МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ЖИДКОГО СТЕКЛА В ПРОИЗВОДСТВЕ ПЕНТАГИДРАТА СИЛИКАТА НАТРИЯ

АННОТАЦИЯ

В результате математическо-статистической обработки экспериментальных исследований процесса кристаллизации жидкого стекла в производстве пентагидрата силиката натрия разработана математическая модель процесса Проверена адекватность математической модели. На основании методологии поверхностного отклика (Response Surface Methodology) определены оптимальные значения влияющих факторов: температуры и толщины слоя жидкого стекла и продолжительности.

ABSTRACT

As a result of mathematical and statistical processing of experimental studies of the crystallization process of liquid glass in the production of sodium silicate pentahydrate, a mathematical model of the process was developed. The adequacy of the mathematical model was verified. Based on the Response Surface Methodology, the optimal values of the influencing factors were determined: temperature and thickness of the liquid glass layer and duration.

Ключевые слова: жидкое стекло, пентагидрат силиката натрия, кристаллизация, температура, коэффициент влажности, продолжительность процесса.

Keywords: liquid glass, sodium silicate pentahydrate, crystallization, temperature, humidity coefficient, duration of the process.

Введение. В настоящее время в Узбекистане производство кальцинированной соды составляет 100 тыс.тонн в год [1]. При этом для производства этой продукции используют пентагидрат силиката натрия (), которая полностью импортируется из других стран, что отрицательно влияет на себестоимость производимой продукции.

Получить пентагидрат силиката натрия можно путем переработки жидкого стекла, производимого в Узбекистане. Учитывая это, была поставлена задача по производству пентагидрата силиката натрия используя местное сырье. Продукцию пентагидрата силиката натрия производят в Китае, России, Германии, Белоруссии, Америке, Индии и других странах. Рассмотрим некоторые технологии получения этой продукции. В патенте, полученном Ричард С. Шейвером [2], способ получения раствора натрий метасиликат заключается в смешивании водного натрий силикатного раствора, содержащего примерно от  до  растворенных твердых веществ, молекулярное соотношение оксида натрия и диоксида кремния регулируется от  до . После этого водный раствор, содержащий от  до  гидроксид натрия добавляют к силикатному раствору натрия для получения раствора натрий метасиликат, содержащий от  до  растворенных твердых веществ с молекулярным соотношением натрий оксида к диоксиду кремния . Натрий метасиликат пентагидрат легко кристаллизуется из раствора, когда массовый процент растворенных твердых веществ составляет . Частые изменения концентрации в анализируемой работе могут негативно сказаться на качестве выпускаемой продукции. Китайские учёные Цю Инчао и Ю Дексин провели исследование метода получения пентагидрата метасиликата натрия [3]. Здесь летучую золу измельчают, пропускют через сита, собирают и взвешивают  порошка летучей золы. Далее золу заливают миллилитром  раствором натрий гидроксида. В исследовании [4], предварительно обработанным кварцевым песком и концентрацией , жидкая каустическая сода падает в смесительный котел в весовом соотношении , затем при температуре  вступает в реакцию. Прозрачная жидкость, полученная в результате служит для осуществления кристаллизации. В прозрачную жидкость при температуре  добавляют затравку кристалла, когда материал в резервуаре концентрируется до плотности . Далее суспензию разделяют на твердую и жидкую фазы. Для получения метасиликат пентагидрат натрий применяют процесс непрерывной распылительной грануляционной сушки. Метасиликат пентагидрат натрий помещают на вращающуюся сушильную платформу, подают теплый воздух, чтобы удалить содержание влаги и получают безводный натрий метасиликат. Недостатками этих методов являются сложная реализация технологической системы и большие энергозатраты, низкая эффективность производства и большая продолжительность процесса.

Исходя из этого, для разработки технологии производства () исследовали процесс кристаллизации жидкого стекла () местного производства.

Методика и оборудование исследования. Для исследования процесса кристаллизации использовали метод многофакторного планирования экспериментов. Для проведения опытов создали лабораторную установку (рис.1).

