МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И ДИАГНОСТИКА ПОВЕДЕНИЕ АЭРОЗОЛЕЙ

АННОТАЦИЯ

В статье приводится краткий анализ экспериментального обоснования по применению дымовых средств для постановки аэрозольной маскировки.

ABSTRACT

The article provides a brief analysis of the experimental substantiation of smoke agents for setting up aerosol masking.

Ключевые слова: аэрозоль, математическое ожидание, аэрозольная маскировка, закон распределения Гаусса.

Keywords: aerosol, expected value, aerosol masking, Gaussian distribution law.

Аэрозолями называются коллоидные системы, состоящие из взвещенных в воздухе твердых или жидки частиц. Систему с твердыми частицами называют дымом, а с жидким – туманом. В военном деле аэрозоли называют “дымами”.

Аэрозоли обладают всеми характерными свойствами коллоидных систем, в которых постоянно происходит существенное изменения, обусловленные испарением, коагуляцией и оседанием частиц, а также их перемещением в пространстве под дейстием воздушных потоков. Вследствии этого аэрозоли являются неустойчивыми системами, скорость разрушения которых зависит от свойств вещества частиц, размеров и концентрации, состояния воздушной среды, в которой находятся частицы [1].

Рисунок  1. Процессы образования аэрозолей

Применеие аэрозолей и на сегодняшний день является актуальным. Маскировка войск и объектов за короткое время является экономичным и быстродейственным. В условиях горной, пустынной местности, а также при сильном ветре (Афганский ветер), кроме этого в условиях повышенной загазованности, высокой степени существования в атмосфере пыли в Республике Узбекистан, проведение аэрозольной маскировки является благоприятным. Но при этом вышеуказанные зоны не изучены в сфере военной науки и исследования.

Поэтому, одной из целей работы являлось изучение этих зон по постановке аэрозольной маскировки линенйным и площадным способами.

Исходя из наших возможностей одной из целью работы было изучение распределение аэрозольной маскировки и всех источников дымовых средств в условиях Узбекистана.

Размеры частиц аэрозолей колеблиться от 0,3-14 мкм, и они связаны между собой дискритно, т.е. у каждой частицы есть свой путь невидимости и плотность. При определении степени невидимости этих частиц воспользуемся теорией вероятности и законами случайных величин элементов математической статистики.

В ходе проведения эксперимента изучено скорость ветра в условиях РУ по метеорологической обстановке в промежутке два часа. Причина изучение метеоусловия и скорость ветра в условиях РУ неприкосновенно связана с научной исследовательской работы.

Входе исследование скорость ветра за два часа скорость ветра хаотический изменилось от 3 до 9 м/с.

Исследование показало что изменение скорости ветра зависит от закона природы (физики). В целях достоверности проведение исследования скорость и ветра, время проведения исследования разделено на три интервала за 2 часа.

Первый интервал с 09.00 до 09.37 минут, за это время скорость ветра показало 3-5 м/с;

Второй интервал с 09.37 до 10.02 минут, за это время скорость ветра показало 5-7 м/с; 

Третий интервал с 10.02 до 11.02 минут, за это время скорость ветра показало 7-9 м/с.

При анализе научных исследований использовали следющие  математические параметры: X_i-случайные величины частиц, n_i-варианта каждого измерения, M (X)-математическое ожидание, D (X)-дисперсия случайных величин, Ϭ (X)-среднеквадратичное отклонение, n-объем выборок.

