РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ В СТАНДАРТНЫХ ВОДОХОЗЯЙСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ

АННОТАЦИЯ

В данной работе разработаны и проанализированы алгоритмы управления водными ресурсами в стандартных водохозяйственных системах. При распределении водных ресурсов учитывались сезонные изменения, природные факторы, а также потребности водопользователей. Предложенные алгоритмы направлены на снижение неопределённостей в водном балансе, экономию воды и обеспечение справедливого механизма её распределения. Результаты вычислительных экспериментов показали, что разработанные методы обладают большей эффективностью по сравнению с традиционными моделями управления и повышают устойчивость использования водных ресурсов.

ABSTRACT

This work presents the development and analysis of algorithms for water resource regulation in standard water management systems. The allocation of water resources takes into account seasonal variations, natural factors, and the demands of water users. The proposed algorithms are designed to reduce uncertainties in the water balance, improve water conservation, and ensure a fair distribution mechanism. The results of computational experiments demonstrate that the developed methods provide higher efficiency compared to traditional management models and enhance the sustainability of water resource utilization.

Ключевые слова: водные ресурсы, водохозяйственные системы, алгоритмы, водный баланс, эффективное управление, распределение воды, водосбережение, гидротехнические системы, математическое моделирование, устойчивое развитие.

Keywords: water resources, water management systems, algorithms, water balance, efficient management, water distribution, water conservation, hydraulic systems, mathematical modeling, sustainable development.

Введение

На многих типовых каналах и гидротехнических сооружениях по-прежнему применяются устаревшие методы регулирования, не обеспечивающие стабильное поддержание уровня воды и рациональное распределение ресурсов. В связи с этим разработка математических моделей автоматического регулирования, а также алгоритмов выбора и настройки современных законов управления — таких как пропорциональный (П) и пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) - приобретает особую значимость [1].

Автоматизация процессов управления ирригационными каналами в условиях изменяющейся водоподачи и водопотребления требует внедрения современных систем автоматического регулирования. Их совмещение с телемеханическими средствами и вычислительной техникой обеспечивает реализацию близких к оптимальным режимов функционирования каналов, гидротехнических сооружений и насосных станций, что способствует значительному сокращению непроизводительных потерь водных ресурсов.

В автоматических системах регулирования уровня воды верхнего бьефа обратная связь осуществляется посредством непрерывного измерения уровня воды вблизи перегораживающего сооружения. Измеренный сигнал поступает в блок сравнения, где определяется отклонение фактического уровня от заданного [2, 3]. Полученное значение рассогласования передаётся в регулятор уровня воды, который на основе выбранного закона регулирования вырабатывает управляющее воздействие, определяющее степень открытия или закрытия затвора гидротехнического сооружения. Применение алгоритмических подходов к выбору законов регулирования на основе математического моделирования позволяет обеспечить более стабильную и эффективную работу типовых.

Работа [4] посвящена вопросам теории и практики выполнения расчётов, необходимых для эффективного управления водными ресурсами. В книге рассмотрены основные методические подходы к водохозяйственному моделированию, включая оценку водных балансов, прогнозирование водопользования и анализ устойчивости водохозяйственных систем.

В работе [5] рассматриваются ключевые экологические и гидрологические проблемы, возникающие в результате интенсивного зарегулирования речного стока. В статье подчёркивается необходимость комплексного подхода, сочетающего гидрологическое моделирование, экологический мониторинг и адаптивное управление, с целью минимизации негативных последствий регулирования стока и обеспечения устойчивого водопользования.

В последние годы в Республике Узбекистан ведётся активная работа по автоматизации управления водными ресурсами и внедрению водосберегающих технологий. В частности, особое внимание уделяется модернизации ирригационных систем и внедрению автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) в водохозяйственной отрасли [6, 7]. В соответствии с Концепцией развития водных ресурсов до 2030 года предусматривается повышение эффективности использования водных ресурсов на площади свыше одного миллиона гектаров. Достижение этой цели планируется за счёт реконструкции и модернизации существующих ирригационных сетей, а также внедрения инновационных технологий водопользования. Особое внимание уделяется применению современных методов орошения, включая капельное орошение на хлопковых полях, что позволит существенно снизить потери воды и повысить урожайность сельскохозяйственных культур. Дополнительное внимание уделяется снижению энергозатрат за счёт модернизации насосных агрегатов и электродвигателей, а также развитию систем диспетчеризации с интеграцией программно-аппаратных средств контроля и управления.

