-ограниченным (частично сохраняются контакт и обтюрация), либо же происходит быстрый переход «контакт → ослабление контакта → выход». Поэтому чаще нет времени на установившийся режим «ехать по стенке», но вполне достаточно времени, чтобы получить малый боковой импульс или малый угловой импульс в последней фазе выстрела. Именно эти малые импульсы затем «разворачиваются» в разброс на мишени. Однако асимметричный выброс пороховых газов может возникнуть и при отсутствии «дыхательных» колебаний, если ось пули имеет наклон к оси ствола.

Почему «дыхание» у дула опасно прежде всего фазой и несимметрией истечения при вылете пули, а не «ездой по стенке». В зоне дульного среза пуля находится в стволе слишком мало времени, чтобы при «дыхании» канала успел сформироваться устойчивый режим длительного бокового контакта — условная «езда по стенке». Для масштаба: при скорости пуля проходит последние 1–5 ммканала за 1–6 µс, а «толщина» события выхода (момент, когда донце пересекает срез и газовый столб “размыкается”) — это еще меньше. На таких временах у пули нет «пространства» и «времени», чтобы, потеряв центрирование, долго катиться вдоль стенки и стабилизировать контактную геометрию. Но этого времени более чем достаточно, чтобы получить малый, но фатальный по последствиям импульс в поперечном направлении или малый угловой импульс [4, 10]. Опасность «дыхания» у дула проявляется главным образом через три взаимосвязанных механизма, и все они завязаны на фазу колебаний в момент выхода:

1) Фаза задаёт мгновенный клиренс и режим центрирования [14].

Если в момент выхода пули ствол находится в фазе расширения (), то радиальный натяг уменьшается, контактные нормальные давления падают и канал на микроскопическом интервале времени становится «мягче» как центрирующая направляющая. Даже небольшой рост клиренса  в последние микросекунды может перевести систему из режима «жёстко центрируемой» в режим «чувствительной к микросмещению». Это не означает, что пуля обязательно уйдёт к стенке и будет там «ехать», но означает, что любая микронная несимметрия (эксцентриситет, перекос, неравномерное трение, остаточная некоаксиальность) начинает преобразовываться в поперечную скорость и угол гораздо эффективнее.

2) При выходе пули рождается короткий, очень мощный газодинамический импульс, и он почти неизбежно несимметричен при малейшем нарушении симметрии [4, 8, 10].

Пока пуля «запирает» канал, давление за донцем действует в основном осесимметрично. Но как только донце пересекает дульный срез, поток резко переходит к истечению в атмосферу. Формируется струя, волна разрежения и скачки, возникает сильный градиент давления и скорости газа вокруг донца. Если в этот момент с одной стороны зазор хотя бы чуть больше (из-за фазы дыхания, изгиба дула, микроперекоса пули или микрокривизны канала), то истечение становится несимметричным: с одной стороны газ «разряжается» быстрее, с другой — медленнее. Итог — результирующая поперечная сила на донце и хвостовую часть пули, действующая очень коротко, но с большой пиковой величиной. Это и есть главный источник «дульного бокового импульса». Он формируется именно в момент размыкания газового объёма, а не за счёт долгого трения о стенку.

3) Критично не положение дула, а его скорость и фаза в момент выхода — как для изгиба, так и для дыхания [6–7, 9], а также отклонение оси пули от оси ствола.

В наших критериях «кучной полки» в модели вибраций, как будет показано дальше, центральной величиной является не угол, а скорость изменения угла дульного среза  . Малое означает, что угловая ориентация дула в момент выхода менее чувствительна к разбросу времени выхода. Для «дыхательной» ветки аналогичный смысл имеет знак и величина . Если канал в момент выхода быстро расширяется или быстро сжимается, то даже малый  даёт заметный , а значит — заметную модуляцию клиренса и нормальных давлений. Это снова работает не через «долгий контакт», а через мгновенное окно высокой чувствительности в микросекундном событии выхода.

