ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ВОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ КРЫЛА РОТОРА С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСЬЮ

АННОТАЦИЯ

В статье приведена начальная информация о новой конструкции ротора ветрового агрегата с вертикальной осью вращения. Проверен рабочий режим в природных условиях ветра. Проведены расчёты относительно функциональной зависимости между основными геометрическими параметрами, которые необходимы для характеризации динамических показателей ротора. Доказано, что все геометрические параметры исходят из угла поворота крыльев. Главной проблемой  проектирования ветровых агрегатов является управление рабочего вала, поскольку скорость ветра постоянно менятся как по направлению, так и по значению. Результаты, полученные в данной статье, помогут иследователям разобраться в вопросах того, каким образом должен функционировать рабочий вал, и как должна изменяться нагрузка на нём относительно ветрового потока, чтобы КПД не снизился относительно своего максимального значения.

ABSTRACT

This article presents initial information on a new vertical-axis wind turbine rotor design. The operating mode under natural wind conditions is tested. Calculations are made on the functional relationships between the key geometric parameters necessary for characterizing the rotor's dynamic performance. It is demonstrated that all geometric parameters are based on the wing arc angle. The main challenge in wind turbine design is controlling the rotor shaft, as wind speeds constantly change in both direction and magnitude. The results obtained in this article will help researchers understand how the rotor shaft should operate and how the loads on it should vary relative to the wind flow to ensure efficiency does not degrade from its maximum value.

Ключевые слова: конструкция, ротор, ветер, геометрия, фунция, вогнутый, крыла, радиус вектор, угол вогнутости, угол поварота, угол атаки, функциональные зависимости.

Keywords: design, rotor, wind, geometry, function, concave, wing, radius vector, concavity angle, roll angle, angle of attack, functional dependencies.

Введение

В настоящее время разработаны различные конструкции роторов с вертикальной осью для ветроэнергетических установок. Приминение подобного рода роторов в производстве еще не нашло своего широкого применения, так как проблемы таких устройств заключаются в том, что относительно статический воздух за крылом препятствует процессу свободного вращения. Предлагаемым автором статьи ротором устраняется ряд недостатков существующых конструкций [1].

Рисунок 1. Патент UZ FAP 2774. У.Дехканов. Макет ротора

Краткие характеристики ротора следующие:

1. Ветровой поток, протекая через открытую поверхность в центральной части лопастей, и встречное вращение верхнего и нижнего ярусов ротора ускоряют высасивание статического воздуха за крылом. Увеличивается величина кинетической энергии, передаваемой крылу ветровым потоком.

2. Ротор работает как 3-лопастная конструкция, однако он достигает уровня создаваемой мощности близкой 6-лопастной системе.

3. Как мгновенные, так и периодические изменения вектора направления ветра не влияют на направление движения ротора.

4. Высокие аэродинамические характеристики, коэффициент лобового сопротивления увеличивается до 1,5 раза.

5. Промежуточные механизмы, подключенные к ротору, позволяют поддерживать высокое значение полезного КПД в рассматриваемых диапазонах скорости ветра (3–19 м/с).

6. Отсутствует риск поломки лопастей.

7. Имеется механизм для остановки ротора в случие необходимых обстоятельств (аварийной ситуации, времени ремонта) [2].

Материалы и методы исследования

Для достижения поставленной автором исследования цели используются методы математики и теории механизмов и машин. Определяется аналитическое уравнение, показывающее функциональную связь между геометрическими параметрами крыла, необходимых для дальнейших расчётов. Видно, что ветровое давление зависит от угла поворота крыла φ, угла α_i определяющего размах вогнутой площади  крыла и радиуса-вектора , длина которого зависит от α_i (рис. 1). Определение аналитической связи между ними в дальнейшем будет важным показателем при определении выражения для крутящего момента [5].

Угол атаки , заданный в выражениях, является одним из основных факторов при определении крутящего момента. Прежде всего, необходимо обосновать, от которых из них он зависит.

