ОБ ОЦЕНКЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ УПРОЧНЕНИИ ДРОБЬЮ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

АННОТАЦИЯ

В статье приведены данные по определению коэффициента потерь энергии при ударе, являющегося одним из основных параметров контактного взаимодействия движущейся твердой частицы с плоской поверхностью преграды. Данный коэффициент, определяемый через коэффициент восстановления при ударе, представляет важный информативный параметр, позволяющий решать ряд технологических задач при расчете и проектировании ответственных деталей машин.

ABSTRACT

The article provides data on determining the energy loss coefficient upon impact, which is one of the main parameters of the contact interaction of a moving solid particle with a flat surface of an obstacle. This coefficient, determined through the coefficient of recovery upon impact, is an important informative parameter that allows solving a number of technological problems in the calculation and design of critical machine parts.

Ключевые слова: коэффициент потерь энергии, кинетическая энергия, поглощенная энергия, дробеударная обработка, коэффициент восстановления, модуль упругости, скорость.

Keywords: energy loss coefficient, kinetic energy, absorbed energy, shot-impact processing, recovery coefficient, elastic modulus, speed.    

В энергетической теории абразивной эрозии [1-3] коэффициент потерь энергии при ударе является одним из основных параметров контактного взаимодействия движущейся твердой частицы с поверхностью преграды (материала). Данный коэффициент, являясь ценным информативным параметром, позволяет решать ряд технологических задач, имеющих практическую значимость при расчете и проектировании ответственных деталей машин. Так, например, можно осуществить прогнозную оценку разрушения твердых тел по энергетической теории Г. Фляйшера [4] и В.С. Ивановой [5], если располагать данными удельной энергии, сконцентрированной в контактном поверхностном слое деталей.

Через коэффициент потерь энергии и первый закон (начало) термодинамики представляется возможным определить удельную скрытую энергию деформации, представляющую собой по существу энергию линейных несовершенств кристаллической решетки металлов – дислокаций [6,7]. Таким образом, учитывая высокую эффективность упрочняющих технологий деталей машин методом поверхностного пластического деформирования, в частности, дробеударную обработку микрошариками, определение коэффициента потерь энергии позволяет обоснованно решать вопросы диссипации начальной кинетической энергии W₀ дроби и регулировать энергетические потоки, направляемые в контактные зоны при взаимодействии твердых тел.

Для расчета потери энергии при ударе целесообразно использовать теорию упругого контакта Герца [8], в соответствии с которой приняты следующие допущения: поверхности тел гладкие; деформации малы; тела рассматривается как упругое полупространство; трение отсутствует.

При анализе ударных процессов, например, при гидроабразивном изнашивании различных агрегатов под действием водной среды с повышенным содержанием абразивных частиц последние рассматриваются как тело сферической формы, подвергающиеся формоизменению и движущиеся с постоянной скоростью до соударения о плоскую поверхность материала, вызывая упругую деформацию.

Значение коэффициента относительных энергии при ударе ψ определяется соотношением:

                                                (1)

где W₁ – кинетическая энергия абразивной частицы после соударения;

- разность кинетической энергии абразивной частицы;

V₀, V₁ – соответственно начальная и конечная (после соударения) скорости частицы.

Таким образом, вопрос определения ψ для случая прямого удара (угол атаки α=90⁰) сводится к расчету величины работы упругого восстановления А₁ зоны контакта, которая практически равняется кинетической энергии после удара W₁: А₁=W₁. Частица после удара получает энергию за счет аккумулированных в материале упругих напряжений, равную работе упругого восстановления и приобретает скорость V₁.

В последнем выражении зависимости (1) отношение скорости (модуля скорости) частицы в конце удара V₁ к модулю его скорости вначале ударе V₀ при прямом ударе о неподвижную поверхность определяют как коэффициент восстановления при ударе:

                                                                         (2)

Поэтому коэффициент потерь энергии ψ с учетом коэффициента восстановления при ударе k представится в виде

                                                                 (3)

Располагая числовыми данными коэффициента восстановления при ударе k, можно рассчитать долю энергии удара А_уд, поглощаемую соударяющимися телами при контактном взаимодействии, например, при ударе дроби по металлической преграде. Суммарная поглощенная энергия W_п определится по формуле

                         (4)

Из допущения о недеформируемости дроби можно предположить, что вся поглощенная энергия А_п концентрируется в контактной зоне обработки и направляется на процесс деформирования поверхностного слоя. В соответствии с первым началом термодинамики справедливо соотношение:

                                                    (5)

где А - механическая ( внешняя) работа (положительна, если совершается над телом);

Q – теплота, сопутствующая процессу деформирования;

∆U – изменение внутренней энергии ∆U тела.

