СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕТОДА OCW ДЭНА НЬЮБЕРРИ

АННОТАЦИЯ

В статье проведен статистический анализ метода OCW. Установлены области применения теста и оценена работоспособность.

Статья полезна спортсменам, занимающимся стрелковым спортом, охотникам, а также всем любителям стрельбы из нарезного оружия.

ABSTRACT

The article presents a statistical analysis of the OCW method. The areas of application of the test are established and the operability is evaluated.

The article is useful for athletes engaged in shooting sports, hunters, as well as all fans of shooting from rifled weapons.

Ключевые слова: оптимальная навеска, метод OCW, показатель кучности, модель, группа, средняя точка попадания.

Keywords: optimal hitch, OCW method, accuracy index, model, group, average hit point.

Время от времени у спортсменов – стрелков появляется необходимость исследовать широкий диапазон навесок пороха. Обычно производители указывают рабочий диапазон примерно в 4 грэйна. Это очень много, и для его исследования требуется большое количество патронов. Поэтому внимательно изучается любой метод по определению кучной навески.

Один из них, метод OCW (Optimum Charge Weight) предложен Дэном Ньюберри [6]. Метод OCW опирается на теорию Кристофера Лонга о продольных волнах в стволе при выстреле [10], в соответствии с которой минимальный разброс пуль достигается в момент, когда продольная волна возмущения, образовавшаяся при выстреле, отразившись от дульного среза, уходит назад к патроннику.  В этот момент дульный срез имеет минимальные возмущения, приводящие к минимальному разбросу пробоин на мишени. Таким образом, тесты с разными навесками по методу OCW сводятся к поиску такого момента выхода пули из ствола, при котором продольная ударная волна находится с противоположной стороны от дульного среза у патронника.   Оптимальная навеска (OCW) — это количество пороха, которое заставляет пулю выходить из ствола в течение одного из этих периодов относительно стабильных дульных условий. OCW находится путем отстрела групп при каждой навеске, построения СТП каждой группы и определения расстояния между координатами СТП соседних групп. Как правило, по мере постепенного увеличения навески в координатах СТП групп будет наблюдаться некоторое рассеяние. На этом фоне появятся соседние группы, СТП которых будет отличаться минимально (рис. 1).

Рисунок.1 Изменение координат СТП с ростом навески в методе OCW

Метод OCW предназначен для поиска одной или нескольких из этих оптимальных навесок, когда дульный срез имеет наименьшую вибрацию. В описании метода обращается внимание, что в найденных зонах не всегда может быть самая кучная навеска. Найдя оптимальную навеску OCW, вы можете затем варьировать глубиной посадки пули, чтобы улучшить размер группы. Отмечается, что часто на размер группы мало влияет изменение глубины посадки пули, если вы уже находитесь на навеске OCW. Когда три или более групп имеют почти одинаковую среднюю точку попадания, это свидетельствует об оптимальной навеске OCW. Говорится о том, что средняя навеска принимается за фактическую OCW, и дальнейшее тестирование может быть выполнено более мелкими шагами по навеске и глубине посадки пули вокруг этой точки. Согласно методу, вначале размер одной группы еще не так важен, но важно то, какие навески влияют на СТП при одной и той же точке прицеливания. В итоге выбирается та навеска, СТП которой имеет небольшие отклонения от СТП соседних групп. Из этого также делается предположение, что в зоне такой навески будет обеспечена стабильность выстрелов и будут в наибольшей степени компенсированы колебания температуры и давления.

Нужно иметь в виду, что на первом этапе метод заключается только в определении оптимальной навески, а не экстремальной кучности (пока). Цель на этом этапе состоит в том, чтобы в широком диапазоне навески, 4 и более грэйн, определить зону устойчивости по навеске размером примерно один грэйн, который компенсирует температурную зависимость пороха и другие возмущающие факторы. Кучность настраивается позже изменением глубины посадки пули и соответствующей подготовкой винтовки и патронов. Настройка заключается в проверке выбранной оптимальной навески с более мелкими шагами вокруг нее (приращение 0,2–0,3 грэйн), затем переход к замеру скорости пули, настройке глубины посадки пули и т. п. 

Знакомясь с описанием метода, мы пытались понять, чему же все-таки соответствует критерий координат СТП пробоин, чему соответствует эта оптимальная навеска, что означает этот выбор? Судя по описанию, это некая промежуточная зона стабильности на пути к конечной цели – к точке экстремальной кучности. Тогда почему не брать сразу критерием оптимальной навески кучность? В чем отличие найденной точки по критерию разницы координат СТП пробоин и по показателю кучности, например по размеру группы? Обсудим это ниже.