Отсюда и главный практический вывод для модели: «дыхание» у дула опасно не тем, что пуля «успевает прижаться и ехать по стенке», а тем, что оно меняет условия размыкания газов и мгновенное центрирование именно в тот момент, когда газодинамический импульс максимален по влиянию на угловое состояние и поперечную скорость пули. Поэтому нужно учитывать как фактор, влияющий на клиренс и контакт и на асимметрию истечения, считать осесимметричную радиальную нагрузку для «дыхательной» моды и отдельно учитывать несимметричную ветку (через  и моменты) для изгиба, потому что именно она определяет «поперечный импульс» и начальный угол атаки [14]. Именно поэтому в точных моделях «последний миллиметр» канала и событие выхода пули почти всегда дают больший вклад в разброс, чем гипотетическая «длинная езда по стенке» при локальном расширении. Время слишком короткое, а импульс слишком концентрированный и фазово-зависимый.

Отдельно (не применительно к высокоточным спортивным винтовкам) можно упомянуть, что, если у сильно изношенного или неточно сделанного ствола, или у пули с несоответствующим стволу диаметром у дульного среза появляется хоть малейший зазор между стволом и пулей, тогда сработают и гироскопические свойства пули, она прижмется к одной из сторон ствола, обеспечив гарантированную несимметричность струи газов и уход пули в сторону.

«Дыхательные» колебания вызывают кратковременное асимметричное воздействие в критический момент вылета, что дестабилизирует пулю и является источником снижения кучности. Борьба с этим эффектом — одна из главных задач в проектировании и настройке точного стрелкового оружия. В идеально отлаженной системе (например, в спортивной винтовке с тяжелым стволом и тщательно собранным патроном) колебания стараются сделать повторяемыми от выстрела к выстрелу. Тогда все пули будут покидать ствол в одной и той же фазе, и у них будет одинаковый дульный снос, что улучшает кучность. Задача оружейника - сделать так, чтобы амплитуда «дыхательных» колебаний была минимальной (массивные, жесткие стволы с рациональным профилем, качественно выполненными пульным входом и дульным срезом), а момент вылета пули всегда приходился на одну и ту же, наиболее благоприятную фазу колебаний (подбором навески, устройством дульных тормозов, тюнером, которые также влияют на динамику газов и колебания).

Асимметрия газовой струи и импульс изгиба от нее, за исключением рассмотренного выше влияния «дыхательных» колебаний, полностью определяются состоянием дульного среза и пули. Реактивная струя – потенциально самый мощный возбуждающий импульс изгибных колебаний у дульного среза, но она в полной мере проявляется только у бюджетных винтовок или у винтовок с испорченной ударом или чисткой короной. У кастомных винтовок корона строго перпендикулярна оси ствола и реактивная струя в этом случае не может в полной мере проявить свой потенциал возмущения пули [4, 8]. Однако даже при идеальной симметричности дульного среза волновые процессы могут не только отклонять дульный срез от оси ствола и сообщать ему поперечную скорость, но и искажать геометрию дульного среза. Положение, профиль и скорость колеблющегося дульного среза в момент, когда основание пули выходит из него, является одним из главных факторов влияния на кучность и дрейф СТП при изменении навески [4, 6–7, 10].

Необходимо также учитывать, что на дульный срез в один и тот же момент времени действуют не по отдельности каждая сила и каждый момент, а суперпозиция сил и моментов, которая может проявлять свойства резонанса. Фазы колебаний зависят от множества факторов: температуры ствола, жесткости крепления, массы оружия, характеристик патрона.

4. Отличие настроек по навеске и посадке.

4.1. Общая модель и реальные зависимости кучности от навески и глубины посадки пули.

Действием сил на разных фазах страгивания и движения пули создается ситуация, когда пули одной партии патронов с одной навеской при страгивании и прохождении пульного входа сами сменили режим при прохождении пульного входа, сами возбудили колебания ствола (за исключением начальных волн от УСМ и капсюля) и потом сами же встретились с ними при выходе из дульного среза, либо все пройдя в период благоприятного состояния дульного среза соосно стволу и все вылетев в одном направлении, кучно попав в мишень, либо наоборот, каждая из них, вылетая немного с разным временем и немного с разной скоростью, под немного разным углом, «нарвалась» на разные фазы быстро изменяющихся колебаний дульного среза, когда действующие силы и моменты создали крутой фронт изменения граничных условий, и каждая из них непредсказуемо отклонилась в сторону, создав на мишени точки попаданий с большим разбросом [4–7, 9–10]. Эта финальная динамика для конкретных винтовки и патрона напрямую связана с навеской пороха и является предметом управления кучностью с помощью изменения именно навески. Но не глубины посадки пули.

