РАСЧЁТ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ОСАДОК ВЕРТИКАЛЬНЫХ АРМИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ (ВАЭ) В ГРУНТАХ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются вопросы сравнения оснований из уплотнённых грунтовых подушек, свайных фундаментов и оснований, укреплённых вертикальными армирующими элементами (ВАЭ). Приводится анализ методов определения основных геометрических показателей ВАЭ и их несущей способности. Приводится математическая расчетная модель, позволяющая определять изменения осевых нормальных напряжений по длине ВАЭ. Полученное решение позволяет оптимизировать поперечное сечение и длину ВАЭ в зависимости от внешних нагрузок.

ABSTRACT

The paper considers the issues of comparing bases from compacted soil pads, pile foundations, and bases reinforced by vertical reinforcing elements (VRE). An analysis of methods for determining the main geometric indicators of VRE and their load-bearing capacity is given. The mathematical calculation model is given, which allows for the determination of changes in axial normal strengths along the length of VRE. The resulting solution makes it possible to optimize the cross-section and length of the VRE depending on external loads.

Ключевые слова: Вертикальный армоэлемент (ВАЭ), монолитный фундамент, грунт, лёсс, просадка, напряжения.

Keywords: Vertical reinforcing elements (VRE), vertical armo-elements (VAE), monolithic foundation, soil, loess, sinking, sediment, stressed state.

Введение. За последнее время в геотехнической практике получили широкое распространения методы укрепления грунтов с использованием инъекционных, струйных и буросмеситеельных технологий. Эти технологии используются как для подготовки основания вновь возводимых зданий и сооружений, так и при усилении основания и фундаментов аварийных зданий. Материалам ВАЭ могут быть пластичные, цементно-песчаные, цементогрунгтовые растворы и бетонные [1, 2, 3, 4, 5]. В зависимости от продольной жёсткости и устойчивости, условно ВАЭ можно разделить на жесткие, податливые и гибкие. Бетонные и преобразованные в виде цементогрунтовых ВАЭ с соотношением сторон   – относятся к категории жестких, при   – относятся к конечной жёсткости и при менее – относятся к гибким [1, 2, 3, 4, 5]. Грунтовые сваи относятся к категории гибких. Такая градация по жесткости ВАЭ необходима для правильного принятия расчетной схемы основания. ВАЭ с 1 и 2 типами жёсткости, условно можно принять как жесткие конструктивные стержневые элементы, внедренные в массив грунта и три тип ВАЭ можно условно принять как укрепленный массив. В соответствии с такой градацией, при расчете прогибов и усилий в ленточных и плитных фундаментах, принимают две разновидности моделей: модель Жемочкина [6] - опора в виде податливого упругого стержня  и коэффициента постели по модели Винклера . Укрепленные основания ВАЭ, также должны рассчитываться по 1 и 2 предельным состояниям. В этом случае задача усложняется тем, что расчёт таких оснований следует принимать как процедуру свайных фундаментов или основание принимается как условно однородный массив с модулем деформации Е₀. В связи с этим, рассмотрим основные отличительные особенности между сваями и ВАЭ.

Рисунок 1. Продолный и поперечный разрез ленточного ростверка и ВАЭ

Обзор литературы. Принципиальные отличие ВАЭ от свайных фундаментов. Вертикальные армоэлементы из уплотнённых или укрепленных грунтов, принципиально отличаются от жестких ж/б свай. На наш взгляд существуют следующие различия между ними. Железобетонные сваи совместно с ростверком составляют единый фундамент под здание или сооружение. При расчёте свайных фундаментов, практически все внешние нагрузки распределяются на сваи. Грунтовые, цементогрунтовые и бетонные ВАЭ не являются конструкцией, и относятся к элементам усиления грунтового основания, которые выполняют функцию его укрепления методами армирования. ВАЭ в отличие от железобетонных свай не работают на изгибные нагрузки, и позволяют перераспределять напряжений в большом объеме массива грунта. ВАЭ позволяют регулировать контактные напряжения, уменьшают прогибы и усилия в фундаментной конструкции, увеличивает жесткость (податливость) грунтового основания под фундаментом. ВАЭ, в отличие от обычных свай по условиям работы в грунте, не подразделяются на сваи стойки и висячие. Это объясняется тем, что ВАЭ относительно мало прочные и в соответствии с этим значительно податливее, чем железобетонные сваи (прочность материала ВАЭ значительно превышает прочность грунта и на порядок меньше прочности железобетона). И по этой причине, под действием внешних нагрузок в основании происходит более интенсивное рассеивание напряжений, позволяющая подключить к работе больший объем грунта.