Техника исполнения метода OCW заключается в следующем. Дистанция - 100 ярдов (далее будем делать расчеты в метрах). Весь рекомендуемый диапазон навески разбивается от минимума до максимума на 7–8 навесок, примем, на 7.  Планируется по три выстрела на каждой навеске, итого 21 патрон. Готовим 7 мишеней. Стреляем по одному патрону из каждой навески в новую мишень. Целимся все время в одну точку каждой мишени.

После окончания цикла повторяем отстрел еще два раза. Получаем 7 групп пробоин по 3 выстрела на 7 мишенях.  Находим СТП всех групп. Измеряем расстояние по вертикали от СТП до точки (а вернее линии) прицеливания. Ищем 2–3 группы, отклонение которых от линии прицеливания примерно одинаково. Принимаем, что эта ступенька соответствует диапазону оптимальной навески. За пределами метода уточняем оптимальную навеску и находим точки экстремальной кучности, в том числе по глубине посадки пули.

Для проведения статистического анализа метода OCW примем начальные условия. Возьмем пулю HPBT MatchKing Sierra калибра 6.5х284 массой 142 грана. Возьмем порох вихта 165, диапазон навески 53,5–56,5 грэйн, или 3 грэйна. Скорости пули для границ этого диапазона будут 850 и 910 м/с, то есть, разница 60 м/с. Шаг по навеске возьмем 0,5 грэйна, количество интервалов 6, количество выстрелов 7х3 = 21, изменение скорости пули на 20 м/с при изменении навески на 1 грэйн.

Что мы ищем? Автор говорит, что мы не просто ищем самую малую группу, которая может быть случайной, как это делалось традиционно. Мы ищем 2–3–4 группы, которые "высят" примерно одинаково, в отличие от других групп. Мы ищем "ступеньку" стабильности на лестнице СТП. По какой причине мы ожидаем совпадения СТП в области оптимальной навески? Можно выдвинуть две возможные причины:

1) В зоне оптимальной навески ствол стал стрелять однообразно по направлению выстрела, направление выстрела стабилизировалось в широком диапазоне навесок, разброс пробоин стал меньше и соответственно, разница в отклонении СТП групп от линии прицела также стала меньше;

2) В зоне оптимальной навески «остановилась» скорость, пули перестали «высить», и из-за этого СТП двух-трех групп подряд оказались на одном уровне. 

По замыслу метода к нему ближе всего первая причина, для второй причине нужны подтверждающие экспериментальные данные, но мы также ее учтем и проанализируем.

Идея о том, что координаты СТП укажут на полку оптимальной навески как на зону повышенной стабильности лучше, чем одинаковый размер групп, заслуживает более детального рассмотрения.

Поставим задачу определить связь между средней кучностью трех соседних групп из трех пробоин и сближением координат СТП этих же трех соседних групп. В общем случае можно представить, что на рис. 5 изображена некая функция, экстремальное значение которой мы ищем с помощью сближения координат пробоин. Пусть она условно называется зоной стабильной кучности или зоной стабильности. В соответствии с возможной причиной совпадения СТП в области оптимальной навески рассмотрим модель, по которой рассеяние пробоин на мишени подчиняется нормальному закону распределения при заданной навеске, а кучность (или размер групп) зависит от навески (рис. 2).

Рисунок 2. Возможная зависимость «навеска – кучность винтовки» в исследуемом диапазоне навески при экстремальной кучности винтовки 0,15 МОА

Рассеяние пробоин на мишени является результатом смещения ожидаемой средней точки попадания и рассеяния вокруг этой точки попадания. Ожидаемая средняя точка попадания может перемещаться по какой-то траектории, то есть, дульный срез при изменении навески может выписывать замкнутые фигуры, уменьшая вибрации и отклонения в каких-то диапазонах навески.  Поскольку нет никаких количественных данных о характере поведения ожидаемой средней точки попадания при различных навесках, примем ее неподвижной.

В соответствии с этим примем модель равномерного рассеяния пробоин вокруг неподвижной точки попадания. При стрельбе в одну точку прицеливания много раз подряд при одной и той же навеске мы увидим множество пробоин, достаточно симметрично расположившихся относительно средней точки попадания или единого центра прицеливания (рис. 3).

Рисунок 3. Рассеяние пробоин на мишени от 100 выстрелов и групп по 3 при одной навеске и одной точке прицеливания в центре круга

Но если мы будем стрелять группами по 3 выстрела, то СТП пробоин практически всегда не будет совпадать с центром прицеливания или предполагаемым центром попадания (рис. 3). При этом, чем хуже будет кучность, тем больше будет отклонение СТП от центра прицеливания.

