МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ОШИБОК, КОТОРЫЕ НЕ ОБНАРУЖИВАЮТСЯ С ПОМОЩЬЮ СИГНАТУРНОГО АНАЛИЗАТОРА ДЛЯ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ УСТРОЙСТВ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются задачи, связанные с управлением и диагностикой микропроцессорных устройств в системах передачи данных. Рассмотрены этапы жизненного цикла технических средств систем передачи данных и пути повышения их характеристик надежности. Рассмотрен анализ современных микропроцессорных устройств систем передачи данных как объекта контроля и диагностики, необходимого для выбора характеристик методов сигнатурного анализа. Рассмотрены методы вычисления и определения сигнатур для сигнатурного анализа при диагностике микропроцессорных устройств. Показано, что основным документом сигнатурного анализа является словарь эталонных подписей. Разработаны алгоритмы и программы моделирования одноканального и многоканального методов сигнатур для автоматизации определения эталонных сигнатур для микропроцессорных устройств с несколькими выходами.

ABSTRACT

The article deals with the tasks associated with the control and diagnostics of microprocessor devices in data transmission systems. The stages of the life cycle of technical means of data transmission systems and the ways of increasing their reliability characteristics are covered. The analysis of modern microprocessor devices of data transmission systems as an object of control and diagnostics necessary for the selection of characteristics of methods of signature analysis is considered. Methods for calculating and determining signatures for signature analysis in diagnostics of microprocessor devices are considered. It is shown that the main document of signature analysis is the dictionary of reference signatures. The algorithms and programs for modeling one and multichannel signature method have been developed to automate the determination of reference signatures for multi-output microprocessor devices.

Ключевые слова: системы передачи данных, сигнатурный анализатор, микропроцессорных устройств.

Keywords: data transmission systems, signature analyzer, microprocessor devices.

Введение

Непрерывный рост сложности цифровых схем современных технических средств систем передачи данных (СПД) предопределяет повышенные требования к их надежности. Современные СПД - это сложные географически распределенные технические комплексы, которые выполняют важные задачи по своевременной и качественной передаче данных [1,4].

Одним из важных требований к СПД является требование обеспечения их надежности, а это значит, что они должны обеспечивать длительную эксплуатацию при сохранении всех заданных характеристик в заданных пределах. Сложность решения этой проблемы заключается в том, что непрерывное увеличение сложности современных СПД вызывает значительные трудности в достоверной оценке их технического состояния в условиях эксплуатации.

Основным критерием надежности восстановленной СПД является доступность , который характеризует вероятность того, что система будет находиться в хорошем состоянии в произвольно выбранный момент времени, когда    - среднее время между отказами;

- среднее время восстановления.

Составляющими коэффициента доступности являются среднее время между отказами , характеризующие надежность системы и среднее время восстановления , который характеризует ремонтопригодность [2-8].

Следует особо отметить, что односторонняя ориентация в конструкции СПД только на достижение высокой надежности за счет ремонтопригодности может не привести к увеличению коэффициента доступности Kg, поскольку сложность обнаружения и нахождения места неисправности в условиях эксплуатации СПД приводит к увеличению среднего значения коэффициента доступности Kg. время восстановления.

В условиях эксплуатации СПД наиболее важной из двух составляющих коэффициента доступности является среднее время восстановления, которое определяется в первую очередь временем обнаружения (мониторинг) и временем нахождения места отказа (диагностика). Поэтому одним из основных направлений повышения надежности является улучшение технико-эксплуатационных характеристик СПД и ее технических средств за счет улучшения показателей ремонтопригодности посредством контроля и технической диагностики [8,9]. Проблема технической диагностики цифровых схем возникает на различных этапах их производства и эксплуатации и включает в себя взаимосвязанные задачи. Первый заключается в определении состояния исследуемой цифровой схемы. Основным состоянием цифровых схем является исправность, это техническое состояние цифровой схемы, при котором она соответствует всем требованиям, установленным технической документацией. В противном случае цифровая схема находится в одном из неисправных состояний. Если установлено, что цифровая схема неисправна, то решается вторая задача: проводится поиск неисправности цифровой схемы, целью которого является определение места и типа неисправности.

