ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕЗОПАСНОЙ ТОЧКИ СТАРТА ПО ГЛУБИНЕ ПОСАДКИ ПУЛИ ПРИ НАСТРОЙКЕ СПОРТИВНОЙ ВИНТОВКИ НА ЭКСТРЕМАЛЬНУЮ КУЧНОСТЬ

 

АННОТАЦИЯ

В статье представлен способ решения задачи определения безопасной точки старта (БТС) при настройке винтовки на экстремальную кучность и даны рекомендации по определению предельной длины патрона. Материал рассчитан на стрелков, обладающих базовыми знаниями в области статистических методов исследований. Теоретические основы выбора предельной длины патрона изложены в достаточном объеме для применения в практике стрелкового спорта. Для углубленного изучения вопроса приведены ссылки на литературные источники. Статья будет полезна спортсменам-стрелкам, специалистам по настройке винтовок для стрелкового спорта, а также всем любителям высокоточной стрельбы из нарезного оружия. Работа выполнена в интересах глобального спортивного стрелкового сообщества, по инициативе авторов и на их собственные средства, с использованием открытых источников информации.

ABSTRACT

The article presents a way to solve the problem of determining a safe starting point (BTS) when setting up a rifle for extreme accuracy, along with recommendations for identyfying the maximum cartridge length. The content is tailored for shooters with bachground in statistical research methods. The theoretical foundations for selecting the maximum length of the cartridge are present in sufficient detail, in our view, to facilitate their practical application in shooting sports. For those interested in a deeper understanding of these topics, references to relevant literature are included.

The article will be valuable to competitive shooters, specialists in rifle tuning for shooting sports, and enthusiasts of high-precision shooting with rifled firearms.

The work was conducted in the interests of the global shooting sports community, initiated and funded by the authors, utilizing publicly available information sources.

 

Ключевые слова: фактическая точка закусывания (ФТЗ), безопасная точка закусывания (БТЗ), безопасная точка старта (БТС), предельная длина патрона (ПДП), настройка спортивной винтовки на экстремальную кучность.

Keywords: the actual snacking point (ASP), the safe snacking point (SSP), the safe starting point (SP), the maximum length of the cartridge (MLC), setting the sports rifle to extreme accuracy.

 

Спортивная винтовка настраивается на экстремальную кучность по двум параметрам: навеске пороха и глубине посадки пули в гильзе [2, 7].  Для проведения настройки необходимо определить диапазоны этих параметров, включая диапазон поиска экстремальной кучности по глубине посадки пули от максимальной до минимальной длины патрона [3, 5]. Выбор минимально допустимой длины патрона, как правило, не вызывает проблем: обычно кучная полка находится до того, как пуля упрется в порох или столкнется с каким-то другим ограничением снизу. Исключение составляют случаи использования «горячих» навесок, когда пуля сразу упирается в порох. Гораздо сложнее определить максимально допустимую (предельную) длину патрона. По положению пули в стволе выделяют два участка (рис. 1б).

Если двигаться от минимальной длины патрона к предельной, то первый участок измеряется до момента, когда пуля касается нарезов. В зарубежной литературе этот участок известен как jump (прыжок) [12]. На этом участке пуля не касается нарезов оживалом, находясь в свободно вывешенном состоянии. Она вступает в нарезы только после страгивания из дульца и прохождения этого участка, совершая своего рода «прыжок» от начального положения до входа в нарезы.

Но очень часто экстремальная кучность достигается, когда пуля изначально располагается в нарезах [10]. Поэтому существует второй участок, который начинается от точки касания и продолжается вглубь. Как он формируется? Если бы пуля была изготовлены из очень твердой стали, она всегда останавливалась бы в точке касания нарезов. Однако оболочка пули сделана из меди, которая мягче, чем сталь нарезов. Поэтому, если длина патрона по оживалу пули превышает расстояние до точки касания, при закрытии затвора стальные нарезы врезаются в медную поверхность пули, и она смещается на некоторое расстояние вглубь нарезов. Это расстояние варьируется от 0,02–0,035 дюйма для малых калибров до 0,05–0,07 для крупных. Размещение пули в нарезах позволяет центрировать ее относительно оси ствола и в ряде случаев добиться экстремальной кучности. Но если длина патрона превышает ту длину, на которой сила сопротивления нарезов становится больше усилия, требующегося на страгивание пули в дульце гильзы, то при закрытии затвора пуля начинает задвигаться в гильзу или, что еще хуже, закусываться, с риском остаться в стволе при попытке извлечь патрон. Если же собрать патрон слишком коротким, может быть пропущена кучная полка в нарезах.

 

Рисунок 1. а) разрез ствола с патроном; б) схема расположения пули в стволе до выстрела

 

Выбор предельной длины патрона (ПДП) — нетривиальная задача, вызывающая постоянные дискуссии среди стрелков. При ее решении нужно найти такую точку в стволе, где пули всей партии патронов, настроенной по длине на данную точку:

1) с достаточно высокой вероятностью не будут задвигаться в гильзу при закрытии затвора;

2) при извлечении любого патрона из патронника до выстрела не будут закусываться нарезами, оставаться в стволе или сдвигаться в гильзе.

Задвигание пули в гильзу приводит к изменению глубины ее посадки, что нарушает настройку патрона и может повлиять на давление в стволе. Закусывание пули нарезами – крайне нежелательное событие, которое приводит либо к невозможности открыть затвор без помощи сдвига патрона шомполом, что достаточно опасно, либо к рассыпанию пороха в затворной группе и застреванию пули в стволе. Основными причинами закусывания являются чрезмерная начальная длина патрона и случайно получившиеся очень маленькие или наоборот очень большие усилия страгивания пули.

Один из самых простых и широко известных методов определения предельной длины патрона основан на использовании одного холостого патрона [7]. Согласно этому методу, патрон собирается на рабочем натяге так, чтобы его начальная длина была чуть больше длины, при которой может произойти задвигание пули в гильзу или закусывание - например, на 0,02 дюйма. Затем патрон вставляется в патронник, где при закрытии затвора пуля упирается в нарезы, страгивается в дульце и задвигается в гильзу на некоторую глубину. Автор метода назвал начальную длину патрона «бОльший вылет» (БВ), а длину патрона после задвигания пули в гильзу отождествил с координатой фактической точки закусывания (ФТЗ).  Длину патрона, при которой вероятность задвигания пули в гильзу или закусывания становится достаточно малой, он назвал безопасной точкой закусывания (БТЗ), которая так же принимается в качестве безопасной точки старта (БТС) при настройке винтовки на экстремальную кучность. Границу безопасной точки старта он предложил определять, отступая от длины патрона на ФТЗ примерно на 0,01 дюйма. При этом он предполагал, что гильзы подготовлены в соответствии с его стандартами, при которых разброс усилия страгивания пули будет минимальным.

Это один из немногих способов выбора предельной длины патрона и базовой точки отсчета стартовой длины патрона для настройки винтовки по глубине посадки пули и, пожалуй, самый простой из всех. Некоторые стрелки используют другой способ: определяют точку касания пулей нарезов и от нее планируют шаги как вглубь нарезов, так и в сторону джампа. Однако такой подход не решает задачу определения предельной длины патрона, поскольку остается неизвестным, на какой глубине нарезов пуля начнет задвигаться в гильзу или закусываться.

Исследуем условия применения этого метода. Разберем, какие факторы влияют на координату ФТЗ, а также почему и в каких случаях необходимо сделать отступ от длины одного патрона на ФТЗ примерно на 0,01 дюйма для установки предельной длины патронов во всей группе, настраиваемой на точку старта.

