ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ТОКА ФИЛЬТР-КОМПЕНСАЦИОННОГО УСТРОЙСТВА РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

AННОТАЦИЯ

В настоящей статье рассмотрены вопросы исследования динамических характеристик трёхфазных электромагнитных преобразователей тока асинхронных моторов, на основе разработанной физической и математической моделей. В результате исследований были определены, что выходные сигналы электромагнитного преобразователя тока, чувствительные элементы которого в виде одинарных и двойных петель, включены последовательно, параллельно и дифференциально на каждую фазу, зависят от тока статора асинхронного двигателя, а также исследованы статические и динамические характеристики выходных сигналов электромагнитного преобразователя тока в зависимости от времени.

ABSTRACT

This article deals with the research of the dynamic characteristics of three-phase electromagnetic current transducer of asynchronous motors, based on the developed physical and mathematical models. As a result of the research, it was determined that the output signals of the electromagnetic current transducer, the sensitive elements of which are in the form of single or double loops, are connected in series, in parallel and differentially for each phase, depend on the stator current of the asynchronous motor, and the dynamic characteristics of the output signals of the electromagnetic current transducer depending on time.

Ключевые слова: Электромагнитный преобразователь тока, чувствительные элементы, одинарная и двойная петля, динамические характеристики, фильтр-компенсационное устройство, математическая модель, теория графов, магнитодвижущая сила, реактивная мощность.

Keywords: Electromagnetic current transducer, sensing elements, single and double loop, dynamic characteristics, filter-compensation device, mathematical model, graph theory, magneto motive force, reactive power.

При исследовании сложных магнитных цепей, состоящих из нескольких частей, возникают определённые неудобства и погрешности. Эти недостатки влияют на анализ свойств магнитной системы преобразователя тока в напряжение тока статора при контроле и управлении реактивной мощностью асинхронного двигателя. В настоящее время существуют несколько способов расчёта, с помощью которых возможно определение характеристик и свойств магнитных величин, с учётом действий многих факторов. Выполнение расчётов и получение необходимых результатов с учётом многочисленных факторов процесс затруднительный. Поэтому упрощение способов расчёта электрических, магнитных и электромагнитных цепей, усовершенствование математических моделей и повышение точности расчётов являются злободневными вопросами [1].

Анализ и расчёт цепей трёхфазного электромагнитного преобразователя тока в напряжение тока статора асинхронного двигателя основана на теории графов. При помощи теории графов можно анализировать и производить расчёты, наблюдать за процессами протекающие в цепях при изменении напряжения на выходе преобразователя тока статора асинхронного мотора. Трёхфазный электромагнитный преобразователь тока для фильтр-компенсационного устройства реактивной мощности асинхронного двигателя характеризуется несколькими параметрами и величинами, то есть электрическими, электромагнитными, магнитными, механическими, тепловыми и технико-экономическими показателями. В процессе преобразования в электромагнитном преобразователе тока статора трёхфазного асинхронного мотора в напряжение необходимо учитывать строение основных узлов преобразователя. Моделирование электромагнитного преобразователя тока, на основе определяющих величин и параметров, осуществляется с помощью моделей разработанных по теории графов. Зависимость выходного сигнала электромагнитного преобразователя тока, на основе физических и математических моделей, от тока статора асинхронного мотора определяется в процессе исследования электромагнитного преобразователя тока асинхронного мотора, состоящей из одной и двух чувствительных элементов, соответственно на каждую фазу. Модель процесса преобразования тока статора в выходное напряжение формируется, на основе модели входных и выходных сигналов и зависит от числа чувствительных элементов, геометрических размеров и свойств исследуемых величин. Выходные сигналы формируются в зависимости числа рядов, столбцов и распределения определяющих частей преобразователя (Рис. 1) [2].

Рисунок 1. Схема расположение электромагнитного преобразователя тока с одним чувствительным элементом в пазах статора асинхронного мотора (фаза А): 1 – обмотка статора, 2 – петля чувствительного элемента

Расположение электромагнитного преобразователя тока с одним чувствительным элементом в пазах статора асинхронного мотора выглядит следующим образом (Рис. 2) [3].

Рисунок 2. Модель графа получения составляющих выходного напряжения электромагнитного преобразователя тока асинхронного мотора

В электромагнитном преобразователе тока, имеющий один чувствительный элемент, выходное напряжение создаёт электродвижущую силу соответственно для каждой фазы асинхронного мотора. Процесс взаимосвязи электрических и магнитных величин электромагнитного поля определяются законами Ома и Кирхгофа в зависимости от геометрических размеров электромагнитной системы. Взаимодействие магнитодвижущей силы, тока статора и выходного напряжения в статоре и воздушном зазоре для каждой фазы на основе модели графа выражаются следующими уравнениями.

                        (1)

Аналитические выражения, исследования магнитодвижущих сил на основе модели графа, составляются следующим образом [4].