В своих исследованиях будем отталкиваться от реальных зависимостей кучности от навески (рис. 1а) и глубины посадки пули (рис. 1б), поставив целью объяснить зависимости, полученные экспериментально.

 

        

а                                                                                                              б   

Рисунок 1. Зависимость кучности от навески и глубины посадки пули

 

4.2. Навеска и глубина посадки: две разные «физики» влияния на кучность.

В высокоточной стрельбе принято говорить, что и навеска пороха, и глубина посадки пули «сдвигают момент выхода пули по фазе колебаний ствола». Как мы выяснили, это не совсем так. На физическом уровне это два разных рычага, которые воздействуют на систему по-разному. Навеска при неизменной посадке в первую очередь меняет энергетику выстрела: сколько газа образуется, как быстро растёт давление, какой получается , каков средний разгон пули. Это “двигатель”, который действительно может сильно сдвинуть . Посадка в первую очередь меняет геометрию и режим стартового контакта в зоне «дульце → фрибор → пульный вход → первые поля нарезов канала ствола». Это “сцепление-центровка-режим трения и сопротивления”. И посадка может вообще не сдвинуть , но при этом режим пули может измениться радикально. Именно из-за разной физической природы влияния на кучность “полки” по навеске часто выглядят широкими и плавными, а «полки» по посадке — узкими и с резкими границами.

4.3. В чём физическая сущность отличий кучности при смене навески и при смене глубины посадки пули.

Изменение навески – это изменение режима работы ствола и всей системы «винтовка + патрон». При изменении навески вы меняете: сколько энергии выделится и как быстро, насколько сильно изменятся , , , часто изменяется и стабильность скоростей . Поэтому кучность меняется чаще как «сдвиг режима» всей системы, потому что вы реально уводите выстрел в другой силовой режим. Навеска настраивает «когда и с какой силой выстрел работает» (детерминированная энергетика и время). Можно сказать, что настройка по навеске – это грубая и более легкая, но и менее качественная настройка кучности с зависящим от положения пули результатом.

Изменением глубины посадки пули мы меняем геометрию и повторяемость начальных условий. При изменении COAL часто меняется не столько средний , сколько дисперсия стартовых микропроцессов в пульном входе, в частности, дисперсия отклонения от курса (углового состояния пули), которая потом уже не «исправляется» — она переносится в полёт. Отсюда характерный эффект: кучность может резко ухудшиться без заметной разницы в скорости и без очевидных изменений баллистики по давлению.

Очень конкретный пример, что именно может «переключиться» при шаге . Представим JAM-диапазон. Меняем COAL на один шаг: . Что реально меняется в геометрии и физике, и почему это может быть «скачком». 1) Где именно на оживале происходит первый силовой контакт с пульным входом.
Оживало — кривая, и при малом осевом сдвиге меняется местный диаметр контакта и угол нормали. Это меняет направление реакций и «схему самоцентрирования». 2) Длина и форма контактного пятна в первые микро-моменты врезания. В одном положении контакт может быть «кольцевой и почти симметричный», в другом — «дугой» (сильнее с одной стороны). Даже если осевая сила похожа, поперечный момент и отклонение растут. 3) Режим трения, переход «проскальзывание → удержание». В режиме «проскальзывание → удержание» система становится чувствительной к случайным микродеталям (плёнка нагара, локальная шероховатость, микросмятие оболочки). Тогда выстрелы внутри группы перестают быть повторяемыми. Это и есть физический смысл «полки»: на полке режим контакта устойчив к малым случайным возмущениям, а вне полки — неустойчив. COAL настраивает «насколько одинаково пуля стартует и врезается» (воспроизводимость контактного режима и отклонения). Поэтому настройка по глубине посадки пули относится к более тонкой, требующей высокой квалификации, настройке винтовки на экстремальную кучность. Но даже в ней есть еще один нюанс: настройка в JUMP как правило имеет более длинные полки, но с не самой высокой кучностью. Настройка в JAM часто дает экстремальную кучность с резкими границами перехода, но получение и удержание такой кучной полки в соревнованиях – это уже высший пилотаж для самых продвинутых стрелков.