Оценим различие в размерах групп и координатах СТП при различной кучности стрельбы группами по 3 при каждой навеске. Проведем статистические исследования и определим связь отклонения координат СТП от линии прицеливания и размера групп при различных навесках.

На рис.5 приведена статистическая зависимость разницы отклонения СТП трех групп от линии прицеливания при разных размерах трех этих же групп [1], полученная с помощью генератора случайных чисел [7, 8, 9]. Получилась зависимость со средним коэффициентом корреляции R² = 0.4, который говорит о том, что в этой модели разница координат СТП группы из трех выстрелов статистически связана с кучностью винтовки, при этом при улучшении кучности также уменьшается разница отклонения СТП от линии прицеливания,  особенно эта связь прослеживается в зоне малой кучности.

 Рисунок 5. Связь разницы отклонения координат СТП групп от линии прицеливания с размером групп

По этой модели все ясно, статистическая связь отклонения координат СТП пробоин и кучности винтовки в рамках этой модели есть, особенно в зоне высокой кучности, и критерии стабильной кучности с каким-то приближением можно считать взаимозаменяемыми с учетом отличий и особенностей каждого.

Поэтому приступим к статистическому анализу второй модели. Добавляем в модель рассеяния пробоин на мишени случайный разброс направления бросания пули. Разложим скорость пули по координатам на две составляющие, не связанные друг с другом физическими процессами.

Одна из них направлена вдоль оси ствола, а вторая перпендикулярно ей. В основе перпендикулярной и осевой составляющей скорости – разные физические процессы. Осевая составляющая скорости может быть связана с разбросом навески, капсюля, усилия страгивания пули,  разницей диаметров пуль, грязным или чистым, холодным или горячим стволом, и всеми процессами, которые влияют на движение, создание вращения и разгон пули в стволе. Вторая, перпендикулярная оси ствола составляющая связана с поведением дульного среза под действием ударных волн и вибрации, возникающих при выстреле. На практике разделить эти два процесса очень сложно, они тесно переплетены, но мы попробуем условно разделить их.

Поскольку речь в методе OCW идет об оптимальной навеске размером 1 примерно 1 грэйн, оценим влияние навески на скорость пули, и влияние скорости пули на вертикальную координату пробоины на различных дистанциях. На рис. 6 представлена зависимость вертикального отклонения координаты пробоины от скорости пули в диапазоне 30 м/с на дистанции 100 метров, рекомендованной в методе OCW.

Рисунок 6. Зависимость отклонения координат пробоин на мишени от скорости пули для дистанции 100 метров. По горизонтали скорость, м/с, по вертикали координата, мм

Во всем диапазоне скорости пули на дистанции 100 метров вертикальная составляющая координаты пробоины отклоняется не больше чем на 3 мм. Поэтому, если принять разброс скорости при заданной навеске 10 м/с, что достаточно много, то вертикальное отклонение пробоины в пределах этого разброса составит менее 1 мм. В пределах всего кучного диапазона навесок это отклонение не превысит 4 - 5 мм, то есть, расстояние между соседними СТП меньше 1 миллиметра. То есть, составляющая скорости пули в осевом направлении не очень сильно влияет на вертикальный разброс СТП на ближних и средних дистанциях. Она может служить индикатором момента изменения разброса пуль по направлению в случае тесной корреляции с перпендикулярной составляющей скорости, но сама не может служить причиной этого разброса.

Рассмотрим теперь разброс координат пробоин на мишени, вызываемый перпендикулярной оси ствола составляющей скорости пули. К сожалению, мы не нашли никаких данных о каком – нибудь преобладающем несимметричном угловом направлении бросания пули перпендикулярной  составляющей скорости пули, поэтому приняли модель равномерного рассеивания пуль в сечении, перпендикулярном стволу. По этой модели ствол за счет перпендикулярной оси ствола проекции скорости при всех навесках  разбрасывает пули  равномерно по всем угловым направлениям, с равной вероятностью, но с разной кучностью, зависящей от навески. В результате в каком-то диапазоне навески перпендикулярная составляющая скорости уменьшается, что ведет к повышению кучности и стабилизации координат, в том числе СТП. Это по сути уточнение модели, представленной на рис. 3.

Мы провели обработку многих мишеней, изучили литературу, сделали расчеты, получили определенные подтверждения существования второго варианта модели с несимметричным бросанием пуль, но экспериментальных данных и тем более теоретических обоснований такого процесса нам показалось недостаточно, и поэтому мы в этой работе пока ограничились исследованием модели симметричного рассеивания.

