АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОПТОЭЛЕКТРОННЫХ КОМПОНЕНТОВ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ЛИНЕЙНОГО ТРАКТА

АННОТАЦИЯ

В статье представлены результаты анализа методов прогнозирования технического состояния оптоэлектронных компонентов волоконно-оптического линейного тракта. Особое внимание уделяется классификации основных методов прогнозирования. Также рассмотрены подходы для решения задач прогнозирования технического состояния объекта контроля.

ABSTRACT

The article presents the results of an analysis of methods for predicting the technical condition of optoelectronic components of a fiber-optic linear path. Special attention is to the classification of the main forecasting methods. Approaches for solving problems of forecasting the technical condition of the control object are also considered.

Ключевые слова: методы прогнозирования, волоконно-оптический линейный тракт.

Keywords: forecasting methods, fiber optic linear path.

С ростом сложности технических систем возрастает роль предвидения технического состояния в некоторый будущий отрезок времени. Умение прогнозировать изменения параметров технических объектов позволяет поставить задачи предотвращения их отказов, что особенно важно для объектов, связанных с решением важных задач. Поэтому с целью повышения эффективности технической эксплуатации волоконно-оптического линейного тракта (ВОЛТ) совершенствуются алгоритмы прогнозирования значений параметров волоконно-оптического линейного тракта. Это дает возможность своевременно проводить коррекцию параметров ВОЛТ посредством регулировок или ремонта оборудования.

Одним из основных направлений, обеспечивающим снижение затрат на эксплуатацию ВОЛТ, является совершенствование системы технического обслуживания средств связи, использующей подсистему прогнозирования показателей качества функционирования элементов ВОЛТ. В качестве таких показателей могут выступать значения определяющих параметров относительно допусков на них, расчетные значения показателей готовности, стоимости и др. С целью выбора и обоснования метода прогнозирования технического состояния на базе информации, получаемой в процессе реальной эксплуатации ВОЛТ, проведем классификацию основных методов прогнозирования.

Собственно, прогнозирование технического состояния в связи с особенностями формирования цели прогнозирования в различных ситуациях процесса эксплуатации объекта можно разделить на прогнозирование технического состояния (прогнозирование значений, определяющих техническое состояние (ТС) параметров), прогнозирование момента отказа, прогнозирование готовности, прогнозирование долговечности, прогнозирование параметрической безотказности (табл. 1).

Таблица 1. 

Классификация основных методов прогнозирования

Дальнейшая классификация методов прогнозирования предполагает использование принципа параллельной классификации с применением ряда групп классификационных признаков. Первая группа классификационных признаков строится на основе анализа типа задач и соответствующих им форм представления результатов прогноза, которые позволяют определить:

• протекание процесса на протяжении будущего отрезка времени в конкретной размерности;
• ожидаемую вероятность того, что исследуемый процесс не выйдет за установленные допусковые границы;
• к какому классу (параметрическому или временному) следует отнести объект.

В соответствии с этим различают экстраполяционное прогнозирование, вероятностное прогнозирование и прогнозирование методами статистической классификации [1]. Экстраполяционное прогнозирование по характеру неопределенности объекта прогнозирования подразделяется в свою очередь на прогнозирование детерминированных (квазидетерминированных, квазилучайных, регулярных) процессов и случайных. Методы первого типа называются аналитическими, а методы второго типа получили название методов стохастической экстраполяции [1].

По виду зависимой (прогнозируемой) переменной, а также в зависимости от размерности пространства (количества аргументов) рассматриваются следующие задачи экстраполяции [2]: процессов, когда мы имеем дело с функцией одной переменной - времени; моментов, когда время является предсказываемой (зависимой) переменной и экстраполяции полей, в случае, если прогнозируемая переменная является функцией двух и большего числа аргументов. Для рассматриваемых условий эксплуатации реальной является ситуация, когда обслуживающий персонал имеет возможность лишь периодически контролировать параметры объекта контроля, основной упор будем делать на прогнозирование процессов изменения (дрейфа) определяющих параметров по их измеренным в дискретные моменты времени значениям, а техническое состояние средства связи в целом есть функция от заданного числа определяющих параметров.

