МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ N-HRF/HRE ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ НИЗКОЛЕГИРОВАННЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ В ПРОИЗВОЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛАХ

АННОТАЦИЯ

Решение задачи детерминации математических функции, по крайней мере, аппроксимирующего характера, описывающих связь между твердостными характеристиками низколегированных алюминиевых сплавов и концентрацией в них легирующих компонентов позволит получить объективное представление об изменениях в физических характеристиках тех или иных сплавов, полагаясь на показания концентрации легирующих элементов в целом.

Ранее, авторами описывалась методика определения аппроксимирующей функции, которая отображает взаимосвязь между содержанием в составе алюминиевого сплава магния и его твердостью по шкале Вебстера (HW), для частных интервалов.

Настоящее исследование направлено на получение более точной и объективной характеристики, описывающей связь между концентрацией магния в составе низколегированного алюминиевого сплава, на примере образцов, изготовленных на базе сплава EN AW-6060 по ГОСТ 4784-2019 и их твердостью; при этом, значения, полученные в вебстерах, транспонированы на шкалу Роквелла (HRF/HRE), что делает результаты настоящего исследования более универсальными и доступными к практическому применению.

ABSTRACT

Solving the problem of mathematical functions, at least of an approximating nature, describing the relationship between the hardness characteristics of low-alloy aluminum alloys and the concentration of alloying components in them allow to get an objective image of changes in the physical characteristics of certain alloys, relying on the indications of the concentration of alloying elements in general.

Earlier, the authors described a method for determining the approximating function, which displays the relationship between the content of magnesium in the aluminum alloy and its hardness on the Webster scale (HW), for certain intervals.

The present study is aimed at obtaining a more accurate and objective characteristic describing the relationship between the concentration of magnesium in the composition of a low-alloy aluminum alloy, using the example of samples made on the basis of the EN AW-6060 alloy according to GOST 4784-2019 and their hardness; at the same time, the values obtained in websters are transposed to the Rockwell scale (HRF/HRE), what makes the results of this study more universal and accessible for a practical application.

Ключевые слова: Алюминий, сплав, низколегированный сплав, EN AW-6060, твердость, концентрация, магний, характеристика, вебстер, шкала Роквелла, аппроксимация, исследование, график.

Keywords: Aluminum, alloy, low alloy, EN AW-6060, hardness, concentration, magnesium, characteristic, webster, Rockwell scale, approximation, study, graph.

Введение

Как правило, твердость сплава является одним из основных качественных показателей оного. На основании данного критерия, в частности, формируются соответствующие выводы о прочности и надежности выполненных из него изделий и конструкций [3, с. 36-37].

Расширение области применения низколегированных алюминиевых сплавов в современных производственных отраслях объясняется их относительно высокой прочностью, высокими термическими показателями, надежностью и обрабатываемостью при относительно низкой плотности, и как следствие – удельном весе, а также низкой стоимостью, в сравнении с другими металлами, с идентичными качественными показателями и свойствами.

Изделия из низколегированных алюминиевых сплавов пользуются довольно высоким спросом. Это подразумевает необходимость в стандартизации и унификации качественных стандартов, а также систем и мер их критерийной оценки.

Одной из наиболее распространенных шкал измерения твердости низколегированных алюминиевых сплавов является шкала Вебстера. Обусловлено это тем, что при измерении данного параметра используется одноименный прибор – твердомер Вебстера, шкала которого рассчитана на типичный диапазон значений твердости для широкого спектра алюминиевых сплавов (0-15). Данный твердомер имеет ряд преимуществ, к которым относятся высокая точность, прецизионность, а также способность к измерению твердости сплавов с повышенной аморфностью. Тем не менее, современные тенденции в рамках алюминиевого производства свелись к тому, что целесообразно использование более унифицированных и стандартизированных систем измерения, шкала Вебстера к которым относится весьма посредственно, ввиду её крайне узкого профиля применения.

Объекты исследования

Образцы сплава алюминия EN AW-6060 по ГОСТ 4784-2019, пронумерованные, в форме экструдированных пластин, размером 70х150 мм. Твердомер Вебстера. Характеристики HW–HRF и HRF–HRE, предоставленные производителем твердомера.

Постановка задачи исследования

Задача исследования заключалась в получении n-HRF/HRE характеристики для низколегированного алюминиевого сплава EN AW-6060 по ГОСТ 4784-2019, а также в разработке универсальной методики для получения кривых n-HRF/HRE, полагаясь на известные методы математического аппроксимирования.

Методика исследования

В рамках исследования рассматривалось два (2) параметра объектов исследования – концентрация магния в составе сплава (в процентах) и твердость сплава в Вебстерах (HW). Кроме того, исследовалась характеристика HW–HRE, предоставляемая производителем твердомера Вебстера [5, pp 6-7]. Очевидно, что при наличии характеристики HRF–HRE, существует практическая возможность построения и HRF/HRE-HW характеристик.

При спектрометрическом анализе образцов использовался спектрометр FM x-LINE (Германия), откалиброванный в соответствии с описанной автором раннее методикой. [4, сс. 45-47; 1, с. 5]. Каждый образец подвергался трёхкратному прожигу на спектрометре, и в качестве фактического значения принималась усредненная индицируемая концентрация магния в составе сплава рассматриваемого образца. Полученные значения концентраций были сгруппированы в соответствующую выборку.

Твердость каждого образца измерялась твердомером Вебстера, в трех равно удаленных друг от друга точках на образце (пластине), по всей его продольной оси. В качестве фактического значения твердости рассматриваемого образца принималось среднее значение твердости для соответствующих точек.

На таблице 1 представлены усредненные измеренные значения  n_Mg и HW, а также значения HRE и HRF, характерно соответствующие определенному значению HW.