Изменение общей длины патрона COAL — это не «один фактор», а один рычаг, который одновременно сдвигает сразу несколько взаимосвязанных процессов. Удобно понимать это так: COAL → (A) геометрия старта в пульном входе (JUMP/JAM) + (B) стартовое сопротивление и свободный объём V₀ → P(t), v(t), t_exit → состояние ствола в момент выхода и состояние пули в момент выхода → группа на мишени (MOA). В итоге на мишень «выходят» две разные группы причин: 1) Кинематико-энергетические при изменении навески: , , , , SD/ES скорости. 2) Режимные при изменении глубины посадки пули (самые «острые» по чувствительности), как именно пуля входит в контакт с пульным входом и нарезами (самоцентрирование или клин и асимметрия), и какое отклонение от оси она получает ещё до выхода из пульного входа.

Фактор 1. Давление и скорость — что на самом деле меняется при COAL. В принципе верно, что COAL влияет на давление и скорость, но важно уточнение: есть две независимые физики, и они могут тянуть  в разные стороны. 1) Причина в изменении свободного объема (V₀). Если посадка глубже (COAL меньше), свободный объём меньше → при прочих равных давление имеет тенденцию расти. Это эффект «термодинамический». 2) «Контактная» причина (JAM против JUMP). Если пуля ближе к нарезам или в JAM, стартовое сопротивление (врезание) начинается раньше и жёстче → давление может вырасти заметно сильнее, чем от одного только изменения объёма. Именно поэтому практические инструкции часто рекомендуют начинать тесты с заметного отступа от нарезов и двигаться шагами. Например, Berger прямо предлагает начинать около 0.015" от точки касания и дальше двигаться по шагам. В JAM режим «раннего контакта» может давать более высокий и при этом хуже повторяемость стартовой механики (а это уже напрямую про кучность).

Фактор 2. Время нахождения пули в стволе и почему «фазовая» логика не всегда работает. COAL действительно сдвигает (barrel time), но величина этого сдвига при шаге 0.003" часто микросекунды, то есть, для низкочастотного изгиба (основная поперечная мода, сотни–пара тысяч Гц) это обычно слишком мало, чтобы «переключить фазу» радикально; для высокочастотных процессов (крутильные, продольные, локальные в пульном входе) это уже может быть заметно, но даже когда меняется очень мало, кучность всё равно может «прыгать» — и это почти всегда означает, что доминирует не время, а режим старта и контакта.

Фактор 3. Взаимодействие с нарезами — главный кандидат на «резкие границы» полки. Самое важное заключение состоит в следующем. Скачки кучности при очень маленьком шаге COAL чаще объясняются не тем, что ствол «оказался в другой фазе», а тем, что стартовая контактная механика перешла в другой режим. Почему режим может переключиться? Геометрическая причина (конус пульного входа делает микронные шаги «большими»). В JAM-диапазоне вы сдвигаете пулю вдоль конуса пульного входа. На конусе малое осевое смещение даёт изменение диаметра контакта  При типичных и получается порядка нескольких микрон по диаметру. Эти микроны могут отделять проскальзывание от удержания. Это именно тот масштаб, где живут реальное биение, упругие деформации «пуля– дульце–фрибор–пульный вход», разброс трения и прилипания, микрогеометрия первых касаний. То есть шаг 0.003" способен перевести контакт из режима «едва касается» в режим «уже клинит» не плавно, а порогово.

Динамическая причина (самоцентрирование ↔ клин + удержание-проскальзывание). В зависимости от того, где и как образовалась первая зона контакта, результирующая нормальных сил может стремиться выровнять пулю (режим самоцентрирования, дисперсия отклонения уменьшается), или создавать опрокидывающий момент (режим клина и асимметричного врезания, дисперсия отклонения растёт). Именно смена знака «восстанавливающего момента» даёт то, что на мишени выглядит как узкая «полка» (устойчивый режим, малый разброс начального отклонения) или резкий обрыв по границе (режим стал неустойчивым к микроскопическим отличиям патронов и поверхностей).

4.4. Отличия процессов выстрела при разных навесках.

При увеличении навески процесс прохождения пулей характерных точек, на которых появляются силы и возбуждаются колебания ствола, ускоряется, временные отрезки уменьшаются, силы возрастают. Время пребывания пули в стволе уменьшается. Но при этом скорость движения волн по стволу (по крайней мере по применяемым моделям) остается практически неизменной. Это приводит к смещению фаз колебаний дульного среза и смещению моментов выхода пули из ствола и максимальных колебаний дульного среза [2–4, 6]. Через такой механизм синхронизации колебаний дульного среза и момента выхода пули за дульный срез реализуется изменение кучности винтовки в зависимости от навески.

