ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОУДЕРЖИВАЮЩИХ СВОЙСТВ КОМПЛЕКТА МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПОДКЛАДКИ ОБУВИ ПОЖАРНЫХ

АННОТАЦИЯ

В данной статье определены важнейшие аспекты проектирования пожарной обуви и наиболее оптимальные варианты материалов, входящих в её состав. Исследованы теплосберегающие свойства пакета материалов, в результате чего при тепловом воздействии на верхний слой наивысший показатель теплосбережения – 83,8% показал образец № 4. При тепловом воздействии с нижней стороны наивысший показатель теплозащиты – 82,9% у образца № 5. Проведён анализ результатов исследований по оценке свойств пакета материалов. В ходе изучения были применены статические методы планирования эксперимента, позволяющие решать поставленные задачи с требуемой точностью. Рассмотрены условия, обеспечивающие выполнение необходимого и достаточного количества испытаний при различных технологических параметрах.

ABSTRACT

This article identifies the most important aspects of firefighting footwear design and the optimal materials for their composition. The heat-saving properties of the material combination were studied, revealing that sample № 4 demonstrated the highest heat-saving performance of 83.8% when heat was applied to the top layer. Sample № 5 demonstrated the highest heat-saving performance of 82.9% when heat was applied to the underside. The results of the studies evaluating the properties of the material combination were analyzed. Static experimental design methods were used to address the challenges with the required accuracy. The conditions necessary for performing the required and sufficient number of tests under various process parameters were examined.

Ключевые слова: Обувь, подкладка, комплект материала, математическое моделирование, тепловой поток, критерий Стьюдента, адекватность, сохранение тепла.

Keywords: Footwear, lining, set of materials, mathematical modeling, heat flow, Student's criterion, adequacy, heat retention.

Введение. Указ Президента Республики Узбекистан от 28 января 2022 года № ПФ-60 «О Стратегии развития Нового Узбекистана на 2022–2026 годы» [1], а также Постановление от 3 мая 2018 года № ПҚ-3693 «О мерах по дальнейшему стимулированию развития и повышения экспортного потенциала кожевенно-обувной и меховой промышленности» [2] стали важными программными документами в данном направлении.

Основное назначение специальной обуви заключается в ее всестороннем функциональном приспособлении к условиям эксплуатации, в обеспечении надежности, а также соответствии эргономическим и экономическим показателям качества.

При проектировании конструкции специальной обуви и выборе материалов необходимо решать задачи, связанные с обеспечением термозащиты и сохранением гигиенических свойств изделия [3]. Это предполагает необходимость нахождения комплексных решений и, в ряде случаев, разработки совершенно новой конструкции обуви, выполненной из термостойких материалов, способных объединить порой противоречивые требования. В настоящее время существует широкий спектр материалов, обладающих свойством интенсивного удержания теплового воздействия. Для выбора материалов, отвечающих эксплуатационным условиям использования специальной обуви, был проведен комплекс соответствующих исследований [4].

Теплозащитные свойства обуви в значительной степени зависят от используемого подкладочного материала и особенностей конструкции, что в широких пределах определяет показатели термического сопротивления [5]. Так, при применении плотных и прочных подкладочных материалов в верхней конструкции изделия коэффициент теплопроводности и удельной толщины оказывается минимальным, в то время как использование мягких, толстых волокнистых материалов — таких как мех или ворсовые ткани — позволяет достичь наибольших коэффициентов термического сопротивления.

Материалы и методы. Учитывая данные обстоятельства, теплозащитные характеристики 10 различных комплектов материалов были исследованы с применением прибора AW-2 в учебно-исследовательской лаборатории «CENTEXUZ» при Ташкентском институте текстиля и лёгкой промышленности.

Определение теплозащитных свойств комплектов материалов для обуви

Рисунок 1. Образцы теплозащитных свойств комплектов материалов для обуви

Результаты исследований теплозащитных свойств пяти видов комплектов материалов представлены в таблице. В ней отражены показатели сохранения тепла при воздействии теплового потока как с лицевой стороны материалов, так и со стороны изнанки.

Из полученных данных следует, что при тепловом воздействии с лицевой стороны наивысший показатель теплосохранения продемонстрировал материал образца № 4, значение которого составило 83,8 %. При воздействии теплового потока со стороны изнанки наибольшая теплозащитная способность была зафиксирована у материала образца № 5, с показателем 82,9 %.

Графическое отображение теплозащитных характеристик приведено на рисунках 2 и 3, в виде диаграмм. На основе анализа исследований, проведенных для оценки теплоизоляционных свойств комплекта материалов, установлено, что применение статистических методов планирования эксперимента является наиболее целесообразным для изучения многофакторных систем.

Эти методы позволяют решать поставленные задачи с требуемой точностью, определяя необходимое и достаточное количество испытаний и условия их проведения. В большинстве случаев такие методы обеспечивают возможность получения математической модели многофакторных процессов при минимальном числе испытаний. Выбор области эксперимента осуществляется на основе априорной информации, при этом определяются основные (нулевые) уровни факторов и интервалы их варьирования. Основные уровни факторов выбираются таким образом, чтобы их комбинация соответствовала значению параметра оптимизации, максимально приближенному к оптимальному с точки зрения возможностей. Для удобства записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных уровни факторов кодируются следующим образом: +1 — верхний уровень; -1 — нижний уровень; 0 — основной уровень. В процессе проведения исследования были учтены следующие основные параметры, разделённые на входящие и исходящие параметры: Входящие параметры.

Толщина комплекта материалов

1. X1 - параметры, (мм).

2. Тепловой поток Х2, (С).

