КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается неопределённость технического процесса как новый количественный критерий опасности. Проанализирована зависимость между показателем неопределённости и событиями, на основании чего сделаны выводы о целесообразности разработки мер по безопасности труда.

ABSTRACT

The article examines the uncertainty of a technical process as a new quantitative criterion of danger. The relationship between the uncertainty indicator and events was analyzed, on the basis of which conclusions were drawn about the feasibility of developing occupational safety measures.

Ключевые слова: потенциальная опасность, неопределенность системы, технологический процесс, система, вероятность состояний, проблема охраны труда.

Keywords: potential danger, system uncertainty, technological process, system, probability of conditions, labor protection problem.

Современные исследования [1-3], рассматривая оценку опасности технологических процессов, не связывают ее с человеческим фактором, что нельзя признать правильным.

Действительно, все виды энергии (кинетическая, потенциальная, тепловая, электрическая и т.д.), используемые в технологическом процессе, при их определенном уровне являются объективным источником опасности.

Человек не сможет себя уберечь от потенциальной опасности в тех случаях, когда он или недостаточно информирован, или, зная об опасности, затрудняется в своевременном распознавании последней, таким образом, остаются подпроцессы, обладающие известной степенью неопределенности.

Исследования показали, что между неопределённостью и числом несчастных случаев имеет место прямая зависимость (рис. 1), значит, можно считать неопределённость технического процесса за объективный количественный критерий опасности.

Рисунок 1. Зависимость между неопределенностью и числом несчастных случаев

За показатель опасности технологических процессов рационально принять неопределенность системы, выраженную через энтропию

,                                                                 (1)

где  – вероятность -го состояния системы; 1,2,3,….,……., -состояния системы.

Для вычисления энтропии необходимо знать вероятности ее состояний, которые зависят от осведомленности о поведении лиц, обслуживающих эту систему.

Рисунок 2. Размеченный граф состояний

При наличии сведений о действительном поведении системы целесообразно процессы, протекающие в ней, рассматривать как Марковские с дискретными состояниями и непрерывным временем функционирования [4]

Если обозначить через - ряд дискретных состояний системы, а через - плотность вероятностей перехода для всех пар состояний и , то можно построить график (рис. 2).

График, представленный на рис.2, называется размеченным графом состояний, для которого можно записать систему дифференциальных уравнений [5]:

                                                 (2)

где  - вероятность состояний  системы функции времени.

Интегрирование (2) дает искомые вероятности состояний как функции времени. Начальные условия принимаются в зависимости от начального состояния системы.

Для любого момента времени должно соблюдаться условие:

.                                                      (3)

При  вероятности состояний , будут стремиться к своим пределам, то есть предельным вероятностям состояний. В системе устанавливается предельный стационарный режим. Системы в случайные моменты времени изменяют свои состояний, но вероятность данный событий уже не зависит от времени.

Для стационарного режима система дифференциальных уравнений переходит в систему алгебраических уравнений:

                                                     (4)

где  - предельные вероятности состояний системы.

Условие  сохраняется.

Решая одним из известных способов линейные алгебраические уравнения, можно определить вероятность состояний системы для стационарного режима.

При отсутствии сведений о действительном поведении системы логично исходить из равновероятности возможных событий, то есть  при сохранении условия .

Неопределенность системы в битах дает объективную количественную оценку степени опасности технологического процесса, однако использовать ее для классификации процессов по степени опасности затруднительно. Поэтому предлагается ввести показатель неопределенности системы, изменяющийся от 0 до 1.

Если неопределенность базовой единицы измерения количества информации может изменяться от 0 до , то показатель R сужает  область и в целом все системы уменьшаются на небольшом отрезке от 0 до 1.

Исследования показывают, что между показателем неопределенности системы и случаев имеет место определённая зависимость (рис.3).

                                                         (6)

где N – число несчастных случаев, соответствующих - показателю неопределенности системы за период T;

- число несчастных случаев, соответствующих наивысшей степени неопределенности системы за период T.

Рисунок 3. Зависимость между показателем неопределенности системы и событий

Так как между числом несчастных случаев и неопределённостью системы имеет место прямая зависимость то, формулу (6) можно записать в виде

                                                              (7)

где - неопределенность системы в битах, определяемая по формуле (1);

 - максимально возможная неопределенность в битах.

Из теории информации известно, что максимально возможная неопределенность достигается в случае, если все вероятности событий P=0,5 [6,7,8]. Поэтому можно записать:

                                                    (8)

Где n- число возможных состояний объекта.

Подставив значение  в уравнение (7) и выполнив необходимое преобразование, получим:

                                                 (9)

Или в развернутом виде

                                                     (10)

Через показатель неопределенности системы можно оценить опасность технологического процесса в комплексе, то есть с учетом потенциальной опасности.

Математически это выражается в следующем виде:

,                                                               (11)

где W - количественная оценка опасности системы( изменяется от 0 до 1);

К- показатель наличия потенциальной опасности (от 0 до 1).

Показатель наличия потенциальной опасности характеризует последствия воздействия травмирующего элемента.

Выводы:

1. Для полной оценки опасности технологических процессов недостаточно односторонней оценки только по наличию потенциальной опасности, необходимо учитывать возможность распознавания опасности человеком.

2. Учет неопределенности опасных систем позволяет расширить представление о действительной опасности технологических процессов и на этой основе целесообразно разрабатывать меры по безопасности труда.

3. Переход количественной оценке опасности технических процессов открывает возможности к экономическому обоснованию мероприятий по повышению безопасности труда.

Список литературы:

1. Алиев Т.И. «Основы моделирования дискретных систем» - СПБ, СПбГУ ИТМО, 2009 -363 с.
2. Бушинский А.В., Ширяев А.Н. «Теория случайных процессов – Физматлист, 2005 – 408с.
3. Губрий П.П. О методике определения степени опасности. «Проблемы охраны труда» Кишенев, 1978 г. с.57.
4. Елгазин В.И., Бычков Л.Г., Луковникова С.А., Федосова В.Ф.Методы оценки уровня безопасности труда на рабочем месте и в подразделениях предприятий. «Проблемы охраны труда.» Кишенев, 1978 г. с.68.
5. Леонтьев В.К. Гордеев Э.Н. Комбинированные аспекты теории информации. Москва МФТИ, 2019.
6. Попусенко К.В. Количественная оценка уровня опасности производственного процесса. – «Проблемы охраны труда.» Казань, 1974 с. 55
7. Burnham, K.P. and Anderson D.R. (2002) Model Selection and Multimodel Inference: A Practical Information – Theoretic Approach, Second Edition (Springer Science, New York) ISBN 978-0-387-95364-9.
8. F.Rieke; D.Warland; R.Ruyter van Steveninck; W.Bialek. Spikes: Exploring the Neural Code.-The MIT press, 1997.- ISBN 978-0262681087.