Современные подходы к автоматизации мелиоративных каналов включают классификацию систем по типу схемных решений, использование специализированных датчиков уровня воды, а также программно-аппаратных комплексов, позволяющих осуществлять мониторинг и регулирование в режиме реального времени. Такие системы обеспечивают более точное распределение водных ресурсов, а также минимизацию непроизводительных потерь.

Отдельное направление исследований связано с применением программируемых логических контроллеров (ПЛК) для управления распределением воды в магистральных каналах. В частности, анализ, выполненный для Донского магистрального канала, показал высокую эффективность использования ПЛК для построения архитектуры управления, включающей датчики уровня, сетевые модули и программное обеспечение для вычисления оптимальных параметров работы системы [8]. Использование ПЛК позволяет реализовать управление по уровню верхнего бьефа, обеспечить автоматическую коррекцию управляющих сигналов, снизить энергопотребление и повысить надёжность системы. Ключевыми преимуществами применения ПЛК являются высокая гибкость и возможность интеграции с другими элементами автоматизированных систем управления, что делает их перспективным инструментом для построения интеллектуальных систем регулирования в гидромелиоративных комплексах.

Дополнительно активно развиваются технологии автоматического регулирования уровня воды в локальных системах — в частности, для резервуаров, overhead-баков и малых оросительных объектов. Современные исследования показывают эффективность применения ультразвуковых датчиков (например, HC-SR04), транзисторных схем и IoT-интеграции для контроля уровня воды в реальном времени [9]. Такие системы позволяют автоматически включать насосы при понижении уровня воды и отключать их при достижении максимальной отметки, что предотвращает переполнение, снижает потери воды и экономит электроэнергию. Использование Arduino-контроллеров, ЖК-дисплеев и сигнализационных устройств делает возможным дистанционный мониторинг и управление, а интеграция с облачными сервисами повышает уровень цифровизации управления водными ресурсами.

Таким образом, развитие автоматизированных систем управления в водохозяйстве идёт в нескольких взаимодополняющих направлениях:

модернизация инфраструктуры ирригационных систем с применением водосберегающих технологий;

интеграция интеллектуальных систем управления на основе программируемых логических контроллеров;

внедрение IoT-технологий и сенсорных систем для локального и дистанционного мониторинга уровня воды.

Совокупность этих мер позволяет повысить эффективность водопользования, снизить энергозатраты и обеспечить устойчивое управление уровнями воды как в масштабных гидротехнических системах, так и в локальных водохозяйственных объектах.

Материалы и методы

Пропорциональный закон управления основан на том, что управляющее воздействие - то есть степень открытия затвора - изменяется прямо пропорционально разности между фактическим и заданным уровнями воды [10].

Математически это выражается как:

где  - исходное значение регулирующего сигнала,  - коэффициент пропорциональности,   - отклонение регулируемой переменной.

При использовании пропорционально-интегрального (PI) закона в управлении учитывается не только мгновенное отклонение уровня, но и накопленная во времени ошибка. Это позволяет устранить постоянную составляющую рассогласования.

Формула PI-закона имеет вид:

где  постоянная интегрирования, характеризующая время накопления ошибки.

Для повышения точности и устойчивости применяют пропорционально-интегрально-дифференциальный (PID) закон регулирования, который дополнительно учитывает скорость изменения ошибки. Это позволяет системе реагировать быстрее на динамические изменения потока [11, 12]. Общая формула PID-закона записывается как:

где  постоянная времени дифференцирования, определяющая влияние скорости изменения ошибки.

Реализация PID-регулятора на программируемом контроллере

На практике ПИД-регулятор реализуется в дискретной форме, поскольку измерения и вычисления выполняются через фиксированные интервалы времени.

Математическая модель дискретного регулятора имеет вид:

где новое значение управляющего сигнала, пропорциональная, интегральная и дифференциальная составляющие.

Пропорциональная часть определяется текущей ошибкой:

где заданный уровень верхнего бьефа,  измеренный уровень в тот же момент времени.