3. Продолжительность времени Х3  (мин).

В качестве исходящего параметра  при проведении экспериментов было принято Y1 - сохранение тепла в момент запуска машины.

Таблица 1

Условие планирования эксперимента - 1

Эксперименты были проведены с целью повышения теплоудерживающих свойств материала. В качестве исходящего параметра принято теплоудерживающее свойство материала. В ходе эксперимента на основе различных толщин слоистых материалов, теплового потока и продолжительности воздействия тепловой нагрузки (входящих факторов) изучали их влияние на материал. Для этого на основе матрицы планирования эксперимента в каждом из условий проводились троекратные повторные испытания. При этом общее количество экспериментов , с учетом числа повторений , общее количество опытов составляет .  Результаты экспериментов по исходящему параметру и их дисперсии приведены в табл. 2.

Таблица 2

Матрица планирования, результаты экспериментов по теплоудержанию слоистого материала и расчетные данные

Результаты и обсуждение. Обработка результатов эксперимента: 

1. Исключение выделяемых значений статистическим методом применяется для каждой строки таблицы - 2. Для этого рассчитываются среднее значение и дисперсия для каждой строки. Эти значения приведены в таблице - 2. Например, для первого эксперимента: 

Далее с использованием формул определяются критические значения критерия: 

;

Как видно, эти значения меньше табличного значения . Следовательно, максимальные и минимальные значения, указанные выше, не исключаются из последующей статистической обработки. В рассматриваемом примере выделяемых значений для каждого эксперимента не выявлено. 

2. Проверка однородности дисперсий осуществляется с использованием формулы для расчёта расчётного значения:

Табличное значение критерия Кохрена

Поскольку,  дисперсии являются однородными. 

Для расчёта коэффициентов используются средние значения, приведённые в таблице - 2.  Свободный член: 

Коэффициенты линейных членов: 

Коэффициенты нелинейных членов: 

На основании этого формируется многофакторная регрессионная модель: 

Однако это не окончательная форма модели. 

Для получения окончательной формы модели проверяется значимость коэффициентов с использованием формул критерия Стьюдента: 

Используя их, мы вычисляем расчетные значения критерия:

Также:

;;

;;

;

Табличное значение критерия Стьюдента: 

Поскольку расчётные значения ,,, превышают табличное значение, эти коэффициенты являются значимыми, тогда как остальные коэффициенты незначимы. В результате формируется следующая модель:

Переход от действительных значений факторов к кодированным осуществляется через следующие соотношения: 

;       ;      

Расчётные значения выходного фактора определяются с использованием модели. 

3. Проверка адекватности полученной модели проводится с использованием формул критерия Фишера.  Для этого сравниваются экспериментальные и расчётные значения выходного фактора. 

Таблица 3.

Сравнение экспериментальных и расчётных значений выходного фактора

Значит, учитывая количество значимых коэффициентов в модели,

Поскольку данное число  превышает критическое значение, расчетное значение критерия определяется по формуле:

Табличное значение критерия Фишера находим из специальной таблицы:

Таким образом, поскольку выполняется условие , модель является адекватной, то есть она корректно описывает влияние свойства сохранения тепла на изменение показателя в процессе обработки.

Рисунок 4. Модель

Можно наблюдать, что изменение толщины материала  до значения приводит к увеличению способности сохранять тепло за счет изменения длительности времени . При этом тепловой поток достигает значения .

Рисунок 5. Модель

Изменение теплового потока  до значения  приводит к увеличению способности сохранять тепло за счет изменения длительности времени. При этом толщина материала покрытия достигает значения .

Рисунок 6. Модель

Изменение толщины материала до значения  приводит к увеличению способности сохранять тепло за счет изменения теплового потока до значения. При этом длительность времени достигает значения.

Вывод. Следует отметить, что на теплозащитные свойства обуви существенное влияние оказывают термические характеристики подкладочных и внутренних слоистых материалов. Конструкция обуви, изготовленная с использованием пористых материалов, обладает повышенным термическим сопротивлением. Таким образом, правильный выбор комплекта составляющих материалов позволяет разрабатывать обувь с выраженными защитными свойствами от воздействия высоких температур.

Список литературы:

1. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2022 yil 28 yanvardagi PF-60-son “2022-2026 yillarga mo‘ljallangan Yangi O‘zbekistonning taraqqiyot strategiyasi to‘g‘risida”gi Farmoni.
2. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2018 yil 3 maydagi PQ-3693-son “Charm-poyabzal va mo‘ynachilik sohalarini rivojlantirish va eksport salohiyatini oshirishni yanada rag‘batlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi qarori.
3. A novel method to predict slip resistance of winter footwear using a convolutional neural network. •Lau, Kayliea, Fernie G. Roshan Fekr A.
4. Liu, F., Liang, Y., Liu, H., The research of multi-layer biaxial weft knitted fabric reinforced composite materials // Advanced Materials Research Volume 332-334, 2011, Pages 1910-19132011 International Conference on Textile Engineering and Materials, ICTEM 2011; Tianjin; China; 23 September 2011 to 25 September 2011; Коd 86636
5. U. Maksudova, M. Ilkhamova, N. Mirzayev and D. Pazilova Research of footwear lining materials thermoconductive Properties. AUTEX-2017 http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/254/23/232007
6. N.Mirzayev, A.Rafikov, F.Yuldashev, S.Alimkhonova and T. Pulatov Determination of the heat-retaining capacity of layered materials for shoe lining by the method of mathematical planning of the experiment. E3S Web of Conferences 383, 04028 (2023).  https://doi.org/10.1051/e3sconf/202338304028