ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЛЬСОВ ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ

АННОТАЦИЯ

Рассматривается влияние увеличения осевой нагрузки на взаимодействие колеса и рельса, вопросы напряженного состояния в области их контакта и скорости изнашивания контактируемых поверхностей. Отмечается увеличение главных напряжений и напряжений чистого сдвига вне области контакта.

ABSTRACT

The influence of an increase in the axial load on the interaction of the wheel and the rail, the issues of the stress state in the area of their contact and the wear rate of the contacting surfaces are considered. There is an increase in principal stresses and pure shear stresses outside the contact area.

Ключевые слова: ABAQUS, модель, напряжение, физико-математическое моделирование, осевая нагрузка, верхнее строение пути.

Keywords: ABAQUS, model, stress, physical and mathematical modeling, axial load, track superstructure.

Введение

Известно, что производительность железных дорог можно повысить за счет роста пропускной и провозной способности. В свою очередь, провозная способность при неизменности геометрических параметров единиц подвижного состава может быть увеличена с увеличением осевой нагрузки. А та опять же влечёт за собой изменение напряженного состояния в контакте системы «колеса – рельс».

Опыт эксплуатации рельсов на железных дорогах Узбекистана показывает, что значительная часть дефектных и остродефектных рельсов имеют повреждения контактно усталостного характера [1]. Причиной дефектов в первую очередь является высокий уровень контактных напряжений, действующих на поверхности катания рельсов от воздействия колес подвижного состава.

В исследования работы элементов верхнего строения пути наряду с традиционными методами широкое распространение  получило применение различных программных продуктов. Рассмотрим эффективность применения программного комплекса «ABAQUS» при моделировании работы верхнего строения пути в различных эксплуатационных условиях.

Каждый элемент верхнего строения пути имеет свои специфические физико-механические характеристики и учет этих факторов в процессе моделирования имеет большое значение,  позволяет получить приемлемые (достоверные)  результаты для последующих расчетов. Рассматриваемое  программное обеспечение «ABAQUS» позволяет  учитывать все физико-механические характеристики элементов верхнего строения пути при моделировании работы.

Целью исследования является  получение данных о напряженно-деформированном состоянии рельсовых скреплений бесстыкового пути при увеличении воздействующей нагрузки на ось с 23.5 тс до 27 тс., сопоставление с результатами натурных замеров напряжений. При расчетах рассмотрены два типа скрепления - PANDROL FASTCLIP, КБ-65, конструктивное исполнение которых принято согласно действующих нормативных документов Узбекистана (табл.1). На данном этапе неровности и дефекты рельсов в расчетах не рассматриваются, движение колеса рассматривалось только по прямолинейному участку пути. Верификация моделей проведена на основе результатов сопоставления расчетных и фактических напряжений в шейке и подошве рельса.

Таблица 1.

 Технические характеристики верхнего строения пути

При расчете моделировалось контактное взаимодействие колеса с рельсом. Параметры контактного взаимодействия зависят от принятой конфигурации профиля колеса и рельса, их номинальных размеров. Во время движения колесо и рельс могут принимать различные взаимные положения (рис.1). На рисунке 1 представлены варианты расположения зон контакта для различных взаимных смещений колеса и рельса, а на рисунке 2 её модель, используемая в процессе моделирования.

Рисунок 1. Расположение зон контакта колеса и рельса

Рисунок 2. Напряжения в точках интегрирования

Обычно контактные напряжения на поверхности катания колеса грузового вагона находятся в пределах 1300 – 1700 МПа. Увеличение осевой нагрузки приводит к возрастанию герцевских контактных напряжений пропорционально степени 1/3 от ее величины [8]. На рисунке 3 представлены расчетные модели, используемые в среде ABAQUS, на рисунке 4 уточненная расчетная модель в среде ABAQUS Workbench, результаты расчетов по которой передавались в модуль ABAQUS N Code Design Life для оценки усталостной долговечности.

Рисунок 3. Расчетная модель для режима тарировки

Предусмотрена возможность задания различных типов контакта (не менее четырех вариантов), в зоне контакта введено сгущение сетки, достаточное для определения напряжений в зоне болтовых соединений с практической точностью. Модель формировалась с различными величинами фасок у дополнительного отверстия.

