АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ И АДАПТИВНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрено создание оптимальных адаптивных регуляторов с использованием методов теории оптимального управления. Использовано методы теории оптимального управления для синтеза регуляторов, чтобы получить достаточно высокое качество управления технологическим процессом. Приведена структурная схема объекта управления с регулятором состояния. Проведено анализ адаптивных и оптимальных методов управления. Для этого позволяют получить достаточно высокое качество управления технологическим процессом.

ABSTRACT

The article discusses the creation of optimal adaptive controllers using methods of optimal control theory. Methods of optimal control theory were used to synthesize regulators in order to obtain a sufficiently high quality of process control. A block diagram of a control object with a state controller is presented. An analysis of adaptive and optimal management methods was carried out. For this purpose, they allow obtaining a sufficiently high quality of process control.

Ключевые слова: регулятор, управления, уравнение, точность, устойчивость.

Keywords: regulator, controls, equation, accuracy, stability.

Методам создания оптимальных регуляторов посвящено большое количество работ. Использование методов теории оптимального управления для синтеза регуляторов позволяют получить достаточно высокое качество управления технологическим процессом, учитывать изменение динамики объекта управления в окрестности управляемой точки.

Однако, несмотря на все многообразие оптимизационных целевых функций, реальное использование данной группы регуляторов на производстве не получило должного распространения.

Это объясняется тем, что, несмотря на вышеперечисленные преимущества, методы теории оптимального управления имеют существенный недостаток – это сложность решения известными методами дифференциальных, интегральных или интегро-дифференциальных оптимизационных уравнений для построения оптимального закона управления [1]. Другой сложностью препятствующей применение методов аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР), является отсутствие функциональной связи между реальными показателями качества управления и весовыми коэффициентами функционала оптимальности. Поэтому синтез регулятора необходимо повторять большое число раз для получения требуемых показателей качества управления [2]. Так же для успешного функционирования данного класса методов необходимо наличие актуальной математической модели объекта управления, что приводит к достаточно сложной и нетривиальной задаче идентификации.

Отдельно следует выделить использование метода пространства состояний для построения регулятора [3, 4] (рис. 1). Недостатками, препятствующими внедрению данного метода на производстве, является требование к адекватности математической модели объекта управления, математическая сложность реализуемых алгоритмов.

Рисунок 1. Структурная схема объекта управления с регулятором состояния

Программная реализация оптимального управления, так же имеет принципиальные затруднения, причинами которых являются невозможность точно определить начальное состояние объекта управления и его свойства и характер неконтролируемых возмущений. Низкая точность определения начальных условий приведет к отклонению действительного движения системы от рассчитываемого оптимального, более того, это отклонение с течением времени будет увеличиваться. Влияние возмущений будет «смещать» объект с оптимальной траектории и в конечном итоге не позволит достичь желаемого конечного состояния [5]. Кроме того для практической реализации методов необходима значительная вычислительная мощность.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод о высокой сложности внедрения оптимальных регуляторов на реальном производстве.

Способы создания адаптивных регуляторов представлены в многих работах, в частности, в работах [6-9], однако случаи их промышленного использования также достаточно редки. Основными причинами настороженного отношения к адаптивным регуляторам со стороны производства являются отсутствие ясного и структурно обоснованного алгоритма их работы [10, 11] и результатов реальных промышленных испытаний и практических рекомендаций по их применению. Так же многие алгоритмы адаптации получены для работы лишь в условиях отсутствия возмущений. Такое условие трудно соблюдать на реальном производстве. Некоторые алгоритмы адаптации функционируют лишь при строгих ограничениях на динамику объекта управления [12]. Регуляторы, использующие адаптивный наблюдатель состояния, демонстрируют свою эффективность лишь при наличии адекватной математической модели объекта управления. При отсутствии или низкой адекватности таковой, применение метода либо невозможно, либо не даёт необходимого качества управления. Еще одной причиной низкого процента внедрений данных разработок является осторожное отношение реального производства к отказу от ПИД-регулятора и замене его на регулятор иного типа, с неизвестной, а часто сложной для понимания технологическим персоналом структурой и алгоритмом работы.

Проведенный анализ адаптивных и оптимальных методов управления и возможностей их применения в рамках задачи управления температурным режимом котлоагрегата выявил следующие проблемы:

1. Необходимость наличия адекватной и актуальной модели объекта управления для эффективного функционирования методов, получение которой достаточно проблематично в рамках реального производства.
2. Осторожное отношение реального производства к отказу от ПИД-регулятора и замене его на регулятор иного типа, с неизвестной, а часто сложной для понимания технологическим персоналом структурой и алгоритмом работы.
3. Часть алгоритмов адаптации получено в условиях отсутствия возмущений, что крайне трудно соблюсти в реалиях производства. Некоторые алгоритмы адаптации функционируют при строгих ограничениях на динамику объекта управления.

Эти и другие причины на сегодняшний день препятствуют массовому применению и серийному производству адаптивных регуляторов, не основанных на ПИД-законе управления. Таким образом, автоматическая перенастройка (адаптация) параметров ПИД-регулятора в реальном масштабе времени процессе функционирования объекта управления в условиях нынешнего производства представляется наиболее перспективным подходом к решению рассматриваемой задачи.

Список литературы:

1. Игамбердиев Х.З., Юсупбеков А.Н. Регулярное оценивание неопределенных возмущений в динамических системах // Химическая технология. Контроль и управление. – Ташкент, 2012. – №1. –С.55-58.
2. Sevinov J.U., Zaripov O.O., Zaripova Sh.O. The algorithm of adaptive estimation in the synthesis of the dynamic objects control systems. International Journal of Advanced Science and Technology, 2020, 29(5s), -PP.1096 - 1100. http://sersc.org/journals/index.php/IJAST/article/view/7887.
3. Кодиров Д.Т. Алгоритмы устойчивого многошагового оценивания состояния нелинейных стохастических систем // Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». Ташкент, ТашГТУ. №5, 2017. -С.66-71.
4. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. -Киев: Наукова думка, 1986. - 542 с.
5. Фрадков, А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. – М.: Наука, 1990. – 296 с.
6. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная и оптимальная фильтрация. - М.: Машиностроение, 1982. – 216 с.
7. Shankar P. Bhattacharyya, Lee H Keel. Control of Uncertain Dynamic Systems. CRC Press. 1991. -544 p.
8. Клейман Е.Г. Идентификация входных сигналов в динамических системах // Автоматика и телемеханика. № 12, 1999. – С.3-15.
9. Аникин С.А. О статической устойчивости задач идентификации входов динамических систем // Труды Института Математики И Механики Уро Ран, 2012. Том 18, номер 2. –С. 9-21.
10. Краснова С.А. Каскадный синтез наблюдателя состояния для нелинейных систем при наличии внешних возмущений // АиТ., 2003, №1. –С. 3–26.
11. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. –Екатеринбург: УИФ «Наука», 1993.
12. Widrow B., Walach E. Adaptive Inverse Control. A Signal Processing Approach. - IEEE Press, 2008. -521 pp.