На рис. 7 представлена визуализация зависимости рассеяния координат пробоин на мишени от навески, вызванного дисперсией перпендикулярной составляющей скорости пули. Расчеты показывают такую же статистическую связь отклонения координат СТП пробоин и размера групп, как и на рис. 5. Таким образом, переход на контроль отклонений СТП с контроля кучности групп в рамках принятой модели рассеяния пробоин не дает принципиальных преимуществ, хотя и дает дополнительный критерий контроля. Совпадение двух показателей – кучности и координат пробоин – при двух-трех значениях навесок увеличивает уверенность в определении оптимальной навески.

Рисунок 7. Зависимость рассеяния координат СТП пробоин на мишени от навески, вызванного отклонением скорости от оси ствола

Возможно, в понятие оптимальной навески OCW закладывалось что-то большее, чем просто кучная полка, но в реализации метода OCW мы не смогли найти отличий между кучной полкой по навеске и оптимальной навеской.

Проведем теперь анализ экспериментальных данных, полученных по методу OCW. На рис. 8 представлены мишени для настройки винтовки по методу OCW, которыми любезно поделился один из спортсменов. Сделано 6 групп по три выстрела в каждой группе, всего 18 выстрелов (пробоина снизу первой мишени незачетная, пристрелочная). Красные линии отмечают вертикальный уровень СТП. Видно, что на основании близости вертикальных координат СТП групп стрелок выбрал диапазон навесок, соответствующий двум верхним левым мишеням с размером групп 0,197 и 0,385 МОА. Также можно обратить внимание на то, что при выбранных по координатам СТП навесках наблюдается и максимальная кучность, то есть, между координатами СТП и кучностью наблюдается тесная корреляция. В выбранной зоне размер групп в 3 – 4 раза меньше, чем при других навесках, так же, как и отклонения СТП.

Рисунок.  8 Настройка винтовки по методу OCW

Таким образом, можно сказать, что практически такой же выбор оптимальной навески был бы сделан, если бы в качестве критерия выбора была взята кучность двух этих групп. Пока противоречия между кучностью и отклонением координат СТП мы не заметили, если не брать в расчет каких-то более глубоких  моментов.

Интересное экспериментальное исследование метода OCW проведено в работах [5, 6]. Точнее автор сделал гибридную модель из композиции лестничного теста, метода OCW и собственных идей. На рис. 9 показаны зависимости вертикальной координаты пробоин от навески для пуль Sierra MK BTHP (а) и Hornady BTHP (б).

Из лестничного теста он взял идею «одна навеска – один патрон», из метода  OCW разделение групп по разным мишеням, трехкратный повтор цикла по кругу (спорное преимущество), от себя добавил увеличение дистанции до 200 метров (и попутно добавил влияние ветра), измерение скорости и вертикального отклонения каждого выстрела вместо СТП группы. 

 а

б

Рисунок 9. Зависимости вертикальной координаты пробоин от навески для пуль Sierra MK BTHP (а) и Hornady BTHP (б).

Тесты проводились на дистанции 200 метров в диапазоне навесок 42 – 46 грэйна с шагом 0,2 грэйна с пулями Sierra MK BTHP 168 gr Hornady BTHP 168 gr, всего по 21 пули каждого производителя. Автор для пули Sierra MK BTHP увидел 2 плато в диапазоне навески 42,6 – 43,6 грэйн и в диапазоне 44,8 – 46 грэйн. Для пули Hornady BTHP он увидел одно плато в диапазоне навесок 44.2-44.8 грэйна. В этом тесте, на наш взгляд, просто напрашивается линия «навеска – координата пробоины» и выбор в качестве критерия кучной навески отклонения координат от этой линии, а не по линии гооризонта. Автор усовершенствованного метода также попробовал найти связь между координатами пробоин и скоростью по оси ствола (рис. 10).

Но мы по графикам видим, что роль осевой составляющей скорости в отклонении координат пробоин второстепенна, и скорее всего, найденные полки на графике «скорость – координата пробоин» виртуальные.  Если мы пройдем по трем якобы связанным координатам «навеска – скорость – координата пробоины», то увидем большие нестыковки. Это уже на практике  подтверждает важную мысль. Все измеряют осевую скорость, думают, что она сильно влияет на разброс пробоин, ищут «кучную скорость». Но мы проводим расчеты на калькуляторе Борисова и видим, что разброс осевой скорости даже на 30 м/с - это миллиметры отклонений по вертикали на дистанции 100 метров. На дистанции 200 метров это полсантиметра, и т. п. Теперь на экспериментально полученных графиках мы видим то же самое. А значит, действительно, осевая составляющая разброса скорости не вносит заметного вклада в общий разброс пробоин.