Интегральная составляющая вычисляется рекурсивно:

где временной шаг дискретизации.

Дифференциальная составляющая, отражающая изменение ошибки во времени, определяется выражением:

Если исключить дифференциальную часть, система будет работать по PI-закону; если убрать также интегральную — получится P-закон управления [13, 14].

Ключевыми параметрами являются коэффициенты  и . Их выбор существенно влияет на динамику системы - скорость установления уровня, перерегулирование и устойчивость. Так как водохозяйственные объекты представляют собой нелинейные системы с распределёнными параметрами, аналитические методы подбора оптимальных коэффициентов в большинстве случаев неприменимы.

Поэтому параметры регулятора определяются либо с помощью математического моделирования, либо экспериментально - при настройке на реальном объекте, по результатам анализа переходных процессов и характеристик устойчивости системы [15].

Результаты и обсуждения

Для численного моделирования системы автоматического регулирования уровня воды в канале использовались следующие параметры: коэффициент усиления регулятора 0,8 интегральная постоянная времени 100 с, дифференциальная постоянная времени  10 с,   время моделирования  - 300 секунд, шаг интегрирования по времени - 1 секунда, заданное значение уровня воды (уставка) - 1 м, начальный уровень воды в канале – 0,3 м, коэффициент реакции канала  0,01 м/с, коэффициент утечки воды  0.05 1/с, начальное значение регулирующего воздействия  0 (условно, при отсутствии начального расхода).

На Рисунке 1 представлены результаты численного моделирования ПИД-регулирования уровня воды:

Рисунок 1. Численное моделирование ПИД-регулирования уровня воды

Численное моделирование процесса ПИД-регулирования уровня воды показало высокую эффективность разработанного алгоритма. В начальный момент времени уровень воды составляет , при этом заданная установленный уровень равен . Это создает начальную ошибку , что и активирует регулятор.

Благодаря пропорциональной составляющей , система оперативно реагирует на отклонение, быстро увеличивая управляющее воздействие . Интегральная составляющая  аккумулирует ошибку во времени, эффективно устраняя статическое смещение, а дифференциальная составляющая  предотвращает колебания, стабилизируя поведение системы за счёт учета скорости изменения ошибки.

В результате уровень воды достигает установленного приблизительно к , что свидетельствует о быстром переходном процессе. При этом перерегулирование отсутствует, что указывает на удачную настройку коэффициентов: коэффициент усиления  обеспечивает достаточную чувствительность, постоянная интегрирования  устраняет устойчивую ошибку без избыточного накопления воздействия, а постоянная дифференцирования  сглаживает динамику и повышает устойчивость.

Динамика управляющего воздействия  соответствует ожидаемому поведению: оно резко возрастает в начале, затем стабилизируется по мере приближения уровня воды к установленному. После достижения заданного значения уровень воды колеблется в пределах ±0.01 м, что говорит о высокой точности регулирования и устойчивости системы в установившемся режиме.

Таким образом, разработанный ПИД - регулятор демонстрирует надёжную и точную работу в условиях моделирования, подтверждая возможность его применения для автоматического регулирования уровня воды в каналах.

Заключение

В данной работе создана и проанализирована численная модель системы автоматического регулирования уровня воды на участке ирригационного канала с использованием ПИД-регулятора. Были реализованы алгоритмы классических законов управления — пропорционального (П), пропорционально-интегрального (ПИ) и пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД), подробно рассмотрены их математические выражения и принцип действия.

Численное моделирование показало, что правильно настроенный ПИД - регулятор позволяет эффективно управлять уровнем воды, обеспечивая быстрое достижение заданного значения с высокой точностью и устойчивостью. Управляющее воздействие адаптируется к текущему отклонению, интегральной накопленной ошибке и скорости изменения уровня, что особенно важно в условиях нестабильной подачи воды и переменного водопотребления.

Проведённый анализ подтвердил практическую применимость алгоритмов ПИД - регулирования для водохозяйственных систем с распределёнными параметрами. Разработанная модель может быть использована как основа для внедрения современных цифровых систем управления на базе микроконтроллеров и программируемых логических контроллеров (ПЛК) на объектах ирригационной инфраструктуры.