В основу формирования второй группы классификационных признаков положен способ представления результатов прогноза. Различают прямое и обратное прогнозирование [1]. Если в результате прогнозирования производится оценка некоторого показателя (параметра, процесса) в будущие моменты времени, то такое прогнозирование называют прямым. Идея обратной задачи заключается в определении времени, когда показатель (параметр, процесс) достигает предельных значений, задаваемых наложенными ограничениями.

 В основу формирования третьей группы классификационных признаков положен способ получения исходных данных об изменении прогнозируемого показателя. Если для прогнозирования ТС используются сведения о поведении параметров некоторого ансамбля аналогичных систем (при этом рассматривается целая группа однородных процессов, получаются и анализируются их статистические характеристики), то прогнозирование называют ансамблевым (групповым). Такое прогнозирование используется в основном на этапе создания устройств для определения характеристик генеральной совокупности объектов по результатам испытаний выборки (в задачах выходного контроля). На этапе эксплуатации, анализируя процессы изменения контролируемых параметров группы однотипных средств, решается задача определения модели тренда (общих закономерностей) этих процессов.

В случае прогнозирования ТС по результатам наблюдения за одним конкретным изделием (за одной реализацией процесса), прогнозирование является индивидуальным При организации процесса технического обслуживания (ТО) по состоянию параметры ТО (периодичность и объем работ) рассчитываются индивидуально для каждого объекта контроля (ОК), функционирующего в конкретных условиях эксплуатации, поэтому предпочтение следует отдавать методам индивидуального прогнозирования с учетом имеющейся априорной и апостериорной информации о закономерностях изменения контролируемых параметров объекта контроля [2].

По виду интервала упреждения (интервала прогнозирования) существующие методы прогнозирования делятся на методы, связанные с прогнозированием в будущие моменты, когда требуется оценить качество функционирования элементов ВОЛТ в определенный момент времени, и методы, связанные с прогнозированием в будущие интервалы времени ее работы. В связи с этим выделена четвертая группа классификационных признаков, в которой при определении периодичности ТО чаще используются методы прогнозирования интервала времени работоспособности средства связи.

Анализ прогностических задач, возникающих при разработке перспективной системы ТО, позволяет выделить в качестве основных следующие, связанные с индивидуальным прогнозированием подходы:

1. Прямое вероятностное индивидуальное прогнозирование параметрической безотказности.

2. Прямое экстраполяционное индивидуальное прогнозирование технического состояния.

Первый подход основывается на использовании статистической информации об отказах элементов ОК в различных условиях эксплуатации (прогнозирование надежности), второй подход основывается на наблюдении за информативными параметрами ОК (прогнозирование процессов дрейфа контролируемых параметров).

Для применения методов, основанных на использовании статистической информации об отказах элементов, необходимо знать аналитическую зависимость скорости расходования ресурса во всех предполагаемых условиях эксплуатации, либо знать функцию распределения отказов элементов, что для произвольного класса случайных процессов обычно оказывается достаточно сложно.

Наиболее перспективными в настоящее время представляются методы, основанные на наблюдении за информативными параметрами ОК. С помощью этих методов можно предсказать момент наступления отказа конкретной аппаратуры при ее эксплуатации в заданных условиях и режимах, измеряя значения определяющих параметров, которые несут информацию об изменении технического состояния этой аппаратуры. Именно эти методы позволяют наиболее просто реализовать индивидуальный подход к определению и прогнозированию технического состояния конкретных систем, поэтому главное внимание уделим методам прогнозирования, основанным на наблюдении за информативными параметрами ОК, эксплуатирующихся в реальных условиях.

Методы индивидуального прогнозирования ТС в теоретическом плане связаны с экстраполяцией реализации случайного процесса на интервал упреждения. Их условно можно разделить на три группы, связанные с различными подходами (см. рис. 1).

Рисунок 1. Подходы для решения задач прогнозирования технического состояния объекта контроля

Первый подход связан с рассмотрением задач индивидуального прогнозирования ТС как частного случая задачи фильтрации. В рамках данного подхода можно выделить метод Калмана-Бьюси и метод экстараполяции Винера-Хопфа. Различные аспекты решения задачи прогнозирования в такой постановке описаны в работе [3]. Существенным ограничением, накладываемым на класс исследуемых случайных процессов (СП) при этом является предположение о том, что прогнозируемый процесс является диффузиозным марковским случайным процессом [4].

