ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СХЕМЫ АВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА НА ЕГО ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

АННОТАЦИЯ

В данной работе представлен анализ результата исследования влияния параметров гидродинамической схемы на устойчивость, поворотливость и управляемость автономного подводного аппарата (АПА) формы торпеды. Результаты показывают, что АПА с малым удлинением корпус обладает большей поворотливостью, но в то же время управляемость такого АПА снижается. Для повышения управляемости АПА малого удлинения нужно установить на его корпусе эффективное оперение. При увеличении площади оперения устойчивость АПА повышается, а поворотливость ухудшается.

ABSTRACT

This paper presents an analysis of the result of studying the influence of the parameters of the hydrodynamic scheme on the stability, turning ability and controllability of an torpedo-shaped autonomous underwater vehicle (AUV). The results show that a AUV with a low hull aspect ratio has greater turning ability, but at the same time, the controllability of this AUV decreases. To increase the controllability of a small aspect ratio AUV, it is necessary to install an effective rudder on its body. With an increase of the rudder area, the stability of the AUV increases, and the turning ability worsens.

Ключевые слова: АПА, устойчивость, поворотливость, управляемость, удлинения корпуса, площадь оперения.

Keywords: AUV, stability, turning ability, controllability, hull aspect ratio, rudder area.

1. ВВЕДЕНИЕ

Автономные подводные аппараты (АПА) - это устройства, предназначенные для работы под водой без привязки к внешней подводной технике или кабелю, обеспечивающие выполнение заданных задач без участия оператора. В современном мире АПА широко применяются во многих областях. Например, АПА используют при геологических исследованиях, при исследовании морских экосистем, при разведке морского дна, а также для военных целей. Для выполнения указанных целей движение АПА во воде должно быть измениться в строгом соответствии по заданной программе, либо по информации от системы управления. Одним из ключевых характеристик, влияющих на точность и возможность выполнения различного рода движения АПА, являются их динамические характеристики, такие, как устойчивость, управляемость и поворотливость. Устойчивость АПА является одним из наиболее важных свойств при исследовании и проектировании гидродинамических схем. Устойчивость АПА - способность АПА вернуть в начальное невозмущенное положение при движении во воде без необходимости управления. Поворотливость АПА - способность торпеды изменять направление своего движения. Способность торпеды поворачиваться может быть количественно определена по значению угловой скорости АПА или его радиусом поворота. Под управляемостью АПА понимается его способность выполнять заданные маневры и перемещаться по требуемой траектории в водной среде под воздействием управляющих воздействий. По существу, управляемость АПА объединяет два противоположных динамических свойств АПА: устойчивость и поворотливость [1,2].

Высокие динамические характеристики АПА обеспечиваются рядом факторов и главным образом рациональной гидродинамической схемой АПА. При этом под рациональной схемой АПА понимается такое сочетание параметров корпуса, оперения и рулей, при котором АПА будет обладать высокой реакцией на отклонение рулей. В данной статье исследуется влияние параметров гидродинамических схем АПА на динамические характеристики АПА при его движении в горизонтальной плоскости. Рассматриваются такие параметры гидродинамических схем АПА, как удлинение корпуса λ (λ=l/D) и площадь оперения F (Рис. 1).

Рисунок 1. Параметры гидродинамических схем АПА

Исследование динамических характеристик АПА может быть производится при оценке амплитудных и фазовых частотных характеристик. При этом Фазовые частотные характеристики определяют запаздывание АПА в реагировании на отклонение рулей, а амплитудные частотные характеристики определяют его быстродействие, т. е. характеризует поворотливость АПА, если рассматривается его горизонтальное движение. Следовательно, нужно, в первую очередь, определить амплитудные и фазовые частотные характеристики АПА. Для этого нужно построить математическую модель движения АПА в горизонтальной плоскости.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЛЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ АПА

Рассматривается движение АПА в горизонтальной плоскости (Рис. 2). При таком движении на АПА действуют тяга гребных винтов , сила  веса , сила водоизмещения , гидродинамические силы и моменты:  и , ; составляющие сил и момент инерционного сопротивления:, а также инерционные сила и момент, вызванные неравномерным движением АПА.

Рисунок 2. Движение АПА в горизонтальной плоскости

Уравнения движения АПА в проекциях на оси связанной системы координат можно составить с помощью принципа Даламбера и имеют следующий вид [1]:

                                 (1)

Здесь угол сдвига  считается малым и крен отсутствует. И

Исходя из уравнений (1) определим передаточную функцию АПА по угловой скорости . Для этого запишем уравнений (1) в изображениях при нулевых начальных условиях:

                 (2)

Принимая за входную величину угол отклонения рулей , а за выходную – угловую скорость , из (2) можно находить:

                                            (3)

где коэффициенты этой передаточной функции (3) определяются по формулам:

;   .

;    .

Поставляя в формулу (3) jω вместо р, получим выражения для амплитудных и фазовых частотных характеристик:

                                                                 (4)

                                                       (5)

3. ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ КОРПУСА И ПЛОЩАДИ ОПЕРЕНИЯ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АПА

В качестве модели исследования рассматривается модель АПА формы торпеды как на Рис. 3. Модель была построена в программе SolidWorks для удобства определения ее объема, смоченной площади, центра тяжести и момент инерции, значения которых для АПА различных удлинений приведены в таблице 1.