Метод исследования. В работе [7, 8] приводится подробный анализ расчёта несущей способности ВАЭ, где учитывается условие прилипания раствора о грунт на боковой поверхности ВАЭ.

                                                   (1)

В выражении (1)  -в отличии от свайных фундаментов, определяются по результатам статического зондирования в полевых условиях (СП24.13330.2011). Осадка ВАЭ определяется из условия проникновения (прокола) в среду жёсткого стержня, без учёта лобового сопротивления. В соответствии с этой моделью, вертикальное перемещение ВАЭ радиусом  в среду определяется по выражению

                                       (2)

где,  - касательные напряжения на боковой поверхности ВАЭ; G - модуль упругого сдвига. Из выражения (2) следует, что при увеличении соотношения  до 7 при прочих равных условиях перемещение увеличивается до 2 раз.  Такое условие, с точки зрения массива без ВАЭ является справедливым, но для центрально нагруженного вертикального жесткого элемента, очевидно она будет иметь противоположный характер. Иначе, для центрально нагруженного ВАЭ лунка максимальных перемещений будет совпадать с ее оси.

Проведенные многочисленные эксперименты бетонных и комплексных бетонных-цементогрунтовых ВАЭ показали, что при расчетной несущей способности, его осадок не превышает 2-3 см. На основании анализа таких экспериментов на однотипных грунтовых условиях установлено, что несущую способность ВАЭ и расстояние между ними можно определить по выражениям

                                                               (3),

                                                           (4),

где- – соответственно коэффициенты уравнения, зависящие от технологии и вида окружающего грунта.  определяемые для конкретных грунтовых условийсоответственно поперечная площадь и длина ВАЭ,  – начальное просадочное давление (кПа) или расчетное сопротивление слабого грунтового основания-R;- внешняя распределенная нагрузка на ростверк и В-ширина ростверка Например, для однотипных лёссовых грунтов Узбекистана и на основании многочисленных экспериментов установлено, что коэффициенты  и ;

Расчетная модель для определения нормальных напряжений по оси ВАЭ. Учитывая отсутствие расчетный модели применительно к ВАЭ, авторами сделана попытка разработать расчётную схему, позволяющую определять напряжённое состояние массива вдоль ВАЭ. Ниже рассмотрим расчётную модель, характеризующую работу ВАЭ в грунтовой среде. В соответствии с этой моделью предполагается, что за счёт прочного сцепления по боковой поверхности ВАЭ, подключаемый к работе рабочий объем грунта по длине, представляется в виде усеченного конуса. При воздействии критической нагрузки на ВАЭ, предполагается сдвиг по его боковой поверхности.  Верхнее основание усеченного конуса равен радиусу    (рис. 2). Для составления уравнения равновесия выделим на глубине z элементарный слой толщиной dz. В условиях предельного состояния на наружной поверхности конуса возможен сдвиг, подчинённый закону Кулона.

Рисунок 2. Расчетная модель определения несущей способности и нормальныых напряжения ВАЭ

Анализ результатов полевых исследований, проведённых как в СамГАСУ, так и в других организациях показали, что распространение напряжений в основании, несколько отличается от определяемых по теории упругости для однородных сплошных сред [1]. В действительности, по оси фундаментов напряжения имеют большую концентрацию и поэтому    интенсивно убывают в горизонтальном направлении. Очевидно, интенсивность рассеивания напряжений в основании, существенным образом, зависит от вида грунта и его прочностных характеристик.

Рабочий объем грунта под круглым штампом представим в виде усеченного конуса с углом при вершине  "", где ожидается сдвиг. Расчётная схема ВАЭ и грунтового основания представлена на рис. 2. Для решения поставленной задачи, и составления уравнения равновесия в теле усеченного конус, выделим элементарный слой высотой dz. Определим функцию изменения радиуса по глубине z.

                            (3)

Составим уравнение равновесия всех сил на вертикальную ось:

    (4)

где, dQ -  собственный вес слоя .           

Определим проекции нормальных усилий на горизонтальную ось

Используя известную закономерность, вытекающую из условия прочности грунтов           

и подставляя эти выражения в (4), получим

    (5)

решение однородного дифференциального уравнения представим в виде

                         (6)

введем обозначения

или

                                                           (7)

С учётом граничных условий  z=0,  и интегрирования выражения  (6)  окончательно получим.

   (8)

Выражение (8) позволяет аналитически определять величину нормальных напряжений для произвольной глубины и принятых контурных условиях по модели усечённого конуса.