Как выглядит “полка” по навеске и мишень в реальности (рис. 1а). На «хорошей» навеске вы часто наблюдаете более стабильную скорость (меньше ); меньше вертикального разброса на дистанции; кучность улучшается без ощущения, что «система вот-вот сорвётся». Физический образ: навеска — это ручка газа у двигателя. Вы прибавляете или убавляете мощность, и система в целом работает в другом силовом режиме. В системе «винтовка-порох-пуля-патрон» есть окна, в которых реализуется оптимальный режим горения пороха, роста давления, движения и раскрутки пули, поведения ствола. Этот режим проявляется именно в устойчивости или повторяемости процесса. Режимы выше или ниже этой навески являются менее устойчивыми, а в верхнем эшелоне имеют тенденцию сначала к явным признакам предела устойчивости (звон ствола, передоз на гильзах) и потом к разрушению.

4.5. Что делает навеска при фиксированном COAL.

Главная цепочка причинности – энергетика → время → фаза. При изменении навески меняются кривая давления (обычно заметно), растёт , меняется скорость нарастания, иногда форма «плеча» после пика, средний разгон пули и, как следствие, время в стволе , начальная скорость и её стабильность (часто улучшаются на «хорошей» навеске и ухудшаются при выходе из неё). Даже без сложных моделей можно сказать: навеска меняет главным образом через изменение средней скорости в стволе, а это достаточно «крупный» рычаг. Поэтому зависимость «кучность - навеска» часто пологая, а хорошая зона — шире.

4.6. Что делает посадка (COAL) при фиксированной навеске.

Главная цепочка причинности - геометрия ствола → контактный режим → воспроизводимость стартовых условий. При изменении COAL вы меняете одновременно положение пули относительно пульного входа (где именно оживало «встречает» конус пульного входа); условия старта (есть ли свободный пробег, есть ли начальное “упирание” (JAM), какова контактная площадь и как она распределена по окружности); условия касания конуса; режим трения и микроскольжения в первые десятки микросекунд, когда пуля начинает одновременно двигаться и раскручиваться. И это приводит к тому, что небольшое изменение длины патрона на часто почти не меняет интегрально , , , но может качественно изменить воспроизводимость контакта. То есть детерминированный «средний выстрел» почти тот же, а разброс между выстрелами внутри группы — другой.

4.7. Почему граница может быть резкой.

Контакт в пульном входе — нелинейная система с порогами. Есть режим самоцентрирования: пуля «сама» садится соосно стволу, контакт симметричен, боковые компоненты сил малы и повторяемы; но есть режимы «клина и перекоса»: пуля приходит в пульный вход чуть «на перекосе», одна сторона цепляет раньше, появляется поперечный момент или «удержание-проскальзывание»; малые случайные отличия (разное биение, разная микрогеометрия оболочки, плёнка смазки и нагар) усиливаются. Переход между этими режимами может произойти на долях десятых миллиметра — именно поэтому «полка» по COAL бывает узкой, а «обрыв» резким. Физический образ: посадка — это не «ручка газа», а режим сцепления и центровки. В одном положении сцепление ровное и повторяемое, в другом — то цепляет одной стороной, то другой и еще с биением. Средняя тяга та же, но поведение нестабильно.

4.8. Что физически означает “устойчивое” и “неустойчивое” состояние.

Представим узел «пуля–дульце–пульный вход» как контактную систему с двумя типами поведения. Что такое устойчивое состояние (полка, повторяемость). Образ: пуля «входит в направляющий конус» со смещением, и сама выравнивается. Геометрически и физически это значит, что первый контакт в дульце и на конусе пульного входа происходит так, что результирующая нормальных сил создаёт восстанавливающий момент (самоцентрирование). Любая маленькая начальная ошибка (биение, микроперекос, микроразброс трения) гасится в ходе первых десятков–сотен микрон движения, контакт «подхватывает» пулю одинаково. Врезание идёт ближе к симметричному, оболочка обжимается в нарезы одинаково по окружности, старт вращения «ровный». На выходе из пульного входа пуля имеет малую и повторяемую комбинацию отклонения от оси и наводки. В терминах «партии патронов» это означает, что у всех патронов мелкие ошибки разные, но система работает как фильтр, который эти ошибки подавляет.

