ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ЯЧЕЕК БЕНАРА ВИЗУАЛЬНЫМ МЕТОДОМ

АННОТАЦИЯ

В данной статье проведено экспериментальное изучение динамики конвективных ячеек в жидкой среде, возникающих в неоднородном температурном поле. Исследование проведено с использованием специального экспериментального стенда, позволяющего наблюдать и записывать изменения структуры жидкости при различных температурных режимах. Показано, что повышение температуры в нижней части слоя жидкости снижает время формирования ячеек, влияет на их размеры и устойчивость их существования. Использование цифровых методов обработки изображений позволяет получить количественные характеристики конвективных формирований. Полученные результаты позволяют лучше понять физические процессы, происходящие в жидких средах при неоднородном нагреве.

ABSTRACT

This article provides an experimental study of the dynamics of convective cells in a liquid medium that arise in a non-uniform temperature field. The study was carried out using a special experimental stand, which makes it possible to observe and record changes in the structure of the liquid at different temperature conditions. It has been shown that an increase in temperature in the lower part of the liquid layer reduces the formation time of cells, affects their size and the stability of their existence. The use of digital image processing methods makes it possible to obtain quantitative characteristics of convective formations. The results obtained allow us to better understand the physical processes occurring in liquid media under non-uniform heating.

Ключевые слова: конвективные ячейки, теплообмен, неоднородный нагрев, линейные размеры, динамика потоков, неустойчивость.

Keywords: convective cells, heat transfer, non-uniform heating, linear dimensions, flow dynamics, instability.

Введение

Возникновение естественной гравитационной конвекции в жидких и газовых средах связано с неоднородностями плотности, которые формируются за счет различных действий градиентов температуры и концентраций [1,2]. Гравитационная конвекция проявляется в природных процессах, связанных с глобальными движениями воздушной среды в атмосфере, переносом и циркуляцией воды в мировом океане [3,4]. Конвекция играет важную роль в инженерно-технологических устройствах, связанных с системами охлаждения (нагрева) окружающей среды, очистки от экологически опасных веществ отработанных газо-жидкостных потоков. Исследования, проведенные различными авторами [1,5,6], показали, что в жидких и газовых смесях при различных термодинамических условиях присутствуют случайные колебания плотности. При определенных условиях интенсивность стохастических колебаний возрастает синергетическим образом и приводит к неустойчивости механического равновесия системы. Изучение параметров характеризующие такие типы режимов необходимы для определения характерных особенностей гравитационной конвекции и прогноза областей, где возможно осуществлять корректное измерение термодиффузионных характеристик [7].

Одним из примеров вариативности различных типов смешения является конвекция Рэлея-Бенара [8,9]. Возникшие течения в горизонтальном слое жидкости нагретым снизу, наблюдаемые Бенаром [8] и теоретически интерпретируемые Рэлеем [9], связаны с комплексом параметров, включающих в себя разности температур, комбинации теплофизических и геометрических параметров. Несмотря на большое количество исследований по определению перехода неподвижного состояния среды в неустойчивое их релевантность возрастает, так как позволяет более корректно в научно-методическом плане изучать возникновение структурных формирований и последующую сложную эволюцию развития возникших конвективных течений.

В работе приведены результаты экспериментального изучения возникновения смены режимов «теплопроводность – гравитационная конвекция» в  силиконовом масле  ПМС-10 с добавлением алюминиевой пудры в качестве индикатора для визуальных наблюдений. Опыты проводились при нормальном давлении и разности температур (ΔT=50^o) для ситуации c постоянно действующим градиентом температуры, возникшим в плоском горизонтальном слое, подогреваемом снизу. Для данного случая были получены изображения конвективных ячеек, оценены их геометрические характеристики и время существования при сложившимся перепаде температур. Проведена оценка влияния температуры на интенсивность формирования конвективных ячеек.

Экспериментальные исследования

Опытные данные, представленные в этой статье, получены на экспериментальном стенде схематически изображенным на рисунке 1. Конвективная ячейка (КЯ) представляет собой цилиндрический   сосуд из термостойкого стекла со стенкой толщиной a = 2,3 мм, внутренней длинной L = 23 мм, внутренним диаметром D = 87 мм. КЯ заполнялась силиконовым маслом ПМС-10 с добавлением алюминиевой пудры как визуального индикатора.  Нагрев горячей области осуществлялся путем помещения КЯ в термостатируемую ванну, а охлаждение с помощью специальной системы, нагнетающей воздух с требуемым расходом.

Рисунок 1. Схема экспериментального стенда

Температура в областях подогрева и охлаждения контролировалась термометрами с точностью ± 1°. Толщина исследуемого слоя составляла l = 8,7 мм. Температурный интервал термостатируемой жидкости изменялся в пределах 303 – 353 К. Температура охлажденной области была постоянной и всегда соответствовала 295 К.