Все существующие методы технической диагностики цифровых схем можно разделить на классические тестовые и компактные. Классические методы тестовой диагностики основаны на методах генерации тестовых последовательностей. Их использование на этапе проектирования и изготовления цифровых схем позволяет определить правильность их функционирования и провести процедуру устранения неполадок, что в конечном итоге улучшает основные параметры надежности (коэффициент доступности, вероятность безотказной работы и надежность функционирования).

Классические методы тестирования для диагностики цифровых схем основаны на формировании тестовых последовательностей, позволяющих обнаружить заданный набор их неисправностей. В этом случае для процедуры тестирования, как правило, сохраняются как сами тестовые последовательности, так и эталонные реакции цифровых схем на их воздействия. В процессе самой процедуры тестирования, на основе результатов сравнения реальных выходных характеристик с эталонными, принимаются решения о состоянии тестируемой цифровой схемы. Если полученные отклики цифровой схемы соответствуют эталонной схеме, считается, что она исправна, в противном случае схема содержит неисправность и находится в неисправном состоянии.

Классические методы тестирования требуют значительного количества времени как для формирования тестовых последовательностей, так и для самой процедуры тестирования. Кроме того, большие объемы тестовой информации и эталонных выходных данных требуют сложного испытательного оборудования. Следовательно, затраты и время, необходимые для реализации классического подхода, растут быстрее, чем сложность цифровых схем, для которых он используется. Основным недостатком распространенных алгоритмов формирования тестовых последовательностей является то, что в результате их применения воспроизводятся последовательности очень большой длины. На выходах тестируемой цифровой схемы формируются ее реакции, которые имеют одинаковую продолжительность, следовательно, возникают проблемы при их запоминании и хранении. Поэтому предлагаются новые решения, позволяющие значительно упростить как процедуру построения тестовых последовательностей, так и само тестирование. Самым простым решением для значительного сокращения объема сохраняемой информации о эталонных выходных ответах является использование компактных методов тестирования, основанных на сигнатурном анализаторе. Поэтому одним из внешних средств диагностики микропроцессорных систем является сигнатурный анализатор (СА), важным параметром которого является его надежность. Создание методов расчета надежности сигнатурного анализатора связано с необходимостью оценки вероятности не обнаруживаемых ошибок различной кратности.

Оценка надежности контроля методом сигнатурного анализа

Одним из главных критериев, определяющих широкое использование СА, является его высокая надежность.

Надежность сигнатурного анализа рассчитывается по формуле:

                                                   (1)

и является общей оценкой надежности, то есть в ней учитывается вся множественность ошибок. Важной характеристикой CA является оценка надежности сигнатурного анализа при определенной кратности ошибок в двоичной последовательности. 

Определение надежности, зависящей от множественности ошибок, точными методами очень затруднительно при больших длинах (n>>r) входной последовательности. Чтобы упростить расчеты, вы можете использовать приблизительный метод расчета. Из теории кодирования известно, что  для передачи информации используются кодовые комбинации  кодовые комбинации (n - длина кодовой комбинации, r - количество контрольных битов).

Соответственно, для линейных и циклических кодов с n>>r можно рассчитать количество необнаруженных ошибок по формуле:

                                                      (2)

Соответственно, надежность CA может быть рассчитана в зависимости от частоты ошибок и длины входной последовательности по формуле:

                                            (3)

В соответствии с приведенным выше выражением была рассчитана вероятность того, что ошибка не будет обнаружена  для многочленов степени = 8, 12, 16 цифры и длины анализируемых последовательностей (“окна измерения”) , равные 20,40,60,80,100 бит в зависимости от кратности ошибки . Из приведенных цифр 2.1 ÷ 2.5 видно, что для повышения надежности сигнатурного анализа необходимо увеличить степень порождающего полинома , что приводит к увеличению разрядности сигнатур. Как следует из графиков, приведенных на этих рисунках, зависимость  на кратности погрешность для разных r графически изображена не в виде прямой линии, а в виде выпуклой восходящей кривой. Вершина выпуклого графа , его пиковая точка соответствует максимальному значению  для частоты ошибок, равной половине длины последовательности. Последний делит кривую на две неравные части, восходящую (левую) и нисходящую (правую) ветви. На левой ветке  растет, и на правой ветке  уменьшается [10-14].