При определении координаты ФТЗ, на которой происходит сдвиг пули в гильзе или ее закусывание, мы наблюдаем результат взаимодействия силы сопротивления нарезов, которая зависит от координаты расположения пули в нарезах, и усилия страгивания пули, превышение которого вызывает ее сдвиг в гильзе. В реальных условиях значения силы сопротивления нарезов и усилия страгивания пули практически всегда имеют разброс, то есть являются случайными величинами. В теории надежности такая модель, где результат определяется взаимодействием двух случайных величин (обозначим их как S и R), называется моделью «нагрузка-прочность» [6, 8, 9].

Рассмотрим эту модель, как она описана в работе [9]. В нашем случае под «прочностью» нужно понимать усилие страгивания пули, а под «нагрузкой» - силу сопротивления нарезов при заданной длине патрона. Пуля не будет смещена в гильзе на заданной длине патрона, если сила сопротивления нарезов S не превысит усилия страгивания пули R. Решение задачи по модели «нагрузка – прочность» состоит в определении такого положения средних значений M(S) и M(R) случайно распределенных величин «нагрузки» f(S) и «прочности» f(R), при котором вероятность превышения «нагрузкой» «прочности» во всех экспериментах не  будет больше заданной. Для наглядности на одном графике рис. 2а схематично представлены кривые плотности вероятности «нагрузки» f(S) и «прочности» f(R). Характеристики распределений этих величин, необходимые для практического применения модели, могут быть получены экспериментально с использованием методов математической статистики. 

 

Рисунок 2. а) схема модели «нагрузка-прочность» с двумя случайными величинами «нагрузки» S и «прочности» R; б) схема распределения случайной величины «запаса прочности» 𝐿 = 𝑅–𝑆

 

На практике часто ограничиваются введением коэффициента «запаса прочности» K, который определяется как отношение математических ожиданий (или средних значений) величин «прочности» и «нагрузки», K = M(R)/M(S). Так же для установления «запаса прочности» может использоваться разница М(L) между средними значениями «прочности» и «нагрузки», М(L) = M(R) - M(S). Вероятность того, что пуля не будет сдвинута в гильзу при известных законах распределения S и R, равна:

Вероятность отсутствия сдвига пули может быть также вычислена на основе распределения случайной величины «запаса прочности» 𝐿 = 𝑅–𝑆, которая представляет собой композицию законов распределения нагрузки f(S) и прочности f(R) (рис. 2б). В этом случае вероятность отсутствия сдвига пули будет равна:

Если «нагрузка» и «прочность» распределены по нормальному закону, то «запас прочности» 𝐿 (их композиция) также распределен по нормальному закону:

с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением  , где M(R) и M(S) - математические ожидания «прочности» и «нагрузки»;  -  их средние квадратические отклонения. Тогда вероятность отсутствия сдвига пули в гильзе определяется формулой:

или с использованием нормированной функции Лапласа Ф(z)

 

Формулу вероятности отсутствия сдвига пули в гильзе можно также записать через коэффициент «запаса прочности»  , коэффициент вариации нагрузки и коэффициент вариации прочности  Тогда формула примет вид:

 

Для практического использования модели «нагрузка – прочность» в ее описанном виде необходимо знать статистические характеристики силы сопротивления нарезов и усилия страгивания пули. Замерить эти параметры непосредственно в стволе невозможно, но мы знаем, что сила сопротивления нарезов увеличивается по мере входа в них пули, и поэтому можем связать силу сопротивления нарезов с координатами точек нарезов относительно зеркала затвора или c привязанной к этим координатам длиной патрона. На рис. 3а приведена зависимость от номера бушинга конечного усилия посадки пули ELD Match 73 gr в гильзу калибра .223 Remington. Мы принимаем конечное усилие посадки пули пропорциональным усилию страгивания пули в дульце. На рис. 3б приведена зависимость длины патрона на ФТЗ (после того, как пуля ELD Match 73 gr для патрона калибра .223 Remington уперлась в нарезы и задвинулась в гильзу) от конечного усилия посадки пули на прессе АМР. Изменение усилия посадки пули достигалось применением различных бушингов 245, 246, 247. Полученные значения величин являются средними, рассчитанными на основе 25 опытов. Эксперименты (рис. 3б) показывают, что чем больше усилие страгивания пули в дульце, тем на большей глубине в нарезах произойдет ее сдвиг при закрытии затвора, и наоборот. Это позволяет предположить, что сила сопротивления нарезов пропорциональна глубине, на которую продвигается в нарезы пуля, и интерпретировать результат взаимодействия «нагрузки» и «прочности» в виде распределения вероятности сдвига пули в зависимости от длины патрона. После сдвига в дульце пуля фиксируется в нарезах в точке сдвига и продолжает входить в дульце уже без продвижения в нарезах, пока затвор полностью не закроется. Таким образом, конечная длина патрона, измеренная по носику или по оживалу пули, будет линейно пропорциональной расстоянию от зеркала затвора до точки в нарезах, где остановилась пуля.

 

Рисунок 3. а) зависимость усилия посадки пули в lbs от номера бушинга, б) зависимость длины патрона на ФТЗ в дюймах от максимального усилия посадки пули для калибра 223 Rem

 

На рис. 4а представлена условная схема распределения силы сопротивления нарезов вдоль длины пульного входа по описанной выше модели, которая может быть связана с длиной патрона, на которой произошел сдвиг пули. На рис. 4б показана соответствующая плотность распределения частоты «отказов» f(x), то есть, частоты сдвига пули, в зависимости от длины патрона. Под «отказом» подразумевается сдвиг пули в гильзе на заданной длине патрона.  Зная плотность распределения «отказов», можно вычислить такую длину патрона l₀, при которой вероятность сдвига пули в гильзе не будет превышать заданного уровня. Такой подход положен нами в основу расчета предельной длины патрона.

Рисунок 4. а) модель эпюры силы сопротивления нарезов продвижению в них пули;  б) схема выбора предельной длины патрона при известной плотности распределения «отказов» f(x), исходя из заданной вероятности Q сдвига пули в дульце

 

На рис. 5 представлены зависимости частоты сдвига пули в дульце от длины патрона в калибрах 6.5х47 и .308 Winchester на натяге 0,001. В калибре 6.5х47 длина патрона измерялась по оживалу, а в калибре .308 Winchester — от донца гильзы до носика пули. Из графиков видно, что пули чаще всего сдвигаются в гильзе 6.5х47 при длине патрона 2,119–2,123, а в гильзе .308 Win — при длине патрона 2,960–2,980 дюйма. На длине 2,117 в калибре 6.5х47 и на длине 2,930 в калибре .308 Win из 25 патронов пуля сдвинулась только в одном из всех опытов. Таким образом, по результатам измерений можно выбрать такую длину патрона, при которой вероятность сдвига пули в дульце не будет превышать заданное значение. Например, на рис. 5а для калибра 6.5х47 длина патрона может быть выбрана как 2,117 дюйма по оживалу, на которой была сдвинута пуля только у одного патрона из 25, что соответствует вероятности сдвига пули Q = 1 – P = 1/25 = 4%. На рис. 5б для калибра .308 Winchester длина патрона может быть выбрана как 2,94 дюйма по носику пули, что соответствует вероятности сдвига пули Q = 1 – P = 10%. Обратим внимание на различие в диапазоне длин патронов, в которых происходят сдвиги пуль при заданных натягах: для калибра 6.5х47 со стандартно подготовленными гильзами он составил всего 0,009 дюйма, а для калибра .308 Winchester с несоответствующими нашим стандартам подготовки гильзами-однострелом – 0,06 дюйма, то есть почти в 7 раз больше. Это не из-за того, что в одном случае патрон измеряли по оживалу, а в другом по носику пули. Это реальное отличие. Учитывая, что рабочая длина нарезов от точки касания нарезов до точки закусывания для калибра 308 Win составляет 0,05–0,07 дюйма, то крайняя длина патрона на ФТЗ 2,93 практически находится на точке касания нарезов. Если мы по ней определим предельную длину патрона, то мы просто выйдем из нарезов. Как будет показано далее, этот диапазон определяется в основном разбросом усилия страгивания пули. Обратим внимание и на то, что предельная длина патронов всегда превышает стандарт CIP. Например, для калибра .308 Winchester (CIP = 2,800) она больше на 0,13–0,19 дюйма.