Список литературы:

1. Seytov A., Varlamova L., Khudayberdiev A., Uteuliev N., Yadgarov Sh., Seytimbetov D. Usage of finite element method for modeling twodimensional unsteady water movement in open channels. AIP Conf. Proc. 3147, 030034 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0210332.
2. Seytov A., Khusanov A., Khudayberdiev A., Uteuliev N., Yadgarov Sh., Seytimbetov D. Development of algorithms for modelling water management processes on main canals. AIP Conf. Proc. 3147, 030032 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0210329.
3. Seytov A., Khusanov A., Khudayberdiev A., Uteuliev N., Yadgarov Sh., Seytimbetov D., Ergashev O., Abduraxmanov A. Development of algorithms for solving problems of optimisation of water resource management in irrigation systems. AIP Conf. Proc. 3147, 030033 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0210330.
4. Асарин А.Е., Бестужева К.Н., Христофоров А.В., Чалов С.Р. Водохозяйственные расчеты //М.: Изд-во МГУ. – 2012.
5. Авакян А.Б., Залетаев B.C., Новикова Н.Л., Митина Н.Н. О проблемах экологического прогнозирования при зарегулировании стока рек // Водные ресурсы, 1999. Т. 26, №2, с. 133-147.
6. Каландаров П.И. Анализ автоматизированной системы управлениия в водном хозяйстве // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2021. – Т.9. – № 2. – C. 21-28. DOI: 10.18503/2306-2053-2021-9-2-21-28.
7. A. Djalilov, U. Berdiyev, U. Tasheva, I. Allenova. Determination of water flow and energy efficiency of drip irrigation system. AIP Conf. Proc. 2612, 050015 (2023).
8. А. Ткачев, Е. Скляренко, К. Ключенко, И. Литуновский, Д. Симончук. Анализ возможности использования программируемых контроллеров при управлении водораспределением в Донском магистральном канале. Мелиорация и гидротехника. 2023. Т. 13, № 4. С. 413–432.
9. Deepesh Kushwaha, Lalit Sen, Nishi Yadav, Ikroop Verma. Enhancing Water Conservation: A Survey on Automated Water Level Control System. International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT). Volume 13, Issue 06. ISSN: 2278-0181, 2024.
10. Seytov A., Varlamova L., Bahromov S., Qutlimuratov Yu., Begilov B., Seytimbetov D. Optimal management of water resources of large main canals with cascades of pumping stations. AIP Conf. Proc. 3147, 030022 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0210523.
11. Утеулиев Н.У., Сеитов А.Ж., Ядгаров Ш.А. Система автоматического регулирования водных ресурсов с двумя датчиками в нижнем бьефе на водохозяйственных объектах и системах // “Muhammad al-Xorazmiy avlodlari” Ilmiy-amaliy va axborot tahliliy jurnal. Toshkent, 2024. №1-son (27), (ISSN-2181-9211) B-178-183.
12. Yadgarov Sh.A. Algorithms for selection of laws of water resources regulation at standard water facilities and systems // Science and Education in Karakalpakstan. № 4/2, Nukus. 2024 p.206-210.
13. Nurmuhаmedov T., Seytov A., Azimov A., Yadgarov Sh. Suv ta’minoti jarayonlarini matematik modellashtirish masalalari. Agro ILM (Oʻzbekiston qishloq xoʻaligi jurnali). №1, Toshkent. 2025, b. 57-60. (05.01.02; №3).
14. Nurmuhаmedov T., Esonturdiyev M., Seytov A., Azimov A. O‘qida aylanadigan lopastli va markazdan qochma nasos agregatlari bilan jihozlangan nasos stansiyalarini suv bilan ta’minlash jarayonining matematik modeli // Agro ILM  (Oʻzbekiston  qishloq  xoʻaligi jurnali). №1[106], Toshkent. 2025, b. 135-137. (05.01.02; №3).
15. Утеулиев Н., Сеитов А., Ядгаров Ш. Системы автоматического регулирования в водохозяйственном объекте с помощью датчиков // Международной научно - технической конференции «Современное состояние и перспективы развития цифровых технологий и искусственного интеллекта» –Бухара, 2024, С.122-128.