Что такое неустойчивое состояние (развал, отсутствие повторяемости). Образ: пуля «попадает на клин» — какой-то пуле «повезло», какой-то нет. Физически это значит, что первый контакт формируется как клиновой и локальный, одна сторона схватила раньше и сильнее, и нормальная сила создаёт опрокидывающий момент. Маленькая начальная ошибка уже не гасится, а усиливается: где-то чуть больше трение → там раньше «прилипло» → ещё больше момент → ещё больше перекос → режим «прилипания-скольжения». Пятно контакта и распределение давления и трения становятся нелинейными. Два патрона почти одинаковы, но один «пошёл режимно», другой «сорвался». На выходе из пульного входа пуля у каждого выстрела имеет разное биение, и именно это превращает группу в «метёлку». В терминах партии патронов это означает, что средние размеры одинаковые, но система стала усилителем микроскопических различий, а не подавляющим фильтром. Поэтому и кажется, что ничего не меняли, кроме посадки на 0.003", а выстрелы перестали повторяться. Почему именно шаг 0.003" способен переключать режим. Выверенный опытом шаг 0.003" в JAM — это не просто «длина патрона». Это сдвиг точки контакта вдоль конуса пульного входа, а значит, что меняется диаметр «пересечения» на конусе, меняется, где именно пуля впервые касается, меняется, какой знак у восстанавливающего или опрокидывающего момента. Именно знак (стабилизирует или дестабилизирует) — главный «переключатель».

4.9. Какие экспериментальные факты подтверждают эти модели?

Задача простая по формулировке и жёсткая по сути. Понадобились эксперименты, которые позволили понять, что именно «ломает» повторяемость при шаге COAL 0.003" — время и фаза или режим контакта в пульном входе. Отличие этих механизмов в том, какие наблюдаемые следы они оставляют.

Экспериментальные тесты показали, что при изменении навески реализуется преимущественно детерминированный механизм. Все выстрелы «одинаковые», но вылет происходит в «неудачную фазу». Поэтому группа ухудшается плавно или «зоной», но внутри серии поведение остаётся регулярным. При измерении хронографом видно, что SD/ES скорости и форма разброса по скорости ведут себя согласованно (не обязательно сильно растут, но часто коррелируют с ухудшением вертикали). Чаще проявляется вертикальная составляющая формы группы, а не «круглая метёлка». (На 100 м это может быть не так ярко, но тенденция бывает). Повторяемость СТП: СТП от серии к серии стабильнее; выстрелы «не прыгают хаотично», просто группа больше или меньше. Чувствительность к микропогрешностям патронов слабее. Если слегка перемешать патроны по биению и натягу, картинка меняется умеренно. Главное, что при изменении навески вы обычно видите детерминированность: «все одинаково плохие» или «все одинаково хорошие», без ощущения, что каждый выстрел «случайный».

Признаки «переключателя режима контакта» (нестабильность начальных условий, отклонение от оси) при изменении посадки другие. Средняя баллистика почти та же, но каждый выстрел стартует или предсказуемо (стрелок ожидает попадания «пуля в пулю») или чуть по-разному, непредсказуемо (где первым схватило, где кивнуло, где проскользнуло), на мишени пробоины в неожиданных точках. Это признаки резкого роста дисперсии угла и угловой скорости пули уже на выходе из пульного входа. Физичное объяснение, чем «устойчивое состояние» отличается от «неустойчивого» на уровне геометрии и контакта, как “увидеть” скачок , что считать прокси-признаками  на мишени, можно получить из такой идеи: рост  – это рост случайного угла и рыскания у пули на выходе. На 100 м это проявляется не как «чуть хуже», а как другая структура группы. Прокси-признаки «контактного переключателя» (рост ): 3–4 отверстия плотным ядром + 1–2 явных «флаера» (часто не симметрично, а в одном - двух секторах); резкая нестабильность формы от группы к группе при одинаковом COAL: то «круглая», то «с хвостом», без плавного тренда, отсутствие повторяемости; сильная зависимость ES группы от «первого выстрела после чистки и после паузы» (контактный режим чувствителен к состоянию пульного входа, к нагару и смазке); два разных центра попаданий внутри одной группы (как будто смесь двух состояний) — классика двух режимов контакта. Что еще обычно видно. Группа становится «круглой метлой» (или «размазанная» без очевидной оси, нет явной вертикали или горизонтали), иногда со странными «флаерами», которые не объясняются скоростью. СТП может «гулять» между микросериями даже при одинаковом COAL (особенно если внутри партии есть разброс биения и усилия посадки пули). При использовании хронографа видно, что SD/ES по скорости могут остаться почти прежними, а кучность уже развалилась (важнейший маркер!). На вынутой пуле (дослать затвором, потом вынуть и депулировать 1–2 патрона из партии) иногда видны неровные и асимметричные следы контакта от пульного входа или ранние следы нарезов с одной стороны; по гильзе — слабые, но иногда заметные различия по «схеме» работы дульца (тонкий тест и не всегда). Смена режима контакта или режимный механизм выглядит как рост вариативности между выстрелами при почти неизменной «средней баллистике».