И значит, нужно учитывать в основном влияние перпендикулярной составляющей скорости на разброс пробоин, а ее как раз никак не измерить. Это вибрации дульного среза. И на неё влияют другие факторы и физические процессы.

   Рисунок 10. Зависимости вертикальной координаты пробоин от скорости для пуль Sierra MK BTHP (а) и Hornady BTHP (б)

Рисунок 11. Зависимость скорости от навески х10 для пуль Sierra MK BTHP и Hornady BTHP (а) Разброс скорости относительно средней линии (б)

Как мы уже отмечали, осевая проекция скорости может служить индикатором моментов изменения разброса, в том смысле, что при ее определенном значении разброс будет минимальным, и только в этом смысле можно говорить о «кучной скорости». Ее можно привязать к точкам изменения дисперсии пробоин, и она будет служить маркером изменения разброса. Но она не является причиной этого разброса. То есть, осевой скоростью мы, возможно, можем поставить в соответствие моменты, когда перпендикулярная составляющая скорости примет минимальное или максимальное значение, или выйдет на полку. Во всяком случае, мы не видели ни одного серьезного исследования, доказывающего функциональную связь или тесную корреляцию разброса осевой и перпендикулярной составляющей скорости. Возможно, при одной и той же осевой скорости дисперсия пробоин будет вести себя по разному.

Автор отмечает, что пули от разных производителей дали разные результаты. Еще автор упоминает о проблеме ветра и плохой корреляции вертикальной и горизонтальной составляющей пробоин.  Он настойчиво обращает внимание на «плато», хотя для нас протяженное плато как раз подозрительно, потому что логичнее «хорошим» пробоинам располагаться не по горизонтали, а вдоль линий «навеска – СТП координат пробоин».

По итогам этого большого эксперимента он делает следующие выводы:

1. "Одинаковые" пули от разных производителей дают неодинаковые "сладкие точки". Из Хорнади, по всей видимости, можно выжать почти такие-же результаты, что и из Сиерры. Но Хорнади надо отбирать.

2. Испытанный "Метод Лестницы" - некая композиция из "Лестницы Крейтона Одетта" и метода Дэна Ньюберри, работает.

И, подготовив 30 патронов (а если у вас винтовка пристреляна по нижней навеске то всего 21), вы можете, стреляя на дистанции 200 ярдов / метров, определить "кучную" навеску для данной комбинации компонентов.

3. Приятно осознавать, что серийная винтовка (пусть даже тактическая) может при Правильном Патроне выдать 1/4 минуты.

Обсудим итоги наших исследований метода OCW. Главное, что бы мы отметили, метод работает, и это подтверждают стрелки, которые его использовали.

Метод смотрится без начала, поскольку нет рекомендаций по выбору фиксированной ОДП перед исследованиями диапазона навески. Возможно, для автора этот вопрос очевиден, и он не сделал на нем акцент. Метод, не имея логического начала,  воспринимается как завершенный, поскольку даны рекомендации, замыкающие его на финальной настройке винтовки на экстремальную кучность, в том числе по более мелким шагам по навеске и глубине посадки пули в окрестности найденной оптимальной навески.

Метод OCW, как мы его восприняли вначале, идеологически нацелен на поиск одной или нескольких зон стабильности по навеске, и это повышает интерес к нему. Но при практической реализации метода они уже понимаются как зоны, когда дульный срез имеет наименьшую вибрацию, то есть, все же как зоны повышенной и стабильной кучности. При этом достаточно противоречиво обращается внимание на то, что эти зоны не всегда могут быть самой кучной навеской, с чем можно согласиться только в смысле отклонения от зоны кучности выбранного критерия. По крайней мере, в рамках исследованных нами моделей отклонения СТП и кучность статистически связаны, и, если эти зоны, определенные по методу OCW, не всегда могут быть самой кучной навеской, это больше проблема метода и критерия.  

Использование отклонения координат СТП в качестве критерия поиска оптимальной навески вызывает интерес, но не в противовес кучности, а как еще один признак кучной полки. Идея отклонения от линии горизонта СТП групп работающая, но можно тогда было бы рассмотреть и отклонение каждой пробоины от линии горизонта, увеличив количество информации. В выборе критерия обнаружения оптимальной навески есть некоторая новизна, но она мало что меняет в эффективности поиска. Подчеркивается важность не просто найти кучную навеску, а найти протяженную зону, в которой условия бы не менялись. Но почему тогда критерием этой зоны не может быть непосредственно кучность, а не координаты СТП, не вполне убедительно. Практичность определения размера групп при высокой кучности превосходит практичность определения координат СТП.

