КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ «БОРОДКИ» КОРОТКОШТАПЕЛЬНЫХ ВОЛОКОН ДЛЯ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК ИХ ДЛИНЫ В ФИБРОГРАФЕ USTER

АННОТАЦИЯ

Целью работы является разработка программного моделирующего комплекса для синтеза и расчета параметров структуры исходных короткоштапельных волокон, а также волокон, расположенных в зажиме фибрографа системы USTER HVI. Использование комплекса предусматривается для выявления причин, вызывающих погрешности при определении характеристик длины, например, хлопка с использованием получаемой при испытаниях фиброграммы. Основой программного комплекса является структурно-имитационное моделирование процесса формирования «бородки» по способу, используемому в измерительном комплексе HVI. В итоге обеспечивается расчет ряда статистик исходных, зажатых волокон, а также учасков зажатых волокон в «бородке». Дальнейшее использование программного комплекса предусматривает исследование особенностей построения фиброграммы, формирование алгоритмов расчетов средней длины волокна ML, верхней средней длины волокна UHML и индекса равномерности длины волокон UI.

ABSTRACT

The goal of the work is to develop a software modeling complex for the synthesis and calculation of the structure parameters of the original short-staple fibers, as well as fibers located in the fiberograph clamp of the USTER HVI system. The use of the complex is intended to identify the causes of errors in determining the length characteristics of, for example, cotton using the fiberogram obtained during testing. The basis of the software package is structural simulation modeling of the “beard” formation process according to the method used in the HVI measuring complex. As a result, a number of statistics of the original, clamped fibers, as well as sections of clamped fibers in the “beard” are calculated. Further use of the software package involves studying the features of constructing a fiberogram, creating algorithms for calculating the average fiber length ML, the upper average fiber length UHML and the fiber length uniformity index UI.

Ключевые слова: системы USTER HVI, определение длины, фиброграмма, моделирование, формирование бородки.

Keywords: USTER HVI systems, length determination, fibrogram, modeling, beard formation.

Введение. При оценке качества короткоштапельных натуральных волокон (хлопок, шерсть, котонин [1, 2] и др.) одними из важнейших показателей является их длина и параметры её распределения. Важность их учёта объясняется существенной зависимостью от них прядильной способности волокон и разрывного усилия получаемой пряжи [3]. Из этого вытекает обязательность контроля длины короткоштапельных волокон при решении ряда практических задач, например, для оптимизации процессов переработки, квалиметрии, стандартизации и др.

В настоящее время известны различные методы определения длины таких волокон, используемые в отечественной [4…6] и зарубежной практике [7, 8]. Самым простым является метод, основанный на непосредственном измерении длины, сформированного вручную, клочка волокон (штапеля). Однако, несмотря на малую продолжительность анализа, его применение не позволяет обеспечить необходимую точность результатов анализа. К числу упрощенных по технике исполнения следует отнести также метод, предложенный американцем Чандлером [9]. Автором предложено формировать из волокон хлопка штапель и определять его массу М. После этого из средней части штапеля следует сделать вырезку длиной l = 10 мм и определить её массу m. В итоге среднюю длину штапеля L можно определить по соотношению весов: L = (10 .

Известен стандартный классерский способ определения штапельной длины волокон [4]. Он основан на подготовке вручную штапелька из параллельных волокон с последующим сличением его со штапельками, приготовленными тем же оператором, из стандартных (эталонных) образцов волокна с известными штапельными длинами.

Существуют иные инструментальные методы для измерения длины волокна. Их можно разбить на две группы. Первая  включает более длительные, но основанные на непосредственном определении длины волокон [10]. К ним следует отнести и стандартные методы, связанные с измерением массы групп волокон, рассортированных по длинам с интервалом в 2 мм для последующего вычисления характеристик длины [4]. Реализация таких измерений может осуществляться в процессе подготовки волокон для последующего анализа с использованием разных технических средств, например, устройства Жукова, механического штапелеукладчика МШУ-1 или механического раскладчика МПРШ-1. При анализе шерсти используют гребенной штапелеизмеритель Y131 [11]. К этой же первой группе следует отнести систему контроля «USTER AFIS». При её использовании возможен контроль посредством применения оптоэлектрических датчиков длины единичных волокон после прочеса волокнистой массы и отделения их от неё воздушным потоком [12].