Рисунок 4. Результаты моделирования напряженного состояния

Поскольку при замерах на различных участках пути свойства грунтового основания отличались, при моделировании использованы следующие условные физико-механические свойства материалов слоев рассматриваемого типа балластной призмы:

• щебень (фракция 25-60 мм) в уплотненном состоянии с толщиной слоя в балластной призме в диапазоне от 0,4 до 0,45 м; с плотностью в диапазоне 1,6-1,8 т/м3; модуль упругости от 200 до 260 МПа; коэффициент Пуассона от 0,26 до 0,29;
• защитный слой из щебеночно-гравийно-песчаной смеси (фракция 0,05-40 мм) в уплотненном состоянии 0,3 м (и более для высокоскоростного движения); с плотностью в диапазоне 1,8-2,4 т/м3; модуль упругости от 150 до 200 МПа; коэффициент Пуассона от 0,3;
• грунт состоит из следующих фракций: песок с плотностью в диапазоне 1,4-1,7 т/м3; модуль упругости от 25 до 110 МПа; коэффициент Пуассона от 0,3 до 0,35; супесь с плотностью в диапазоне 1,3-1,6 т/м3; модуль упругости от 25 до 100 МПа; коэффициент Пуассона от 0,25 до 0,35; глина с плотностью в диапазоне 1,75-2,3 т/м3; модуль упругости от 50 до 100 МПа; коэффициент Пуассона от 0,38 до 0,4.

Максимальная размерность модели составила около 1 миллиона узлов и примерно 600 тысяч конечных элементов для участка прямого пути, 4 миллиона узлов и 2 миллиона конечных элементов для кривого участка пути.

Основные результаты моделирования

По результатам предварительных расчетов для вариантного анализа режима тарировки была выбрана модель, включающая две шпалы с наложением граничных условий симметрии (то есть фактически четыре шпалы на участке 2 м.). При тарировке модель нагружалась вертикальной силой 100 кН при различных точках ее приложения к колесу на прямом участке пути. Опирание в грунте выполнялось заданием коэффициентов постели, определенных из решения тестовой задачи. Анализ результатов свидетельствует о хорошем совпадении расчетных и экспериментальных значений напряжений для различных точек на головке, шейке и подошве рельса.

Деформируемая модель железнодорожного пути для расчетного анализа его напряженно-деформированного состояния построена при различных нагрузках от колес подвижного состава. Нагрузки от колес заданы в виде распределенных по площади контакта сил, эквивалентных осевой нагрузке от 6 тонн/ось до 30 тонн/ось, при расстоянии между осями колес тележки грузового вагона 1850 мм.

Для удержания рельса в скреплениях, в зависимости от конструкции, непосредственно заданы нормативные моменты затяжки болтов и шурупов. Между элементами верхнего строения пути, а также земляного полотна заданы контактные взаимодействия.

Нагружение модели выполнялось в два этапа:

1) моделирование прижатия рельса к подрельсовым опорам с помощью затяжки клеммных и закладных болтов, шурупов, изменения положения монорегулятора, а также учет деформаций, возникающих вследствие собственного веса конструкции железнодорожного пути (ускорение свободного падения);

2) моделирование нагрузки от подвижного состава за счет приложения распределенных по площади контакта сил.

Граничными условиями модели являюся:

• нижняя площадка земляного полотна упруго закреплена;
• три ограничивающие плоскости пути закреплены как плоскости симметрии.

Нагрузка прикладывалась для наиболее критичного случая, т.е.  нахождения колеса между скреплениями,  имела вертикальную составляющую 149 кН;  боковую составляющую величиной 58,4 кН прикладывалась по поверхности катания с учетом внутреннего бокового контакта. Данный вариант соответствует движению в кривой со скоростью 80 км/ч по наружному рельсу, что представляет собой наиболее жесткий случай нагружения пути.

По боковым граням рельса действует условие симметрии, физически состоящее в запрете перемещений в направлении нормали к поверхности.

