ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТОВАРООБОРОТА АРЕНДАТОРОВ ТОРГОВО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНОГО ЦЕНТРА

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается задача прогнозирования товарооборота арендаторов торгово-развлекательного центра (ТРЦ) для повышения точности прогнозирования доходов. Анализируются традиционные методы временных рядов, такие как метод Брауна и метод Хольта-Винтерса, их преимущества и ограничения в условиях сезонности и изменяющегося состава арендаторов. В качестве альтернативного подхода предлагается упрощённая и учитывающая отраслевую специфику модель прогнозирования, основанная на сезонных коэффициентах и показателях годового роста товарооборота. Эта модель позволяет эффективно адаптироваться к изменениям рынка и применима как к действующим, так и к новым арендаторам. Представленный подход отличается компактностью, не требует хранения полного исторического ряда данных и может быть реализован в табличных процессорах, таких как Excel.

ABSTRACT

The paper considers the task of forecasting tenant turnover of a shopping and entertainment center (SEC) to improve the accuracy of revenue forecasting. Traditional time series methods, such as Brown's method and Holt-Winters method, their advantages and limitations in conditions of seasonality and changing tenant composition are analyzed. As an alternative approach, a simplified and industry-specific forecasting model based on seasonal coefficients and indicators of annual turnover growth is proposed. This model allows for efficient adaptation to market changes and is applicable to both existing and new tenants. The presented approach is characterized by compactness, does not require storing the full historical data series and can be implemented in spreadsheet processors such as Excel.

Ключевые слова: прогнозирование товарооборот, временные ряды, экспоненциальное сглаживание, метод Брауна, метод Хольта-Винтерса, сезонность, коэффициент роста, торгово-развлекательный центр, арендная плата, ритейл-аналитика.

Keywords: turnover forecasting, time series, exponential smoothing, Brown's method, Holt-Winters method, seasonality, growth factor, shopping mall, rent, retail analytics.

Введение

Типовой договор аренды коммерческого помещения торгового центра, как правило, включает в себя два вида платежей: фиксированную часть и переменную (так называемую плату с товарооборота). Фиксированная часть задаётся арендной ставкой, которая ежегодно индексируется на установленный % либо соразмерно индексу потребительских цен. Переменная же часть описывается ставкой доплаты и выражена в процентах. Есть и другие параметры (база сравнения, периодичность начисления), однако в простейшем случае доплата начисляется ежемесячно по формуле: [товарооборот] * [ставка доплаты] – [фиксированный арендный платёж]. Если разница получается отрицательной, доплата не начисляется.

Таким образом, для прогнозирования доходов арендатора (и всего ТРЦ) необходимо не только учитывать условия договоров аренды, но и понимать, каким будет товарооборот того или иного арендатора в будущем.

Сложившаяся отраслевая практика предполагает, что начисления выставляются каждый месяц, поэтому задача сводится к прогнозированию ежемесячного товарооборота каждого арендатора.

Цель данного исследования – анализ методов прогнозирования товарооборота арендаторов, включая традиционные методы временных рядов и альтернативные модели, учитывающие сезонность и годовые коэффициенты роста.

Задача – разработка модели прогнозирования товарооборота арендаторов ТРЦ для повышения точности расчёта арендных платежей.

Материалы и методы

Если арендатор проработал в ТРЦ хотя бы несколько месяцев, то управляющая компания знает его размер товарооборота, и может использовать эти данные для построения прогноза. Одним из классических решения подобных задач является метод Брауна – это метод прогнозирования временных рядов, относящийся к категории методов экспоненциального сглаживания [4, c. 45]. Его основная идея заключается в том, чтобы сгладить данные временного ряда и дать больше веса последним наблюдениям, чем более ранним.

Основные особенности метода Брауна:

• Может быть использован для прогнозирования данных с трендами и сезонностью.
• Вес уменьшается экспоненциально с увеличением расстояния во времени от текущего наблюдения.
• Метод может быть применён в двух основных вариантах:

1. Однопараметрический метод Брауна (Single Exponential Smoothing) — используется для временных рядов без явного тренда.