Кстати, у винтовки Blaser R8 мы определяли точку касания нарезов, опуская в вертикально установленный ствол патроны разной длины, прижимая их пальцем и затем переворачивая ствол и вытряхивая из него патрон. Чувствительность такого метода очень высокая. Точка, в которой пуля не закусывается и патрон свободно выпадает из ствола при его переворачивании, определяется с точностью до тысячных дюйма. В данном случае точка касания нарезов была определена на длине патрона 2,922 дюйма.

 

Рисунок 5. Частота сдвига пули в дульце в зависимости от длины патрона: а) калибр 6.5х47,  б) калибр .308 Winchester 

 

Распределение частоты сдвига пули в нарезах в зависимости от длины патрона можно определить с помощью прямого эксперимента. Для этого следует изменять длину патронов с заданным шагом и на каждом шаге определять частоту сдвига пули как отношение числа патронов, в которых пуля сдвинулась в дульце, к общему числу исследованных патронов. Такой подход является методически верным, но требует значительных трудозатрат, поскольку на каждом шаге по длине патрона требуется провести большое число экспериментов. Если, например, длина исследуемого диапазона нарезов будет 0,05 дюйма от точки касания нарезов, а шаг прохождения этого диапазона будет 0,005 дюйма, понадобится 10 таких шагов с измерением длины выборки патронов на каждом из них.  Это выполнимо, но нерационально. 

В контексте нашей задачи можно применить подход, который в теории надежности известен как «метод с изменением функциональной избыточности» или «метод форсированных испытаний» [6]. Это более экономный способ получения данных о распределении координат точек сдвига пули по шкале длины патрона. Суть метода заключается в том, что для всех патронов задается длина, заведомо превышающая ту, на которой произойдет сдвиг пуль в гильзах всей партии патронов. Затем регистрируется частота сдвигов на равных отрезках по длине патрона. То есть, вместо прямой задачи определения частоты сдвига на каждом шаге длины патрона решается обратная задача привязки координат сдвигов пуль к длине патрона, на которой произошел этот сдвиг. Участок, где произошли сдвиги пуль, делится на равные отрезки, и для каждого отрезка рассчитывается частота сдвига пули (рис. 5).  Таким образом, собирая патроны с избыточной длиной, при которой пуля практически всегда задвигается в гильзу при закрытии затвора, фиксируя факт сдвига и привязывая его к длине патрона, можно собрать достаточную статистику зависимости частоты сдвига пули от длины патрона при минимально возможном числе опытов.

Возникает, однако, вопрос, действительно ли в этом случае длина патрона позволяет точно определить точку сдвига пули? Для уточнения этого вопроса мы провели эксперимент на прессе АМР, измеряя усилие страгивания и усилие в процессе дальнейшего задвигания пули в гильзу, смоделировав работу затвора и его воздействие на пулю при закрытии.  В калибре .223 Rem пиковое максимальное усилие в нашем эксперименте наблюдалось при страгивании пули, после чего оно на всем протяжении задвигания пули в гильзу оставалось меньше усилия страгивания (рис. 6а). Это позволяет считать, что длина патрона на ФТЗ l_ф соответствует координате момента первого сдвига пули. В калибре .308 Win также наблюдался всплеск усилия при страгивании, но затем оно плавно увеличивалось и в некоторых случаях превышало усилие страгивания пули (рис. 6б). В этом случае очевидно, что у части патронов происходят вторичные врезания пули еще дальше в нарезы по сравнению с первоначальным сдвигом.

В этом эксперименте мы не могли смоделировать ситуацию, при которой пуля закусывается и частично вытаскивается из гильзы при выбрасывании патрона из патронника. Однако мы выяснили, что длина патронов, у которых произошло вторичное врезание в нарезы или пуля закусилась и была частично вытащена, заметно отличается от длины основной массы патронов. Это позволяет обоснованно отделить такие патроны и исключить их из дальнейшего анализа.

 

Рисунок 6. графики усилия посадки пули от ФТЗ до рабочей длины патрона. Пики на графиках соответствуют усилию страгивания пули: а) калибр .223 б) калибр .308

 

В связи с полученными результатами вопрос о точной связи длины патрона с координатой первичного страгивания пули остался частично нерешенным. Однако при работе с большой выборкой оказалось достаточно легко отделить основную массу патронов, соответствующую первичному сдвигу пули, от патронов, в которых пули закусились или продвинулись дальше.

Мы также провели проверки зависимости длины патрона на ФТЗ от начальной длины патрона на БВ для патронов в калибре 6.5х47 с пулей Berger VLD 130 gr и 6.5 Creedmoor с пулей Lapua Scenar 139 gr (рис. 7). В случае патронов калибра 6.5х47 для винтовки ТАС 30 при изменении БВ от 2,06 до 2,23 дюйма по оживалу среднее значение длины патрона на ФТЗ составило 2,12 дюйма, а среднее квадратическое отклонение по пяти патронам — 0,019 дюйма. Зависимости длины патрона на ФТЗ от БВ в этом диапазоне практически не наблюдалось (рис. 7а). На основании этого был сделан вывод, что в пределах разницы 0,05 дюйма начальная длина патрона на БВ при заданном натяге практически не влияет на длину патрона на ФТЗ для данного калибра.

Аналогичный эксперимент был проведен с винтовкой Zauer 100 в калибре 6.5 Creedmoor. Длину головы матрицы изменяли с шагом 0,02 дюйма в диапазоне от 1,61 до 1,67 дюйма, при этом начальная длина патрона на БВ увеличивалась с 2,315 до 2,375 дюйма. На каждом шаге были использованы одни и те же 5 патронов. В результате для винтовки Zauer 100 получены такие же выводы, как и для винтовки ТАС 30. В пределах разницы 0,05 дюйма между длинами патрона на БВ и на ФТЗ, начальная длина патрона на БВ не оказала влияния на длину патрона на ФТЗ. На основании этих двух экспериментов мы устанавливали длину патрона на БВ примерно на 0,02 дюйма больше предполагаемой длины на ФТЗ и старались выдерживать эту длину для всех патронов. Для больших калибров такие эксперименты пока не проводились, и в будущем возможно выявление некоторых особенностей.

 

а)                                                                                         б)

Рисунок 7. Графики зависимости длины патрона на ФТЗ от длины патрона на БВ:  а) калибр 6.5х47, б) калибр 6.5 Creedmoor, синие точки – длина патрона на ФТЗ, красные точки – длина патрона на БВ

 

В дальнейших исследованиях мы использовали статистические данные не о пиковых усилиях страгивания пули, а о конечном усилии при посадке пули. Это не позволило определить корреляционную связь между усилием посадки пули и длиной патрона на ФТЗ, однако дало возможность сопоставить разброс усилия посадки пули с разбросом длины патрона на ФТЗ. С учетом этой оговорки мы провели свои эксперименты по определению предельной длины патрона.