Следует отметить, что в рассматриваемых случаях надежность оценивается без учета формы порождающего полинома , который определяет векторы не обнаруживаемых комбинаций ошибок [17-19].

Рисунок 1. Графики зависимости вероятности не обнаружения ошибок от кратности ошибок при окне измерения N = 20 для образующих многочленов степени R = 8,12,16

Рисунок 2. Графики зависимости вероятности не обнаружения ошибок от кратности ошибок при окне измерения N = 40 для образующих многочленов степени R = 8,12,16

Рисунок 3. Графики зависимости вероятности не обнаружения ошибок от кратности ошибок при окне измерения N = 100 для образующих многочленов степени R = 8,12,16

Имитационная модель для выявления необнаруженных ошибок.

Недостатком приведенных выше аналитических выражений для оценки надежности метода сигнатурного анализа является то, что они не позволяют получить точную количественную оценку надежности сигнатурного анализатора в зависимости от степени и типа порождающего полинома для ошибок различной кратности в заданной двоичной последовательности.

В связи с этим необходимо разработать имитационную модель для определения не обнаруживаемых ошибок различной кратности в двоичной последовательности с использованием сигнатурного анализатора.

Для того чтобы получить количественную оценку надежности компактных методов тестирования, включая CA, необходимо выполнить следующее:

1. Разработать алгоритмы и составить программы на ПК для моделирования метода сигнатурного анализа двоичной последовательности.
2. Оценить надежность метода сигнатурного анализа ошибок различной кратности и длины двоичных последовательностей.

Алгоритм диагностирования рассмотренных методов основан на следующем:

1. Для метода анализа сигнатур выбирается “неискаженная” выходная тестовая последовательность. Для сравнительного анализа выбираются одни и те же выходные тестовые последовательности. С помощью имитационной модели ошибки накладываются на входные последовательности.
2. Результирующая ошибочная тестовая последовательность анализируется с помощью сигнатурного анализа.
3. На основе анализа полученных результатов имитационного моделирования проведена оценка надежности метода сигнатурного анализа.

Программа для моделирования валидности метода сигнатурного анализа Diagnostic With Signature предназначена для моделирования процесса сигнатурного анализа и нахождения всех векторов не обнаруживаемых ошибок. Программа оценивает способность метода сигнатурного анализа к обнаружению. Программа работает в операционных системах семейства Microsoft Windowso [15,16].

Программа не требует установки и запускается путем запуска приложения Diagnostic With Signature.exe. При запуске появляется окно программы (рис. 4).

Рисунок 4. Окно программы Diagnostic With Signature

Окно программы содержит параметры метода анализа сигнатур и входные данные в верхней части. Эти параметры используются при моделировании ошибок. Параметры тестирования и входные данные:

• исследуемая входная (тестовая) последовательность (до 50 бит);
• тип и степень порождающего многочлена;
• регистрируйте параметры с обратной связью.

Нижняя часть содержит два раздела: "Журнал" и "Результат диагностики". В разделе журнала отображается текущее состояние выполнения программы, а также общее время вычисления подписей. В разделе "Результат диагностики" отображается результат выполнения программы, то есть вывод всех последовательностей ошибок, при вводе сигнатура остается эталонной.

Последовательность работы с программой:

• запустите приложение Diagnostic With Signature.exe;
• введите или измените необходимые параметры теста;
• нажмите кнопку "Начать диагностику".

В конце процесса моделирования будут определены и отображены все последовательности с необнаруженными ошибками для данной входной последовательности, в которых выходная сигнатура остается неизменной. Программа также отобразит кратность необнаруженных ошибок, то есть сколько битов во входной комбинации было не обнаружено (рис. 5).