Метод предъявляет высокие требования к признаку оптимальной навески OCW, когда две, три или более групп имеют почти одинаковую среднюю точку попадания. Уверены, что, если такие же требования предъявить к группам по кучности, получим такой же результат.

После нахождения оптимальной навески OCW предлагается исследовать окрестности с более мелким шагом по навеске и варьировать глубиной посадки пули, чтобы улучшить размер группы, это логично, но это уже за пределами метода. Не говорится, останется ли при этом критерием кучности координаты СТП или мы должны перейти на другой критерий. При этом отмечается, что часто на размер группы мало влияет изменение глубины посадки пули, когда вы находитесь на навеске OCW. С этим утверждением также трудно согласиться, бывает по-разному.

Одним из неоднозначных аспектов этого тестирования является то, что вы стреляете по соответствующей цели с использованием кругового обхода мишеней. Это один выстрел по каждой цели с новой навеской, а затем возвращаетесь к следующей цели и в течение трех итераций проходите три раза по каждой из целей. В методе объясняется, что, повторяя цикл 3 раза по кругу, мы "размазываем" возможную ошибку, изменение влияния ветра, усталость по всем мишеням. Но мы бы добавили, что одновременно вносим другие ошибки, начиная от разного ветра и кончая кондицией стрелка и ошибками в выборе патронов и мишеней. Какие из них будут определяющими, мы не знаем. Все же мы работаем с кучностью, а не с точностью. Как известно, в бенчресте, где работают с экстремальной кучностью, стрелки никогда не разносят выстрелы на несколько часов, для них каждый раз заново ловить похожий ветер бессмысленно.  В этой связи интересно экспериментальное сравнение с тем методом, когда стреляем 3 подряд в одну мишень. Возможно, эта разница и некритична, но умозрительно «размазывание» выстрелов в чем-то выглядит как преимущество, а в чем-то как недостаток. В итоге это новшество не выглядит как бесспорное преимущество, не выглядит убедительным и эффективным.

Мысль о том, что одна кучная группа не обязательно покажет кучную полку, правильная, действительно, отличие максимальной и минимальной группы по 3 при 10 группах в среднем примерно 4 [2], это правда, но ведь и в других методах ищут не одну кучную группу, а кучную полку из двух-трех групп подряд. То есть, в методе натянуто звучит мысль о том, что все ищут кучную группу, а здесь ищется полка. Полку тоже ищут все.

Еще один момент. Автор несколько раз говорит о том, что с ростом навески группы все больше высят, и о том, что в зоне оптимальной навески СТП высят одинаково. Но в то же время он использует горизонтальную линию прицеливания и дистанцию 100 метров, на которой не видно разницы завышения СТП групп при разной навеске, виден только разброс. Это некое логическое противоречие или же недосказанность.

В методе идет ссылка на теорию продольных волн в стволе при выстреле. Но в реализации метода физические основы и особенности этой теории никак не используются. Продольные или поперечные колебания, или другое поведение ствола никак не выделяют каких-либо особенностей поиска оптимальной навески. Учитывается только тот факт, что при изменении навески изменяется разброс координат СТП и в зоне оптимальной навески разница между координатами СТП становится минимальной. Какие причины к этому приводят и в чем состоит влияние их особенностей, в плане эксперимента никак не учитывается.  Поэтому упоминание именно о теории продольных волн в стволе и о том, что в методе OCW ищутся периоды, когда ударная волна уходит к патроннику, смотрится несколько надуманно.

Нельзя обойти также вопрос о структуре группы и СТП. Мы в самом начале приняли кучность стрелка абсолютной, потому что автор об этом ничего не говорит. Но при различном соотношении кучности винтовки и стрелка можно получить разные результаты теста. Этот вопрос мы решили разобрать, поскольку он у автора остался за кадром.

Рисунок 12. Частота формирования групп с близкими СТП в зоне оптимальной навески в зависимости от кучности винтовки для стрелков с различной кучностью

Рисунок 13. Частота формирования групп с близкими СТП в зоне оптимальной навески в зависимости от кучности стрелков для винтовок с различной кучностью

Мы провели расчеты вероятности обнаружения групп с близкими СТП в зоне оптимальной навески при различных кучностях винтовки и стрелка. Методика исследований сходна с описанной в работе [3]. На рис. 12 представлены графики зависимости частоты формирования СТП групп с минимальным отличием координат в зоне оптимальной навески в зависимости от кучности винтовки для стрелков с разной кучностью. На графиках видно, что при очень высокой кучности винтовки (лучше 0,15 МОА) различить разницу в координатах СТП на фоне разброса и завышения координат пробоин с ростом навесок очень сложно и частота выделения групп с близкими СТП невысока. То есть, в зоне высокоточных винтовок метод сложно реализовать.