Приняв описанную выше модель и условия сдвига пули в гильзе, приступим к исследованию задачи определения предельной длины патрона. Обозначим случайную длину патрона на ФТЗ как l_ф, а длину патрона на БТЗ как l_б. В соответствии с рассмотренной выше моделью «нагрузка-прочность» задача заключается в определении такого положения длины патрона l_б на БТЗ относительно среднего значения длины патрона  l_фср на ФТЗ, ∆l = l_фср  - l_б, при котором вероятность Q задвигания пули в гильзу не превышает заданного уровня, Q = 1 - Р ≤ q_зад. Такая постановка задачи позволяет определить вероятность сдвига пули в гильзе в зависимости от расстояния ∆l между средней длиной патронов на ФТЗ и БТЗ. Решение задачи достигается следующим образом: измеряются длины патронов на ФТЗ, определяется их средняя длина и среднее квадратическое отклонение, на основе которых рассчитываются параметры рассеивания координат ФТЗ. Затем выполняются аналогичные измерения длины патронов на БТЗ, определяется средняя длина патрона l_бср и среднее квадратическое отклонения Ϭ_б на БТЗ, после чего по этим данным рассчитывается вероятность задвигания пули в гильзу.

При достаточно большой выборке задача может быть решена в вероятностной постановке или прямым измерением частоты сдвига пули в гильзе на каждом шаге изменения длины патрона. Однако такой тест требует значительных трудозатрат и поэтому пригоден только для исследовательских целей. В случае работы с малой выборкой не обойтись без применения интервальных оценок доверительных интервалов и доверительной вероятности. Наиболее экономичный способ решения этой задачи, позволяющий собрать нужную статистику частоты сдвига пули в зависимости от длины патрона, как уже отмечалось, заключается в сборке патронов с избыточной длиной, при которой практически всегда происходит задвигание пули в гильзу при закрытии затвора.

 Такая постановка задачи позволяет найти ее решение, если значения длины патронов l_ф действительно соответствуют длине, на которой произошел сдвиг пули в гильзе. Однако не все так просто. Рассмотрим влияние различных факторов на длину патрона на ФТЗ (l_ф) и формирование ее разброса, начиная с физических основ. Очевидно, что чем меньше усилие страгивания пули в конкретном патроне, тем при меньшем сопротивлении нарезов и на меньшей глубине в нарезах пуля сдвинется в гильзе. Напротив, чем больше начальная длина патрона, тем, возможно, на большую глубину пуля войдет в нарезы, что приведет к меньшему ее задвиганию в гильзу при закрытии затвора. Разброс усилия страгивания пули, а также вариации начальной длины патронов в партии увеличивают разброс координат точек в нарезах (ФТЗ), в которых пули сдвигаются в гильзах. Таким образом, натяг (усилие страгивания пули) и избыточная начальная длина патрона – два фактора, которые оказывают основное влияние на длину патрона l_ф и на ее разброс.

Поскольку на практике патроны используются с рабочим натягом, случайную величину l_ф логично так же определять при рабочем натяге холостого патрона, например, 0,001 или 0,002 для малых и средних калибров. Начальную длину патрона (БВ) задать фиксированно, в «щадящем» варианте, например, как 0,02 дюйма от предполагаемого среднего значения l_фср.

Рассмотрим, как формируется измеряемая длина патрона l_ф. Пуля сдвигается в тот момент, когда сила сопротивления нарезов при закрытии затвора превышает усилие, требующееся для ее страгивания в гильзе. Поскольку сила трения покоя обычно больше силы трения скольжения, пуля, стронувшись в определенной точке нарезов, чаще всего не продвигается еще дальше в нарезы до полного закрытия затвора. В таком случае длина патрона l_ф четко будет соответствовать координате в нарезах, где пуля сдвинулась в дульце (рис. 6а). Однако если сопротивление задвиганию пули в гильзу возрастает по мере закрытия затвора, пуля может продвинуться еще глубже в нарезы относительно точки начального сдвига. В этом случае измеренная длина патрона l_ф будет больше, чем длина, соответствующая начальному сдвигу пули в гильзе. Тогда измерение длины патрона покажет не точку начального сдвига пули, а ее конечное положение в нарезах (рис. 6б).

К этой неопределенности добавляется еще и тот факт, что пуля в точке торможения в нарезах может закусываться. При открытии затвора она остается в гильзе, но при этом может частично вытаскиваться из нее. В таком случае конечный размер патрона будет отражать не длину, на которой пуля первоначально сдвинулась, а длину, до которой она вытянулась после закусывания. Если бы нас не интересовало, как пуля продвигается по нарезам при закрытии затвора или как она вытаскивается при закусывании, а был бы важен лишь факт, что пуля в какой-то точке способна сдвинуться под действием силы сопротивления нарезов, проблемы бы не возникло. Однако наша задача состоит именно в определении той точки, в которой пуля начинает задвигаться в гильзу. Это необходимо для предотвращения сдвига путем установки соответствующей предельной длины патрона.

Мы нашли компромиссное решение, заключающееся в отбраковке патронов, выпадающих из общего распределения. Наше предположение состояло в том, что такие длины сформировались либо в результате вторичного задвигания пули после первичного сдвига, либо вследствие закусывания и частичного вытаскивания пули из гильзы. Выпадающие значения оценивались с использованием дисперсионного анализа. На практике оказалось, что в наших экспериментах таких патронов было очень мало.

Начнем с описания эксперимента с широко распространенным калибром .223 Remington. Мы использовали 25 отстрелянных гильз Lapua Match .223 Rem пятого цикла и провели их измерения по общей длине и другим параметрам. Средний диаметр дульца после выстрела составил 0,254 дюйма, что соответствует размеру патронника. Длина гильзы по плечам составила 1,4130 дюйма (компаратор и колпачок Tirex), что также соответствует патроннику. Толщина стенок дульца в среднем 0,012 дюйма, дульца проточены на равностенность.  Гильзы для этого эксперимента не подвергались специальной подготовке, они были обработаны в штатном режиме: внешний осмотр и сортировка, декапсюлирование, чистка дульца стальной ватой 0000 снаружи и пластиковым ершом изнутри, обжим в бушинговой матрице, подрезка до минимальной длины по CIP до 1,750 дюйма. Отжиг и мойка гильз не проводились.

Мы настроили бушинговую фуллсайз матрицу Wilson на длину гильзы 1,4120 дюйма с помощью колец Скипа Отто, на 0,001 дюйма меньше длины по патроннику, и приступили к подготовке экспериментов. Пулю выбрали ELD Match 73 gr, просто потому у нас были неиспользованные остатки, а после экспериментов эти пули уже непригодны для практической стрельбы. Исследуемая винтовка Tikka T3 Taktical A1 имеет ствол длиной  24” (610 мм) с твистом 1:8, а значит, эта пуля подходит к этому твисту по весу, также как и пули A-Max 75 gr, Lapua Scenar 77 gr , Berger VLD 80 gr и другие с весом от 70 до 90  gr. Для определения оптимального натяга мы последовательно применяем бушинги 249, 248, 247, 246, 245. Очевидно, что бушинг 249 имеет слишком большой диаметр, однако, если позволяет время, мы считаем полезным прогнать дульце гильзы с размера после патронника 0,254 дюйма через бушинги большого диаметра. Это позволяет уменьшить разброс усилия посадки пули на рабочих бушингах.

