ИНТЕГРАЦИЯ ГНСС И ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ: АЛГОРИТМЫ КОРРЕКЦИИ И ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются особенности автономного функционирования глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) и инерциальных навигационных систем (ИНС), а также их интеграция для повышения точности определения координат. Описаны основные преимущества и недостатки каждой из систем, связанные с накоплением ошибок, шумовыми помехами и зависимостью от внешних факторов. Представлены методы коррекции навигационных данных, позволяющие компенсировать недостатки обеих технологий. Особое внимание уделено алгоритмам обработки информации и принципам комбинированной навигации. Полученные результаты демонстрируют, что интеграция ГНСС и ИНС позволяет значительно повысить точность и надежность навигационных решений в сложных условиях эксплуатации.

ABSTRACT

The article considers the features of autonomous operation of global navigation satellite systems (GNSS) and inertial navigation systems (INS), as well as their integration to improve the accuracy of coordinate determination. The main advantages and disadvantages of each system related to error accumulation, noise interference and dependence on external factors are described. Methods of navigation data correction are presented, which allow to compensate for the disadvantages of both technologies. Special attention is paid to information processing algorithms and principles of combined navigation. The results obtained demonstrate that the integration of GNSS and ANN allows to significantly improve the accuracy and reliability of navigation solutions in complex operating conditions.

Ключевые слова: ГНСС, ИНС, комбинированная навигация, коррекция ошибок, инерциальные датчики, спутниковая навигация.

Keywords: GNSS, INS, combined navigation, error correction, inertial sensors, satellite navigation.

Введение

Современные навигационные системы играют важную роль в различных сферах — от транспорта и авиации до геодезии и робототехники. Однако каждая из них имеет свои особенности и ограничения, которые могут влиять на точность и стабильность определения местоположения.

Глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) широко используются благодаря своей способности предоставлять координаты в любой точке земного шара. Они обеспечивают высокий уровень точности, но при этом зависят от условий окружающей среды. Например, в плотной городской застройке, в тоннелях или под плотной растительностью приём спутникового сигнала может ухудшаться, что приводит к временным сбоям в определении координат. Инерциальные навигационные системы (ИНС), в свою очередь, работают независимо от внешних источников данных, что делает их незаменимыми в условиях, где сигнал спутников недоступен. Они обладают высокой частотой обновления информации и обеспечивают стабильную работу даже при резких изменениях траектории. Однако основной их недостаток заключается в том, что ошибки измерений постепенно накапливаются, что приводит к отклонению расчетного местоположения от реального.

Таким образом, каждая из этих технологий имеет как преимущества, так и недостатки. Их совместное использование позволяет компенсировать слабые стороны друг друга, обеспечивая более точное и надежное определение координат [1]. Основные характеристики ИНС и ГНСС представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Основные характеристики ИНС и ГНСС

Для минимизации ошибок инерциальной навигации и коррекции координат в системе ГНСС-ИНС используются алгоритмы, основанные на обработке данных ГНСС и ИНС с применением фильтра Калмана, фазовых измерений и дифференциальных поправок.

Математическая модель комбинированной навигации

Положение объекта в глобальной системе координат определяется на основе двух независимых источников данных:

- ГНСС-приёмник, обеспечивающий абсолютные координаты с погрешностью

- ИНС на основе датчиков, интегрирующая данные об ускорении и угловой скорости с нарастающей ошибкой

Общее положение объекта в момент времени 𝑡 можно выразить через фильтрацию данных двух систем:

                                                        (1)

где

  — координаты по данным ГНСС,

  — координаты по данным инерциальной системы,

  и   — весовые коэффициенты, определяемые через матрицы ковариаций ошибок [2,3]:

                                                                   (2)

Фильтр Калмана для коррекции координат

Применяется рекурсивная оценка состояния объекта:

                                                                 (3)

                                                                          (4)

где

  — вектор состояния (координаты, скорость, ускорение),

𝐹— матрица перехода между состояниями,

𝐺 — матрица управления,

  — управляющее воздействие (ускорение),

,  — шумовые составляющие (ИНС и ГНСС соответственно),

𝐻 — матрица измерений.