Но начиная с кучности винтовки примерно 0.15 МОА частота обнаружения нескольких близких по координатам СТП достигает пости 80%, что достаточно хорошо. Максимальная частота обнаружения групп с близкими СТП у опытных стрелков возникает при кучности винтовки 0,2 МОА, но потом она держится почти такой же высокой вплоть до 1 МОА. Успешность теста зависит от соотношения кучности винтовки и стрелка. Чем менее опытный стрелок, тем при меньшей кучности винтовки он достигнет результата.

На рис. 13 представлены графики зависимости частоты формирования групп с близкими СТП в зоне оптимальной навески в зависимости от кучности стрелков для винтовок с различной кучностью. Максимального результата добиваются самые меткие стрелки, имеющие винтовку с кучностью не выше 0,15 МОА. Однако вплоть до кучности стрелка 0,5 МОА частота образования групп с близкими СТП в зоне оптимальной навески держится на высоком уровне. Потом она начинает снижаться, но даже при кучности стрелка 1 МОА она все еще высока – почти 60%.

Таким образом, можно сказать, что применение метода OCW неэффективно при высокой кучности винтовки (лучше 0,15 МОА) но  тем больше эффективно, чем хуже кучность винтовки и лучше кучность стрелка. Но и для стрелков со средней кучностью метод также приводит к неплохим результатам.  Добавим, что при очень высокой кучности винтовки даже физически становится сложно определять СТП пробоин, потому что координаты пробоин почти совпадают и вместо отдельных пробоин на мишене образуется сплошная большая пробоина.  Можно сказать и так, что метод в наибольшей степени подходит для стрелков со средней кучностью, имеющих винтовки со средней кучностью.

При исследовании метода с учетом графика на рис. 5 возникает вопрос, чем же отличается этот метод от многих других, где же те принципиальные отличия, которые давали бы этому методу и критерию координат СТП серьезное преимущество. Можно привести слова стрелка из северо-американского сервера о том, что все используют хронографы, ищут нижний рабочий уровень навески и работают с переменными, пока не получают то, что нужно – кучную полку. Он добавляет: «Большинство из нас делали это много раз, не называя эту работу чем-то броским, вроде метода OCW». Хотя мысль о пользе критерия отклонения СТП для поиска оптимальной навески нам кажется новой. Сам термин «оптимальная навеска» более правильный, чем другие.

В итоге мы бы в методе отметили идею оптимальной навески OCW и новый критерий обнаружения этой навески. Все остальное или не имеет принципиальных преимуществ, или кажется неоднозначным.

Имеем ли мы право на такое суждение? В течение месяца мы перечитали по этому вопросу все, что смогли найти в Интернете. Мы обнаружили большое количество разных предложений по поиску зоны стабильной кучности по навеске, значительно отличающихся друг от друга, и поняли, что в этом вопросе очень мало согласия между стрелками, как именно это делать. Большинство сходится на том, что надо выделить диапазон навесок и пройти их с каким-то шагом, который называют «лестницей», «ступеньками» или как-то еще, измеряя кучность. Хотя есть и другие предложения, например, просто подбирать порох, который обеспечивает полное заполнение гильзы, и тому подобное. Кто-то предлагает проходить лестницу, делая по одному выстрелу, кто-то по три, пять, семь, десять. Предлагается разный порядок выстрелов и разные критерии определения кучной навески, разные дистанции и мишени, разные алгоритмы обработки результатов. Есть методы, которые используют измерения скорости, расчетную оценку давления в стволе, даже расчетное время пребывания пули в стволе и расчетные периоды прохождения ударных волн по стволу. Другие методы этого не требуют. В некоторых методах последовательно двигаются по навеске, потом по глубине посадки пули, потом снова по навеске. В некоторых методах предлагают дойти до передоза и потом отступать вниз, другие с осторожностью идут вверх от малых навесок.

Значительная часть стрелков предлагает начинать тесты с некоторого процента ниже максимума и потом тонко настраивать навеску по пути к верхнему диапазону.  

Некоторые стрелки хотели бы найти способы уменьшить количество необходимых патронов, например, до 10, и при этом правильно определить рабочий диапазон кучной навески. Но, на наш взгляд, так не бывает. Правильная информация добывается правильным числом выстрелов. Практически все методы требуют для надежного определения «золотого грэйна» примерно одинакового количества выстрелов, в зависимости от степени достоверности определения кучного диапазона от 20 до 60 выстрелов.