Рисунок 5. Результат работы программы

Программный алгоритм обнаружения не обнаруживаемых ошибок методом сигнатурного анализа включает в себя:

1. Запуск приложения Diagnostic With Signature.
2. Запишите исходные данные: входная комбинация P (X) - 20 бит.
3. Выбор характеристик прямого и обратного образующих полиномов обратной связи:P(Х)=Х¹⁶+Х¹²+Х⁹+Х⁷+1/P'(Х)=Х¹⁶+Х⁹+Х⁷+Х⁴+1. Вычисление эталонной сигнатуры для заданной входной тестовой последовательности F(Х).
4. Вычисление эталонных сигнатур для данной тестовой комбинации P(Х)/ P'(Х).
5. Вывод ссылочной подписи в разделе "Журнал".
6. Отображение количества всех возможных комбинаций последовательностей в разделе "Журнал".
7. Вычисление сигнатур для всех возможных ошибочных комбинаций из 20 битов – P(Y)= P(Х+E).
8. Отображение времени вычисления всех сигнатур для ошибочных последовательностей в разделе "Журнал".
9. Обнаружение идентичных сигнатур ошибочной последовательности с эталонной.
10. Если таковые будут найдены, запишите их в таблицу.
11. Сравните эту ошибочную последовательность с эталонной и вычислите кратность этой ошибки.
12. Запишите кратность ошибки в таблицу.
13. Окончание программы.

Анализ результатов моделирования

Оценка эффективности метода сигнатурного анализа основана на распределении вероятностей необнаруженных ошибок заданной кратности. Р ^к _н= Р ^к _В. Р ^к _нВ.

Р^к_н - вероятность не обнаружения ошибочных последовательностей, содержащих ошибки кратности K.

Р ^к _В - вероятность возникновения ошибки кратности K.

Вероятность Р^к _В определяется как отношение числа K-кратных ошибок, фактически возможных для данной схемы в ее выходном отклике, к общему числу ошибок различной кратности.

Р ^к _нВ – вероятность не обнаружения ошибки кратности K.

Вероятность Р^к_нВ определяется как отношение числа последовательностей, не обнаруживаемых конкретным методом сигнатурного анализа, которые содержат ошибки кратности K, к общему числу возможных последовательностей с ошибками кратности K.

Таблица 1.

Приведены результаты моделирования метода сигнатурного анализа в программе диагностики с сигнатурой для полинома P(Х) =Х¹⁶+Х¹²+Х⁹+Х⁷+1

Теперь давайте выведем таблицу для обратного характеристического многочлена:

P'(Х)=Х¹⁶+Х⁹+Х⁷+Х⁴+1 

Таблица 2.

Результаты оценки надежности метода сигнатурного анализа, основанного на моделировании для обратного полинома P'(Х)

Таблица 3.

Результаты

Рисунок 6. График зависимости вероятности не обнаружения ошибок от их кратности, n - кратность ошибок, P_но – вероятность ошибки

Таблица 4.

Для многочлена: CRC-16-IBM   x¹⁶ + x¹⁵ + x² +1

Таблица 5.

For the inverse polynomial: x¹⁶ + x¹⁴ + x + 1

Таблица 6.

Результаты

Рисунок 7. График зависимости вероятности не обнаружения ошибок от их кратности, n - кратность ошибок, P_но – вероятность ошибки

Таблица 7.

Для многочлена: CRC-16-T10-DIF x¹⁶ + x¹⁵ + x¹¹ + x⁹ + x⁸ + x⁷ + x⁵ + x⁴ + x² + x + 1

Таблица 8.

Для обратного многочлена: x¹⁶ + x¹⁵ + x¹⁴ + x¹² + x¹¹ + x⁹ + x⁸ + x⁷ + x⁵ + x + 1

Таблица 9.

Результаты

Рисунок 8. График зависимости частоты ошибок от их вероятности не обнаружения, n - частота ошибок, P_но – вероятность ошибки

Таблица 10.

Для многочлена: CRC-16-DNP x¹⁶ + x¹³ + x¹² + x¹¹ + x¹⁰ + x⁸ + x⁶ + x⁵ + x² + 1

Таблица 11.