Такое же условие приложено поперпендикулярной оси к серединам шпал.  На рис.5 представлено распределение напряжений по Мизесу во всей конструкции, на рис.6 – отдельно в подошве рельса, где наблюдается максимум 203 МПа.

Следует отметить, что данные замеров для данного случая нагружения дают значения напряжений в наружной кромке рельса в наиболее нагруженных сечениях от 87 до 115 МПа, среднее расчетное 101 МПа. Максимальные напряжения в подошве рельса составляют до 203 МПа при нормативе до 240 МПа. Таким образом,наблюдается хорошая сходимость расчетных данных и опытных замеров.

а)                                                      б)

Рисунок 5. Распределение напряжений в участке пути

Рисунок 6. Распределение напряжений в подошве рельса

По результатам расчета были построены зависимости числа циклов до разрушения пообъему верхнего строения пути. Типовое распределение представлено на рис.7.

Рисунок 7. Число циклов до разрушения в программе NCode

По результатам расчетов большая часть конструкции верхнего строения пути находится в зоне бесконечного количества циклов до разрушения. Исключения составляют зона контакта «колесо-рельс», в которой имеет место сингулярность напряжений и оценка долговечности в которой некорректна, поверхность прижимной шайбы скрепления КБ-65, показанная на рис.7 справа. Для нее в случае нагружения силой 149,5 кН при боковой силе 58,4 кН число циклов до разрушения составило около 141 000, для подошвы рельса – от 611 000 до бесконечности.

В таблице 2 приведены значения для различных вариантов нагружения верхнего строения прямого пути.

Таблица 2.

Варианты нагружения верхнего строения прямого пути.

Выводы

1. Разработана и апробирована конечно-элементная модель железнодорожного пути, полностью повторяющая геометрию реальной конструкции пути, а также физико-механические свойства элементов верхнего строения пути и земляного полотна.
2. Проведен анализ напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути при воздействии подвижного состава для различных типов промежуточных рельсовых скреплений: подкладочное рельсовое скрепление КБ-65 и бесподкладочное анкерное рельсовое скрепление PANDROL FASTCLIP.
3. Получены напряжения и деформации железнодорожного пути, возникающие при воздействии подвижного состава:
4. Проведена верификация конечно-элементной модели и результатов расчета напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути с помощью сравнительного анализа полученных выходных данных с результатами тарировочных и натурных замеров. Сходимость полученных результатов подтверждает адекватность разработанной модели.
5. Расчеты в физически нелинейной постановке могут быть выполнены на следующих стадиях исследований для оценки усталостных эффектов и накопления повреждений в скреплениях и шпалах, для оценки накопления осадок пути.

Список литературы:

1. Finite element analysis of railway track under vehicle dynamic impact and longitudinal loads. ZijianZhang.
2. Theory of elasticity and plasticity. JaneHelena.
3. A parameterized three-dimensional finite element model of a slab trackfor simulation of dynamic vehicle–track interaction NiklasSved.
4. Djabbarov S., Mirakhmedov M., Sładkowski A. Potential and Problems of the Development of Speed Traffic on the Railways of Uzbekistan //Transport Systems and Delivery of Cargo on East–West Routes. – Springer, Cham, 2018. – С. 369-421.
5. Djabbarov S., Khakimova Y. Formation of rail defects on the high-speed railways of Uzbekistan //AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing LLC, 2022. – Т. 2432. – №. 1. – С. 030013.
6. A parameterized three-dimensional finite element model of a slab trackfor simulation of dynamic vehicle–track interaction NiklasSved.
7. Kaynia A. M., P. Zackrisson. 2000. “Ground vibration from high speed trains: prediction and countermeasure.” Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, vol. 126,no. 6, pp. 531-537.
8. Z. Cai, g.p. raymond. 1994. “modelling the dynamic response of railway track to wheel/rail impact loading” . 1) dep. Of civil engineering, royal military college, Kingston, Ontario, Canada.
9. Kodirov Nodirbek, Mirzahidova Ozoda FINITE ELEMENT ANALYSIS OF TRACK STRUCTURE // Universum: технические науки. 2022. №9-5 (102). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/finite-element-analysis-of-track-structure (дата обращения: 14.12.2022).