При использовании бушинга 249 пуля свободно вставляется в дульце пальцами, поэтому переходим к следующему номеру бушинга 248. На натяге с бушингом 248 пуля уже труднее вставляется пальцами в дульце. Напомним, что толщина дульца у нас 0,012 дюйма.

 Натяг с бушингом 248 определяем как нулевой, и на нем попутно определяем точку касания нарезов. Для определения точки касания придумано много способов, большая часть из которых довольно трудоемка: стрелки коптят пулю или изучают с лупой длину и глубину царапин на пуле, постепенно выдвигая пулю из гильзы. Также существуют специальные приспособления для определения точки касания. Различают разные признаки точки касания – от едва заметных царапин на пуле до четких следов от всех нарезов. В нашем случае точка касания определялась по длине холостого патрона, который не закусывался и свободно выпадал из патронника при вертикальном положении винтовки, потому что мы не считаем важным ее сверхточное определение. В нашей схеме настройки точка касания используется только как справочный материал. Для калибра .223 Rem среднее значение по нескольким патронам составило 2,395 дюйма по носику и 1,913 дюйма по оживалу. Таким образом, патроны с длиной меньше этих значений будут в джампе, а патроны с больше длиной, чем длина на точке касания – в нарезах.

Следующий номер бушинга, 247, уже является рабочим. Диаметр дульца с посаженной в него пулей составил 0,248 дюйма, что указывает на натяг 0,001 дюйма. Пулю пальцами уже не стронуть.  Следующий номер бушинга – 246, здесь натяг по ощущениям больше. Пуля прочно фиксируется в дульце, диаметр дульца с пулей остается 0,248 дюйма, что соответствует натягу 0,002 дюйма. Посадка пули происходит с усилием, но мягко: на пуле отсутствуют следы от штока посадочной матрицы, пуля не деформирована. Далее используем бушинг 245. Диаметр дульца с пулей также составляет 0,248 дюйма, натяг 0,003 дюйма. Однако на этом натяге на пулях появляются следы от штока головы матрицы, что указывает на пограничный уровень натяга. По результатам эксперимента, в зависимости от винтовки и условий стрельбы (болтовая или полуавтомат, подача патронов из магазина или через затвор), можно остановиться на бушинге 246 или 247. Поскольку в нашем случае используется болтовая спортивная винтовка, в качестве основного натяга мы выбираем 0,001 дюйма, получаемый с бушингом 247.

Собираем один холостой патрон на бушинге 247, устанавливаем в первом приближении больший вылет (БВ) и после нескольких попыток уточняем длину патрона, соответствующую правильному большему вылету, как 2,4400 дюйма. Правильный БВ – это примерно на 0,02 дюйма больше ожидаемой ФТЗ.

Нам в эксперименте важно, чтобы вся партия патронов была собрана с одинаковым большим вылетом. Поэтому выставляем соответствующий размер головы посадочной матрицы Wilson и выполняем посадку пуль на прессе АМР с контролем усилия посадки (рис. 8а).  Каждый из 25 патронов вставляем в патронник, однократно закрываем и открываем затвор, после чего извлекаем патрон и делаем замеры его длины по носику и по оживалу. Для удобства анализа длины всех патронов по оживалу представлены на рис. 8б в порядке возрастания (синие точки для бушинга 247). Затем патроны были распулены, гильзы обжаты с использованием бушинга 246 и выполнены те же действия, что и с первой партией (красные точки на рис. 8б). Наконец, те же действия были проделаны с партией патронов, обжатых бушингом 245 (зеленые точки на рис. 8б).

Отметим, что после обжатия бушингами 247, 246, 245 и распуливания диаметр дульца был во всех вариантах оставался одинаковым и равным 0,247 дюйма. На этом основании можно предположить, что до натяга 0,001 дюйма деформация дульца остается упругой, а при натяге выше этого значения появляется и пластическая деформация. В результате чего дульце не возвращается к начальному размеру 0,246 или 0,245 дюйма. Аналогичный, но более выраженный процесс происходит при выстреле: дульце растягивается до диаметра патронника, а затем уменьшается и остается примерно на 0,0005–0,001 дюйма меньше диаметра патронника, но при этом намного больше своего начального диаметра. В нашем случае начальный диаметр составляет 0,247 дюйма, после посадки пули он становится 0,248 дюйма, после депулирования возвращается к 0,247 дюйма, а после выстрела 0,254 дюйма. Это позволяет сделать вывод, что изменение размера при посадке пули с использованием бушинга 247 происходит в пределах упругой деформации. Это еще один аргумент в пользу бушинга 247.

 

Рисунок 8. а) вид графиков усилия посадки пули, бушинг 246; б) графики длины 25 патронов, получившейся после однократного закрытия и открытия затвора,  синие точки бушинг 247, красные точки бушинг 246, зеленые точки бушинг 245

 

Как видно на рис. 8а, усилие посадки пули, которое мы будем отождествлять с усилием страгивания пули на ФТЗ, имеет разброс около 8% по коэффициенту вариации v_уп = l_упср /Ϭ_уп. Этот показатель понадобится нам для объяснения причин разброса Ϭ_ф длины патрона на ФТЗ.

Для бушинга 247 среднее значение длины патрона l_ф по оживалу составило 1,937 дюйма, среднее квадратическое отклонение Ϭ_ф = 0,00267 ≈ 0,0027 дюйма, коэффициент вариации 0,14%, минимальное значение l_фmin = 1,93 дюйма, максимальное l_фmax = 1,94 дюйма.

Мы также проверили, можно ли рассматривать длину патрона на БТЗ, устанавливаемую посадочной матрицей, как фиксированное значение, или она также является случайной величиной и имеет существенный для нашей задачи разброс. Для оценки распределения начальной длины патрона на БТЗ была установлена длина штока нажимной посадочной матрицы, соответствующая длине патрона 1,9335 дюйма. Затем были посажены пули в 25 патронов и определены их статистические параметры.  Среднее значение длины патрона на БТЗ по оживалу составило l_бср = 1,9335 дюйма, а среднее квадратическое отклонение Ϭ_б = 0,0008 дюйма. Разница ∆l между средней длиной патронов на ФТЗ и БТЗ ∆l = l_фср  - l_бср  = 0,004. Разброс длины l_б, выраженный через среднее квадратическое отклонение, Ϭ_б = 0,0008, оказался в 3 раза меньше разброса длины патрона на ФТЗ Ϭ_ф = 0,0027. Это в принципе позволяет не учитывать разброс длины l_б в модели «нагрузка-прочность», так как на практике он будет еще меньше при устранении погрешности измерений. Фиксированная высота штока посадочной матрицы обеспечивает установку размера патрона с очень большой точностью. Таким образом, задача упрощается и сводится к оценке вероятности сдвига пули в патроне, настроенном на длину l_б при известных параметрах распределения величины l_ф.

На этом основании более сложная модель взаимодействия двух случайных величин l_ф и l_б была нами заменена на модель непревышения с одной случайной величиной l_ф. Вероятность сдвига пули в дульце определили по формуле Р = 1 – F(х), где Р – вероятность сдвига, F(х) – функция распределения длины патрона на ФТЗ, х = ∆l/Ϭ_ф, ∆l = l_фср  - l_б –разница между средней длиной патрона на ФТЗ и БТЗ, Ϭ_ф  - среднее квадратическое отклонение длины патрона на ФТЗ. Для удобства расчетов использовали таблицу стандартного нормального распределения (табл. 1).

В рамках этой модели, зная распределение длины патронов l_ф, нам нужно найти такую длину патрона l_б, при которой вероятность Q = 1 – P задвигания пули в гильзу для некоторой части патронов из всей партии была бы достаточно мала, например, 10%. Выбор оптимального значения вероятности Р требует обоснования.