Рисунок 1. Барабанный кристаллизатор

Принцип работы установки следующий. В ванну барабанного кристаллизатора заливают жидкое стекло. Чтобы ускорить процесс кристаллизации, температуру жидкого стекла повышают до . Для этого со дна ванны подается горячая вода, которая служит для повышения температуры бутылки с жидкостью. Барабан движется непрерывно и прижимает бутылку с жидкостью к своей внешней поверхности. Инфракрасные лампы, закрепленные внутри барабана, обеспечивают его нагрев. Влажность продукта под воздействием тепла уменьшается и переходит в кристаллическое состояние. Барабан очищается с помощью ножей после одного полного оборота.

В качестве влияющих входных факторов приняты температура жидкого стекла , продолжительность процесса  и толщина слоя продукта , в качестве параметра отклика принят , т.е. содержание влаги пентагидрата силиката натрия (коэффициент влажности). Методика расчета коэффициента влажности по полученным значениям влажности продукта приведена в [5].

Минимальные и максимальные предельные значения входных коэффициентов приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Минимальные и максимальные предельные значения входных коэффициентов

Исходя из того, что количество входных факторов равно n=3, получается, что количество экспериментов .

Результаты исследования и их обсуждение. В результате математическо-статистической обработки результатов экспериментов [6,7] получено уравнение регрессии, описывающее зависимость содержание влаги пентагидрата силиката натрия от влияющих факторов в процессе кристаллизации.

                                  (1)

Эту модель проверили на адекватность с помощью критерия Фишера.

Переводим уравнение (1) в натуральную форму для построения графиков по Response Surface Methodology.

Полученные графики приведены на рис.2.

а)                                                                                 б)

в)

Рисунок 2. Зависимости содержания влаги пентагидрата силиката натрия от влияющих факторов: температуры продукта t, продолжительности процесса τ и толщины продукта δ

Пределы изменения влияющих факторов в графиках совпадают с предельными значениями, приведенными в табл.1.

Для определения влияния двух факторов: температуры жидкого стекла и продолжительности процесса на коэффициент увлажнения толщину, слоя продукта приняли неизменной  (рис.2, а); для определения влияния факторов: толщину слоя жидкого стекла и продолжительности процесса на коэффициент увлажнения, температуру продукта приняли неизменной  (рис.2, б); для определения влияния факторов: толщину слоя жидкого стекла и температуру процесса на коэффициент увлажнения, продолжительность процесса приняли неизменной  (рис.2, в).

 Заключение. Для оптимального проведения процесса кристаллизации необходимо, чтобы коэффициент влажности равнялась 5, так как в содержании пентагидрата силиката натрия должно быть 5 молекул воды (). Анализуруя графиги (рис.2), построенные на основании полученной математической модели (2), можно сделать вывод, что при значениях ,  и  коэффициент увлажнения продукта равняется 5. Значит, процесс кристаллизации жидкого стекла необходимо вести при приведенных значениях влияющих факторов.

Список литературы:

1. Химическая промышленность. URL https://invest.gov.uz/ru/investor/himicheskaya-otrasl/
2. Ричард С. Шейвер., Способ получения пентагидрата метасиликата натрия, patents.google.com, US3471253A, США. 1969-10-07. По требованию Роскомнадзора информируем, что иностранное лицо, владеющее информационными ресурсами Google является нарушителем законодательства Российской Федерации – прим. ред.)
3. Цю Инчао, Шэн Хайфэн, Мэн Хаоин Способ получения пентагидрата метасиликата натрия,  patents.google.com, CN105923639A, Китай. 2016-09-07. По требованию Роскомнадзора информируем, что иностранное лицо, владеющее информационными ресурсами Google является нарушителем законодательства Российской Федерации – прим. ред.)
4. Ю Дексин Способ получения пентагидрата метасиликата натрия, patents.google.com, CN103738973A, Китай. 2014-04-23. По требованию Роскомнадзора информируем, что иностранное лицо, владеющее информационными ресурсами Google является нарушителем законодательства Российской Федерации – прим. ред.)
5. М.С.Нарзиев, Ш.Р.Ибрагимов, М.И.Абдурахманова “Метод определения количества воды в натрий силикат пентагидрате произведённого из жидкого стекла”, Международная научно-практическая конференция «фундаментальные и практические проблемы физической и коллоидной химии и их инновационные решения» – Наманган: 2024. – 999 с.
6. Соколовская И.Ю. Полный факторный эксперимент – Новосибирск: НГАВТ, 2010. – 36 с.
7. Грачев Ю. П., Плаксин Ю. М. Математические методы планирования эксперимента. - М.: ДеЛи принт, 2005. -296 с.