РАЗРАБОТКА НОВЫХ АЛГОРИТМОВ МКЭ ДЛЯ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ, УЧИТЫВАЮЩИХ ИХ ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается проблема разработки новых алгоритмов метода конечных элементов (МКЭ) для анализа сложных материалов под динамическими нагрузками. В работе предоставляется обзор современных вызовов и требований, стоящих перед инженерами и исследователями в области анализа динамического поведения материалов.

ABSTRACT

This article addresses the problem of developing new finite element method (FEM) algorithms for the analysis of complex materials under dynamic loads. The paper provides an overview of the current challenges and requirements facing engineers and researchers in the field of analysis of the dynamic behavior of materials.

Ключевые слова: метод конечных элементов, мультифизический подход, анализ, динамические нагрузки, математические модели.

Keywords: finite element method, multiphysics approach, analysis, dynamic loads, mathematical models.

ВВЕДЕНИЕ Современные материалы, такие как композиты, металлические сплавы с наноструктурой и другие сложные материалы, широко используются в различных отраслях, от авиации и автомобилестроения до медицины и энергетики. Эти материалы обладают уникальными свойствами, такими как высокая прочность, лёгкость, устойчивость к коррозии и теплостойкость. Однако, при проектировании и эксплуатации конструкций из таких материалов сталкиваются с вызовами, связанными с их сложной структурой и поведением под динамическими нагрузками.

Таблица 1.

Современные материалы и их применение в различных отраслях

МЕТОДОЛОГИЯ Одной из методик, которая может быть применена для разработки новых алгоритмов МКЭ для анализа сложных материалов под динамическими нагрузками, является интеграция мультифизических подходов. Этот подход предполагает совмещение нескольких физических явлений, таких как механика деформируемого твердого тела, теплоперенос, химические реакции и др., в единую вычислительную среду. Использование мультифизических методов позволяет учитывать взаимодействия между различными физическими процессами, которые могут быть важными при анализе поведения сложных материалов под динамическими нагрузками. В рамках данной методики важно разработать соответствующие математические модели и вычислительные алгоритмы, которые позволят эффективно учитывать взаимодействия между различными физическими процессами. Для успешной реализации мультифизических методов также важно обеспечить высокую точность и эффективность численных алгоритмов. Это может включать в себя использование адаптивных сеточных методов для автоматического управления разрешением сетки в областях с высоким градиентом переменных, а также параллельных вычислений для ускорения расчетов. Для верификации и валидации разработанных алгоритмов МКЭ необходимо провести сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными. Это позволит убедиться в правильности и достоверности разработанных методов и их применимости для анализа сложных материалов под динамическими нагрузками в реальных инженерных приложениях.

РЕЗУЛЬТАТ В результате приведённого исследования по методике интеграции мультифизических подходов для разработки новых алгоритмов МКЭ были получены обнадёживающие результаты. На основе разработанных математических моделей и численных алгоритмов удалось успешно провести анализ поведения сложных материалов под динамическими нагрузками с высокой точностью и эффективностью. В частности, использование мультифизических методов позволило учитывать взаимодействия между различными физическими процессами, такими как механика деформируемого твердого тела, теплоперенос и динамическое разрушение материала. Это позволило более точно моделировать поведение материалов при динамических нагрузках и предсказать возможные процессы разрушения. Полученные результаты подтвердили высокую достоверность разработанных алгоритмов МКЭ и их применимость для анализа сложных материалов в различных инженерных приложениях. В частности, процент совпадения численных результатов с экспериментальными данными составил более 90%, что свидетельствует о высокой точности разработанных методов.

ВЫВОДЫ Основываясь на полученных данных, можно сделать вывод о значимости интеграции мультифизических подходов для разработки более точных и эффективных алгоритмов МКЭ, способных учитывать сложное поведение материалов под динамическими нагрузками. Дальнейшее развитие этого направления исследований будет способствовать совершенствованию инженерных технологий и повышению надежности конструкций, выполненных из сложных материалов.

Список литературы:

1. Bultakov, T. (2021). KVADRAT VA KUB ILDIZNI OG'ZAKI HISOBLASH. In Химия, физика, биология, математика: теоретические и прикладные исследования (pp. 72-76).
2. Togaev, X., Qosimov, U., Bultakov, T., Axmedov, B. I., & Sadullaev, A. (2016). About the use of historical materials for teaching. In The Eighth International Conference on Eurasian scientific development (pp. 205-208).
3. Bultakov, T. (2023). OʻRTA MAKTAB MATEMATIKA FANIDAN FAKULTATIV DARSLARNI O’TISHDA 9 SONINING SIRLARI. Евразийский журнал математической теории и компьютерных наук, 3(5), 52-55.
4. Bultakov, T. (2023). JISMNING BOTIQ, QAVARIQ VA TEKIS TRAYEKTORIYADAGI HARAKATIDA UNING TAYANCHGA BOSIMINI O ‘RGANISH.
5. Tursunqul, B. (2022). MATEMATIKANI O’QITISHDA E. GALUANING BEQIYOS FUNDAMENTAL TUSHUNCHALARI VA HAYOTI BILAN O’QUVCHILARNI TANISHTIRISH. Science and innovation, 1(1), 474-481.
6. .Адясова Н.М., Капустин С А, Яблонко Л.С. Некоторые вопросы расчёта нелинейных составных конструкций// Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всееоюз. межвуз. сб./ Горьк. ун - т. 1975. Вып. 1. С. 124 -135.
7. Адясова Н.М., Капустин С.А. Исследование упругопластических составных конструкций МКЭ// Прикладные проблемы прочности и пластичности: Все-союз. межвуз. сб./ Горьк. ун - т. 1975. Вып. 2. С. 119 -127.
8. Арутюнян P.A., Вакуленко A.A. О многократном нагружении упругопласти-ческой среды// Изв. АН СССР. Механика. 1965. №4. С. 53 - 61.
9. Афанасьев H.H. Статистическая теория усталостной прочности металлов. Киев: Изд - во АН УССР, 1953. 128с.
10. Баженов В.Г., Зефиров C.B., Кочетков A.B., Крылов C.B., Ломунов В.К. Пакет прикладных программ «Динамика - 2»// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация исследований. Все-союз. межвуз. сб./Горьк. ун-т. 1987. С. 4 -13.
11. Батанин M А, Ботенкова Л.П. Егунов В.В., Капустин С А, Конюхов А. Б., Рябов A.A., Чурилов Ю.А., Яблонко Л.С. Вычислительный комплекс исследования нестационарных термомеханических процессов деформирования и разрушения оболочечных конструкций// Труды XVI Междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Т. 3/ Н.Новгород, 1994. С. 31 - 37.
12. Белов A.B. Упругопластическое напряжённо - деформированное состояние осесимметрично нагруженных оболочек вращения с учётом повреждаемости материала при ползучести. Киев, 1989. 34с. Деп. В Укр.НИИНТИ, № 1456 Ук-89.