Мы выбрали вероятность отсутствия сдвига пули на уровне Р = 0,9. Во-первых, при настройке винтовки на длине патрона l_ф у нас будет собрано 12, максимум 15 патронов. Остальные будут собраны с шагом 0,003 уже на других, более щадящих посадках. Во-вторых, помимо самого факта сдвига пули в гильзе, необходимо учитывать и величину этого сдвига. При шаге настройки по глубине посадки пули 0,003 дюйма случайный сдвиг пули на величину 0,001 дюйма не приведет к большим ошибкам. Таким образом, вероятность Р = 0,9 (1 вероятный сдвиг пули на 10 патронов) представляется вполне приемлемой. Заметим, что величина ∆l, определяемая по вероятности Р = 0,9, будет меньше, чем если просто взять в качестве длины патрона l_б наименьшее значение длины патрона l_ф из выборки в 25 патронов.

Значению Р = 0,9 по табл. 1 соответствует ∆l = 1,28Ϭ_ф. Решая уравнение относительно ограничения х при известном значении Ϭ_ф = 0,0027, получаем отклонение l_б от l_ф на величину ∆l = 0,0035. Отсюда длина патрона на БТЗ равна l_б = l_ф - ∆l = 1,937–0,0035 = 1,9335. Напомним, что длина патрона по оживалу в точке касания нарезов составляет l_к = 1,913. Длина участка нарезов от точки касания до средней длины l_фср равна ∆l_н = l_фср  - l_кср = 0,024. Таким образом, длина патрона на БТЗ l_б = 1,9335 очень хорошо укладывается в этот диапазон. 

Таблица 1.

Стандартное нормальное распределение

 

Используя статистику сдвига пуль на выборке из 25 патронов, можно рассчитать длину патрона l_б напрямую. В этом случае на закон распределения длины патронов на ФТЗ можно не накладывать ограничений. Нам нужно найти такую длину патрона, при которой сдвинутся не более чем 10% пуль, то есть, не более 1 из 10. Для выборки из 25 патронов это соответствует длине патрона, на которой сдвиг пуль произошел не более чем у 2–3 патронов. На рис. 9а такая частота соответствует длине патрона 1,93–1,935 для бушинга 247 и 1,94 для бушингов 246 и 245.

 

Рисунок 9. а) диаграммы частоты распределения длины патронов, соответствующей сдвигам пули в гильзе для калибра .223 Rem: синие столбики – бушинг 247, красные – 246, зеленые – 245; б) диаграммы частоты распределения длины патронов, соответствующей сдвигам пули в гильзе для калибра 6,5х55 SE

 

Для бушинга 246 l_фср = 1,946, Ϭ_ф = 0,0043, v = 0,22%, l_фmin = 1,936, l_фmax = 1,957. Для бушинга 245 l_фср = 1,949, Ϭ_ф = 0,006, v = 0,33%, l_фmin = 1,938, l_фmax = 1,96. Разница между длиной патрона по оживалу и длиной по носику составила в среднем 0,483 дюйма. Разница между точкой касания и средним значением l_фcp для бушингов 247, 246, 245 составила 0,024, 0,034 и 0,037. Из исследований видно, что если отступить от среднего значения l_фср на 0,01 дюйма, то для выбранного калибра 223 Rem вероятность сдвига пули на такой длине будет достаточно мала.

Остался вопрос о параметрах разброса длины патрона на ФТЗ l_ф и определении длины патрона на БТЗ l_б для других калибров. Среднее значение l_ф и среднее квадратическое отклонение Ϭ_ф были определены для стандартно подготовленных гильз винтовок Blaser R8 в калибре 6.5х55 SE, ТАС 30 в калибре 6.5х47 и Blaser R8 в калибре 308 Winchester.

Для винтовки Blaser R8 в калибре 6.5х55 SE с гильзами Lapua и охотничьей пулей Lapua Mega 155 gr усилие посадки пули было определено для 50 патронов (рис. 10а).

Среднее значение длины патронов на ФТЗ по замерам 25 патронов составило l_фср = 2,834 дюйма, стандартное отклонение 0,0039 дюйма, коэффициент вариации 0,14%. Размах значений в 25 опытах составил 0,017 дюйма.   В этом случае, для надежного исключения события страгивания пули с вероятностью Р = 0,9 и ее задвигания в гильзу, согласно табл. 1, достаточно отодвинуться от длины патрона на ФТЗ на 0,005 дюйма (рис. 10).

  Частота длины патронов, при которой произошли сдвиги пули в гильзе, представлена на рис. 10б. На длине патрона 2,825 дюйма вероятность сдвига пули в гильзе составила менее 4%. На практике охотничьи пули Lapua Mega обычно сажаются в гильзу по последнюю проточку или даже глубже. Такая длина была взята нами только для эксперимента.

 

Рисунок 10. а) графики измерения усилия посадки пули Lapua Mega 155 gr в гильзу Lapua 6.5х55 SE, б) длина патронов по оживалу по результатам определения ФТЗ винтовки Blaser R8 в калибре 6.5х55 SE

 

Для винтовки ТАС 30 в калибре 6.5х47 с гильзами Lapua и пулями Berger VLD 130 gr среднее значение l_фср по замерам длины 25 патронов по оживалу составило l_фср = 2,121, стандартное отклонение Ϭ_ф = 0,0023, коэффициент вариации v = 0,1%. Размах в 25 опытах составил l_фmax - l_фmin =  0,009 дюймов.   В этом случае для надежного исключения события страгивания пули и ее задвигания в гильзу с вероятностью Р = 0,9 в соответствии с табл. 1 достаточно отодвинуться от длины патрона l_фср на величину ∆l = 0,003 дюйма (рис. 11).

 

Рисунок 11. а) графики измерения усилия посадки пули Berger VLD 130 gr в гильзу Lapua 6.5х47, б) длина патронов по оживалу по результатам определения ФТЗ винтовки ТАС 30 в калибре 6.5х47

 

Частота длины патронов в калибре 6.5х47, при которой произошли сдвиги пули в гильзе, представлена на рис. 12а. На длине патрона 2,117 дюйма вероятность сдвига пули в гильзе составляет менее 4%.

 

Рисунок 12. а) диаграмма частоты распределения длины патронов, соответствующей сдвигам пули в гильзе для калибра 6.5х47; б) диаграмма частоты распределения длины патронов, соответствующей сдвигам пули в гильзе для калибра 308 Winchester

 

Для винтовки Blaser R8 в калибре 308 Win с гильзами Lapua и пулей ELD-X 178 gr среднее значение l_фср по замерам 25 патронов по оживалу составило l_фср = 2,299 дюйма, стандартное отклонение 0,0050 дюйма, коэффициент вариации 0,22%. Размах в 25 опытах составил 0,0165 дюймов. В этом случае для надежного исключения события сдвига пули в гильзе с вероятностью Р = 0,9 достаточно отодвинуться от длины патрона на ФТЗ на 0,0064 дюйма (рис. 13). Частота длины патронов в калибре .308 Win, при которой произошли сдвиги пули в гильзе, представлена на рис. 12б. На длине патрона 2,287 дюйма вероятность сдвига пули в гильзе составляет 4%, на длине патрона 2,289 дюйма – 12%.

