МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГОРЮЧИХ ПРОДУКТОВ НА ВОЕННОЙ ТЕХНИКЕ В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ УСЛОВИЯХ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается существование проблем при подаче топливных продуктов на военную технику в экстремальных условиях. При этом подчеркнуты то, что здесь имеет значение и условия хранения топливных продуктов в горизонтальных или вертикальных резервуарах, их расположение, размеры протечки (носик) и ее геометрические формы (круг, конус и т.п.). И научно обоснован то, что по закону Бернулли расход жидкости зависит от высоты уровня жидкости. С помощью программы Excel рассчитана зависимость между температурой и плотностью нефтяных (бензиновых) продуктов в интервале [-10...+32 С°] и начерчен ее график. Кроме этого, разработана математическая дифференциальная формула распределения или приема бензина во времени, используемого для военной и сельскохозяйственной техники, больших объемов продукции в полевых и в экстремальных условиях.

ABSTRACT

In the article the existence of problems when supplying fuel products to military equipment in extreme conditions is considered. At the same time, it is emphasized that the storage conditions of fuel products in horizontal or vertical reservoirs, their location, the size of the leak (spout) and its geometric shapes (circle, cone, etc.) are also important here. It is scientifically justified that, according to Bernoulli's law, the flow rate of a liquid depends on the height of the liquid level. Using the Excel program, the dependence between temperature and density of petroleum (gasoline) products in the range [-10 ...+32 ° C] is calculated and its diagram is drawn. In addition, a mathematical differential formula has been developed for the distribution or reception of gasoline over time, used for military and agricultural equipment, large volumes of products in the field and in extreme conditions.

Ключевые слова: резервуар, плотность, температура, топливо, закон Бернулли, дифференциалное уравнение, экстремал, нефтепродукт, исправление, функция, распределение.

Keywords: reservoir; density; temperature; fuel; Bernoulli's law; differential equation; extreme; petroleum product; correction; function; distribution.

Нефть представляет собой сложный жидкий органический продукт, то есть естественно горючий многофракционный газ, жидкость и твердое вещество от черного до коричневого цвета, состоящее в основном из водорода (H) и углерода (C), образующихся в живых организмах. Общая формула: С_nН_2n+2 (nЄN, n — соответствующее натуральное число) — жидкость со специфическим (грязевым) запахом. Легкий ароматический бензин получается, когда число атомов углерода в составе равно (4 . . . 5) и внешний вид имеет коричневый цвет. Если число атомов углерода близко к 10, такой нефтепродукт можно получить только химическим методом (методом крекинга). В свою очередь окрашенные соединения нефти являются дизельным топливом. К сложным относится и дизельное топливо, в котором средняя молекулярная масса углеводородов составляет (110 ... 230) кг/моль, а температура кипения находится в пределах (170 ... 380)°С. Кроме того, получают смазочные материалы, которые по массе в несколько раз тяжелее дизельного топлива, а следующая фракция — мазут и асфальт.

При хранении нефтепродуктов применяют не коррозионный или мало коррозионный металл, резервуары, цистерны, а также цистерны военной техники.

Проблем с распределением (сбытом, эксплуатацией) нефтепродуктов больше, чем с их хранением.

Несмотря на то, что существует множество видов движущей энергии технологий, нефтепродукты по-прежнему занимают лидирующие позиции с высокой энерго обеспеченностью и относительно низкими выбросами. Конечно, роль электричества, солнечной и зеленой энергетики сегодня несопоставима, но их научно-практический уровень изученности меньше, чем нефтепродуктов. Поэтому целью статьи является математический анализ времени истечения большого количества бензина (топлива) в резервуарах с одинаковыми условиями (объемом, температурой, размерами резервуара и щели), но с вертикальной и горизонтальной ориентацией. их алгоритмы распределения времени.

При хранении нефтепродуктов, неагрессивных или редких металлов используются резервуары, цистерны, а также резервуары для хранения топлива для военной техники.

