К ОБОСНОВАНИЮ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ГРУЗОВОГО ПОЕЗДА НА УЧАСТКЕ КОКАНД – АНДИЖАН УЗБЕКСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ

АННОТАЦИЯ

Представлены результаты теоретических исследований по обоснованию и оценке эффективности различных вариантов энергооптимального управления движением грузового поезда с фиксированной массой и постоянным числом осей состава грузовыми электровозами переменного тока серии «O’z-EL» на реальном равнинном участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги. Цель: обоснование минимального расхода электрической энергии на тягу поездов в рамках заданного графика движения посредством выбора оптимального режима управления поездом. Методы: Методология и методы исследования базируются на законах теории локомотивной тяги и на методах теории оптимального управления движением поезда. Для разработки программно - аппаратного комплекса по проведению тягово - энергетических расчетов и сравнительного анализа энергетической эффективности предлагаемых вариантов применен язык программирования С# (С Sharp), а разработка макетных приложений реализована в среде программирования Microsoft Visual Studio 12.0. Результаты: Апробирован разработанный компьютерный программно - аппаратный комплекс для выполнения энергооптимальных тяговых расчётов на участках железных дорог разных по степени трудности. Получены графические зависимости скорости движения поезда от величины пройденного пути, то есть энергооптимальные кривые движения поезда, а также кинематические параметры движения грузового поезда и параметры энергетической эффективности исследуемого электровоза на реальном равнинном участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги. Практическая значимость: предложенные математическая модель и алгоритм формирования энергооптимального режима движения объекта исследования позволят разработать рекомендации по выбору оптимального управления локомотивами электрической тяги с последующей оценкой тягово - энергетической эффективности использования их в зависимости от уровня сложности профиля пути и различных условий эксплуатации.

ABSTRACT

The results of theoretical studies on substantiation and evaluation of the effectiveness of various options for energy-optimal control of the movement of a freight train with a fixed mass and a constant number of axles of the train by AC freight electric locomotives of the Uz-EL series on a real flat section of the Kokand - Andijan of the Uzbek railway are presented. Purpose: minimizing the consumption of electrical energy for train traction within a given train schedule. Methods: Methodology and research methods are based on the laws of the theory of locomotive traction and on the methods of the theory of optimal control of train traffic. To develop a software and hardware complex for carrying out traction and energy calculations and a comparative analysis of the energy efficiency of the proposed options, the C# programming language (C Sharp) was used, and the development of mock-up applications was implemented in the Microsoft Visual Studio 12.0 programming environment. Results: The developed computer software and hardware complex was tested for performing energy-optimal traction calculations on sections of railways of varying complexity. Are obtained graphical dependences of the speed of the train on the distance traveled, that is, the energy-optimal curves of the movement of the train, as well as the kinematic parameters of the movement of the freight train and the parameters of the energy efficiency of the investigated electric locomotive on the real flat section of the Kokand - Andijan of the Uzbek railway. Practical significance: The proposed mathematical model and algorithm for the formation of an energy-optimal mode of movement of the object of study will allow developing recommendations for choosing the optimal control of electric traction locomotives with subsequent assessment of the traction and energy efficiency of their use, depending on of the level of complexity of the track profile and various operating conditions.

Ключевые слова: электровоз, скорость, время, энергетическая эффективность, режим ведения, математическая модель, грузовой поезд.

Keywords: the electric locomotive, speed, time, energy efficiency, driving mode, mathematical model, the freight train.

Введение. Один из путей выбора оптимального режима ведения поезда на участке железной дороги опирается на методы и способы теории локомотивной тяги, практическое приложение которой составляют тяговые расчёты, широко использующиеся для выполнения исследований по эксплуатационной деятельности железных дорог. В первую очередь, это касается изучения эффективности перевозочной работы локомотивов на различных по трудности виртуальных и реальных участках железных дорог, а также оценки и анализа пропускной и провозной способности указанных участков. Кроме того, на основании тягового расчёта определяют производительность и параметры показателей энергетической эффективности локомотивов, производят обоснование кинематических параметров движения поездов с разработкой их графика движения, осуществляют планирование нового и модернизацию старого маршрутов и многое другое.

Постановка задачи и методы исследования. Настоящие исследования проводились параллельно с [1,2], целью которых является обоснование минимального расхода электрической энергии на тягу поездов в рамках заданного графика движения посредством выбора оптимального режима управления поездом, опираясь на разработанный автором [5] компьютерный программно - аппаратный комплекс для выполнения энергооптимальных тяговых расчётов на участках железных дорог.

Реперной точкой любого тягового расчёта являются траектории перемещения поезда в пространстве, как объекта – кривые скорости движения и времени хода поезда с учётом кривых тока для локомотивов электрической тяги на участке счёта.