Для получения визуальных изображений конвективных формирований использовалась мультифункциональная камера Sony α6400, установленная над иизучаемой поверхностью жидкости. Изображения регистрировались в режиме реального времени при различных периодах формирования конвективных структур. Это позволяло наблюдать и записывать изменения в структуре исследуемой жидкости в зависимости от различных температур нагрева.

Для оценки линейных размеров конвективных формирований использовалась масштабная сетка, которая была наложена на полученные визуальные изображения с помощью компьютерной программы, по методике изложенной в [10]. Такой подход позволил проводить оценка у размеров наблюдаемых структурных элементов. Для оценки динамических измерений использовался электронный таймер, который фиксировал временные интервалы между различными событиями в эксперименте, такими как образование и развитие структурных формирований, время их существования, а также процессы их исчезновения. Это также позволяло оценить скорость развития конвекции и ее  последующую.

Рисунок 2. Ячейки Бенара-Рэлея при различных временах экспозиции t, с, температура нагретой области Т₁ = 325 К, температура охлажденной области Т₂ = 295 К: а – период формирование конвективных ячеек, t = 2,7 c; б – ячейки Бенара t = 10 c; в – регистрация восходящих типов течений в сформировавшейся ячейки Бенара,  t = 35 c.

На рисунке 2 приведены различные режимы возникновения конвективных ячеек. В таблице 1 представлены данные позволяющие судить о влиянии температуры нагретой области на формирование ячеек Бенара. Из приведенных данных видно, что время формирования ячеек аналогичных изображению на рисунке 2б уменьшается при повышении температуры.

Таблица 1.

Зависимость времени формирования структуры от температуры нагретой области, Р = 0,093 МПа.

При температуре ниже 303 К ячейка не образуется, что указывает на пороговое значение температуры для инициирования процесса образования структуры.

Рисунок 3. Линейный размер ячейки при условиях:
T₁ = 303 K, P = 0,093 МПа.

Рисунок 4. Деление и исчезновение ячеек при условиях:

T₁ = 303 K, P = 0,093 МПа.

На рисунке 3 приведена оценка линейных размеров сформировавшихся ячеек. Также было зарегистрировано разделение некоторых ячеек пополам (1-ячейка, рис. 4), с дальнейшим перемещения границы деления, вплоть до ее исчезновения. В то время как другие ячейки сохраняют свою устойчивость на значительно большие временные периоды (2-ячейка, рис. 4 б,в).

Таблица 2.

Оценка линейных размеров исчезающих ячеек и время их исчезновения

Приведенные в таблице 2 результаты эксперимента позволяют проанализировать влияние температуры на линейные размеры конвективных структур, таких как ячейки Бенара. Из таблицы, содержащей данные об измеренных параметрах при различных температурах, видно, что с увеличением температуры наблюдается увеличение линейных размеров ячеек, а скорость исчезновения конвективных структур уменьшается.

Этот эффект можно объяснить изменениями физических свойств среды под воздействием температуры. Во-первых, повышение температуры приводит к тепловому расширению среды, увеличения объема и, следовательно, размеров конвективных структур. Во-вторых, уменьшение вязкости среды при повышении температуры способствует более легкому деформированию материала под воздействием конвективных потоков, что также может привести к увеличению размеров ячеек. Наконец, изменение плотности среды меняет характеристики конвективных течений и размеры образующихся структур [11].

Также одной из возможных причин уменьшения скорости исчезновения ячеек при повышении температуры, может быть, увеличение времени устойчивого состояния конвективных структур. Это означает, что структуры становятся менее подвержены диссипации или разрушению, что может замедлить их исчезновение [12].

Кроме того, изменение температуры влияет на характеристики конвективных потоков в среде. Увеличение температуры может привести к изменению тепловых градиентов, что сказывается на динамике конвективных движений.

Рисунок 5. Фиксация источника восходящих потоков в ячейке

Одним из ключевых наблюдений является регистрация восходящих потоков в центре ячейки и фиксация нисходящих потоков по границам между ячейками [13]. Этот процесс создает динамическую систему, включающую в себя движение вверх и вниз. Причиной этого эффекта является конвекция, вызванная нагревом. Форма самой ячейки Бенара также может оказывать влияние на формирование этой системы. Взаимодействие с окружающей средой, турбулентность и сила тяжести также играют роль в формировании этой динамической системы внутри ячейки Бенара [14].

Таблица 3.

Зависимость площадь сечения трубки тока от температуры

Одной из возможных причин уменьшения линейных размеров восходящих потоков при повышении температуры может быть изменение интенсивности конвекции. Повышение температуры приводит к увеличению скорости движения частиц среды вверх внутри конвективной ячейки. Более высокая температура способствует более интенсивному теплообмену и ускорению конвективных процессов, что может привести к уменьшению размеров восходящих потоков [15].

Кроме того, изменение характера потока также может влиять на линейные размеры восходящих потоков. При повышении температуры может возникать интенсификация турбулентности внутри ячейки, что способствует более хаотичному движению частиц. Это приводит к возникновению сложных структурированных течений, что оказывает влияние на размер восходящих потоков [16].