В связи с вводом понятия «оптимальной навески OCW» важно определить, какую именно зону стрелки хотели бы найти в широком диапазоне навески? Объединив все, что мы нашли, мы можем резюмировать, что в широком диапазоне навески 4-6 гран для последующей настройки винтовки на экстремальную кучность ищут более узкий диапазон размером примерно один грэйн, который можно определить как устойчивую и безопасную зону, в которой винтовка и патрон не будут испытывать признаков передоза или признаков слишком слабого выстрела, пуля будет проявлять высокую устойчивость на выбранной дистанции, ствол и патрон будут обеспечивать высокую кучность пробоин на мишени и разброс пробоин будет менее чувствителен к небольшим изменениям порохового заряда, температуры и других возмущающих факторов.

На практике предполагают, что все эти признаки проявляются в зоне повышенной и стабильной кучности размером около 1 грэйна для устойчивости, и поэтому целью всех тестов в итоге является поиск этой зоны, как бы ее ни называли. Организуя последовательность выстрелов при разных навесках в том или ином порядке, стрелки пытаются найти такой диапазон навесок, в котором кучность стрельбы будет максимальной, устойчивой, стабильной, в меньшей степени зависящей от температуры и других возмущающих факторов [4].

Можно обобщить, что ищется зона повышенной и стабильной кучности. В методе OCW, как мы поняли, все эти признаки объединены одним термином «оптимальная навеска».

Большинство используемых стрелками методов не имеют конкретных авторов и названий, но от этого они не становятся менее эффективными. Метод OCW один из немногих, который имеет термины и автора. Благодаря именному продвижению он описан во многих источниках. Хотя бы только за это он заслужил отдельного обсуждения.

В заключение отметим, что полученные выводы верны для тех данных и тех диапазонов, которые были исследованы в работе. Возможно, другие данные и другие диапазоны приведут к другим результатам и выводам.

ВЫВОДЫ:

1. Проведен статистический анализ метода OCW (Optimum Charge Weight).
2. Установлено, что отклонение СТП групп статистически связано с кучностью этих групп в зоне оптимальной навески.
3. Сделано предположение, что перпендикулярная оси ствола составляющая скорости пули оказывает основное влияние на разброс пробоин на мишени. Разброс осевой составляющей скорости вносит значительно меньший вклад в общий разброс пулевых пробоин.
4. Проведено сравнение метода OCW с другими методами определения оптимальной навески и подтверждена его работоспособность.

Список литературы:

1. Богословский В. Н., Кадомкин В.В., Жуков И. Г. Показатели кучности нарезного гражданского оружия // Universum: технические науки. - 2022.-№11(104). С. 4–14
2. Богословский В. Н., Кадомкин В.В., Жуков И. Г. Закономерность распределения пробоин на мишени при стрельбе из спортивной высокоточной винтовки // Universum: технические науки. - 2022.-№11(104). с. 24–31
3. Богословский В. Н., Кадомкин В.В., Жуков И. Г. Статистический анализ лестничного теста Крейтона Одетта. // Universum: технические науки. – 2022.
4. Богословский В. Н., Кадомкин В.В., Жуков И. Г. Метод определения рабочего диапазона параметров для настройки спортивной винтовки на экстремальную кучность. // Universum: технические науки. – 2022.
5. Записки Флинта: два, три, четыре, пять…// Оружейный форум [Электронный ресурс] URL https://guns.allzip.org/topic/2/483355.html . (Дата обращения 20.12.2022).
6. Записки Флинта: как я это делаю: Ступенька, еще ступенька // Оружейный форум [Электронный ресурс] URL http://talks.guns.ru/forummessage/2/54886.htmlи (Дата обращения 13.12.2022).
7. Кадомкин В.В. Применение численных методов в теории надежности систем защиты: Учебно-методическое пособие / Кадомкин В.В., Журавлев, С. И., Трубиенко О.В. - М.: МИРЭА – Российский технологический университет, 2020 -144с.
8. Слеповичев И.И. Генераторы псевдослучайных чисел //Studylib. [Электронный ресурс] URL https://studylib.ru/doc/6222742/slepovichev-i.i.-generatory-psevdosluchaynyh-chisel-2017-1 . (Дата обращения: 20.10.2022).
9. Дроздова И. И., Жилин В. В. Генераторы случайных и псевдослучайных чисел // Технические науки в России и за рубежом: материалы VII Междунар. науч. конф. (г. Москва, ноябрь 2017 г.). — Москва: Буки-Веди, 2017. — С. 13–16. — URL: https://moluch.ru/conf/tech/archive/286/13233 . (Дата обращения: 20.10.2022).
10. Chris Long, AKA techshooter. Статистический анализ размера групп // 6mmbr.com [Электронный ресурс] URL https://forum.accurateshooter.com/threads/group-analysis.3888603 . (Дата обращения 20.10.2022).