Обозначенные в [2-4] широко известные режимы ведения поезда, постоянно встречающиеся в практике перевозочной работы локомотивов на участках железных дорог, представляют собой сочетание совокупности таких возможных технологических элементов движения, как разгон с максимальным ускорением, движение с установившейся (постоянной) скоростью, выбег и торможение с максимальным замедлением.

Аналитические зависимости для вычисления равнодействующей силы, действующей на поезд, и граничные условия скорости движения для каждого режима ведения поезда приведены в табл. 1, где обозначено: F_к(V) – касательная сила тяги локомотива, W_к(S,V) – силы сопротивления движению поезда, В_т(V) – тормозная сила поезда.

Таблица 1.

Условия для энергооптимального тягового расчёта

Для реализации поставленной цели исследований авторами предлагается три различных варианта решения задачи по выбору оптимального режима управления движением поезда и нахождения оптимального распределения времени хода поезда по перегонам участка железной дороги.

Необходимые граничные условия при выборе оптимальной траектории движения поезда определяют оптимальную последовательность сочетания различных режимов ведения поезда и условий времени переключения их между этими режимами.

Оптимальная последовательность времени переключения режимов движения поезда, в первом варианте, зависит от значения действительного времени  и выбирается (принимается) по условию [6]

                                              (1)

где   – графиковое время хода поезда для i-го шага, мин;

 – действительное время хода поезда для i-го шага, мин.

Иллюстрация сказанного показана на рис. 1, где время хода поезда по графику движения обозначено сплошной линией, а действительное (фактическое) время хода поезда – штрихпунктирная линия.

Во втором варианте при решении задачи энергооптимального управления, алгоритм расчёта использует пограничные условия для скорости движения. Определение пограничных условий для скорости движения осуществляется исходя из средней скорости движения по перегону участка железной дороги в определённом интервале варьирования указанных скоростей. Сказанное объясняется условием нахождения большей части поезда в пути следования на скорости движения достаточно близкой к её среднему значению V_ср.

Рисунок 1. График времени точек переключения между режимами движения поезда по первому варианту

Вышеупомянутый сценарий расчёта показан на рис. 2, здесь поезд разгоняется с максимальным ускорением до верхней границы V_верх скорости движения и после этого переходит в режим выбега, а когда скорость снижается в режиме выбега до нижней границы V_нижн скорости движения, включается режим тяги с реализацией максимального значения силы тяги.

Рисунок 2. Определение времени точек переключения между режимами движения поезда по второму варианту

Так как, алгоритм расчёта в качестве независимой переменной принимает скорость движения поезда, поэтому для нахождения точек переключения режимов ведения поезда, согласно сценарию выбора оптимального управления [6], используются следующие условия

                                                (2)

при этом

V_н ≤ V_допi,                                                             (3)

где  V_н – скорость движения на начальном шаге расчёта км/ч;

V_допi – допустимая скорость для i-го элемента профиля, км/ч.

Третий вариант основывается на реализации теоретически оптимальной, то есть трапецеидальной кривой движения поезда по перегону участка железной дороги. Величина ходовой скорости движения поезда задаётся близкой к значению средней скорости, определяемой графиком движения. Для реализации постоянной скорости движения подбирается такая величина силы тяги локомотива или тормозной силы поезда в режиме рекуперативного торможения, которые компенсируют сопротивление движению поезда.

Результаты исследования и их анализ. Для реализации сказанного авторами используются разработанные математическая модель движения поезда по перегону железнодорожного участка, алгоритм формирования оптимальных кривых движения поезда и компьютерный программный комплекс для выполнения энергооптимальных тяговых расчётов, которые подробно описаны в работах [5,6].

Оптимальные кривые скорости движения грузового поезда с фиксированной массой состава Q = 3600 т на равнинном участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги, полученные для первого (а), второго (б) и третьего (в) вариантов энергооптимального тягового расчёта, приведены на рис. 3. Здесь же, условно, точками (синий цвет) показаны (нанесены) кривые скорости движения грузового поезда данной массы состава по режимным картам вождения грузовых поездов локомотивного депо Коканд АО «Ўзбекистон темир йўллари».

Рисунок 3. Энергооптимальные кривые скорости движения грузовых поездов на участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги

На рис. 4. величина общего расхода электрической энергии исследуемыми электровозами «Oʼz-El» без её рекуперации в зависимости от применяемого варианта расчёта, обозначенная синим цветом, получена авторами в результате моделирования процесса движения с грузовым поездом фиксированной массы состава Q = 3600 т на участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги.

Рисунок 4. Динамика потребления электрической энергии электровозами «Oʼz-El» на участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги

В табл. 2 приведены численные значения кинематических параметров движения данного грузового поезда и показателей энергетической эффективности использования исследуемых электровозов «O’z-EL» на равнинном участке Коканд – Андижан АО «Ўзбекистон темир йўллари».