Следует отметить, что все значения длины патрона на БТЗ были получены в исследованиях при известных среднем l_фср и среднем квадратическом отклонении Ϭ_ф ФТЗ по представительной выборке из 25 опытов.  Таким образом, на четырех разных калибрах было подтверждено, что при разбросе усилия посадки не более 8–10% по коэффициенту вариации, для обеспечения вероятности непревышения длины патрона на ФТЗ при Р = 0,9 достаточно отступить от среднего значения длины патрона l_фср на ∆l = 0,0035–0,0064 дюйма (в зависимости от калибра). Если известно среднее значение l_фср длины патрона на ФТЗ, этого достаточно для установки предельной длины патрона, обеспечивающую отсутствие сдвига пули в дульце или закусывание нарезами при настройке винтовки.

 

Рисунок 13. а) графики измерения усилия посадки пули ELD-X 178 gr, б) длина патронов по оживалу по результатам определения ФТЗ винтовки Blaser R8 в калибре .308 Winchester

 

Для исследований такой способ определения l_б через оценку величины l_фср подходит, но практического применения он слишком трудоемок. Кроме того, пули после таких тестов становятся непригодными для соревнований или охоты, что требует поиска более простых и экономичных методов определения предельной длины патрона на практике. Упрощенная реализация этого метода может состоять в следующем: по результатам измерения длины патрона на ФТЗ несколькими патронами (от 3 до 10) в качестве l_б можно принять длину самого короткого патрона на ФТЗ.

Однако более предпочтительным для практического использования является метод, при котором измерения проводятся только одним патроном, как предлагается в работе [7], с отступом от полученной длины патрона на 0,01 дюйма. Чтобы подтвердить работоспособность этого метода, рассмотрим интервалы длины, в которых происходили все сдвиги пули в наших исследованиях для калибров .223 Rem – 0,0035, 6.5х55 SE – 0,017, 6.5х47 – 0,009 и .308 Winchester – 0,0165 дюйма. Это означает, что даже если мы случайно соберем патрон с максимальным усилием посадки пули, и он продвинется до самого края полученных диапазонов сдвига пули, отступ в 0,01 дюйм от его длины все равно перекроет весь возможный диапазон сдвига пули для калибров .223 Rem и 6.5х47, а также перекроет больше половины диапазонов для калибров 6.5х55 SE и 308 Winchester. Однако вероятность того, что попадется самый длинный патрон на ФТЗ, крайне мала.  Скорее всего, его длина окажется ближе к центру диапазона сдвига пуль, и отступ 0,01 дюйма будет достаточным и для калибров 6.5х55 SE и 308 Winchester. Таким образом, при хорошей (стандартной) подготовке гильз и однотипных усилий страгивания пули на основании наших исследований можно рекомендовать определять длину одного патрона на ФТЗ и от полученной длины патрона на ФТЗ отступать на 0,01 дюйма.

  Если подходить более строго к определению предельной длины патрона по методу, в котором на основе измерения длины одного патрона l_ф1 предлагается отступить на 0,01 дюйм [7] и таким образом определить l_б, то решение данной задачи при неизвестных выборочных среднем l_фср и среднем квадратическом Ϭ_ф значениях состоит в следующем.

Предположим, что мы определили длину l_ф1 одного патрона и хотим найти ∆l  и l_б.  В соответствии с теорией вероятности [4], отклонение длины одного патрона от неизвестного среднего значения длины l_фср описывается функцией распределения F(x).   Вероятность того, что непрерывная случайная величина х примет значение в интервале (a, b), равна определённому интегралу от дифференциальной функции распределения, взятому в пределах от a до b [4]. Для вычисления этого интеграла необходимы значения параметров функции нормального распределения - среднее и среднее квадратическое отклонение. Эти параметры могут быть определены по статистически представительной выборке, как это было сделано выше. Однако в данном случае у нас их нет, поскольку использовался всего один патрон. Поэтому без определенных предположений о параметрах функции F(x) мы не можем построить ее на основе одного измерения, поскольку нам не известны ни среднее l_фср, ни среднее квадратическое отклонение Ϭ_ф. Тем не менее, мы можем использовать значения Ϭ_ф, полученные в ранее проведенных экспериментах, и предположить, что в данном эксперименте они остаются теми же, например, что коэффициент вариации не превышает 8-10%, как в наших предыдущих опытах. При априорно известном значении Ϭ_ф [1] и известной длине патрона на ФТЗ в одном опыте l_ф1 можно с некоторой вероятностью оценить интервал ∆l₁ = 2kϬ_ф, в котором будет находиться среднее значение длины патрона l_фср относительно значения l_ф1 одного патрона (табл. 2).

Значение l_ф1 может с одинаковой вероятностью быть как меньше, так и больше среднего значения l_фср на величину kϬ_ф: l_фmin = l_фср - kϬ_ф , l_фmax  =  l_фср + kϬ_ф. При этом необходимо исходить из худшего случая, когда l_ф ≥ l_фср, так как именно в этом случае существует максимальный риск неверного выбора длины патрона, что может привести к его  сдвигу в гильзе.

Нам важно избежать отклонения в большую сторону, так как уход в меньшую сторону лишь сократит область поиска кучной глубины посадки пули, тогда как уход в большую сторону создаст риск сдвига пули в гильзе.

Таким образом, с вероятностью, соответствующей k, значение l_фср можно определить как l_фср = l_ф1  -  kϬ_ф. Следующее действие нам уже знакомо: ∆l = kϬ_ф,  l_б = l_фср - ∆l  = l_ф1  - kϬ_ф - kϬ_ф = l_ф1  - 2kϬ_ф. Таким образом, при использовании одного патрона и при неизвестных значениях l_фср и Ϭ_ф для определения величины l_б  нужно отодвинуться в два раза дальше.

Еще одним важным вопросом при использовании одного патрона является выбор величины k. В решении задачи определения длины патрона l_б в этом случае мы сталкиваемся с условной вероятностью. Формулировка задачи звучит так: определить длину патрона на БТЗ с заданной вероятностью при условии, что среднее значение длины патрона на ФТЗ с вероятностью, соответствующей k, лежит в пределах kϬ_ф  от длины патрона, полученного по одному опыту. Поскольку здесь вступают в силу правила перемножения вероятностей, для решения задачи с общей вероятностью Р ≥ 0,9, каждая из вероятностей должна быть не менее 0,95. Таким образом, добавляется еще отступ. То есть, за простоту определения l_б по одному патрону мы платим потерей информации о распределении l_ф в конкретном случае и потерей части диапазона по глубине посадки пули, который останется неисследованным. Тем не менее, результаты расчетов и наши исследование показывают, что для практического применения длина патрона l_б по этому методу с учетом результатов наших исследований может быть определена как длина одного патрона l_ф1 минус 0,01 дюйма при условии, что коэффициент вариации усилия посадки пули не превышает 8–10%.

Доказательством этому служат диаграммы на рис. 14 для всех четырех исследованных калибров. Левые вертикальные линии определяют координату положения точки касания нарезов. Линия посередине определяет координату БТЗ, рассчитанную как отступ от среднего значения длины патронов на ФТЗ на 0,01 дюйма. Правее этой линии располагаются линии, отражающие частоту сдвига пули на данной длине патрона. Видно, что почти во всех случаях длина патрона на БТЗ меньше, чем длина патрона на ФТЗ во всех выборках по 25 патронов, что гарантирует низкую вероятность сдвига пули при длине патрона на БТЗ. Можно также видеть, что БТЗ располагается на определенной глубине в нарезах. Для винтовки Tikka T3 в калибре 223 Rem длина патрона на БТЗ превышает его длину на точке касания нарезов на 0,014 дюйма, для винтовки Blaser R8 в калибре 6.5x55 SE на 0,032 дюйма, для винтовки TAC 30 в калибре 6.5x47 на 0,041 дюйм и для винтовки Blaser R8 в калибре .308 Win на 0,037 дюйма. При этом диапазон разброса длины патрона на ФТЗ намного меньше и составляет соответственно 0,01, 0,017, 0,009 и 0,165 дюймов.