Обновление оценки состояния выполняется по формулам:

                                                       (5)

                                                            (6)

где

  — матрица ошибок состояния,

  — матрица усиления Калмана:

                                             (7)

Компенсация ошибок шкалы времени ГНСС

Погрешности в определении координат, вызванные рассинхронизацией временных шкал приёмника и спутников, моделируются через отклонение фазового измерения [4]:

                                                        (8)

                                                             (9)

где

Δτ — ошибка синхронизации времени,

c — скорость света,

δr — ошибка в координатах.

Коррекция выполняется через оценку фазового сдвига сигнала с использованием дополнительного наблюдаемого параметра:

                                                       (10)

где

  — длина волны сигнала,

— фазовая поправка по измерениям.

Компенсация ошибок инерциальной системы

Накапливающаяся ошибка в ИНС корректируется на основе измерений ГНСС. Ошибки скорости и углового положения выражаются через интегралы ускорений и угловых скоростей [5]:

                                         (11)

                                           (12)

где

,   — измеренные значения ускорения и угловых скоростей,

g — гравитационное ускорение,

, — начальные ошибки.

Эти значения компенсируются по разнице с расчётными значениями ГНСС и корректируются в модели ИНС.

Итоговый расчёт координат с учётом коррекций

Финальное положение объекта в пространстве определяется с учётом всех скорректированных данных:

                           (13)

где

  — ошибки ГНСС, учтённые по фазовым измерениям и поправкам времени,

  — скорректированные ошибки инерциальной системы.

Рисунок 1. Сравнение ошибок ИНС с коррекцией ГНСС

Таким образом (рисунок 1), используя методы и алгоритмы коррекции,  значительно уменьшили ошибку инерциальной навигационной системы, снизив её с 1800 метров до 104 метров. Без коррекции ошибка ИНС накапливается со временем, что приводит к экспоненциальному росту отклонений координат. Однако обработка данных с использованием алгоритмов ГНСС-ИНС позволила компенсировать этот эффект. Фильтр Калмана сглаживает шумы и устраняет дрейф, фазовые измерения повышают точность координат, а дифференциальные поправки минимизируют влияние внешних факторов, таких как многолучевые искажения и ионосферные возмущения. В результате система становится более точной и надёжной, а ошибки координат значительно снижаются.

Заключение. Интеграция инерциальных навигационных систем с глобальными навигационными спутниковыми системами позволяет компенсировать недостатки каждой из технологий за счёт их взаимного дополнения. Проведённое исследование показало, что применение методов фильтрации и коррекции — в частности, фильтра Калмана, фазовых измерений и временных поправок — обеспечивает существенное снижение погрешностей навигационного решения. Результаты моделирования подтверждают, что комбинированная навигация значительно повышает точность координат и устойчивость системы к внешним помехам и кратковременным потерям сигнала. При этом достигается не только повышение надёжности, но и улучшение непрерывности и качества навигационного сопровождения в сложных условиях эксплуатации.

Таким образом, алгоритмы интеграции ГНСС и ИНС представляют собой эффективный инструмент для построения высокоточных навигационных систем, что открывает возможности для их широкого применения в различных технических и научных областях.

Список литературы:

1. Т. И. Карцан, Д. Д. Дмитриев, И. Н. Карцан, В. Н. Тяпкин, Е. А. Самойлов “Комплексирование гнсс-приемников и инерциальных датчиков”: Решетневские чтения, 2015.
2. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. 3-е изд., перераб. М. : Радиотехника, 2005. 688 с.
3. ГЛОНАСС: принципы построения и функционирования / под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. M. : Радиотехника, 2010. 720 с.
4. Groves, P.D. Principles of GNSS, Inertial and Multisensor Integrated Navigation Systems – Boston, London: Artech House, 2008. – 518 p.
5. Xu, G. GPS. Theory, algorithms and applications. Second edition. – Springer, 2007. – 340 p.