Для обратного многочлена: x¹⁶ + x¹⁴ + x¹¹ + x¹⁰ + x⁸ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + 1

Таблица 12.

Результаты

Рисунок 9. График зависимости вероятности не обнаружения ошибок от их кратности, n - кратность ошибок, P_но – вероятность ошибки

Как видно из таблицы, для обратного многочлена кратность ошибки и количество ошибок остаются неизменными.

Для этой входной последовательности мы нашли все возможные векторы не обнаруживаемых ошибок путем моделирования. Время, затраченное на вычисление всех возможных ошибочных входных последовательностей, составило 15 секунд. Это время расчета зависит от машины и, соответственно, становится еще меньше на машинах с более высокой производительностью.

Давайте построим график зависимости количества ошибок от их кратности для заданной 20-битной входной последовательности.

Рисунок 10. График зависимости количества ошибок от их кратности

Из этого графика видно, что наибольшее количество ошибок для последовательности длиной 20 бит и характеристического полинома 1+Х⁷+Х⁹+Х¹²+Х¹⁶ составляют 5 раз.

Теперь давайте оценим надежность сигнатурного анализа, разделив количество не обнаруживаемых ошибок на общее количество ошибок, равное 2^k-1. Давайте выведем количество всех возможных ошибок в виде таблицы для всех кратностей.

Таблица 13.

Количество всех возможных ошибок для всех кратностей

Общее количество ошибок для 20-битной последовательности равно:

2²⁰-1=1048576-1=1048575 3

Количество всех необнаруженных ошибок равно 15 (таблица 3.1). Следовательно, мы имеем:

=0.0000143051,

что даже меньше, чем вероятность необнаруженных ошибок (3.4):

P_E=1/2¹⁶=0,00001526

Результат моделирования показал, что, на самом деле, этот метод даже более эффективен, чем в теории, поскольку практическая оценка дала показания меньше, чем его теоретическая оценка.

Теперь, используя нашу имитационную модель, мы построим таблицу и график зависимости количества не обнаруживаемых ошибок от длины входной последовательности.

Таблица 14.

Зависимости количества не обнаруживаемых ошибок от длины входной последовательности

Рисунок 11. График зависимости количества ошибок от длины входной последовательности

Из таблицы 14 и рис. 11 видно, что количество ошибок экспоненциально зависит от длины входной последовательности. Из полученных результатов мы можем вывести следующую закономерность: количество необнаруживаемых ошибок N_необ, при использовании 16-разрядного регистра (l = 16) с обратной связью, равной: N_необ=2^L-l-1 где L - длина входной тестовой последовательности.

Из проведенных исследований мы можем с уверенностью заключить, что сигнатурный анализ на практике является более эффективным диагностическим инструментом, чем в теории. Об этом свидетельствуют результаты, полученные с помощью моделирования.

Заключение

На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы: Разработан метод анализа микропроцессорных устройств SPD как объекта мониторинга и диагностики для выбора характеристик метода сигнатурного анализа. Общая методология применения анализа сигнатур предполагает работу и определение эталонных сигнатур для известного хорошего микропроцессорного устройства, поэтому был проведен анализ существующих математических методов вычисления и определения эталонных сигнатур. Для автоматизации определения эталонных сигнатур были разработаны алгоритмы и программы для моделирования одноканального и многоканального анализа сигнатур, позволяющие изменять как ширину регистра сдвига, так и типы неприводимых сигнатур, позволяющие изменять как ширину регистра сдвига, так и типы неприводимых сигнатур. многочлены и длина анализируемых двоичных последовательностей.

Разработанное программное обеспечение для имитации одноканального анализа сигнатур работает в операционных системах Microsoft Windows 2003/7/10, а программа для имитации работы многоканального анализа сигнатур написана на PHP и с использованием программы Devel Studio.