                                                        (2)

                                                 (3)

                                               (4)

                                                (5)

 ;                                            (6)

Здесь, П1_i,j – магнитное сопротивление сердечника статора, П0_i,j - магнитное сопротивление воздушного зазора.

Зависимость выходного напряжения от статора определяется на основе вышеуказанных уравнений (7).

                                                (7)

Где, F_μ,I,j – магнитодвижущие силы, А_i,j – матрица образующих магнитные сопротивления.

    (8)

Исследование динамической характеристики выходных напряжений с использованием математических выражений, определяемых графовой моделью электромагнитного преобразователя тока асинхронного двигателя с одним чувствительным элементом (8) [5].

Рисунок 3. Схема расположение электромагнитного преобразователя тока с двумя чувствительным элементом: 1 – обмотка статора, 2 – первая петля чувствительного элемента, 3 – вторая петля чувствительного элемента

Схема расположение электромагнитного преобразователя тока с двумя чувствительным элементом выглядит следующим образом (Рис. 4).

Рисунок 4. Модель графа электромагнитного преобразователя тока в напряжение асинхронного мотора с двумя чувствительными элементами

Модель графа электромагнитного преобразователя тока в напряжение асинхронного мотора с двумя чувствительными элементами показана на рисунке 4 [6].

       (9)

Исследование динамического описания выходных напряжений с использованием математических выражений, определяемых графовой моделью электромагнитного преобразователя тока асинхронного двигателя с двумя чувствительных элементов (9) [7].

Таким образом динамические характеристики электромагнитного преобразователя с одной и двойной петлёй чувствительного элемента иллиструются на рис.5, рис.6, рис.7 и рис.8.

Рисунок 5. Динамические характеристики выходного напряжения электромагнитного преобразователя с одной петлёй чувствительного элемента

Рисунок 6. Динамические характеристики выходного напряжения электромагнитного преобразователя с двойной петлёй чувствительного элемента соединённых последовательно

Рисунок 7. Динамические характеристики выходного напряжения электромагнитного преобразователя с двойной петлёй чувствительного элемента соединённых параллельно

Рисунок 8. Динамические характеристики выходного напряжения электромагнитного преобразователя с двойной петлёй чувствительного элемента соединённых диференциально

На основании динамических характеристик электромагнитного преобразователя с одной или с двойной петлёй чувствительного элемента, соответственно для каждой фазы, возможно определить воздействие высших гармоник и время достижения устойчивости в период переходного процесса.

Из динамических характеристик видно, что точность сигналов выходного напряжения электромагнитного преобразователя с двойной петлёй чувствительного элемента соединённых диференциально и расположенных согласно в пазах статора на много выше чем при других способах соединения.

В результате проведённых исследований можно сделать следующее заключение: время достижения устойчивого состояния выходного напряжения электромагнитного преобразователя тока с одной или двойной петлёй чувствительного элемента примерно равно времени устойчивости тока статора, а также в виду того, что выходное напряжение выражает реактивную мощность, то для контроля и управления фильтр-компенсационного устройства реактивной мощности асинхронного мотора применение электромагнитного преобразователя тока даст ощутимый эффект.

Список литератури:

1. Siddikov I.Kh., Boikhonov Z.U., Karimjonov D.D. 2020 Elements and Devices for Monitoring and Control of Energy Efficiency, the American Journal of Engineering and Technology, (ISSN – 2689-0984) USA.
2. Fitzgerald A.E., Charles K.Jr., Stephen D.U. 2003 Electric machinery McGraw-Hill series in electrical engineering Power and energy International edition 6^th 688 Boston.
3. Siddikov I.Kh., Makhsudov M.T., Karimjonov D.D. 2022 Research of static characteristics of three-phase current sensors for control and monitoring of asynchronous motor filter-compensation devices, New intelligence technology: Past, Present and Future 213-216 Turin Polytechnic University in Tashkent.
4. Amirov S.F., Rustamov DSh, Babanazarova NK 2019 Research of dynamic characteristics of electromagnetic current transducer European science review 95-99 Tashkent.
5. Karimjonov D.D. Study of characteristics of three-phase electromagnetic current transducers for filter-compensation devices of asynchronous motor reactive power, International Journal of Innovations in Engineering, Research and Technology, January 2023, Published by Novateur Publication, M.S. India.
6. Karimjonov D.D., Siddikov I.X., A’zamov S.S., Boixanov Z.U. 2022 Программное обеспечение для контроля несинусоидальных и несимметричных параметров реактивной мощности асинхронного двигателя. Агентство по интеллектуальной собственности Республики Узбекистан, Свидетельство об официальной регистрации программы на электронно-вычислительную машину № ДГУ 2023 Ташкент.
7. Makhsudov M.T., Karimjonov D.D. 2021 Research of dynamic characteristics of current transducers for control and management of reactive power of asynchronous motors Problems of energy and resource conservation ISSN (online) 2181-1946 240-248 Tashkent.