МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И ДИАГНОСТИКА ПОВЕДЕНИЕ АЭРОЗОЛЕЙ

MATHEMATICAL RATIONALE AND THE DIAGNOSIS OF AEROSOL PROCEEDING
Цитировать:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И ДИАГНОСТИКА ПОВЕДЕНИЕ АЭРОЗОЛЕЙ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Юлдашев Б.Т. [и др.]. 2023. 5(110). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15574 (дата обращения: 17.06.2024).
Прочитать статью:
DOI - 10.32743/UniTech.2023.110.5.15574

 

АННОТАЦИЯ

В статье приводится краткий анализ экспериментального обоснования по применению дымовых средств для постановки аэрозольной маскировки.

ABSTRACT

The article provides a brief analysis of the experimental substantiation of smoke agents for setting up aerosol masking.

 

Ключевые слова: аэрозоль, математическое ожидание, аэрозольная маскировка, закон распределения Гаусса.

Keywords: aerosol, expected value, aerosol masking, Gaussian distribution law.

 

Аэрозолями называются коллоидные системы, состоящие из взвещенных в воздухе твердых или жидки частиц. Систему с твердыми частицами называют дымом, а с жидким – туманом. В военном деле аэрозоли называют “дымами”.

Аэрозоли обладают всеми характерными свойствами коллоидных систем, в которых постоянно происходит существенное изменения, обусловленные испарением, коагуляцией и оседанием частиц, а также их перемещением в пространстве под дейстием воздушных потоков. Вследствии этого аэрозоли являются неустойчивыми системами, скорость разрушения которых зависит от свойств вещества частиц, размеров и концентрации, состояния воздушной среды, в которой находятся частицы [1].

 

 

Рисунок  1. Процессы образования аэрозолей

 

Применеие аэрозолей и на сегодняшний день является актуальным. Маскировка войск и объектов за короткое время является экономичным и быстродейственным. В условиях горной, пустынной местности, а также при сильном ветре (Афганский ветер), кроме этого в условиях повышенной загазованности, высокой степени существования в атмосфере пыли в Республике Узбекистан, проведение аэрозольной маскировки является благоприятным. Но при этом вышеуказанные зоны не изучены в сфере военной науки и исследования.

Поэтому, одной из целей работы являлось изучение этих зон по постановке аэрозольной маскировки линенйным и площадным способами.

Исходя из наших возможностей одной из целью работы было изучение распределение аэрозольной маскировки и всех источников дымовых средств в условиях Узбекистана.

Размеры частиц аэрозолей колеблиться от 0,3-14 мкм, и они связаны между собой дискритно, т.е. у каждой частицы есть свой путь невидимости и плотность. При определении степени невидимости этих частиц воспользуемся теорией вероятности и законами случайных величин элементов математической статистики.

В ходе проведения эксперимента изучено скорость ветра в условиях РУ по метеорологической обстановке в промежутке два часа. Причина изучение метеоусловия и скорость ветра в условиях РУ неприкосновенно связана с научной исследовательской работы.

Входе исследование скорость ветра за два часа скорость ветра хаотический изменилось от 3 до 9 м/с.

Исследование показало что изменение скорости ветра зависит от закона природы (физики). В целях достоверности проведение исследования скорость и ветра, время проведения исследования разделено на три интервала за 2 часа.

Первый интервал с 09.00 до 09.37 минут, за это время скорость ветра показало 3-5 м/с;

Второй интервал с 09.37 до 10.02 минут, за это время скорость ветра показало 5-7 м/с; 

Третий интервал с 10.02 до 11.02 минут, за это время скорость ветра показало 7-9 м/с.

При анализе научных исследований использовали следющие  математические параметры: Xi-случайные величины частиц, ni-варианта каждого измерения, M (X)-математическое ожидание, D (X)-дисперсия случайных величин, Ϭ (X)-среднеквадратичное отклонение, n-объем выборок.

Pi(Х) – дискретная случайность аэрозолеобразующих частиц

 – среднее значение измерений;

Исходя из вышеизложенных данных, ряд распределения случайных величин на основе опытных данных (объем выборок n=25) имеет вид (смотрите таблицу 1):

Таблица 1

Значения

Скорость ветра, м/с

3-5

5-7

7-9

Дискрытное значение (варианта Xi)

30

40

50

ni (варианта)

6

10

9

pi (вероятность)

6/25

10/25

9/25

Квадрат вероятного дискрытное значение ( X2i)

900

1600

2500

 

Находим математические ожидания для случайных величин по следующей формуле:

(1)

 

Находим математические ожидания для случайных величин X2 по формуле:

(2)

Находим дисперсию случайных величин:

2

(3)

Вставляя числовые значения в формулу 3 получим следующие:

2 =1756-1697.4=58,56

По следующей формуле 4 находим среднеквадратичное отклонение дискретных случайных величин:

2

(4)

Заменяя числовыми значениями получаем следующие результаты:

=7.65

При условии что, объем выборок меньше n<30, в связи с этим применяем закон распределения Стьюдента

-tγ

(5)

 

(6)

 =

 

В вышеуказанной формуле 5 заменяем числовыми результатами экспериментов:

-2,06  

41,2 – 3,15   41,2+3,15

38,05   44,35

Используя данные таблицы 1 создаем эмперическую функцию непросматриваемую длину аэрозольной завесы при применении линейного способа постановки с использованием дымовых средств [2].