Рисунок 3. Исследуемая модель АПА

Таблица 1.

 Входные данные, используемые для исследования влияния удлинения корпуса на динамические свойства АПА

Расчеты были выполнены в программе MATLAB-2021. Для каждого случая удлинения корпуса АПА необходимо было определить значения присоединенных массы и момента инерции [3]. Коэффициенты гидродинамических сил и момент, а также коэффициент сил и момент инерционного сопротивления определяются по методике, описанной в документе [1,4,5]. Затем для каждого случая удлинения торпеды (TH1, TH2, TH3) построены графики амплитудно-частотной характеристики A(ω) и фазо-частотной характеристики φ(ω), как показаны на рисунках 4.

Рисунок 4. Амплитудно-частотная характеристика A(ω) и фазо-частотная характеристика φ(ω) для АПА различных удлинений

Из графиков частотно-амплитудной и фазо-частотной характеристик (Рис. 4) можно сделать следующие выводы: АПА с малым удлинением легче разворачивается, но устойчивость АПА становится хуже (т.к. по расчету коэффициент В₃ становится больше при увеличении удлинений корпуса АПА). При этом, частотно-фазовая характеристика больше φ(ω) у АПА малого удлинения. Поэтому управляемость у АПА малого удлинения будет ниже. Для обеспечения баланса между поворотливостью, устойчивостью и управляемостью необходимо рационально подобрать параметр удлинения АПА.

Таблица 2.

Форма и площадь оперения для исследуемых оперений АПА

Для АПА малого удлинения (λ₁=13.123), у которого низкая управляемость, было проведено исследование влияния площади оперения на улучшения управляемости АПА. Форма и площадь оперения для исследуемых оперений приведены в таблице 2, здесь С­_о – расстояние от кормы АПА до центра оперения. Аналогично были проведены расчеты частотно-амплитудной и фазо-частотной характеристик АПА с различными оперениями. Результаты их расчёта в виде зависимости от площади оперения показаны на рисунках 5.

Рисунок 5. Амплитудно-частотная характеристика A(ω) и фазо-частотная характеристика φ(ω) для АПА различных оперений

По мере увеличения площади оперения АПА увеличивается радиус поворота. Это значит, что управляемость АПА становится выше. Площадь оперения АПА нельзя увеличивать слишком много, т.к. при повышении площади оперения устойчивость увеличивается, но при этом снижается поворотливость АПА при движении в горизонтальной плоскости. Площадь оперение несущественно влияет на φ(ω).

Из проведенных анализов можно сделать вывод о том, что АПА с малым удлинением корпус обладает большей поворотливостью, но в то же время управляемость такого АПА снижается. Для повышения управляемости АПА малого удлинения можно установить на его корпусе оперение с необходимой площадью. При увеличении площади оперения устойчивость АПА повышается, а поворотливость ухудшается.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье была рассмотрена математическая модель движения АПА в горизонтальной плоскости для дальнейшего определения передаточной функции АПА по угловой скорости. При проведении оценки амплитудных и фазовых частотных характеристик было сделан анализ динамических свойств в зависимости от удлинения корпуса и площади оперения АПА. При этом фазовая частотная характеристика определяет запаздывание АПА в реагировании на отклонение рулей, а амплитудная частотная характеристика - поворотливость.

Результаты исследования показывают, что удлинение корпуса и площадь оперения АПА существенно влияют на его динамические свойства такие, как устойчивость, поворотливость и управляемость. При этом, управляемость объединяет два противоположных динамических свойств: устойчивость и поворотливость. Для увеличения поворотливости АПА можно сделать АПА меньше по длине, но в то же время управляемость такого малого АПА снижается. Повышение управляемости АПА малого удлинения можно обеспечивается установкой на его корпусе рациональное по площади оперение. Подбор площади  оперения АПА следует учитывать баланс между устойчивостью и поворотливостью.

Список литературы:

1. Г.М. Подобрий, В.С. Белобородый, В.В. Халимонов, А.И. Носов (1969). Теоретические основы торпедного оружия. М., Воениздат.
2. Д.В. Марусов, А.В. Новиков, С.В. Даниэль. Устройство надводного корабля. Учебное пособие. Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2017. 108 с.
3. Grant E. Carichner, Leland M. Nicolai. Fundamental of Aircraft and Airship Design: Vol. 2. American Institute of Aeronautics and Astronautics. 963 p.
4. Praveen P.C., Krishnankutty P. Study on the effect of body length on the hydrodynamic performance of an axi-symmetric underwater vehicle. Indian Journal of Geo-Marine Sciences. Vol. 42(8), December 2013, pp. 1013-1022.
5. Thanh Long Le, Duc Thong Hong. Computational Fluid Dynamics Study of the Hydrodynamic Characteristics of a Torpedo-Shaped Underwater Glider. Fluids 2021, 6(7), 252; https://doi.org/10.3390/fluids6070252