Проблем с распределением (сбытом, эксплуатацией) нефтепродуктов больше, чем с их хранением. Например, изменение температуры приводит к увеличению (вспениванию) или уменьшению (помутнению) объема нефтепродуктов. Однако, учитывая, что в основном нефтепродукты продаются в объемах (литрах), при каждой температуре происходит корректировка нефтепродукта, и мы используем соотношение его массы и объема при t=20°С (то же самое), т.е. , при t=20°C нефтепродукты изменяются меньше всего. Короче говоря, разницы в реализации нефтепродуктов по объему или массе не будет. При повышении температуры t₁>20°С увеличивается объём, продукт вспенивается, V>m, в противном случае, при t₂<20°С, продукт загустевает, то же количество нефтепродукта будет V<m. Для научно-практической оценки распределения воспользуемся формулой Д. Менделеева и таблицей температурной поправки плотности нефтепродуктов (табл. 1).

Таблица 1.

Температурная поправка на плотность нефтепродуктов

Зная, что в условиях Республики Узбекистан температура резко меняется, формула поправки на плотность при отличии температуры на t=20°С из-за вибрации ареометра:

ρ²⁰= ρ^t+α·(t-20)                                                           (1)

где   ρ^t — показатель ареометра (дексметра нефти);

t — температура испытуемого топлива, °С;

α — температурная поправка в 1°С получена из таблицы 1.

Если температура t меньше 20°С, поправка вычитается, в противном случае – прибавляется.

Пример. Предположим, что плотность дизельного топлива при t=27°С равна ρ²⁷=820 кг/м³, тогда плотность дизельного топлива при 20°С рассчитывается следующим образом.

ρ²⁰= 820+0,738 (27-20) = 825,2 кг/м³.

По таблице 1 использована температурная поправка в диапазоне (820,0...829,9), равная 0,738. Если количество дизтоплива в баке равно m=103 кг дизтоплива, при изменении температуры до 20°С, при распределении по объему

            (2)

Если считать по объему, то он отличается на ≈ 8 литров.

Если посмотреть с экономической точки зрения, то 10³ кг нефтепродукта уменьшаются на 8 литров дизельного топлива за счет изменения температуры на 7°С. Учитывая, что средняя цена бензина в Республике Узбекистан сегодня составляет 9000 сум, то

C=V_п·А=8·9·10³=72000 сум будет поврежден.

где   С – цена тела, сум;

V_п – потерянный объем, литр;

А – цена бензина на момент проверки, сум.

Для определения общих закономерностей температурной зависимости плотности нефтепродуктов на основе программы Excel по формуле (1) и таблице 1 была создана следующая линейная корреляционная корреляция (рис. 1).

Рисунок 1. График пропорциональной зависимости между температурой и плотностью (объемом)

Из приведенного примера видно, что однократное изменение температуры приводит к изменению объема нефтепродукта. Кроме того, распределение нефтепродуктов является многофункциональной переменной, которая зависит от геометрической формы резервуара или контейнера, высоты выемки относительно земли, теплоемкости и других параметров, поэтому можно выразить следующую функцию: в виде.

f(x; y; z; Т; t; ρ; h; q;....)

Расположение резервуаров при хранении нефтепродуктов На складах в основном применяют резервуары двух типов: горизонтальные и вертикальные (рис. 2).

Рисунок 2. Расположение резервуаров: а) вертикальное положение, б) горизонтальное положение

Для того чтобы научно обосновать тот факт, что нефтепродукты в основном хранятся в горизонтально установленных резервуарах, а время их вертикального распределения неодинаково, рассмотрим вопросы возникновения следующих аварийных ситуаций (зависимость времени поступления большого количества нефтепродуктов от железнодорожные пути).