Исходя из ряда распределения и функции распределения построим график функции распределения:

 

Рисунок 2. Эмперическая функция непросматриваемой длины аэрозольной завесы при применении линейного способа постановки с использованием дымовых средств

 

Вероятность интервалов аэрозольной завесы P  и степень точности проведенных экспериментов δ обозначем по интегральной функции Лапласа Ф (t) приведенной в следующей формуле:

Ф (t) –интегральное функция Лапласа:

(7)

Из-за того что, Ф (t) является нечетной функцией. Формула 7 нечетного интеграла Лапласа будет имееть следующий вид:

(8)

Из выражения 8 видно, что - оценка точности эксперимента и среднеквадратичное отклонение обязаны знать значения

(9)

где, δ – оценка точности эксперимента;

 – аргумент функции Лапласа который обозначает надежность функции Ф (t).

Значение  применяют в трех показателях: 0,95, 0,99 и 0,999

При расчете приняли =0,95 т.е. 95% точность и отклонение от идеальных событий 5%. В рабочую формулу 9 заменяя числовыми значениями оценка точности эксперимента будет равена:

В ходе вставки числовых результатов эксперимента в формулу 8 и производстве расчетов то мы имеем что, вероятность создания 10-20 минутной аэрозольной завесы с применением дымовых средств будет составлять 95 % точности и 5% погрешности.

То есть, вероятность аэрозольной маскировки войск и объектов будет равен .

В такой последовательности проведено ещё два опыта [3].

Используя нормальное распределение Гаусса, при условии что математическое ожидание случайных величин M (X)=а=0, то получим формулу нормального распределнеия плотности.

(10)

Из формулы 10 видно, что, π, е – являются константами, только зависят от Ϭ2(х). Так, Ϭ(х)-чем меньше, то график случайной величины (плотности) ближе к оси Y-O, а значения будут выше координатной оси.

Если Ϭ1 ˂ Ϭ2  то по формуле 10 видно что, f (х) распределение обратно пропорционально Ϭ, поэтому кривая Ϭ1 проходит выше чем кривая Ϭ2. Исходя из этого будет ясно что ресурс Ϭ1 , больше чем ресурс Ϭ2. Площадь созданная средне квадратическим отклонением Ϭ1 будет больше чем  площадь созданная средне квадратическим отклонением Ϭ2.

В связи с этим рабочая производительность аэрозольной маскировки средне квадратического отклонения Ϭ1 будет больше чем у Ϭ2 [4].

 

Рисунок 3. Эмперическая функция непросматриваемой длины аэрозольной завесы при применении линейного способа постановки с использованием дымовых средств

 

Делая вывод можно сказать что при использовании нормального распределения Гаусса все кривые линии были диагностированы стандартным методом «пик на пик» (рисунок 3).

 

Список литературы:

  1. Маскировка : учеб. пособие / О.Р. Сайфулин [и др.]. – М.: ВУНЦ ОВА ВС РФ, 2014. – 132 с.
  2. Гмурман, В.Е. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика / В.Е. Гмурман. – Т.: 1977. - 366 б.
  3. Гмурман, В.Е. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистикадан масалалар ечишга доир қўлланма / В.Е. Гмурман. – Т.: 1980. - 357 б.
  4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель - М.: - 1962. – 564 с.
Информация об авторах

докторант кафедры Боевого обеспечения АВС РУ, Республика Узбекистан, г. Ташкент

Doctoral student of the Department of Combat Support of the ABC RU, Republic of Uzbekistan, Tashkent

докторант кафедры Боевого обеспечения АВС РУ, Республика Узбекистан, г. Ташкент

Doctoral student of the Department of Combat Support of the ABC RU, Republic of Uzbekistan, Tashkent

канд. физ. -мат. наук., профессор Академии ВС РУ, Республика Узбекистан, г. Ташкент

cand. physical -mat. Sci., Professor of the Academy of the Armed Forces of the Republic of Uzbekistan, Republic of Uzbekistan, Republic of Uzbekistan, Tashkent

стажер-исследователь Института инженерной физики Самаркандского государственного университета имени Шарофа Рашидова, Республика Узбекистан, г. Ташкент

Intern-researcher of the Institute of Engineering Physics of Samarkand State University named after Sharof Rashidov, Republic of Uzbekistan, Tashkent

докторант, Самаркандский государственный университет, Республика Узбекистан, г. Ташкент

Doctoral student, Samarkand State University, Republic of Uzbekistan, Tashkent

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович.
Top