Через изменение внутренней энергии ∆U (5) тела можно решать задачи по теоретическому определению параметров качества поверхностного слоя с учетом термодинамических соотношений и теории дислокаций.

На рис. дана параболическая зависимость коэффициента потерь энергии от коэффициента восстановления при ударе, показывающая интенсивность уменьшения коэффициента ψ при увеличении значения k: при возрастании k от 0,2 до 0,8 (в 4 раза) коэффициент потерь энергии при ударе уменьшается в 2,67 раз.

Рисунок. Параболическая зависимость коэффициента потерь энергии ψ от коэффициента восстановления при ударе k (0≤k≤1)

В соответствии с положениями теоретической механики в ударе шара о неподвижную поверхность различают две фазы. В течение первой фазы удара шар деформируется до тех пор, пока скорость его не станет равной нулю. Во время этой фазы начальная кинетическая энергия шара трансформируется в потенциальную энергию сил упругости деформированного тела и частично расходуется на нагревание тела.

В течение второй фазы удара под действием сил упругости шар частично восстанавливает свою первоначальную форму также в течение ничтожно малого промежутка времени. Вследствие остаточных деформаций и нагревании шара первоначальная кинетическая энергия шара полностью не восстанавливается и поэтому шар отделяется от поверхности со скоростью V₁ модуль которой меньше модуля его скорости до удара V₀. При абсолютно упругом ударе V₁= V₀, происходит полное восстановление формы шара.

В случае неупругого удара явление удара завершается одной первой фазой и в этом случае V₁=0, k=0. Для несовершенно упругих тел 0<V₁<V₀ и k<1. Поэтому в общем случае в зависимости от материала соударяющихся тел коэффициент восстановления имеет значение в пределах 0≤k≤1.

Величина коэффициента восстановления при ударе зависит от скорости удара V₀, материала соударяющихся тел, а также от их формы и массы. Значения коэффициента восстановления для различных материалов определяют экспериментальным путем.

Трудоемкость экспериментального нахождения данного коэффициента и невозможность интерпретации результатов опыта на другие частные случаи и условия эксперимента предопределяют приоритетное направления его аналитического определения [9]. Данное решение основывается на упруго-пластическом внедрении жесткого сферического индентора в плоскую металлическую поверхность. При этом предполагается, что закон Мейера можно распространить на процесс соударения и пластического внедрения твердой частицы (шара) в плоскость. Тогда зависимость между вдавливающей силой Р и диаметром площадки контакта d (за пределом упругости) при статическом внедрении представляется известным соотношением

P=Nd ^п,                                                      (6)

где N – постоянная, характеризующая материал, и зависящая от диаметра шарика;

п - постоянная, характеризующая материал, и не зависящая от диаметра шарика, но изменяющаяся вместе с наклепом для одного и того же материала; обычно п заключается между 2 (отожженные) и 2,5 (закаленные материалы).

Аналитический метод определения коэффициента восстановления при ударе [9] основан на упругопластическом внедрении жесткого сферического индентора в плоскую металлическую поверхность преграды (упругое полупространство). Полученная формула коэффициента восстановления при ударе выражает зависимость от кинетической энергии и размера частиц, твердости НВ материала преграды, приведенного модуля упругости к коэффициента Пуассона соударяемых тел:

                                 (7)

где R₁ – радиус дроби, м;

W₀=mV₀²/2 – начальная кинетическая энергия дроби, Дж;

Е_пр – приведенный модуль упругости материалов дроби и преграды, Н/мм², определяемый с формуле

                                   (8)

где Е₁, μ₁ и Е₀, μ₀ – соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материалов дроби и преграды.