Выводы

Проведенные исследования по изучению визуальных изображений конвективных ячеек в сплошной (жидкой) среде, возникших в неоднородном температурном поле, показали:

1. Конвективные ячейки (ячейки Бенара) возникают в сплошной среде из-за неустойчивости механического равновесия системы. Время формирования структурных образований зависит от температуры. С ее повышением период возникновения ячеек Бенара уменьшается.
2. Применение цифровых методов сравнения для обработки визуальных изображений позволяет получить количественные характеристики по оценке линейных размеров конвективных формирований.
3. Показана возможность деления ячеек конвекции и существования в них механизма циркуляции вещества. Анализ визуальных изображений регистрируемых движений позволяет уточнить механизм возникновения конвективных ячеек Бенара и детализировать типы теплофизических потоков.

Опытные данные получены на экспериментальном стенде, разработанном при выполнении проекта AP14870237 Комитета науки Министерства науки и высшего образования Республики Казахстан.

Список литературы:

1. Gershuni, G.Z.; Zhukhovitskii, E.M. Convective Stability of Incompressible Fluids; Keter Publishing House: Jerusalem, Israel, 1976.
2. Daniel D. Joseph. Stability of Fluid Motions I,II. Berlin and New York, Springer-Verlag (Springer Tracts in Natural Philosophy. Volume 27 & 28), 1976. Pt. 1, 294 p.; pt. 2, 287 p.
3. Catherine A. Vreugdenhil, Bishakhdatta Gayen. Ocean Convection. Fluds. 2021, 6(10), 360; https://doi.org/10.3390/fluids6100360
4. Middleton, L.; Vreugdenhil, C.A.; Holl, P.R.; Taylor, J.R. Numerical simulations of melt-driven double-diffusive fluxes in a turbulent boundary layer beneath an ice shelf. J. Phys Oceanogr. 2021, 51, 403-418. DOI: https://doi.org/10.1175/JPO-D-20-0114.1
5. Jaluria Y., Torrance K.E. Computational heat transfer, 2-d ed. CRC Press, 2002 – 560 p.
6. Рыжков И.И. Термодиффузия в смесях: уравнения, симметрии, решения и их устойчивость. – Новосибирск: Издательство СО РАН, 2013. – 201 с.
7. Kossov, V., Altenbach, H.: Diffusion mechanisms of convective instability in liquid and gas mixtures. Z Angew Math Mech. 103, e202300801 (2023). https://doi.org/10.1002/zamm.202300801
8. H. B´enard, Rev. Gen. Sci. Pure Appl. 11, 1261(1900); 1309 (1900); Ann. Chim. Phys. 23, 62 (1901).
9. Lord Rayleigh, Phil. Mag. 32, 529 (1916)
10. Kossov V.N., Krasikov S.A., Belov S.M., Fedorenko O.V., Zhaneli M. Comparative study of evolution of structured flows at boundary of the regime change “diffusion – concentration convection” in isothermal multicomponent mixing in gases by techniques of visual and numerical analysis. Bulletin of the Кaraganda university. Physics Series. – 2023 – Vol.№ 1(109) – P. 49 – 58.
11. Kamel Hooman.: Effects of Temperature-Dependent Viscosity on Forced Convection Inside a Porous Medium. – November 2008. – Transport in Porous Media 75(2). – DOI: https://doi.org/10.1007/s11242-008-9220-1  
12. Radkevich E.V., Lukashev E.A., Yakovlev N.N., Vasil’eva O.A.: Study of the Rayleigh-Benard instability by methods of the theory of nonequilibrium phase transitions in the Cahn-Hillard form. Eurasian journal of mathematical and computer applications. – ISSN 2306–6172. – Volume 5, Issue 2 (2017) 36– 65 p. https://ejmca.enu.kz/assets/files/5-2-3.pdf
13. Yuhong Fan.: Magnetic Fields in the Solar Convection Zone. – High Altitude Observatory, National Center for Atmospheric Research. 3080 Center Green Dr., Boulder, CO 80301, U.S.A. – Living Rev. Solar Phys., 6, (2009), 4 http://www.livingreviews.org/lrsp-2009-4 
14. Alexander V. Getling.: Formation of spatial structures in Rayleigh–Bénard convection. – Lomonosov Moscow State University. – September 1991. – Soviet Physics Uspekhi 34(9):737-776. – DOI:10.1070/PU1991v034n09ABEH002470 https://www.researchgate.net/publication/260548993_Formation_of_spatial_structures_in_Rayleigh-Benard_convection
15. Marina S. A., Mikhail A. Sh.: Numerical study of natural convection of fluid with temperature-dependent viscosity inside a porous cube under non-uniform heating using local thermal non-equilibrium approach. – International Journal of Thermofluids. – Volume 17, February 2023, 100266. – DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijft.2022.100266
16. M. Kadivar, D.Tormey, G. McGranaghan.: A review on turbulent flow over rough surfaces: Fundamentals and theories. – International Journal of Thermofluids. Volume 10, May 2021, 100077. – DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijft.2021.100077