В общем случае для реального СП это условие выполняется далеко не всегда, вследствие чего для реального немарковского СП возникает задача преобразования к марковскому диффузионному. В литературе [3,4] описаны методы такого преобразования, однако, вследствие их сложности, громоздкости вычислений и большого объема потребных статистических данных широкого распространения методы фильтрации в задачах индивидуального прогнозирования ТС не получили.

Указанные ограничения приводят к необходимости рассмотрения задачи экстраполяции СП в ее классической постановке. Первое решение задачи было получено А.Н. Колмогоровым в работе [3] для стационарной случайной последовательности. Задача линейной экстраполяции при этом сводилась к подбору таких коэффициентов при известных членах последовательности, при которых достигался минимум среднего квадрата ошибки приближения.

Эта же задача экстраполяции решена Н. Винером для СП в виде суммы непрерывных стационарных процессов с различными статистическими характеристиками. Наиболее существенным ограничением указанных методов является предположение о стационарности исследуемых процессов. Поскольку процессы износа и разрегулирования в реальных технических устройствах, как правило, нестационарны, то эти методы ограниченно пригодны для прогнозирования ТС.

Для решения задач предсказания нестационарных СП в ряде случаев при описании изменения параметров технических объектов считается возможным сгладить случайную составляющую их изменения и в качестве математической модели процесса принимается детерминированная функция времени. К таким методам прогнозирования в первую очередь относится метод наименьших квадратов (МНК).

МНК широко применяется для получения конкретных прогнозов, что объясняется его простотой и легкостью реализации на ЭВМ. Недостатки метода состоят в том, что, во-первых, на практике встречаются трудности при выборе модели тренда, во-вторых, модель тренда жестко фиксируется и в случае наличия случайной составляющей в прогнозируемом случайном процессе (СП), можно получить достоверный прогноз лишь на небольшой период упреждения, в-третьих, при малом объеме выборки исходных данных значительны ошибки прогноза.

Развитие процедур прогнозирования в направлении преодоления этих недостатков привело к разработке ряда методов индивидуального прогнозирования ТС, к основным из которых относятся: метод Заде-Рагазини [4], метод сплайн-аппроксимации, метод экспоненциального сглаживания Брауна (МЭС), метод Бокса-Дженкинса (МБД) и метод группового учета аргументов Ивахненко (МГУА) [5].

Определенным шагом вперед в вопросе учета нестационарности более широкого класса исследуемых процессов является метод Заде-Рагазини, дающий решение задачи экстраполяции для стационарного СП, сложенного с неизвестным полиномом известной степени при наличии аддитивного стационарного шума.

Инженерные аспекты решения задачи экстраполяции в такой постановке при дополнительном предположении о том, что детерминированная компонента (математическое ожидание исследуемого СП) аппроксимируется полиномом второй степени, глубоко исследованы в работе [4]. Недостатком метода является возможность учета лишь простейшего вида нестационарности – изменения во времени математического ожидания процесса.

Существенное расширение области рассмотренных методов экстраполяции нестационарных СП достигается использованием, введенного в работе [6] определения класса процессов, приводимых к стационарным. Наиболее полно вопросы экстраполяции данного класса процессов изучены в работе Бокса-Дженкинса [7], где анализ и прогнозирование процессов по их временным рядам ведется не изолированно по тренду и случайной компоненте, как в методе Заде-Рагазини, а в рамках объединенной модели авторегрессии и скользящего среднего. Использование комбинированной модели позволяет существенно упростить выражения для прогнозирующей функции и снизить объем вычислений, необходимых для определения значений параметров модели. Там же приведены результаты сравнительной оценки метода Бокса-Дженкинса и метода экспоненциального сглаживания. Отмечено, что МБД является более обоснованным методом прогнозирования, так как свободен от таких недостатков МЭС, как произвол исследователя в выборе вида прогнозирующей функции и величины параметра сглаживания. Преимуществом МБД по сравнению с МЭС является более высокая точность прогноза.

Специфический подход к решению задач экстраполяции СП развивается в работах А.Г. Ивахненко и его школы [5]. При этом подходе информация об исследуемом СП задается дискретными значениями единственной реализации СП, которая предполагается достаточно длинной. Особенностью построения модели СП в данном случае является использование принципов самообучения и самоорганизации при определении оптимального по критерию точности вида модели и значений ее параметров. МГУА не накладывает ограничений на вид нестационарности процесса, однако его недостаток заключается в требовании большого объема вычислений при построении модели и довольно значительном количестве необходимой статистической информации.