Преобразуем выражение (7) и приведем его более удобному для практического применения. Для этого массу m дроби, входящую в кинетическую энергию W₀, представим через плотность ρ и объем V:

кг                                  (9)

С учетом зависимости (9) формула (7) преобразуется к виду

                                 (10)

Выполним расчет коэффициента восстановления при ударе по формуле (10) при следующих данных. Материал дроби- сталь литая; модуль упругости Е₁=2,1∙10⁵ Н/мм²; коэффициент Пуассона μ₁=0,3; плотность ρ=7,8 г/см³=0,000078 Н/мм³.

Обрабатываемый (упрочняемый) материал- серый чугун; модуль упругости Е₂=(1,15-1,60)∙10⁶ кг/см²≈(1,15-1,60)∙10⁵ Н/мм², принимаем Е=1,375∙10⁵ Н/мм²; коэффициент Пуассона μ₂=0,23-0,27, принимаем μ=0,25 [10]. Твердость ферритных и ферритно-перлитовых серых чугунов (СЧ15) составляет НВ143-229; принимаем НВ229.

Предварительно рассчитаем приведенный модуль упругость (8):

 Н/мм²

Скорость полета (удара) дроби выбран из диапазона V₀=20-50 м/с, соответствующего режиму дробеударного упрочнения. При принятом значении скорости V=20 м/с коэффициент восстановления при ударе составил k=0,224, что соответствует значению коэффициенту потерь энергии ψ=0,95.

Полученное расчетным путем значение коэффициента восстановления при ударе k соответствует контактному взаимодействию металлических тел пары “сталь-чугун”. Несколько пониженное значение данного коэффициента по отношению пары “сталь-сталь” [11] вероятнее всего можно объяснить выраженными демпфирующими свойствами серого чугуна с пластинчатой формой графита и податливостью металлической основы структуры чугуна вследствие повышенного содержания графита.

Таким образом, для решения важных технологических задач упрочняющих технологий методом поверхностно-пластического деформирования аналитическим способом определен коэффициент восстановления при ударе, позволяющий оценить коэффициент потерь кинетической энергии. С помощью данного коэффициента представляется возможным рассчитать уровень удельной поглощенной энергии, расходуемой на процесс локальной пластической деформации металла и с помощью первого начала термодинамика определить тепловую энергию и изменение внутренней энергии контактного поверхностного слоя обрабатываемой детали.

Список литературы:

1. Гаркунов Д.Н., Корник П.И., Виды трения и износа. Эксплуатационные повреждения деталей машин. – М.: Изд-во МСХА, 2003. – 344 с.
2. Мышкин Н.К., Петроковиц М.И. Трение, смазка, износ. – М.: Физматлит, 2007. – 368 с.
3. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / Под общ. ред.        А.В. Чичинадзе. – М.: Машиностроение , 2001. – 664 с.
4. Fleisher G. Energetische Methode der Bestimmung des Verschleises. – Schmierung stechnik, 1973. Bd.4, №9. S.269-273.
5. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. – М.: Металлургия, 1975. -455 с.
6. Фетисов Г.П., Гарифуллин Ф.А. Материаловедение и технология металлов. – М.: Изд-во Оникс, 2007. 624 с.
7. Шин И.Г., Муминов М.Р., Шодмонкулов З.А., Максудов Р.Х., Дислокационная модель формирования технологических остаточных напряжений в деталях машин и оценка их интенсивности // Вестник машиностроения, 2014. - №9. – С. 30-34.
8. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия / Пер. с англ. Под ред. Р.В. Гольдштейна. – М.: Мир, 1989. – 510 с.
9. Шин И.Г. Джураев А.Д. О коэффициенте восстановления скорости при ударе твердой сферической частицы о плоскую металлическую преграду // Изв. ВУЗов. Вестник ТГТУ, 1995. - №1-4. С. 121-129.
10.  Беляев Н.М. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1976. – 608 с.
11.  Виноградов В.Н., Бирюков В.И., Назаров С.И., Червяков Н.Б. Экспериментальное исследование кинематических параметров удара шара о плоскую поверхность материала // Трение и износ, 1981. Т.2. -№4. – С.584-588.