АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕМПФИРОВАНИЯ ВИБРАЦИЙ ВАЛА МОБИЛЬНЫХ МАШИН

АННОТАЦИЯ

Целью исследования является аналитическое моделирование силовых передач и демпфирование вибраций вала мобильных машин. С помощью разработанной модели можно найти угловой поворот, угловую скорость и ускорения трех звеньев. Так же можно определить возмущающий вибрационный крутящий момент карданного вала и частоту динамического гашения вибрации карданного вала мобильной машины.

ABSTRACT

The purpose of the study is the analytical modeling of power transmissions and vibration damping of the shaft of mobile machines. Using the developed model, one can find the angular rotation, angular velocity and acceleration of the three links. It is also possible to determine the disturbing vibration torque of the propeller shaft and the frequency of dynamic vibration damping of the propeller shaft of the mobile machine.

Ключевые слова: вибрация, колебания; крутящий момент, инерционный момент; карданный вал; мобильная машина; бронетехника; демпфер.

Keywords: vibration, oscillations; extinguishing; torque and inertial moment; cardan shaft; mobile car; armored vehicles; damper.

Введение.

В механизмах наземной мобильной техники вращательное движение от двигателя к исполнительным органам передается через передаточные механизмы и опорные устройства. Приводные механизмы подвергаются возникающим при работе переменным динамическим воздействиям. Динамические воздействия являются причиной уменьшения работоспособности приводных механизмов: потери мощности, усталостного износа, снижения долговечности; увеличивают шум в силовых передачах [1-3]. Одним из способов защиты приводных механизмов от динамических воздействий является использование поглощающих демпфирующих устройств. Использование динамических гасителей колебаний наиболее эффективно при точной настройке, когда частота внешнего воздействия совпадает с частотой антирезонанса [4,5]. Для разработки демпфирующего устройства бронетехники был рассмотрен способ определения граничных частот гашения угловых колебаний, в котором гаситель колебаний является упругим демпфирующим гидромеханическим устройством, жестко закрепленным на опорах.

Методы исследования

А работе выполнено аналитическое моделирование. В модели использованы уравнения Лагранжа 2–го рода и функции Релея [6]. На их основе составлены системы уравнений, описывающие кинематические и силовые характеристики переходного процесса погашения чрезмерных вибрации карданного вала мобильной машины бронетехники.

Результаты исследования и их обсуждение.

Действие неподвижной неуравновешенной нагрузки на кардан вала (рис.1) описано выражением (1). Дифференциальное уравнение движения передачи с неподвижными относительно опоры вала демпфирующими неуравновешенными нагрузками при кинематическом возмущении имеет вид [7,8]

                                 (1)

В расчетной схеме колебательной системы приняты следующие обозначения: J₁ – момент инерции входного звена; J₂ – момент инерции дополнительного демпфирующего звена; J₃ – момент инерции выходного звена; m₂ – масса дополнительного демпфирующего звена; m₄ – масса корпуса дополнительного демпфирующего звена;  – входное воздействие (кинематическое возмущение);  – выходное воздействие (обобщенная координата); с₁₂ – жесткость упругого элемента; а – расстояние от оси вращения основных звеньев до центра тяжести дополнительного звена; i – передаточное отношение между входным звеном и дополнительным звеном; расстояние по оси пружины до ограничителя.

Рисунок 1 Схема демпфера карданного вала бронетехники

Момент кориолисовой силы пружинного демпфера

                                          (2)

Момент, развиваемый двигателем для обеспечения возмущения, равен

,

Возмущающий вибрирующий момент вала

                        (3)

Осесимметричное ускорение

В стационарном режиме движения, когда входной и выходной валы вращаются равномерно с одинаковыми угловыми скоростями, демпфер перестанет работать. Из выражения (3) следует, что и момент, развиваемый двигателем, равен моменту нагрузки. При этом .

В случае малых угловых колебаний при малых значениях  муфта может работать как динамический гаситель колебаний на частоте

                                             (4)

Рассмотрим пропорциональную угловую скорость  во всем диапазоне ее значения.

При разгоне , , демпфер движется по своей оси, при этом меняется от 0 до l.

Определим кинематические характеристики карданного вала 1, демпферного устройства 2 и выходной части карданного вала 3 (см. рис. 1).

                                   (5)

где    - момент инерции входной части карданного вала, демпфера, выходной части карданного вала; - коэффициент жесткости входной и выходной части карданного вала; - коэффициент демпфирования входной части карданного вала, демпфера, выходной части карданного вала; - крутящие моменты входной части карданного вала, Кориолиса демпфера, выходной части карданного вала и сопротивляющиеся нагрузки со стороны исполнительного механизма. - угол поворота входной части карданного вала, демпфера, трения, выходной части карданного вала и их первой производная считается угловая скорость, а вторая производная является ускорения.

Пользуясь уравнением (3) можем определить возмущающий вибрирующий крутящий момент карданного вала, а уравнение (4) дает возможность нахождения частоты динамического гашения вибрации с помощью выбранного демпфера.

Анализ момента кориолисовой силы инерции (2)  показывает, что на участках, где демпфер не имеет вращательного движения ,  при движении демпфера к центру и  при движении от центра к периферии.

Если среднее за цикл значение, , то суммарное значение момента, передаваемого на выходную часть вала, является положительным и появляется возможность выхода системы на рабочий режим .

Дальнейшим развитием более совершенной конструкции рассмотренного демпфера является достижение предельного поглощения чрезмерной вибрации карданного вала.

Выводы

Аналитически смоделирован переходный процесс погашения излишних вибрации карданного вала мобильной наземной машины, который сохраняет количество передаваемых мощностей и обеспечивает снижение излишних шумов. Разработанная модель позволит определить угловой поворот, угловую скорость и ускорения всех рассмотренных звеньев, возмущающий вибрационный крутящий момент карданного вала, частоты динамического гашения вибрации карданного вала мобильной наземной машины, в частности бронетранспортера, колесного трактора и автомобилей. Полученные зависимости можно использовать для решения обратной задачи – определения по граничным значениям частот настроечных параметров гасителя колебаний.

Список литературы:

1. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П., Засядко А.А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2008. 523 с
2. IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies // IEEE Std 421.5. 2006. 85 pp.
3. Bryantsev A., Dorofeev V., Zilberman M., Smirnov A., Smolovik S. Magnetically controlled shunt reactor application for AC HV and EHV transmission lines // CIGRE Session 2006. SC B4 HVDC and Power Electronics (B4-307).
4. Pilotto L.A.S., Bianco A., Long W.F. and Edris A.A. Impact of TCSC control methodologies on subsynchronous oscillations // IEEE Trans. on Power delivery, Vol. 18, No.1, pp.243-252, January 2003.
5. Беляев А.Н., Кадхем Б.Т., Смоловик С.В. Демпфирование крутильных колебаний в электроэнергетической системе на основе принципов робастного управления // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. № 1-2. 2009. С. 61-70.
6. Витушкин В.В. и др. Методические указания к выполнению курсового задания по дисциплине «Теоретическая механика». -Москва: Издательство МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2015. -с.36,
7. Грудинин В.Г. Соединительное устройство планетарного типа с инерционно-динамическими связями. ВЕСТНИК ИрГТУ №11 (82) 2013, -с.39-43.
8. Грудинин В.Г. Выбор частотной области эффективной работы динамического гасителя угловых колебаний. ВЕСТНИК ИрГТУ №9 (68) 2012, -с.34-40.