Характерны также прокси-признаки на гильзе и пуле (после выстрела). Чтобы различить режимы контакта, нам нужен след именно от контакта с пульным входом. Нужно осмотреть следы врезания на пуле (если возможно уловить пулю в мягкий уловитель — идеально; если нет, этот пункт пропускаем). Режим «устойчивый»: следы более однотипны по глубине и «симметрии» по окружности. Режим «клин, удержание-проскальзывание»: появляются асимметрии, разная «агрессивность» следов, иногда микрорваные края. Сажа и нагар на дульце и плечах. Для контактного механизма иногда видно, что один режим даёт чуть иной характер обтюрации в первые мгновения (не всегда, но иногда заметно). Состояние дульца после выстрела (овальность и следы). Если режим часто клинит, иногда растёт разброс по «ощущению» экстракции, по капсюлю, по звуку (очень субъективно, но как флажок).

4.10. Отличие процессов при нахождении пули в JUMP и JAM.

При расположении пули в нарезах (JAM) она находится на глубине (0–1 мм для калибра 6.5х47 Lapua) внутри конуса пульного входа с начала ее досылания затвором в патронник, тогда как пуля в JUMP находится на расстоянии 0–3  мм от точки касания нарезов оживалом. Старт пули в JAM происходит после роста давления в гильзе до критического значения, превышающего начальную сумму сил сопротивления дульца и нарезов. При положении пули в JAM она трогается в нарезах «с места», раскручиваясь и постепенно разгоняясь, тогда как пуля в JUMP входит в нарезы на скорости, уже обладая инерцией, и в месте контакта оживала с нарезами происходит «удар» пули [12–13] и резкая закрутка. Пуля в JUMP проходит конус пульного входа быстрее и резче, чем в JAM, в результате импульс сил и моментов у пули в JUMP будет «острее» [12–14]. Когда пуля в JUMP, при столкновении с конусом пульного входа на скорости она получает резкий режим вращения. Когда пуля в JAM, страгивание в дульце, набор скорости с нуля и вращение начинаются одновременно, без резкого перехода поступательного движения во вращательное. В JAM ранний рост давления после старта в сравнении с JUMP «подрезан» увеличением свободного объёма гильзы, потому что пуля выдвинута чуть больше, чем в JUMP. Но поскольку с какого-то момента пуля в JUMP страгивается, а в JAM еще стоит, давление в гильзе «догоняет и обгоняет» давление в JUMP. Затем в JAM следуют те же фазы, что и в JUMP: проход конуса нарезов, выход из дульца, заход в канал ствола, выход за дульный срез [5–6]. Все эти процессы, естественно, будут идти с разными временными отрезками и разными усилиями, из-за чего пуля в JAM и JUMP будет встречать колебания дульного среза в разных фазах. При некоторых соотношениях параметров в JAM пуля может при осевом растяжении гильзы и упоре в конус немного отыграть назад в шейке, но это несущественно. В JUMP пуля изначально не касается нарезов и поэтому более чувствительна в страгивании к усилию посадки и давлению. Сначала она срывается в дульце (преодолевая только силу F_neck), на очень коротком участке в доли миллиметра набирает скорость, затем проходит часть фрибора, на скорости врезается оживалом в конус пульного входа, за счет инерции и нарастающего давления газов формирует канавки и проходит конус [7]. В JAM пуля изначально упирается в нарезы, для того, чтобы ее сдвинуть, давление в гильзе должно преодолеть не только силу сопротивления дульца, но и силу сопротивления нарезов, страгивание происходит более стабильно, разброс усилия посадки пули влияет меньше, силы и времени для прохождения пульного входа требуется больше, скорость прохождения пульного входа меньше, скорость на выходе за дульный срез может быть тоже меньше, но на скорость уже влияют и другие факторы, поэтому в отношении нее все не так однозначно.

