МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ДИСЛОКАЦИЙ СТАЛИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

АННОТАЦИЯ

В результате научной работы, проведенной в данной статье, повысились показатели механических и эксплуатационных свойств деталей из стали. Сравнивались результаты, полученные на основе физико-математических расчетов. Штамповая оснастка, изготовленная из экономически дешевой и качественной стали, подверглась термической обработке методом промежуточного отпуска. Рассмотрена совместимость результатов, полученных на основе разработанных математических моделей с результатами исследования.

ABSTRACT

As a result of the scientific work carried out in this article, the mechanical and operational properties of steel parts have increased. The results obtained on the basis of physical and mathematical calculations were compared. The stamping equipment, made of economically cheap and high-quality steel, was subjected to heat treatment using the intermediate tempering method. The compatibility of the results obtained on the basis of the developed mathematical models with the results of the study is considered.

Ключевые слова: предварительный нагрев, закалка, промежуточный отпуск, штамповка, пуансон, матрица, плотность дислокаций, математический моделирование, корелляционный-регрессионный анализ, критерий Фишера.

Keywords: preheating, hardening, intermediate tempering, stamping, punch, matrix, dislocation density, mathematical modeling, correlation-regression analysis, Fisher test.

Математическое планирование осуществлялось с использованием научных исследований ученых, разработавших методы прогнозирования на основе корреляционно-регрессионного анализа и проводивших практическую работу по их совершенствованию [1].

Как известно, при проведении процесса холодной листовой штамповки до определенного времени возникают трещины и износ, по этому необходимо будет заменить его другим пуансоном или матрицей, используемым в процессе холодной листовой штамповки.

Рассмотрим анализ зависимости плотности дислокаций в стали от температуры предварительного и промежуточного нагрева, используя результаты экспериментов (Таблица-1).

Здесь мы находим функцию двух переменных, определяющую зависимость изменения плотности дислокаций (результирующий показатель) -  от температур предварительного  и промежуточного нагрева - .

Строимую модель необходимо создать на основе предварительного изучения рассматриваемого процесса, группировки влияющих на него факторов, сравнения с информацией об объекте, внесения корректировок и т. д.

Построенная математическая модель является многофакторной и включает в себя выраженную в модели группу факторов, их логическую структуру влияния, последовательность факторов, взаимосвязь между факторами и показателями, влияющими на результирующий признак, их можно добавлять, изменять и обрабатывать, с учетом уникальности.

Таблица 1.

Значения

На основании полученных результатов [2] экспериментов методом корреляционно-регрессионного анализа определено влияние температур предварительного и промежуточного нагрева на плотность дислокаций.

              (1)

Видно что связь между  и ,  и  имеет вид полинома:

Если использовать систему уравнений (1) для случая, когда окончательная отпуск составляет 200°С, то для коэффициентов регрессии получим следующие результаты:

Соответственно, получаем следующее уравнение регрессии, определяющее изменение плотности дислокаций для случая, когда окончательный отпуск составляет 200°С.

        (2)

Рисунок 1. Зависимость плотности дислокаций стали У8 от температуры предварительного и промежуточного нагрева (окончательный отпуск 200єC)

Из рис. 2 видно, что максимальное значение плотности дислокаций находится в пределах  и .

По «целевой» функции, полученной на основе уравнения регрессии, определяют максимальное значение плотности дислокаций в пуансоне, изготовленном из стали У8. Для этого предварительная температура отжига должна находиться в диапазоне от 1150°С до 1250°С, а температура промежуточного отпуска должна находиться в диапазоне от 400°С до 450°С [3,4].

Следует отметить, что на основе данного математического моделирования мы сможем однозначно определить интервалы максимального значения плотности дислокаций для других произвольных значений конечной температуры выделения [5]. Эти результаты позволяют достаточно сократить экспериментальные исследования и добиться определенного экономического эффекта [6].

Таким образом, исследования показали [7], что значительное изменение плотности дислокаций стали, используемой для штамповочного инструмента марки У8, обнаружено при температуре промежуточного отпуска 450°С в процессе термообработки.

Список литературы:

1. Ковалевский В.И., Зубарев А.В., Мартиросов К.А. Основы научных исследований в технике. Монография. –Краснодар. 2014. -288 с.
2. Berdiev D.M., Toshmatov R.K. Phase and Structural Transformations of Structural Steels in Nontraditional Heat Treatment // Russian Engineering Research, 2021, Vol. 41, No. 1, pp. 46-48
3. Berdiev D.M., Yusupov А.А., Toshmatov R.K. Influence of parameters of non-standard modes of heat treatment on increasing the wear resistance of steel products // Scientific-technical journal: STJ FerPI. 2021. Vol. 25. Iss. 1, Article 2. Pp 20-27.
4. Бердиев Д.М. Отличительные особенности фазовых и структурных превращении при высокотемпературной и термоциклической обработанных их влияние на повышение износостойкость стальных изделий.: Автореф. дис. доктора наук (DSc). – Ташкент: ТашГТУ, 2019. – 56 с.
5. Berdiev D.M., Yusupov A.A., Toshmatov R. K., Abdullaev A.Kh. Increasing Die Durability in Cold Stamping by Quenching with Intermediate Tempering // Russian Engineering Research, 2022, Vol. 42, No. 10, pp. 1011-1013.
6. Бердиев Д. М., Юсупов А. А., Toшматов Р. K. Увеличение стойкости штампов холодной штамповки методом закалки с промежуточным отпуском // Вестник машиностроения. 2022. №. 7. С. 61–64.
7. Ташматов Р.К. Совершенствование технологии термического упрочнения для повышения стойкости инструмента холодной штамповки.: Автореф. дис. доктора философии (PhD) технических наук. – Ташкент: ТашГТУ, 2024. –42 с.