Например, бак-цилиндр высотой 6 м и диаметром 4 м заполнен топливными продуктами. Если форма выреза круглая, то его радиус r_в=0,08 м и он расположен в нижней точке цилиндра. Требуется определить времена истечения жидкости в цилиндре.

Объем жидкости не меняется, но форма подстраивается под форму емкости.

Для решения данной задачи используется формула Бернулли. Если жидкость вытекает из резервуара или резервуара со скоростью (м/с) и расстояние от поверхности жидкости емкости до прорези равно h (м), то скорость потока жидкости определяется по следующей формуле.

                                                       (3)

где  g - ускорение свободного падения в зависимости от географической широты (м/с²), т.е. 9,81 м/с² на экваторе (на территории Республики Узбекистан ускорение свободного падения составляет примерно ≈9,73 м/с²), - постоянный коэффициент (безразмерный) зависит от свойств жидкости и равен  (рис. 2).

                                           (4)

Переменные заменены, и в формуле (4) учтено, что и константы, и переменные.

                                            (5)

Интегрируя обе части последнего уравнения, находим значение константы
C (h=h₀=6м; t=0), используя начальные условия.

                                                (6)

                                                          (7)

                                                                (8)

В этом случае связь между высотой жидкости (h) и временем ее течения через щель (t) определяется по следующей формуле.

                                                (9)

Время полного вытекания жидкости в баке из щели (на высоту) рассчитывается по следующей формуле.

                                                         (10)

Используется условие задачи (; ; ; ;
)

Двумя методами dt - объем топливного продукта за бесконечно малый интервал времени. С одной стороны, этот объем равен произведению площади поверхности топлива. Как видно из приведенного рисунка (рис. 2, б), объем цилиндра резервуара в горизонтальном положении изменяется в зависимости от диаметра жидкости и рассчитывается по следующему дифференциальному уравнению.

                                       (11)

                                            (12)

В результате решения последнего расчетного дифференциального уравнения выводится формула распределения добычи нефти по времени для горизонтального пласта.

                                                         (13)

В заключение, независимо от того, как распределяются нефтепродукты, все еще существуют определенные неопределенности в объеме или массе, и эти ошибки требуют дополнительных научных исследований. Изменение климата, особенно в условиях Республики Узбекистан, характеризуется тем, что эти проблемы более специфичны. Расставив значения на места, получим следующий результат, то есть если время истечения дизеля из бака в вертикальном положении составляет 18 минут 58 секунд, то в горизонтальном положении того же бака время время вытекания дизельного топлива из бака составляет 21 минуту и 4 секунды. В обоих случаях резервуар расположен в нижней точке водоема и их размеры одинаковы (эксперименты проводились в одинаковых условиях). Результаты расчетов показывают, что разница во времени истечения топливного продукта из резервуаров при одинаковых условиях и одинаковом объеме составляет 1,15. В проведенных научных исследованиях не учитывалось только явление испарения при распределении нефтепродуктов. Действительно, значительная масса нефтепродуктов должна терять свой вес в результате испарения в газообразном состоянии, а при нарушении экологической обстановки в атмосфере по неосторожности в непроветриваемых помещениях может произойти взрыв или пожар является научным доказательством явления.

Список литературы:

1. Redutskiy Yu. Conceptualization of smart solutions in oil and gas industry // Procedia. Computer Science. – 2017. – V. 109. – Pg. 745–753.
2. HaeOk Choi. «Oil is the new data»: energy technology innovation in digital oil fields // Energies. – 2020. – Pg. 1–13.
3. Hankins D., Salehi S., Fatemeh Karbalaei S. An integrated approach for drilling optimization using advanced drilling optimizer // Journal of Petroleum Engineering. – 2015. – V. 2015. – Pg. 1–12.
4. Analytical solution and simulation of oil deliverability analysis for reorientation hydraulic fracture in low-permeability reservoirs / Xinyu Qiu, Botao Kang, Pengcheng Liu, Shengye Hao, Yanglei Zhou, Ce Shan, Houfeng He, Liang Xu // Hindawi Geofuids. – 2021. – V. 2021. – Pg. 1–11.
5. Dynamic optimization of a continuous gas lift process using a mesh refining sequential method / L.S. Santos, K.M. Ferreira de Souza, M.R. Bandeira, V.R.R. Ahon, F.C. Peyxoto, D.M. Prata // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2018. – V. 165. – Pg. 161–170.
6. Optimization of smart wells in the St. Joseph Field / G.M. Van Essen, J.D. Jansen, D.R. Brouwer, S.G. Douma, M.J. Zandvliet, K.I. Rollett, D.P. Harris // SPE Reservoir Evaluation and Engineering . – 2010. – V. 13 (04). – Pg. 588–595.
7. Веревкин А.П., Муртазин Т.М., Насибуллин Ф.Г. Модернизация систем управления и обеспечения безопасности как инструмент повышения эффективности процессов переработки нефти и газа // Территория «НЕФТЕГАЗ». – 2019. – № 10. – Стр. 12–17.
8. Развитие перспективной автоматизации в нефтегазовой отрасли / Е.И. Громаков, Т.Е. Мамонова, А.В. Лиепиниш, А.В. Рымшин // Нефтяное хозяйство. – 2019. – № 10. – Стр. 98–102.
9. The implementation of industry 4.0 in oil and gas // January 13, 2021. URL: https://www.gep.com/blog/mind/the-implementationof-industry-4-0-in-oil-and-gas (дата обращения 05.08.2021).
10. Бэккер В.Ф. Моделирование химико-технологических объектов управления. 2-е изд. перераб. и доп. – М.: РИОР: ИНФРАМ, 2014. – Стр.142
11. Салимов З, Исмаилов О.Ю. Плотность и вязкость жидких углеводородов при температурах 20-98 ОС// Научно-технический журнал «Нефтепереработка и нефтехимия». – Москва. 2014. – №1. – Стр. 18-22.
12. Faruntsev S. Method for creation of cell models as a universal tool for the development of mathematical models of dynamics used to perform smart control of oil production facilities // IOP Conf. Series: Journal of Physics. – 2020. – V. 1546. – Pg. 1–13.
13. Метод Д.Л. Каца в решении нефтепромысловых задач / И.З. Денисламов, Ш.А. Гафаров, К.И. Идрисов, А.И. Денисламова // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. – 2020. – № 1. – Стр. 55–71.
14. Технологические основы и моделирование процессов промысловой подготовки нефти и газа / А.В. Кравцов, Н.В. Ушева, Е.В. Бешагина, О.Е. Мойзес, Е.А. Кузьменко, А.А. Гавриков. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012. – Стр 128.
15. Математическое моделирование химико-технологических процессов / Н.В. Ушева, О.Е. Мойзес, О.Е. Митянина, Е.А. Кузьменко. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014. – Стр 135.
16. Сваровская Н.А. Подготовка, транспорт и хранение скважинной продукции: учебное пособие. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2004. – Стр 268.
17. Каталог продукции АО САРРЗ. URL: https://sarrz.ru/ produkciya/separatory_otstojniki/gazovye_separatory.html (дата обращения 05.08.2021).
18. Грохотова Е.В., Мухина Н.М., Сидоров Г.М. Исследование способов обезвоживания нефти Калининградской области // Сетевое издание «Нефтегазовое дело». – 2019. – № 3. – Стр. 251–267.
19. Исмаилов О.Ю. Изучения плотности жидких углеводородов// Узбекский химический журнал –2013. – №5. – Стр.43-45.
20. Тучкова О.А., Гасилов В.С. Разливы нефти и нефтепродуктов. Часть 1: основные положения разработки Планов по предупреждению и ликвидации разливов нефти и нефтепродуктов // Вестник технологического университета, Стр 19, 21, 69-72 (2016).