Представленная физическая модель положена в основу математического моделирования процесса изменения кучности спортивной винтовки [1-3].

Заключение.

Проведено детальное описание физической картины выстрела спортивной винтовки. Определены и описаны силы и моменты, возникающие при движении пули в стволе и вылете ее за дульный срез. Представлена оценка их влияния на отклонение и скорость изменения положения дульного среза [4–10, 12–14]. Проведено подробное описание двух возможных моделей изменения кучности спортивной винтовки. При изменении навески ведущим процессом может быть соотношение фаз колебаний и момента вылета пули. При изменении глубины посадки пули вероятнее всего причиной изменения кучности будет смена режима движения пули в стволе после прохождения пульного входа. Результаты этой статьи положены в основу теоретической модели кучности спортивной винтовки, которая представлена в следующих взаимосвязанных частях работы (Часть 2. Обозначения. Расчет действующих сил и моментов; Часть 3. Внутренняя баллистика; Часть 4. Колебания дульного среза [1-3]). 

  

Список литературы:

1. Богословский В.Н., Жуков И.Г. Теория кучности спортивной винтовки. Часть 2. Модель расчета действующих сил и моментов (в печати).
2. Богословский В.Н., Жуков И.Г. Теория кучности спортивной винтовки. Часть 3. Внутренняя баллистика (в печати).
3. Богословский В.Н., Жуков И.Г. Теория кучности спортивной винтовки. Часть 4. Колебания дульного среза и контакт-режим (в печати).
4. Vaughn H. R. Rifle Accuracy Facts. — 2nd ed. — Albuquerque, NM : Precision Shooting, Inc., 2000.
5. Long C. Optimal Barrel Time (OBT): Engineering Notes [Электронный ресурс]. — Режим доступа: the-long-family.com (архивные копии доступны). — Дата обращения: 05.12.2025.
6. Litz B. Modern Advancements in Long Range Shooting. Vol. 1. — Cedar Springs, MI : Applied Ballistics, LLC, 2014.
7. Litz B. Modern Advancements in Long Range Shooting. Vol. 2. — Cedar Springs, MI : Applied Ballistics, LLC, 2016.
8. Lilja Precision Rifle Barrels. The Rifle Barrel and Accuracy: Crowns and Muzzle Finish [Электронный ресурс]. — Режим доступа: riflebarrels.com. — Дата обращения: 05.12.2025.
9. “Varmint Al”. Rifle Barrel Vibration & FEA [Электронный ресурс]. — Режим доступа: varmintal.com. — Дата обращения: 05.12.2025.
10. McCoy R. L. Modern Exterior Ballistics: The Launch and Flight Dynamics of Symmetric Projectiles. — 2nd ed. — Atglen, PA : Schiffer Publishing, 2012.
11. C.I.P. Tables TDCC — 6.5×47 Lapua [Стандарт; электронный ресурс]. — Режим доступа: cip-bobp.org. — Дата обращения: 05.12.2025.
12. Gordon’s Reloading Tool (GRT) : documentation / help materials [Электронный ресурс]. — Режим доступа: gordonreloadingtool.github.io. — Дата обращения: 05.12.2025.
13. Carlucci D. E., Jacobson S. S. Ballistics: Theory and Design of Guns and Ammunition. — 3rd ed. — Boca Raton, FL : CRC Press, 2013.
14. Timoshenko S. P., Young D. H., Weaver W. Vibration Problems in Engineering. — 5th ed. — New York : John Wiley & Sons, 1974.
15. Berger Bullets. 6.5 mm 130 gr bullets (technical data / catalog) [Электронный ресурс]. — Режим доступа: bergerbullets.com. — Дата обращения: 05.12.2025.
16. Stribeck R. (ориг. работы по зависимости трения от режима смазки) — по сводным источникам в учебной литературе по трибологии.
17. Hamrock B. J., Dowson D. Fundamentals of Fluid Film Lubrication. — (классический источник по режимам смазки и Stribeck-логике).