2.  Двухпараметрический метод Брауна (Double Exponential Smoothing) — используется для временных рядов с трендом.

Формулы для простого экспоненциального сглаживания (однопараметрический метод Брауна):

1. Сглаживание:

где:  – сглаженное значение для времени t,

 – реальное значение временного ряда в момент времени t,

 – коэффициент сглаживания (0 < ≤ 1)

2. Прогноз:

Двухпараметрический метод Брауна расширяет предыдущий, чтобы учесть тренд:

1. Сглаженное значение:

(3)

2. Сглаженное значение тренда:

 (4)

3. Прогноз:

 (5)

где  – тренд;

 – шаг вперёд для прогноза.

Товарооборот магазинов, как правило, увеличивается год от года, поэтому двухпараметрический метод подходит лучше. Метод Брауна несложен в реализации и при правильно выбранном α быстро адаптируется к изменениям данных.

Однако необходимо учитывать то, что товарооборот арендаторов подчиняется сезонности, причём у каждого она своя: магазин купальников основную выручку делает перед сезоном отпусков, магазин детских товаров перед началом учебного сезона, а магазин бытовой техники – перед Новым годом или Рождеством. Для того, чтобы учитывать и тренды, и сезонные колебания, лучше подходит метод Хольта-Винтерса (Holt-Winters method) – это более продвинутый метод прогнозирования временных рядов, который расширяет экспоненциальное сглаживание, учитывая тренды и сезонные колебания. Его часто применяют для временных рядов, где есть как долгосрочный тренд, так и повторяющиеся сезонные паттерны [5, c. 112].

Основные характеристики метода Хольта-Винтерса

1. Учитывает три компонента временного ряда:

• Уровень (общий уровень данных);
• Тренд (направление изменений данных);
• Сезонность (повторяющиеся паттерны за фиксированный интервал).

2. Может использоваться в двух вариантах:

• Аддитивный метод: применяется, если сезонность добавляется к уровню (например, спрос в зимний период увеличивается на фиксированную величину).
• Мультипликативный метод: применяется, если сезонность умножается на уровень (например, увеличение продаж на 20% каждый декабрь).

Формулы метода Хольта-Винтерса для аддитивного метода:

1. Уровень:

  (6)

2. Тренд:

3. Сезонность:

4. Прогноз:

где  – уровень в момент времени t,

 – тренд

 – сезонность

 – длина сезонного цикла

 =  (остаток от деления)

Для мультипликативного метода:

1. Уровень:

2. Тренд:

3. Сезонность:

4. Прогноз:

Параметры метода:

•  – коэффициент сглаживания уровня (0 < ≤ 1),
•  – коэффициент сглаживания тренда (0 < ≤ 1),
•  – коэффициент сглаживания сезонности (0 < γ≤ 1).

Метод Хольта-Винтерса хорошо работает для данных с трендами и сезонностью, а также подходит для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования, однако он требует настройки трёх параметров (𝛼, 𝛽, 𝛾) и чувствителен к изменениям в сезонности и аномалиям в данных [3, c. 75]. Для нашей задачи это критично, так как аномалии в данных встречаются регулярно: арендатор может закрыться на ремонт или показать временное снижение товарооборота из-за перебоев с поставками товара.

Есть ещё одна сложность, мешающая использовать описываемый метод: для построения прогноза в качестве входного параметра нужно подать весь набор исторических данных. Это несложно для современных вычислительных систем, но если эта задача решается в excel (как обычно это и происходит), то аналитик может легко допустить ошибки.

Кроме того, состав арендаторов в ТРЦ постоянно меняется, и поскольку в случае, когда открытие только планируется, данный метод не подходит, потому что вынуждает аналитика использовать внутри одной модели различные подходы для действующих и будущих арендаторов.

Таким образом, искомое решение должно быть компактным (работать без полного набора исторических данных), несложным (для реализации в excel) и универсальным (результативным как для действующих, так и для будущих арендаторов) [1, c. 215].