 

   

а)                                                                           б)

   

в)                                                                                 г)

Рисунок 14. Диаграммы с координатами расположения точки касания, БТЗ и координатами частоты сдвига пули на ФТЗ; а) винтовка Tikka T3 в калибре 223 Rem б) винтовка Blaser R8 в калибре 6.5x55 SE, в) винтовка TAC 30 в калибре 6.5x47, г) винтовка Blaser R8 в калибре .308 Win

 

Таким образом, полученные нами результаты могут быть использованы другими стрелками, умеющими готовить качественные, однотипные по свойствам гильзы со стабильным усилием посадки пули, двумя способами:

1) При первом способе на рабочем натяге выставляется начальная длина патрона на БВ, примерно на 0,02 дюйма больше предполагаемой длины патрона на ФТЗ. После однократного закрывания и открывания затвора измеряется длина этого патрона и от нее делается отступ 0,01 дюйма. Это и будет предельная длина патрона, при которой с высокой вероятностью не произойдет задвигания пули в гильзу или ее закусывания. Если есть желание уточнить длину на ФТЗ и еще чуть подстраховаться, можно еще несколько раз вставить патрон в патронник и выбросить его затвором. При этом пуля подвинется в гильзе еще на 0,002–0,003 дюйма. После этого делаем отступ на 0,01 дюйма.

Таблица 2.

Стандартное распределение

 

 

2) Если стрелок захочет уменьшить интервал 0,01 дюйма или наоборот, сомневается в качестве своих гильз, он может применить второй, немного более трудоемкий, но и более надежный способ. Он заключается в том, что снаряжается несколько (6–10) холостых патронов, определяется их длина на ФТЗ, и в качестве длины на БТЗ выбирается длина самого короткого патрона. Этот способ полезно применять до тех пор, пока стрелок не обретет уверенность в том, что отступ 0,01 дюйма от ФТЗ, определенной по одному патрону, соответствует качеству его гильз и решает его задачи.

Эти два способа и конкретные рекомендации по установлению предельной длины патрона при настройке винтовки на экстремальную кучность отработаны нами в ходе исследований на стандартно подготовленных гильзах. Что мы понимаем под стандартной подготовкой гильз? Это, например, гильзы Lapua, прошедшие все 8 этапов подготовки гильзы по рекомендациям из книги [7], обдутые и прошедшие одинаковое количество циклов (не менее трех). Они должны иметь равностенные и одинаковой толщины дульца, одинаковые свойства внутренней поверхности дульца, а также быть либо не отожженными вовсе, либо отожженными на каждом цикле, либо без мойки, либо с правильным и одинаковым режимом мойки. В итоге такие гильзы должны обеспечивать коэффициент вариации усилия посадки пули в пределах 8–10%.

Применение предлагаемых способов установления предельной длины патрона в других условиях, в частности при разбросе усилия посадки пули более 10%, для определения величины отступа ∆l от длины патрона на ФТЗ, требует дополнительных исследований.

ВЫВОДЫ

1. Проведено исследование задачи определения предельной длины патрона и безопасной точки старта по глубине посадки пули при настройке винтовки на экстремальную кучность. На основе проведенных исследований подтверждена работоспособность метода, предложенного в книге [7]. Метод заключается в следующем: на рабочем натяге выставляется начальная длина патрона, примерно на 0,02 дюйма больше предполагаемой длины патрона на ФТЗ, после однократного закрывания и открывания затвора измеряется длина этого патрона, а затем от нее делается отступ 0,01 дюйма. Это и будет предельная длина патрона, при которой не произойдет задвигания пули в гильзу или ее закусывания. Для дополнительной точности можно еще несколько раз вставить патрон в патронник и выбросить затвором. Пуля подвинется в гильзе еще на 0,002–0,003 дюйма, и от этой длины нужно отступить еще на 0,01 дюйма.
2. Предложенное в п. 1 правило применимо в случае, если коэффициент вариации разброса усилия посадки пули не превышает 8%. Если разброс усилия посадки пули больше этого значения, рекомендуется использовать правила, изложенные в п. п. 3 и 4.
3. Если стрелок захочет уменьшить интервал 0,01 дюйма сомневается в качестве своих гильз, он может применить другой метод. Он заключается в том, что снаряжается несколько (3–10) холостых патронов, определяется их длина на ФТЗ, и в качестве длины на БТЗ выбирается длина самого короткого патрона. Этот способ рекомендуется применять до тех пор, пока стрелок убедится, что отступ 0,01 дюйма от ФТЗ, определенной по одному патрону, соответствует качеству его гильз и решает его задачи.
4. В исследовательских целях можно использовать подход, который в теории надежности получил название «метод с изменением функциональной избыточности» или «метод форсированных испытаний» [6]. Он заключается в том, что на всех патронах выставляется длина заведомо больше, чем та, на которой произойдет сдвиг пуль в гильзах всей партии патронов, и регистрируется частота сдвига на равных отрезках по длине патрона. Затем весь участок, где произошли сдвиги пуль, делится на равные отрезки, и для каждого отрезка подсчитывается частота сдвига пули.  Далее для предельной длины патрона выбирается такая длина, на которой частота сдвига пули будет менее заданной, и эта длина принимается как предельная длина патрона.
5. Исследовано влияние методических ошибок на полученные результаты. Установлено, что ошибки измерений не оказывают влияния на полученные результаты.
6. Результаты исследований верны для тех условий, в которых они проводились. Исследования крупных калибров не проводились.  

 

Список литературы:

1. Априорная вероятность. https://ru.wikipedia.org/wiki. [Электронный ресурс] URL https://studme.org (Дата обращения 14.03.2024).
2. Богословский В.Н., Кадомкин В.В., Жуков И.Г. Настройка спортивной винтовки на экстремальную кучность. Анализ практики и разработка теоретических основ. Universum: технические науки. 2024. № 12-1 (105). С. 41-53.
3. Богословский В.Н., Кадомкин В.В., Жуков И.Г. Настройка винтовки на экстремальную кучность по глубине посадки пули. // Universum: технические науки. - 2023. № 4-2 (109). С. 4–15.
4. Венцель Е.С. Теория вероятностей. Издательство Наука, Москва, 1969 г. – 564 с.
5. Дэйв Бреннан. Букварь по точной бенчрест-стрельбе. Издательство: Precision Shooting Inc. 2000 г.
6. Ерохин Б.Т., Богословский В.Н. Теория тепломассообменных процессов и проектирование систем запуска РДТТ. М.: Лидер-М, 2008 г.  – 383 с.
7. Игорь Жуков. «Идеальный выстрел – это просто!» – Москва. Издание «Издательство книг ком». 2023, 416 с.
8. Любимов А.К. Введение в теорию надёжности: проектно-ориентированный подход.  Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород, 2014. – 176 с.
9. Модели надежности. [Электронный ресурс] URL https://portal.tpu.ru/ (Дата обращения 14.03.2024).
10. Mike Retigan «Extreme Rifle Accuracy» Indian Creek Publishing, ISBN-10 : 0979252814.
11. Re308 Интернет-магазин сайт https://re308.ru/ [Электронный ресурс] URL www.re308.ru (Дата обращения 14.11.2024).
12. Tony Boyer, «The Book of Rifle Accuracy».