O ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

АННОТАЦИЯ

Целью работы является определение численных значений энергии диссипации (энергоемкости) и статического прироста длины трещины по результатам механических испытаний с последующим установлением их связи с вязкостью разрушения при плоской деформации полуфабрикатов из алюминиевых, титановых сплавов и сталей. Сформулировано правило, позволившее определить понятие удельной энергоемкости как самостоятельной характеристики материалов и показана однозначная связь вязкости разрушения, удельной энергоемкости и статического прироста длины трещины в виде простой формулы.

ABSTRACT

The aim of the work is to determine the numerical values ​​of dissipation energy (energy capacity) and static increase in crack length based on the results of mechanical tests with subsequent establishment of their relationship with the fracture toughness during plane deformation of semi-finished products made of aluminum, titanium alloys and steels. A rule has been formulated that has made it possible to define the concept of specific energy capacity as an independent characteristic of materials and an unambiguous relationship has been shown between fracture toughness, specific energy capacity and static increase in crack length in the form of a simple formula.

Ключевые слова: удельная энергоемкость, показатель деформационного упрочнения, статический прирост длины трещины.

Keywords: specific energy intensity, strain hardening index, static increase in crack length.

Введение

Ответной необратимой реакцией материала образца при испытаниях на вязкость разрушения является рассеивание (диссипация) энергии внешнего воздействия в пластически деформированной зоне вершины трещины, сопровождающееся, с некоторого момента, статическим подрастанием трещины. В свою очередь, статическое подрастание трещины сопровождается пластической деформацией и диссипацией энергии в новых объемах материала впереди подрастающей трещины вплоть до разрушения.

Диссипация энергии в деформируемом образце материала осуществляется последовательностью возникающих и усложняющихся дислокационных структур с увеличивающейся плотностью дислокаций, обеспечивающих пластическую деформацию, сопровождающую изменение размеров и формы образца [1-5].

Согласно [6], «существуют аргументы в пользу того, чтобы энергию диссипации D, зафиксированную при страгивании трещины, считать заданной константой, а для продолжающегося прироста трещины – функцией площади вновь образовавшейся поверхности трещины, причем вид этой функции определяется только материалом. Указанные константу или функцию можно считать характеристиками материала для рассматриваемого типа деформации трещины».

Практической реализации приведенных положений посвящена данная работа.

Основные результаты

С использованием логики известных физических законов выработано правило, реализация которого применительно к статическим испытаниям материалов позволила получить новые результаты. Правило сформулировано следующим образом: «При воздействии на объект соотношение причины и следствия есть характеристика объекта». Второй закон Ньютона, законы Гука и Ома давали надежду в правильности догадки.

Применительно к стандартным испытаниям на растяжение такой характеристикой объекта (материала образца) является отношение напряжения (причина) к деформации (следствие) (σ/ε).  Для степенного закона упрочнения σ = кεⁿ будем иметь (σ/ε) = кε^n-1. Простой интеграл от (σ/ε) в пределах от деформации предела текучести до равномерной деформации образца дает нам численное значение характеристики E_I объекта (материала образца) в виде: 

E_I = (s_B - σ_0,2)/ n                                                                               (1)

s_B = σ_В(1+ ε_р) – истинное значение предела прочности;  

σ_0,2 – предел текучести; σ_В – предел прочности;

ε_р – равномерная деформация образца (практичнее приравнять ее к деформации ε_max, соответствующей пределу прочности);

n = ln(s_B / σ_0,2) / ln(500ε_р) – показатель деформационного упрочнения;

 E_I – удельная энергоемкость, принятое здесь обозначение характеристики материала образца, производное от термина «Еnergy intensity».

Согласно сформулированному выше правилу, полагаем, что определенная таким образом удельная энергоемкость E_I является численным значением энергии, рассеянной на стадии равномерной деформации (энергии диссипации D), т.е. искомой физической характеристикой материала - константой, достижение которой в вершине трещины при испытаниях образцов на вязкость разрушения сопровождается страгиванием трещины.

Представляется, что за пределами равномерной стадии деформации диссипация подводимой энергии, в основном, связана с формированием новой поверхности – например, шейки в образце при испытаниях на растяжение, и величина этой энергии к страгиванию трещины отношения не имеет.

Выражение для удельной энергоемкости E_I, с несколько иных позиций, было получено в работе [7], там же показана однозначная связь между значениями вязкости разрушения при плоской деформации К_1с и удельной энергоемкостью в виде К_1с = E_IХ^1/2, где величина Х с размерностью длины введена из необходимости сохранения размерностей.

Величина Х с размерностью длины присутствует в большом количестве моделей для оценки вязкости разрушения, ей присвоено множество различных значений и физических смыслов. В нашем случае утверждается, что Х есть величина статического прироста длины трещины ΔL при испытании на вязкость разрушения, что подтверждается экспериментально.

Для ряда алюминиевых сплавов [7] получено среднее значение величины Х и, соответственно, статического прироста длины трещины ΔL = 0,5 мм. Аналогичные данные по величине статического прироста длины трещины при испытаниях на вязкость разрушения К_1с приводятся, например, в ГОСТ 25.506-85. Экспериментальные значения ΔL можно получить, используя метод многократного определения вязкости разрушения на одном образце [8].

Для дальнейших расчетов использованы формулы (1) и

К_1с = E_IΔL^1/2                                                                                           (2)

Таблица 1 содержит результаты расчета значений удельной энергоемкости E_I и статического прироста длины трещины ΔL по данным справочников [9-10]. Механические свойства, приведенные в Таблице, определены из диаграмм деформирования соответствующих материалов, приведенных в справочниках. Для титанового сплава Ti-6Al-4V предел прочности и текучести определены как средние значения между свойствами листа и отливки, поскольку средние значения вязкости разрушения приведены только для кованой заготовки, для которой диаграмма деформирования отсутствует. В Таблице 1 сохранены размерности и обозначения [9-10] для облегчения идентификации материалов и их свойств.