Как известно, длина радиус-вектора r связана с точками его пересечения с координатами размаха крыла и изменяется от d|OM| до  =|OB| (рис. 1).

Известно, что           x = r × cos d,  у = r ×sind

Рисунок 2. Схема для расчета

Следует напомнить, что эти обозначения здесь [2].

А=-2×|0₁0| ×sin(j–b);               B=-2×|0₁0| ×cos(j–b);    

;             

Решая их вместе, получем следующие уравнения:

Из этого уравнения нам нужно определить угол δ. Он будет использоваться в следующих уравнениях для определения динамических характеристик ротора.

Возводим обе части уравнения в квадрат и упрощаем:

           (1)

Если обозначем что

и

то уравнение примет вид:           

.

Упращая уравнение, получим:

)=0                   (2)

как следствие, найдём решение уравнения:

При возвращении к значениям уравнения следует, что

 ,

тогда получим выражение , определяющее следующие значения:

                             (3)

Зная, что

q = a₃ + a_i

и

  ,    (4)

или

Диференцируя уравнение (4) относительно   и обозначая, 

напишем:

Теперь можем понять, что угол  является функцией углов a, определяющих дугу крыла и угол поворота j, определяющего положение крыла. Вывод заключается в том, что положение лопасти ротора, соответствующее каждому значению угла поворота j, надо учитывать 90 —значение a, определяющее дугу крыла и соответственно 90 — значение радиус вектора . Значение движущего момента, соответствующего каждому углу j, создающего ветровое давление, складывается из суммы моментов, соответствующих каждому радиус-вектору.

В целях создания удобства в расчетах автор статьи определяет величину угла  , исходя из конструкции ротора (рис. 3).

Из рисунка 3 для 1-крыла напишем следующее выражение:

                                                   (5)

Здесь из рисунка видно, что 

,

тогда получим:

                          (6)

Рисунок 3. Схема для расчёта

Для 2–крыла определяем :

                                             (7)

 , получим следующее уравнение,

                          (8)

Учитывая, что , доказываем что, зависимые отношения между углами  примут вид:

                                               (9)

Результаты и обсуждения

Заданное уравнение показывает радиус вектора (4), который формирует элементарное значение движущего момента, создаваемого в элементарной площади дуги крыла, где возникает давление ветра. В результате ряда математических подстановок можно составить общее уравнение, расчитывающее значение дающего момента ротора:

  (10)

Здесь, с-коэфициент лобового сопротивлении, определяем экспериментальном путём, для вогнутых форм она составляет 1,42 [4], ,  высота крыла, скорость ветра, угол атаки, угловая скорось ротора, радиус вектор. Границы интеграла показывают рабочие площади крыла (рис. 3).

Заключение

Уравнение (10) может быть применено при определении динамических характеристик ротора в зависимости от особенностей конструкции и рабочих положений крыла.

Если обратить внимание на выражение  , то видно, что . Это означает, что ротору необходима мехатронная система, которая может сохранить рабочее состояние ротора на максимальном КПД, поскольку скорость ветра меняется и имеет как мгновенный, так и периодический характер. В современных машинах без процесса оптимизации невозможно создать совершенные устройства, что представляет собой проблему ветроэнергетики в процессе использования [4].

Список литературы:

1. Дехканов У.Г. и др. Проблемы при использование ветровых энергий: монография. — Наманган. — 2018. — 124 с.
2. Патент UZ FAP 2774. У.Дехканов «Ротор-ветродвигатель». — Tашкент,2025.
3. Краснов Н.Ф. Аэродинамика. — Ч.1: Основы теории. Аэродинамика профиля и крыла. — М.: Изд-во «Ленанд»,2024. – 500 с.
4. Космодеянський А.А. Теоретическая механика и современная техника. —— 2-е изд. — М.: Просвещение, 1975. — 248 с.
5. Dekhkonov U et. al. Aerodynamic fer tures of the twu–tier rotor if the wind unit and its driving torque // AIP Conference Proceedings. — 2025. — Vol. 3265. — P. 070012.