Таблица 1.

Средние значения n_Mg и HW для рассматриваемых образцов

В целях наглядной градации данных, выборка была перестроена в вариационный ряд [2, с. 13]. Это позволило расположить соответствующие точки на графике n-HW (Рис. 1., а) в последовательном порядке значений.

После отображения соответствующих точек на графике n–HW, значения твердости (HW) были отмечены на характеристике HRE-HW, предоставленной производителем прибора (Рис. 1., б). Таким образом, была построена зависимость HRE-HW для рассматриваемого интервала. Наконец, полученные точки были транспонированы на график n-HRF/HRE (Рис.1., в).

Рисунок 1. Полученные характеристики n–HW (а), HRE-HW (б) и n-HRF/HRE (в)

Как правило, шкалы HRF/HRE (по Роквеллу) практически идентичны. Различием оных является материал, из которого изготовлен рабочий элемент твердомера – индентор: в твердомерах, работающих по шкале HRE, используется стальной сферический индентор диаметром d=1/3`` (Ø3,175), а в твердомерах, работающих по шкале по HRF – стальной сферический индентор d=1/16`` (Ø 1,588). Отсюда и следует незначительное различие в показаниях приборов, работающих по отдельной шкале (таблица 1).

Приступая к анализу полученной характеристики n-HRF/HRE, и построению аппроксимирующей зависимости, было принято решение рассматривать зависимость n-HRE, т.к. характеристика, предоставленная производителем твердомера Вебстера HW-HRE рассчитана именно на данную шкалу. Примечательно то, что при необходимости, исследователь может также получить и n-HRF характеристику, по методике идентичной предлагаемой, хотя и с небольшой погрешностью.

Обращая внимание на расположение точек зависимости n-HRE (впрочем, как и n-HRF) (Рис.1., в), можно отчетливо рассмотреть их расположение вдоль некоторой логарифмической полиномиальной

                                              (1)

Определение класса функции основано на выводах о том, что в рассматриваемом случае, в инициальных интервалах аргумента значения функции возрастают, а к определенному – стабилизируются (прим. авторов).

Отсюда следует закономерный вывод о подборе подходящей аппроксимирующей функции – логарифмической аппроксимации. Составим систему уравнений:

                                     (2)

откуда получим

                                     (3)

где  a и b – параметры логарифмической аппроксимации.

При решении системы (3) использовались инструменты пакета ПО MS EXCEL 2019. С помощью формулировки ИНДЕКС(ЛИНЕЙН()) были определены параметры a и b - коэффициенты тренда для рассматриваемой задачи: a=56,684 и b=40,017 соответственно.

Подставив полученные значения для параметров a и b в уравнение (1), а также значения для n_Mg, получим ряд значений для аппроксимирующей функции (Таблица 2):

Таблица 2.

Расчетные значения аппроксимирующей функции для рассматриваемой выборки значений

Построим аппроксимирующую кривую (Рис.2):

Рисунок 2. Аппроксимирующая кривая n_Mg – HRE

С помощью предлагаемым ПО функционалом отображения уравнения, получим уравнение логарифмической аппроксимации:

                                                 (4)

Таким же методом, возможно получение аппроксимирующей функции и для связки n-HRF. Авторы оставляют решение этой задачи на усмотрение читателя.

Заключение

Для произвольного интервала измеренных значений концентрации магния в составе низколегированного алюминиевого сплава EN AW-6060, была получена аппроксимирующая характеристика, отображающая тенденцию изменения твердости сплава по шкале HRE.

Представлены полученные HRF/HRE-HW и n-HRF/HRE характеристики. Построена аппроксимирующая характеристика для связки n-HRE.

Обоснован подбор рассмотренной в статье логарифмической аппроксимирующей функции, как наиболее подходящей для исследуемой выборки значений n_Mg и HW.

Высокая сходимость фактических значений по полученной аппроксимирующей функции (4) допускает её использование при анализе и оценке изменения твердостных характеристик низколегированного алюминиевого  сплава при изменении концентрации магния в оном.

Результаты проведенного исследования и приведенных расчетов рекомендуются к изучению инженер-лаборантами, а также инженерно-техническому персоналу литейных цехов предприятий по производству алюминиевой продукции из низколегированных сплавов алюминия.

Список литературы:

1. Палеева, С., Я. и др. Поверка и калибровка средств измерений / С.,Я. Палеева. и др. — Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ−УПИ, 2009. — 50 c.
2. Савастенко, Н. А. Математическая статистика. Курс лекций / Н. А. Савастенко. — УДК 519.2 (476) (075.8) ББК 22.172. — Минск: МГЭУ им. А.Д. Сахарова, 2015. — 72 c. — Текст: непосредственный.
3. Шарипов, К. А. Методика определения аппроксимированных значений твердости алюминиевого сплава EN AW-6063 по показателю содержания магния / К. А. Шарипов, Ф. Ф. Ибрахимов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2023. — № 4 (451). — С. 36-42. — URL: https://moluch.ru/archive/451/99478/ (дата обращения: 10.04.2023).
4. Шарипов К.А., Ибрахимов Ф.Ф. ОСОБЕННОСТИ КАЛИБРОВКИ, ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ И ПОВЕРКИ СОВРЕМЕННЫХ ОПТИКО-ЭМИССИОННЫХ АНАЛИЗАТОРОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СОСТАВА ДЕФОРМИРУЕМЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ СИСТЕМЫ AlMgSi // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 2(107). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/14969 (дата обращения: 09.04.2023).
5. Region Suppliers PTE LTD –  интернет - ресурс (файл) https://www.regionsg.com.sg/uploads/20200522144546477.pdf (дата обращения: 12.04.2023).