ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЫРЦОВОГО ВАЛИКА И МЕЖКОЛОСНИКОВОГО ЗАЗОРА ПИЛЬНОГО ДЖИНА

АННОТАЦИЯ

В данной работе приведены результаты теоретического исследования взаимодействия сырцового валика и межколосникового зазора пильного джина.

Было установлено, что увеличение значения эксцентриситета будет зависеть от угла трения, а увеличение угла трения возникает в результате износа, который увеличивается с повышением бокового давления.

ABSTRACT

This paper presents the results of a theoretical study of the interaction of raw roller and the gap between the grate saw gin.

It was found that an increase in the eccentricity value will depend on the angle of friction and an increase in the angle of friction results from wear, which increases with increasing lateral pressure.

Ключевые слова: Джин, сырцовый валик, колосник, межколосниковой зазор, клин, равнодействующая сила, деформация сжатия, эксцентриситет, сила трения.

Keywords: Jean, raw roller, grate, grate gap, wedge, resultant force, compression deformation, eccentricity, friction force.

Известно, что процесс пильного джинирования хлопка-сырца-отделение волокна от семени существенное влияние оказывает взаимодействие сырцового валика и колосниковой решетки пильного джина и от правильной организации такого взаимодействия, обеспечения необходимых технологических режимов, во многом зависит качество получаемого материала [1].

Анализ технологического процесса пильного джинирования, а также условий взаимодействия сырцового валика и межколосникового зазора показывает, что в зазор между пилой и колосником в рабочей зоне происходит затягивание сырцового валика, которое по сути дела создает дополнительное увеличение износа колосника [2].

В данном случае тело сырцового валика можно представить как клиновое. В начальном периоде эксплуатации, когда колосник новый, такой клин имеет четкую призматическую форму, но по мере увеличение износа призма у основании получает угол, который в последствии увеличивается, пока не дойдет до критического значения.

Рассмотрим один из случаев, когда происходит скольжение клина в межколосниковом зазора вдоль колосника. Для облегчения расчета предположим, что деформация сырцового валика в виде клина подчиняется нелинейному закону. Действие силы Р_к рассматриваем как реакцию со стороны клина.

Предполагаем, что в поперечном сечении, т.е. в плоскости XОY, точкой приложения равнодействующей сдвигающих сил является центр тяжести площади плоской фигуры (точка “С₁” на рис 1).

Рисунок 1. Схема сырцового валика в виде клина между пилой и колосником

Рассмотрим размеры сечения клина, указанные на рисунке 1. Если считать, что клин имеет форму прямоточной трапеции, то длину любого промежуточного слоя l относят на расстоянии  у1 от верхнего основания a: 

                                                                              (1)

Координата точки С₁ также отсчитывается от верхнего основания а:

 ;                                                                           (2)

Где: b-нежная ширина клина, мм.;

h-расстояние от точки контакта клина с колосником до нижнего кольца клина.

Под действием сил q, вдавливающие сырцовый валик центробежной силой и собственной массой в зазор между колосником и пилой за счет собственного веса и бокового трения пилы о хлопок-сырец, схему можно представить как клин вдавливающий в зазор, основание которого нет, но происходит поперечное его сжатие. При этом предположим, что форма клина сохранится и деформация сжатия   слоев будет одинаковой по всей высоте сечения зоны провала сырцового валика в зазор h. В результате, напряжения сжатия при модуле упругости для клина могут быть определены следующим образом:

 ;                                                                             (3)

;                                                                   (4)

т.е. здесь имеет место гиперболический закон изменения , показанный на рис 1 пунктирной линией:

     ;                                                                (5)

При , ; а при ,

С целью упрощения расчетов гиперболический закон удобнее разложить, а в полученной трапеции определять координату центра тяжести у₂, т.е. центр давления (точка С₂) от нижнего основания (рис 1) в аналогичном (1) виде:

  ;                                                           (6)

Окончательно эксцентриситет j (рис 1) точек приложения равнодействующих сил составит:

;                                                            (7)

Если учесть, что равнодействующая сил отпора материала клина сжатию F_x приложена в точке С₂ (рис 1), то она с учетом коэффициента трения определит и силу трения F_xтр, препятствующая продольному сдвигу клина в зазоре основания, причем направление этой силы всегда противоположно направлению скольжения.