Основная часть

Предположим, что прогноз товарооборота для каждого арендатора выполнен единожды методом Хольта-Винтерса, в результате получен набор из 12 значений ТО для полного года работы. Их сумму обозначим как  (базовый товарооборот). Сезонность может быть задана набором из 12 коэффициентов:

Предположим, что сезонность будущего года будет повторять сезонность текущего. Тогда модель прогноза может быть описана формулой

где m – номер месяца,

y – номер года,

 – базовый товарооборот (уровень) за полный год работы,

 – коэффициент сезонности,

 – коэффициент роста,

 – количество дней в месяце, в течение которых арендатор вёл коммерческую деятельность,

 – количество дней в месяце.

Годовой прирост товарооборота () является экономическим допущением, он может быть приобретён у консалтинговых компаний или взят из открытых источников (например, подобные прогнозы регулярно публикуют соответствующие государственные службы) [6, c. 95]. Это является стандартной отраслевой практикой, позволяет отказаться от бездумного использования исторических темпов роста и способствует долгосрочному прогнозу стать более прозрачным [2, c. 80].

 и  используются для ситуаций, когда известно, что коммерческая деятельность арендатора будет приостановлена в будущем (например, если арендатор предупредил управляющую компанию о плановом ремонте помещения); в остальных случаях они равны друг другу и не влияют на результат.

 подлежит регулярному пересмотру, который выполняется по формуле:

где  – фактический товарооборот за период

 – прогнозный товарооборот за период

 – демпфирующий фактор (соответствует 𝛼 для метода Хольта-Винтерса). Его следует подобрать опытным путём (исходя из практики, оптимальным является диапазон 0.6-0.8).

Таким образом, если в течение периода арендатор показывает результаты выше прогнозируемых ранее, то дальнейший прогноз пересматривается в сторону увеличения, и наоборот.

Каждое значение  хранит в себе все исторические значения товарооборота, но с каждым прошедшим периодом значимость старых периодов падает. Экспоненциальность скрывается в рекурсивности функции – каждый раз мы умножаем  на предыдущее прогнозное значение, которое в свою очередь содержало в себе , и так до самого начала.

Заключение

Используя эти формулы в рентролле, аналитик получает удобный инструмент для управления всеми аспектами прогнозирования. Формула одинаково корректно сработает и для действующих, и для будущих арендаторов (разумеется, для новых арендаторов начальные товарооборот и сезонность нужно будет подставить вручную, например, использовав показатели похожих по площади и товарному профилю арендаторов).

Аналитик в любой момент может вмешаться в процесс прогнозирования и скорректировать исходные данные для уточнения прогноза. В отличие от товарооборота, который имеет смысл актуализировать ежемесячно или ежеквартально (в зависимости от потребностей управляющей компании и запросов планово-бюджетного подразделения), сезонность рекомендуется пересматривать 1 раз в год.

Таким образом, предложенная модель прогнозирования товарооборота арендаторов торгово-развлекательного центра является универсальной и позволяет учитывать отраслевые особенности. Применение данной модели даёт возможность улучшить точность прогнозов и упростить процесс расчёта.

Список литературы:

1. Герасименко В.Г., Лапин В.В. Прогнозирование и планирование в условиях рыночной экономики. – М.: Финансы и статистика, 2019. – 320 с.
2. Шапиро И.А. Прогнозирование и анализ динамики продаж в ритейле на основе временных рядов // Вестник РЭУ им. Г.В. Плеханова. – 2015. – № 1. – С. 78–85.
3. Fildes R., Goodwin P., Lawrence M., Nikolopoulos K. Effective forecasting and judgmental adjustments: An empirical evaluation and strategies for improvement // International Journal of Forecasting. – 2009. – Vol. 25. –  № 1. – P. 3–23.
4. Hyndman R.J., Athanasopoulos G. Forecasting: Principles and Practice. – 2nd ed. – Melbourne : O Texts, 2018. – 380 p.
5. Montgomery D.C., Jennings C.L., Kulahci M. Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. – Hoboken : Wiley, 2015. – 500 p.
6. Syntetos A.A., Boylan J.E., Croston J.D. On the categorization of demand patterns // Journal of the Operational Research Society. – 2005. – Vol. 56. – № 5. – P. 495–503.