Вторая группа методов характеризуется малой продолжительностью анализа, что обеспечивается за счет применения косвенных оценок длины. Наиболее известными из них являются методы с использованием сканирования совокупности волокон с применением оптоэлектрических датчиков [13, 14]. Таковыми являются системы контроля фирмы USTER, а именно «USTER HVI» (с модулем определения длины)[15]. На аналогичном принципе работает метод определения длины шерсти с применением прибора ПИШ-1 [5]. Работа этих систем основана на измерении доли светового потока, проходящего через разостланный в слой штапелек в виде «бородки», которую предварительно готовят специальным образом. Измерение проводят путем поперечного сканирования «бородки» от места зажима до конца штапеля по его длине (рис. 1).

Рисунок 1. Бородка волокон и сканирование волокон в фибрографе

Результаты сканирования преобразуются в виде фиброграммы, анализ которой обеспечивает оценку характеристик длины волокна. Основы указанного метода, связанного с использованием фиброграммы, разработаны в первой половине прошлого века Гертелем при изыскании ускоренных способов определения длины волокон хлопка [16]. В настоящее время метод, основанный на анализе фиброграммы, широко используется на практике. Он реализуется посредством модуля оценки длины и прочности волокон, включенного в инструментальную систему «Test parameters of HVI: there are three modules in USTER HVI 1000» [17]. Функции этого модуля в части оценки характеристик длины волокон хлопка заключаются в определении: средней длины волокна ML и верхней средней длины волокна UHML. Значения ML и UHML позволяют рассчитать индекс равномерности UI [18], а на основе регрессионной зависимости ‒ индекс коротких волокон SFI [19].

Определение и расчет указанных характеристик основан на случайном распределении волокон хлопка, зажатых одним концом в специальной колодке (далее зажим). Для подготовки волокон и их зажатия в слое используют приспособление фибросеплер [18]. После зажатия проводят удаление из общей массы путем вычеса не зажатых волокон. В итоге формируется образец в виде «бородки» (рис. 1), который анализируется на фибрографе.

С использованием указанного метода по заданию министерства сельского хозяйства США во второй половине прошлого века была начата разработка измерительной системы оценки качества хлопка НVI как маркетингового инструмента для стандартизации хлопкового волокна в тюках. В настоящее время указанная система контроля повсеместно используется.

Однако, по мнению исследователей, связанных с решением проблемы квалиметрии волокон хлопка, применения этой системы как товарной оценки больших объемов волокна, не обеспечивает высокую точность определения истинных значений параметров длины волокон [20]. В частности, установлено, что одной из причин снижения точности является не соответствие распределений длины волокон в «бородке» оригинальному распределению в исходной массе. Ошибки возникают из-за несовершенства способа сканирования волокон. Это объясняется тем, что зажатые волокна в «бородке», находятся в слое, имеющем толщину более условного диаметра единичных волокон. Поэтому часть волокон, расположенных внутри слоя, и их длина не могут быть зафиксированы при сканировании. Из-за этого наблюдаемое распределение длин волокон также расходится с исходным распределением длины.

Дополнительными причинами могут являться методические погрешности, связанные с построением и определением графических характеристик при анализе фиброграммы. Это касается выявления и построения прямой, пересекающей ось ординат при определении средней длины ML, а также с определения координат точки касания с графиком фиброграммы прямой, необходимой для определения верхней средней длины волокон UHLM.

Указанные причины снижения точности при определении характеристик длины волокон хлопка, вызывают необходимость совершенствования системы HVI с учетом сохранения её преимущества ‒ малой продолжительности анализа. Очевидно, что для этого необходимо выявление основных причин возникновения погрешностей измерения. Прежде всего это касается особенностей расположения волокон в «бородке», что является основой для последующего анализа на фибрографе.

Решение данной задачи предложено на основе структурно-имитационного моделирования процесса формирования совокупности волокон, попадающих под зажим в гребне (далее зажим). Эффективность использования такого моделирования в задачах исследования волокон, их структуры и переработки доказана в [21].

Целью исследования является разработка программного моделирующего комплекса и синтез на его основе структуры исходных короткоштапельных волокон, а также волокон, расположенных в зажиме фибрографа системы USTER HVI.