Наличие эксцентриситета j создает пару сил или момент, изменяющий вдавливание клина от начального действия q (рис 1).

Когда клин скользит в зазоре при одной неподвижной боковой стороне основания, сила трения F_тр направлена против его скольжения и создаваемый момент пары сил стремится дополнительно вдавить клин в зазор.

В противном случае, когда клин неподвижен, а скользит основание, направление сил меняется и создаваемый момент стремится выдвинуть клин из зазора. Таким образом, действие момента искажает процесс начального вдавливания клина в зазор.

Выделим из клина элемент dl (рис 2а) и проведем силовой анализ для случая полного скольжения клина в зазоре, для чего используем расчетные схемы показанные на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема к силовому анализу для случая польного скольжения клина в зазоре
1-пила; 2-колосник; 3-сырцовый валик

На рис 2а показана схема действия сил на каждом из контактов клина, из нее следует , что сумарная сила трения на элементе  составит:

 ;                                                   (8)

Здесь  - приведенный коэффициент трения.

-интенсивность силы от действующего момента dM =dFj (рис 2б). Естественно, что в рассматриваемом случае суммарная сила трения в двух контактах равна силе F, сдвигающая клин.

Для нахождения q_m используем преобразование Кельвина [3], дающего статически эк­вивалентную замену действию момента (рис. 2в), согласно которому dM = —т dl.

где: т - фиктивная перерезывающая сила.

 ;                                                             (9)

;                                                                 (10)

Возвращаясь к уравнению (8) и с учетом (10) получаем следующее исходное дифференциальное уравнение:

                                                               (11)

Решение уравнения проводим следующим образом: обозначим  и подставив  в выражение (11) получим:

Или:

 ;                                                                (12)

после интегрирования можно получить уравнение:

                              ;                                                     (13)

где: InC₁ - константа интегрирования.

Проведя потенцирование, получаем:

;                                                             (14)

В начале контакта клина возле основания, т.е. при dl =0, сила F равна суммарной силе F₁. при и. В итоге следует, что С₁=-1 и окончательно имеем:

 ;

Интегрирование этого уравнения приводит к следующему:

 ;                                                  (15)

Отсюда следует, что при j=0 имеем  .

Дополнительная роль момента при j=0 оценивается прибавкой к F составляющей в скобках формулы (15), т.е. к увеличению силы сопротивления движению клина, характерному для исполнения и за счет чего составляющая уменьшает силу сопротивления движению клина. Это в последствии сказывается на общей потребляемой мощности. Изменение угла клина можно обеспечить за счет изменения поперечного профиля колосника.

Таким образом можно отметить что увеличение значения эксцентриситета будет зависеть от угла трения а увеличение угла трения возникает в результате износа, который увеличивается с повышением бокового давления. Подстановка численных значений в формулу (15) показала, что при увеличении угла клина на два градуса (угол клина зависит от износа колосника) приводить к повышению потребляемой мощности электродвигателя на 15 % (относительно).

Список литературы:

1. Справочник по первичной обработке хлопка. Т. Мехнат 1994 г.
2. Нарматов Э.А. "Разработка ресурсосберегающей конструкции колосниковпильного джина и методы расчета их параметров"  Дисс. конд техн. наук. – Ташкент, 2020 г. – 141 с.
3. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Корнт. И Корн А. М. Наука. 1974 г.
4. Safoev, A., & Atajanov, A. (2022). Theoretical study of a pair of" Groom-Saw" to reduce the wear of the grooves in cotton transportation. Transportation Research Procedia, 63, 2984-2991.