P_i(Х) – дискретная случайность аэрозолеобразующих частиц

 – среднее значение измерений;

Исходя из вышеизложенных данных, ряд распределения случайных величин на основе опытных данных (объем выборок n=25) имеет вид (смотрите таблицу 1):

Таблица 1

Значения

Находим математические ожидания для случайных величин по следующей формуле:

Находим математические ожидания для случайных величин X² по формуле:

Находим дисперсию случайных величин:

Вставляя числовые значения в формулу 3 получим следующие:

² =1756-1697.4=58,56

По следующей формуле 4 находим среднеквадратичное отклонение дискретных случайных величин:

Заменяя числовыми значениями получаем следующие результаты:

=7.65

При условии что, объем выборок меньше n<30, в связи с этим применяем закон распределения Стьюдента

В вышеуказанной формуле 5 заменяем числовыми результатами экспериментов:

-2,06  

41,2 – 3,15   41,2+3,15

38,05   44,35

Используя данные таблицы 1 создаем эмперическую функцию непросматриваемую длину аэрозольной завесы при применении линейного способа постановки с использованием дымовых средств [2].

Исходя из ряда распределения и функции распределения построим график функции распределения:

Рисунок 2. Эмперическая функция непросматриваемой длины аэрозольной завесы при применении линейного способа постановки с использованием дымовых средств

Вероятность интервалов аэрозольной завесы P  и степень точности проведенных экспериментов δ обозначем по интегральной функции Лапласа Ф (t) приведенной в следующей формуле:

Ф (t) –интегральное функция Лапласа:

Из-за того что, Ф (t) является нечетной функцией. Формула 7 нечетного интеграла Лапласа будет имееть следующий вид:

Из выражения 8 видно, что - оценка точности эксперимента и среднеквадратичное отклонение обязаны знать значения

где, δ – оценка точности эксперимента;

 – аргумент функции Лапласа который обозначает надежность функции Ф (t).

Значение  применяют в трех показателях: 0,95, 0,99 и 0,999

При расчете приняли =0,95 т.е. 95% точность и отклонение от идеальных событий 5%. В рабочую формулу 9 заменяя числовыми значениями оценка точности эксперимента будет равена:

В ходе вставки числовых результатов эксперимента в формулу 8 и производстве расчетов то мы имеем что, вероятность создания 10-20 минутной аэрозольной завесы с применением дымовых средств будет составлять 95 % точности и 5% погрешности.

То есть, вероятность аэрозольной маскировки войск и объектов будет равен .

В такой последовательности проведено ещё два опыта [3].

Используя нормальное распределение Гаусса, при условии что математическое ожидание случайных величин M (X)=а=0, то получим формулу нормального распределнеия плотности.

Из формулы 10 видно, что, π, е – являются константами, только зависят от Ϭ²(х). Так, Ϭ(х)-чем меньше, то график случайной величины (плотности) ближе к оси Y-O, а значения будут выше координатной оси.

Если Ϭ₁ ˂ Ϭ₂  то по формуле 10 видно что, f (х) распределение обратно пропорционально Ϭ, поэтому кривая Ϭ₁ проходит выше чем кривая Ϭ₂. Исходя из этого будет ясно что ресурс Ϭ₁ , больше чем ресурс Ϭ₂. Площадь созданная средне квадратическим отклонением Ϭ₁ будет больше чем  площадь созданная средне квадратическим отклонением Ϭ₂.

В связи с этим рабочая производительность аэрозольной маскировки средне квадратического отклонения Ϭ₁ будет больше чем у Ϭ₂ [4].

Рисунок 3. Эмперическая функция непросматриваемой длины аэрозольной завесы при применении линейного способа постановки с использованием дымовых средств

Делая вывод можно сказать что при использовании нормального распределения Гаусса все кривые линии были диагностированы стандартным методом «пик на пик» (рисунок 3).

Список литературы:

1. Маскировка : учеб. пособие / О.Р. Сайфулин [и др.]. – М.: ВУНЦ ОВА ВС РФ, 2014. – 132 с.
2. Гмурман, В.Е. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика / В.Е. Гмурман. – Т.: 1977. - 366 б.
3. Гмурман, В.Е. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистикадан масалалар ечишга доир қўлланма / В.Е. Гмурман. – Т.: 1980. - 357 б.
4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель - М.: - 1962. – 564 с.