Рассмотренные выше методы вызывают затруднения при их использовании для векторных СП. В этом плане обобщение теории А.Н.Колмогорова на случай векторных стационарных последовательностей дано Хенноном в работе [8]. Однако требование стационарности существенно ограничивает область применения метода Хеннона.

В последние годы получили развитие методы теории сплайнов (сплайн-аппроксимации) [9], которые являются комбинацией части известных методов. Исследования в этом направлении показали его преимущества в плане значительного сокращения объема вычислений перед методом многомерной интерполяции полиномами. Однако для решения задач экстраполяции случайных процессов в условиях неточных и недостаточно достоверных исходных данных применение данных методов не считается обоснованным.

Общим недостатком рассмотренных выше методов, использующих аппарат математической статистики и теории случайных функций, является то, что они базируются на знании вероятностных характеристик самих СП, а также характеристик погрешностей измерения определяющих параметров в моменты контроля. Основные трудности при решении задач прогнозирования технического состояния элементов ВОЛТ обусловлены тем, что для большинства рассматриваемых объектов эксплуатации исходная информация о закономерностях изменения их параметров чрезвычайно мала. Этап накопления информации, необходимой для прогнозирования, основанного на достаточной статистике, с учетом особенностей процесса функционирования рассматриваемых средств может растянуться на годы, что приводит к некоторой неопределенности в оценке технического состояния в данный период. Вследствие этого указанные методы прогнозирования могут найти лишь ограниченное применение при решении текущих задач повышения качества функционирования элементов ВОЛТ в процессе эксплуатации. Практический класс объектов, для которых имеется исходная статистическая информация и закономерности изменения параметров, которых достаточно хорошо изучены и описаны, ограничивается комплектующими элементами оптоэлектронных систем и устройств.

 В этой связи весьма важной становится задача разработки метода прогнозирования, позволяющего получать достаточно надежные результаты при той исходной информации, которая может быть реально получена при эксплуатации. Такой метод прогнозирования технического состояния может быть построен на основе идей экстремального (гарантированного) или минимаксного оценивания [1].

Суть минимаксного оценивания состоит в определении гарантированных относительно имеющихся исходных данных пределов изменения оцениваемой величины. Соответственно и рассматриваемый метод прогнозирования будет направлен на построение гарантированных границ изменения процесса дрейфа определяющих параметров элементов ВОЛТ на интервалах времени реальной эксплуатации, то есть на получение интервальной оценки значения параметра.

Список литературы:

1. Абрамов О.В., Розенбаум А.Н.  Прогнозирование состояния технических систем. - М.: Наука, 1990. - 126 с.
2. Сансевич В.К. Прогнозирование постепенных отказов систем передачи информации. // Тез. докл. научной конференции "Актуальные вопросы развития защищенных телекоммуникационных сетей связи". Часть 1. - Орел: ВИПС, 1995.
3. Снитюк В.Е. Прогнозирование. Модели, методы, алгоритмы. Учебное пособие. – К.: «Маклаут», 2008. – 364 с.
4. Стратанович Р.Л.  Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. - М.: Изд-во МГУ, 1996.319 с.
5. Клячкин, В.Н. Прогнозирование состояния объекта с использованием систем временных рядов / В.Н. Клячкин, Ю.Е. Кувайскова, Д.С. Бубырь //
6. Радиотехника. – 2015. – № 6. – С. 45-47.
7. Кувайскова, Ю.Е. Применение адаптивного регрессионного моделирования при описании и прогнозировании технического состояния объекта / Ю.Е. Кувайскова, А.А. Алёшина // Автоматизация процессов управления. –2016. – № 4 (46). – С. 35-40.
8. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление: Пер. с англ. - Вып. 1.- М.: Мир, 1994. - 406 с.
9. Хеннон Э. Многомерные временные ряды: Пер. с англ. - М.: Мир, 1994. - 575 с.
10. Имамов А.И.  О сглаживающих сплайнах // Вычислительные системы. - Новосибирск, 1985. - N 5.