Таблица 1.

Механические свойства п/ф из алюминиевых, титановых сплавов и сталей

Закономерно, что наибольшими значениями удельной энергоемкости обладают стали. Все значения статического прироста длины трещины ΔL для материалов Таблицы находятся в пределах 1 мм, кроме стали PH13-8Mo, что, видимо, связано с недостаточной толщиной примененных образцов для определения К_1с заготовок из этой стали.

Увеличение значений вязкости разрушения испытуемого материала при уменьшении толщины использованных образцов связано только с увеличением величины статического прироста длины трещины ΔL при неизменном значении удельной энергоемкости E_I. Через величину статического прироста длины трещины ΔL проявляется зависимость вязкости разрушения от геометрии образца (детали), знание которой важно при проектировании деталей.

Величина статического прироста длины трещины ΔL < 1 мм может быть использована для оценки корректности определения вязкости разрушения К_1с.

Рассмотрим отношение величины статического прироста длины трещины ΔL к соответствующей величине радиуса пластической зоны r_y. Если статический прирост длины трещины ΔL меньше размера пластической зоны r_y, как, например, для сплава 2027-T351, значит трещина до разрушения подрастала только один раз. Для всех остальных материалов Таблицы трещины в образцах при испытаниях на К_1с подрастали неоднократно.

Данные, приведенные в Таблице, позволяют утверждать, что величина статического прироста длины трещины ΔL, энергоемкость E_I и вязкость разрушения К_1с для конкретной геометрии и ориентировки образца материала практически постоянны.

На Рис.1 приведем трехмерную диаграмму рассеяния, полученную по результатам Таблицы.

Рисунок 1. Диаграмма рассеяния «К_1с – E_I – ΔL»

  Var1 - К_1с (ksi  ), Var2 - E_I (ksi), Var3 – ΔL (м)

Единственное, что можно предположить, это то, что точки диаграммы принадлежат части поверхности типа Z=XY («седло») и что формула (2) имеет право на существование.

Фактически, в формуле (2) второй множитель (ΔL^1/2) есть та самая функция площади вновь образовавшейся поверхности трещины для образцов постоянной толщины [10].

В любом объеме деформируемого образца материала, где будет достигнуто значение удельной энергоемкости E_I, возможности равномерной пластической деформации будут исчерпаны и дальнейшее нагружение приведет к нарушению сплошности материала и образованию новых поверхностей: при растяжении образца этот момент, в основном,  соответствует формированию шейки, при испытании образца на вязкость разрушения – страгиванию трещины и ее статическому приросту.

Величина статического прироста длины трещины ΔL характеризует степень реализации в образце способности материала рассеивать энергию деформации.

Заключение

Сформулировано правило, позволившее определить понятие «удельной энергоемкости» в качестве диссипативной характеристики, непосредственно связанной с вязкостью разрушения металлических материалов.  Значения удельной энергоемкости однозначно определяются характеристиками кривой деформирования материалов.

Расчетные значения статического прироста длины трещины при испытании разных материалов и ориентировок образцов различны, но имеют один порядок величин, подтверждающий известные данные. Величина статического прироста длины трещины может быть использована для оценки корректности определения вязкости разрушения при плоской деформации.

Вязкость разрушения металлических материалов определяется их способностью рассеивать энергию деформации в пределах статического прироста длины трещины, определяемого свойствами материалов и геометрией применяемого образца.

Дальнейшие исследования могут быть направлены на расширение диапазона материалов, для которых будет проверена универсальность найденной связи между вязкостью разрушения, энергией диссипации и статическим приростом длины трещины.

Список литературы:

1. Плехов О.А., Пантелеев И.А., Наймарк О.Б. Накопление и диссипация энергии в металлах как результат структурно-скейлинговых переходов в ансамбле мезодефектов // Физическая мезомеханика. – 2007. – T.4, – -№ 10. –  С. 5-13.
2. Raab G.I., Aleshin G.N., Podrezov Y.M. Dislocation structure evolution during plastic deformation of low-carbon steel //  Materials Science Forum. – 2016. V. 870. № 6. – P. 253-258.
3. О. А. Плехов, О.Б. Наймарк. Теоретическое и экспериментальное исследование диссипации энергии в процессе локализации деформации в железе // ПМТФ. – 2009. – Т. 50, – № 1. – C. 153-164.
4. R.O. Ritchie and A.W. Thompson. On Macroscopic and Microscopic Analyses for Crack Initiation and Crack Growth Toughness in Ductile Alloys // Metallurgical Transactions A, –1985. V.16A. – P.233-248.
5. Е.С. Лукин, А.М. Иванов. Прочность и диссипация энергии при пластической деформации конструкционной стали // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2010. – № 5. – C. 47-51.
6. К. Хеллан.  Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988. – 364с.
7. Скотников И.А., Кудряшов В.Г. Прогнозирование вязкости разрушения алюминиевых сплавов // Заводская лаборатория. 1992. № 6. C. 43-44.
8. В.Г. Кудряшов, В.И. Смоленцев. Вязкость разрушения алюминиевых сплавов. М.: Металлургия, 1976. – 295с.
9. Metallic Materials Properties Development and Standardization. MMPDS-06. April 2011.
10. Metallic Materials Properties Development and Standardization. MMPDS-15, Chapter 5, Titanium alloys. July 2020.