Методы исследования основаны на интегрированном использовании математического и компьютерного моделирования, а также статистических алгоритмов обработки данных. При построении моделей структуры волокон применили методы компьютерного имитационного моделирования, теории вероятностных процессов и математической статистики. При реализации алгоритмов расчета и моделей использовали язык программирования Python [22]. Генерацию случайных чисел по распределению Вейбулла или Бета-распределению проводили, применяя библиотеку расчетов NumPy [23], а графическое представление числовых данных ‒ библиотеку MatPlotLib [24].

Результаты исследований. Основой моделирования явилось положение о случайном распределении длины волокон l в их исходной массе. С учетом [25] приняли, что волокна хлопка и котонина изменяются при определенных параметрах плотности распределения согласно закона Вейбулла или Бета-распределению.

Поэтому анализ проведем применительно к Бета-распределению длины волокон l ~ W(α, β) с определенными значениями коэффициентов масштаба α и формы β. При таком распределении формируемые математическое ожидание , стандартное отклонение  и мода  могут быть рассчитаны [26].

Процесс моделирования провели посредством раскладки случайным образом на плоскости в виде прямоугольника размерами длины W и ширины H задаваемого количества N волокон с заранее заданными параметрами распределения (, а также средней длины l_ср и моды l_мод. Значение параметров α и β вычисляли, исходя из заданных значений l_ср , l_мод и максимальной длины волокон l_макс.

При моделировании длины волокон l_i, представленных Бета-распределением, использовали алгоритм генерации случайных чисел по данному виду распределения [23]. В процессе моделирования формируется определенная совокупность волокон, представляющая образец волокна для последующего анализа. Каждое отдельное волокно в образце имеет длину l_i. Позиция x_i центра волокна по ширине рабочей области определяется как равномерно распределённая случайная величина Un(), что представлено в следующей формуле:

.                                                       (1)

По вертикали волокна на плоскости рабочего окна в виде прямоугольника считаем равномерно размещёнными, а потому позиция y_i центра волокна по высоте рабочей области определяется как . Когда все N индивидуальных волокон распределены, выбираем позицию зажима x_з. В простейшем случае эта позиция будет находиться посередине рабочего поля, то есть x_з = W/2. Под зажим считаются попавшими те волокна, для которых выполняется неравенство:

                                                                               (2)

Для упрощения дальнейших расчетов применительно к волокнам, попавшим под зажим, перенумеруем их как , где K – число волокон под зажимом. Тогда массив их длин будет обозначен L_j, массив координат центров волокон по ширине поля – X_j. В этом случае возможно определение доли длины j-го волокна, расположенного в правой части от зажима «бородки» волокон, согласно следующей зависимости:

                                                                       (3)

Необходимые расчеты с применением (1), (2) и (3) предложено осуществлять с применением типовых алгоритмов [23]. Для практической реализации интегрированных расчетов была создана программа на языке программирования Python [22]. Её структуру можно представить в виде блок-схемы, указанной на рисунке 2. По итогам расчетов, используя [29], обеспечивается вывод результатов моделирования в виде таблиц, иллюстраций расположения волокон, а также иных графиков и диаграмм.

Рисунок 2. Блок-схема операций, реализуемых при моделировании

Возможности созданного программного комплекса рассмотрим на основе примера анализа волокон хлопка со средней длиной 20 мм и распределенных по закону Бета-распределения W(α = 4,71; β = 8,90). Раскладку волокон осуществим в зоне (её будем называть рабочее окно) с определенными параметрами W*H (W = 200 мм; H = 50 мм). Полагаем, что подготовка образца волокон должна быть подобна той, которая имеет место в фибросеплере. Тогда при длине зажима 50 мм (равной ширине окна) в него попадает N = 3150 волокон, что соответствует параметрам расположения волокон при анализе в системе USTER HVI [18].

По результатам компьютерного моделирования были сформированы массивы исходных волокон N и волокон, закрепленных в зажиме в количестве n, значение которого оказалось равным 363 шт. Массивы N и n, сформированные в результате одного цикла моделирования, представлены в виде распределений на рисунке 3. Очевидно, что параллельные циклы расчета (имитирующие выборочные параллельные зажимы в колодке) будут формировать подобные, но отличные друг от друга результаты. Таким образом, появляется возможность имитировать повторности выборок для оценки выборочной погрешности опыта.