Таблица 2.

Показатели перевозочной работы грузовых электровозов переменного тока серии «O’z-EL» на равнинном участке Узбекской железной дороги

В табл. 2 величина общего (полного) и удельного расхода электрической энергии за поездку показана с учётом её рекуперации в контактную сеть. При этом возврат электрической энергии при рекуперации от общего расхода её для всех вариантов расчёта составил в среднем 3,41 процента, в том числе для первого варианта – 3,57 процента, для второго варианта – 3,35 процента и для третьего варианта – 3,32 процента.

Анализ данных, приведённых на рис. 3, рис. 4 и в табл. 2, показывает, что наименьший расход электрической энергии на исследуемом равнинном участке

Коканд – Андижан обеспечивает второй вариант энергооптимального тягового расчёта. Это является следствием не только особенностей профиля пути данного участка, связанных с преобладанием на отдельных перегонах отрицательных уклонов - спусков, в том числе наличием на перегонах Какир – Фуркат и Ахунбабаев – Кува затяжных крутых спусков [2], а также в результате принятого диапазона варьирования ∆V = ±3 км/ч скоростей движения поезда.

Из данных табл. 2 видно, что расхождение полученных численных значений кинематических параметров движения грузовых поездов, по отношению к практическим рекомендациям цеха эксплуатации локомотивного депо Коканд, в среднем, составляет 0,126 процента. Указанные численные значения точнее аналогичных данных, полученных при помощи программного комплекса КОРТЭС, приблизительно в 17 раз. Экономия израсходованного количества электрической энергии исследуемыми электровозами «O’z-EL» составляет 3,4 – 4,46 процента, а по 2-му варианту энергооптимального тягового расчёта – около 18-ти процентов.

Заключение. В результаты проведённых исследований по оценке эффективности использования грузовых электровозов переменного тока серии «O’z-EL» на реальном равнинном участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги авторами были обоснованы:

• разные варианты по выбору энергооптимального управления движением грузового поезда с фиксированной массой и постоянным числом осей состава;
• оптимальная траектория движения грузового поезда в зависимости от пути, пройденного исследуемыми электровозами с наименьшим расходом электрической энергии на тягу поездов;
• численные значения кинематических параметров движения грузового поезда и параметры энергетической эффективности исследуемого электровоза для разных вариантов энергооптимального тягового расчёта;

Исходя из установленных весовых норм и ограничения длины формирования состава по длине приемоотправочных путей, исследования необходимо продолжить для других масс состава грузового поезда с учётом разработки режимных карт вождения грузовых поездов электровозами «O’z-EL» на равнинном участке Коканд - Андижан Узбекской железной дороги.

Список литературы:

1. Лесов А. Т. Тяговые расчёты для электровозов «O’z-EL» на участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги [Текст] / О. С. Аблялимов, А. Т. Лесов // Universum: Технические науки: электрон. научн. журн. — 2022. — № 11(104). — URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/ 14558 (дата обращения: 16.11.2022).
2. Лесов А. Т. К эффективности локомотивов электрической тяги на участке Коканд – Андижан Узбекской железной дороги [Текст] / О. С. Аблялимов, А. Т. Лесов // XV Международная научно-практическая конференции «Наука и образование транспорту». – Самарский государственный университет путей сообщения. – Самара, 2022. – С. 57 – 61.
3. Аблялимов О. С. Основы тяги поездов [Текст] / О. С. Аблялимов, В. Н. Курилкин, И. С. Камалов, О. Т. Касимов // Учебник для высших учебных заведений железнодорожного транспорта. Под общей редакцией О. С. Аблялимова. – Ташкент: «Complex Print» nashriyoti, 2020. – 662 с.
4. Аблялимов О. С. Оптимизация перевозочной работы локомотивов: вопросы теории, методы, расчёты, результаты. Монография [Текст] / О. С. Аблялимов // Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта. – Ташкент: «Complex Print» nashriyoti, 2020. – 488 с.
5. Лесов А. Т. Энергооптимизация режимов движения поезда на языке программы C# [Текст] / А. Т. Лесов, В. О. Иващенко // Известия Петербургского университета путей сообщения. – СПб.: ПГУПС, 2021. – Т. 18, вып. 4. – С. 480–490.
6. Лесов А. Т. Оптимизация кривой движения поезда для минимизации энергопотребление на базе железной дороги Узбекистана [Текст] / А. Т. Лесов, В. О. Иващенко // Бюллетень результатов научных исследований, 2022. - вып. 1. – С. 68–79. DOI: 10.20295/2223-9987-2022-1-68-79.