Пример. Определить изменения нормальных напряжений для невесомого основания по глубине ВАЭ с использованием выражения (8). Радиус  длина z=l=6 и 3 м, коэффициент бокового давления  , прочностные характеристики грунта окружающий ВАЭ  кПа. Нагрузка на поверхности ВАЭ Р=400 кН, кПа. . Результаты вычислений в виде графика представлен на рис 3. Среднее напряжение по острию ВАЭ  = 2038 кПа. Это составляет приблизительно 41 кН, т.е. 1/10 часть нагрузки. При уменьшении длины ВАЭ до 3 м, соответственно лобовое напряжение и сила увеличиваются соответственно до 480 кПа и 94,2 кН.  

Таким образом представленная расчетная модель позволяет в зависимости от прочностных характеристик грунтов определять длину и сечение ВАЭ.  При расчёте длину ВАЭ, L подбирается таким образом, чтоб под ее острием реактивные напряжения не превышали допустимую величину расчётного сопротивления R, принимаемую для свайных фундаментов.

Рисунок 3.  График изменеия осевых нормальных напряжений по оси ВАЭ с глубиной

Вертикальное перемещение системы «ВАЭ-основания» при линейной зависимости между относительными деформациями и напряжениями, в случае линейной постановки деформации и напряжения, находятся в следующей зависимости:

                                                    (9)

где, , -соответственно перемещения и осадки самой ВАЭ и грунтов основания, расположенные ниже забоя ВАЭ. Для бетонных ВАЭ при выполнении условия   можно принимать . В остальных случаях вертикальные перемещения и осадки основания определяются по традиционным методом по выражению:

                     (10)

В этом случае осадку слоя грунта определим суммированием относительных деформаций элементарных слоёв ВАЭ и грунта.

ВЫВОДЫ

1. В зависимости от продольной жёсткости и устойчивости, ВАЭ условно можно разделить на жесткие, податливые и гибкие. Бетонные и преобразованные в виде цементогрунтовых ВАЭ с соотношением сторон   относятся к категории жестких, при    - относится к конечной жесткости и при менее-относится к гибким. Грунтовые сваи относятся к категории гибких.
2. Определение расчетной несущей способности с конкретными размерами ВАЭ по выражению (1) возможно только при контрольном тестировании его на сжатие. Любые проектные изменения геометрических параметров ВАЭ не позволяют повторно использовать результаты первоначальных тестовых испытаний. По этой причине, определение несущей способности и допустимых нагрузок на ВАЭ рекомендуется определять на основании накопленных тестовых примеров, проведенных в конкретных инженерно-геологических условиях местности. Предложенные выражения (3, 4) позволяют более точно определять несущею способность ВАЭ в отдельно выделенных геологических условиях местности.
3. Предложенная расчётная модель, позволяет определять несущую способность ВАЭ для многослойных оснований, с различными параметрами прочности и его геометрических размеров. В этом случае длина ВАЭ ограничивается c условием выполнения  

Список литературы:

1. А.З. Хасанов, З.А. Хасанов Основания и фундаменты на лёссовых просадочных грунтах. -Ташкент: ИПТД Узбекистан, 2006, с. 95-100.
2. Хасанов, А. З., Хасанов, З. А., & Курбанов, Б. (2021). РАСЧЁТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ, ВОЗВОДИМЫХ НА ЛЁССОВЫХ ГРУНТАХ, УКРЕПЛЁННЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫМИ АРМОЭЛЕМЕНТАМИ (ВАЭ). In Фундаменты глубокого заложения и проблемы геотехники территорий (8-24 с).
3. Khasanov, A. Z., Khasanov, Z. A., & Kurbanov, B. (2021). ウズベキスタン
4. Irkinovich, K. B., & Shodiyor, O. (2023). CALCULATION AND DERIGN OF FOUNDATIONS ON LYOSS SOIL BASES WITH VERTICAL ARMO–ELEMENTS (VAE). Academia Science Repository, 4(04), 29-35.
5.  Irkinovich, K. B., & Jonuzakovich, M. A. (2023). A Study of the Performance of Vertical Armo-Elements (Vae) Using Experiments in Ground and Monolithic Foundation Models. Eurasian Research Bulletin, 18, 73-80.
6. М.Н. Горбунов Пасадов Г.А. Маликова Расчет конструкций на упругом основании. М., Стройиздат, 1973 с. 17-28.
7. А.И. Полищук. Основания и фундаменты, подземные сооружения. -Краснодар: КубГАУ, 2019, с. 496-506.
8. СП 24.13330.2011.