Рисунок 3. Характер теоретического распределения длины, исходных и зажатых волокон

Одновременно компьютерная программа позволяет визуализировать расположение зажатых волокон в исследуемом рабочем окне 50*200 мм (рис. 4А), а также зажатых волокон n и участков зажатых волокон (в правой половине анализируемого поля), которые представляют собой «бородку» (рис. 4Б).

Рисунок 4. Визуализация зажатых волокон и бородки

Предусмотрена возможность построения штапельных диаграмм исходных волокон в образце N, волокон в зажиме, участков всех волокон в «бородке», видимых при сканировании участков волокон в «бородке» (рис. 5).

Рисунок 5. Диаграммы распределения волокон после моделирования

Для более детального анализа разработанная программа моделирования обеспечивает расчет ряда статистических характеристик массивов волокон в исходной их массе N; в совокупности закрепленных в зажиме волокон n; в совокупности видимых при сканировании части волокон в зажиме ‒ «бородке». К числу статистических характеристик относятся математическое ожидание, коэффициент вариации, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Дополнительно для оценки сходства распределения волокон рассчитывается значение метрики Вассерштейна [27].

Представленные в «бородке» участки зажатых волокон являются основой для возможного построения фиброграммы по методу, используемому в системе USTER HVI [25]. Особенности её построения и расчет средней длины волокна ML, верхней средней длины волокна UHML, индекса равномерности длины волокон UI являются предметом дальнейших исследований.

Заключение. Для определения длины короткоштапельных волокон, например хлопка, используются различные методы, отличающиеся по продолжительности выполнения испытаний, точности и достоверности получаемых результатов. С учетом важности обеспечения экспресс анализов в настоящее время наибольшее распространение получил метод оценки характеристик длины волокон с использованием измерительного комплекса HVI с применением фибрографа.

Однако практика его применения выявила ряд недостатков, снижающих точность и достоверность получаемых результатов. Причиной этого может быть отсутствие возможности при сканировании учета длины всех волокон, закрепленных в зажиме слоем в виде «бородки». Также точность результатов может снижаться из-за изменчивости характера распределения волокон по длине, методических погрешностей, связанных с построением фиброграммы, и расчетом, в зависимости от её формы, характеристик длины волокон. Наличие выявленных недостатков требует совершенствования метода определения длины волокон с применением фибрографа.

Для более детального исследования взаимосвязей характеристик длины волокон по параметрам их участков, представленных в «бородке» при сканировании на фибрографе, разработан программный комплекс на основе компьютерного структурно-имитационного моделирования процесса формирования «бородки» по способу, используемому в измерительном комплексе HVI. Особенностью программного комплекса является моделирование раскладки и зажим, случайно распределенных по длине волокон, с последующим расчетом характеристик длины зажатых волокон и их участков, расположенных в «бородке». Комплекс обеспечивает расчет ряда статистик исходных, зажатых волокон, а также учасков зажатых волокон в «бородке». Обеспечивается вывод результатов моделирования в виде таблиц, графиков и диаграмм. Предполагается дальнейшее использование созданнного программного комплекса в исследовании особенностей построения фиброграммы, алгоритмов расчетов средней длины волокна ML, верхней средней длины волокна UHML и индекса равномерности длины волокон UI.

Список литературы:

1. Живетин В.В., Рыжов А.И., Гинзбург Л.Н. Моволен (модифицированное волокно льна) ‒ Москва: РосЗИТиЛП, ЦНИИЛКа, 2000. ‒ 205 с.
2. Теория и практика получения текстильных материалов на основе котонизированного льна / Н. Н. Труевцев [и др.] ‒ Москва: ООО "Научно-издательский центр ИНФРА-М", 2015. ‒ 175 с.
3. Ghosh A., Ishtiaque S. M., Rengasamy R. S., Mal P. Predictive Models of Yarn Strength: An Overview // Article in Autex Research Journal ‒ 2005, Vol. 5,   № 1. ‒ P. 20‒29. http://www.autexrj.org/No1-2005/0108.pdf
4. ГОСТ Р 53232-2008. Волокно хлопковое. Методы определения длины. ‒ М.: Стандартинформ, 2009. 14 с.
5. ГОСТ 21244-75. Шерсть натуральная сортированная. Методы определения длины. ‒ М.: ИПК Издательство стандартов, 2000. 5 с.
6. ГОСТ Р 53483-2009. Волокно льняное модифицированное суровое. Методы испытания. ‒ М.: Стандартинформ, 2010. 13 с.
7. D1440 – 07. Standard Test Method for Length and Length Distribution of Cotton Fibers. DOI: 10.1520/D1440-07R12.
8. ASTM D5867-12(2020) Standard Test Methods for Measurement of Physical Properties of Raw Cotton by Cotton Classification Instruments.  DOI: 10.1520/D5867-12R20.
9. Джураев О.О. Исследование процесса увлажнения хлопкового волокна и выбор оптимального режима увлажнения: дисс…канд. техн. наук. ‒ Душанбе, 2021. ‒ 128 с.
10. Флексер Л.А. Методы и приборы для определения длины хлопковых волокон. ‒ М.: Ростехиздат, 1961. ‒ 34 c.
11. ISO 920:1976-Wool ‒ Determination of fibre length (barbe and hauteur) using a comb sorter. ‒ 7 p.  
12. Uster’s AFIS emerges as leading cotton fibre testing system / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.indiantextilemagazine.in/usters-afis-emerges-leading-cotton-fibre-testing-system/ (дата обращения: 22.07.24).
13. Патент РФ № 2234676. Способ определения характеристик длины группы текстильных волокон. Опубл. 20.08.2004 г. Бюл. № 23 / Матрохин А.Ю., Гусев Б.Н., Коробов Н.А., [и др.] .
14. Патент РФ № 2737033. Способ оценки средней длины короткоштапельного лубяного волокна. Опубл. 24.11.2020 г. Бюл. № 23 / Пашин Е.Л.
15. Справочник по приложению «Uster_statistics» - пользовательские технологии / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https: https://paperzz.com/doc/591508/application-handbook_uster_statistics---uster-technologies?ysclid=lvl3wjq2va361779176 (дата обращения: 22.07.24).
16. Hertel K. L. A Method of Fibre-Length Analysis Using the Fibrograph // J. Textile Research ‒ 1940. №10. ‒ P. 510-525.
17. Система классификации и анализа волокон USTER®HVI 1000 / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.uster.com (дата обращения: 22.07.24).
18. Рыклин Д.Б., Кветковский Д.И. Материаловедение. Оценка показателей качества хлопкового волокна с использованием системы Uster НVI. ‒ Витебск: УО «ВГТУ», 2019. ‒ 40 с.
19. Жуманиязов К., Тожимирзаев С.Т., Муминов М.Р. Исследование и оценка свойств хлопкового волокна в технологических процессах // Известия вузов. Технология текстильной пром-ти. ‒ 2022. ‒ № 1. ‒ С. 162-170.
20. Bargeron J. D. Mass determination of the cotton length fibrogram // Reprinted from the Proceedings of the Beltwide Cotton Conference ‒ San Diego, CA, 1998. ‒ Volume 2: p. 1514-1516.
21. Севостьянов П.А., Монахов В.И. Основы компьютерного моделирования систем. ‒ М.: Тисо Принт, 2016. ‒ 368 с. .
22. Язык программирования Python. Официальный сайт / [Электронный ресурс]. ‒ Режим доступа: URL: https://www.python.org/ 1 (дата обращения: 24.07.2024).
23. Библиотека для математических расчётов и работы с массивами на языке Python. Официальный сайт / [Электронный ресурс]. ‒ Режим доступа: URL: https://numpy.org/ (дата обращения: 24.07.2024).
24. Библиотека для визуализации данных при работе с языком Python. Официальный сайт / [Электронный ресурс]. ‒ Режим доступа: URL: https://matplotlib.org/ (дата обращения: 24.07.2024).  
25. Cui X., J., Rodgers Y. Cai L. Li, R. Belmasrour, S. Pang. Obtaining Cotton Fiber Length Distributions from the Beard Test Method, Part 1 - Theoretical Distributions Related to the Beard Method // J. Cotton Sci. ‒ 2009. №13. ‒    P. 265–273.
26. Буровский Е. А., Гришунина Ю. Б. Задачи математической статистики и их решение с использованием языка программирования Python: учеб. пособие. ‒ М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2022. ‒ 64 с.
27. Ramdas А., García N.T., Cuturi M. On Wasserstein Two-Sample Testing and Related Families of Nonparametric Tests // Entropyю. ‒2017. №19(2):47. ‒   18 p.