Список литературы:

1. Amirsaidov U.B.,Abbasxanova X.Yu., Baltaev J.B. Методы отсенки надежности сети передачи данных с учётом воздействия внешних факторов ВЕСТНИК ТашГТУ, 4/2014g., str 27-31
2. Ankudinov I.V. Mikroprotsessornыe sistemы. Arxitektura i proektirovanie. Uchebnoe posobie. Sankt-Peterburg 2003
3. Antoshina I.V., Kotov Yu.T. Mikroprotsessorы i mikroprotsessornыe sistemы (analiticheskiy obzor).  Moskva 2005 g
4. Bezuglov D.A., I.V. Kalienko I.V. sifrovыe ustroystva i mikroprotsessorы. – Rostov – na  – Donu: Feniks, 2006. – 480 s.
5. Baltayev, J., Boltayev, S. (2023). Model and Methods for Detecting Undetected Errors Us-ing a Signature Analyzer. In: Guda, A. (eds) Networked Control Systems for Connected and Automated Vehicles. NN 2022. Lecture Notes in Networks and Systems, vol 509. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-11058-0_112.
6. Baltayev J. O. S. B., Yaronova N. V. Texnik diagnostika usullari orqali mikroprotsessorli qurilmalarning ishonchliligini oshirish //ИНТЕРНАУКА Учредители: Общество с ограниченной ответственностью" Интернаука". – С. 34-36.
7. Балтаев Ж. Б. и др. Исследованные методов повышения эффективности диагностирования микропроцессорных устройств средств многоканального сигнатурного анализа //Universum: технические науки. – 2022. – №. 1-1 (94). – С. 66-72.
8. Балтаев Ж. Б., Содиқов Ш. Ш. Ў. Анализ методов расчета эталонных сигнатур для сигнатурного анализа микропроцессорных систем //Universum: технические науки. – 2022. – №. 1-1 (94). – С. 60-65.
9. Baran, ED, On the reliability of control of binary sequences by the state counting method, Avtomatika i Vychisl. technique. 1982. No. 6. S. 66-70.
10. Bestugin A. R., Bogdanova A. F., Stogov G. V.. Kontrol i diagnostirovanie telekommunikatsionnыx setey - SPb: Politexnika, 2003. 174 s.: il.
11. Davronbekov D.A. Metodы otsenki nadejnosti sifrovыx elementov radiotexnicheskix sistem. – T.: TATU, 2017. – 168 s.
12. Djuraev R.X., Baltaev J.B., Xasanov O.A. Increasing the efficiency of diagnosing microprocessor devices based on multichannel signal analysis means. Тошкент, ICISCT2020.
13. Djuraev R.X., Baltaev J.B., Badalov J.I. Study of the method of compact testing of technical means of data transmission networks Toshkent, ICISCT2020
14. Djuraev R.X., Djabbarov Sh.Yu., Baltaev J.B. « Системы технического обслуживания и эксплуататсии сетей телекоммуникатсии». Учебник.-T.: ”Aloqachi”.2019, 234 s.
15. Djuraev R.X.,Baltaev J.B., Alimov U.B. Methods of Determining Reference Signals for One and Multichannel Signatural Analyzer of Microprocessor Systems, Science Publishing Group, Communications USA № 6(1) 2018. –R. 20-24
16. Djuraev R.X., Baltaev J.B. Investigated Methods of Improving the Yefficiency of Diagnosing Microprocessor Devices of Data Transmission Systems Based on Multi-Channel Signature Analysis, Science Publishing Group, Communications USA № 7(1) 2019. –R. 13-24 rr.
17. Djuraev R. H., Djabbarov S. Y., Baltayev J. B. Raqamli tizimlarning texnik diagnostikasi //Darslik).-T.:«Aloqachi. – 2020. – Т. 232.
18. Djuraev, R. X., and J. B. Baltaev. "Investigated Methods of Improving the Efficiency of Diagnosing Microprocessor Devices of Data-Transfer Systems Based on Multi-Channel Signature Analysis." International Journal of Research Studies in Science, Engineering and Technology 6.3 (2019): 18-30.
19. ZainalabedinNavabi, Digital System Test and Testable Design: Using HDL Models and Architectures, Springer, 2011
20. Smith J. Е. Measures of the Effectiveness of Fault Signature Analysis//IEEE Trans Comput. 1980. V. C-29. № 6. P. 510-514.