ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕМБРАННЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КРУГЛОЙ ФОРМЫ

АННОТАЦИЯ

Работа посвящена разработке методики измерения внутренних механических напряжений в тонкопленочных мембранах. Представленные разработки позволят в дальнейшем осуществлять исследования мембран с напряжениями различного типа.

ABSTRACT

The work is devoted to the development of a technique for measuring internal mechanical stresses in thin-film membranes. The presented developments will allow further research of membranes with stresses of various types.

Ключевые слова: деформация, условие прочности, мембрана, условие упругости, чувствительный элемент, изгиб.

Keywords: deformation, strength condition, membrane, elasticity condition, sensitive element, bending.

Введение. Датчики давления являются одним из наиболее распространенных видов измерительного оборудования и применяются для получения управляющей информации в технологических процессах. С их помощью можно измерять как изменяющееся давление, так и фиксировать его пороговые значения для использования в качестве датчиков реле. Одной из основных характеристик чувствительного элемента является упругая характеристика. Под упругой характеристикой подразумевается зависимость между перемещением измерительной точки упругого элемента и величиной давления. Указанная характеристика определяет способ заделки и форму деформации упругого элемента. Подробно про деформацию пластины круговой формы и про расчет прочностной и упругой характеристики мембраны описано в [1] источнике.

Выбор чувствительного элемента. Датчики давления создаются в различных модификациях и рассчитаны на работу с различными диапазонами давления и температуры рабочей среды. От выбора параметров чувствительного элемента и его формы зависит качество и надежность работы датчика давления [2]. К основным типам чувствительных элементов, используемых в технологических целях, можно отнести мембранный, сильфонный, поршневой, тонкопленочный и пьезорезистивный [3]. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки. Поэтому подбор типа чувствительного элемента датчика зависит от конкретной технологической задачи. Чувствительные элементы в них представляют собой пластины различной конфигурации.

Наибольшее применение в технологических системах нашли датчики мембранного типа из-за недорого процесса изготовления. В большинстве датчиков давления мембранного типа в качестве чувствительного элемента используются круглые диски различной конфигурации [4]. Это технически оправдано, поскольку для таких мембран применяется корпус и посадочное место в нем в виде тела вращения. Изготовление таких корпусов не требует сложных технологических процессов и дорогостоящего оборудования. Большинство элементов корпуса можно изготовить на одном многооперационном станке без смены базирования [5-7].

Анализ упругой характеристики чувствительного элемента датчика давления с мембраной постоянной толщины. В большинстве чувствительных элементов в виде круглых пластин используется мембраны постоянной толщины. Построение графиков зависимостей производилось в программном комплексе Matlab.

Относительная деформация сектора кругового кольца рассчитывается по формуле:

,                                                         (1)

где: σ - относительная деформация упругого элемента (деформация кругового кольца на единицу ее длины); 

P - давление на мембрану, Н/м²;

E - модуль упругости материала чувствительного элемента (2·10^-5 Н/м);

I_i - осевой момент инерции поперечного сечения сектора;

L_i - длина сектора;

Тогда деформационная упругая характеристика на произвольном i-том радиусе кругового кольца может быть рассчитана по формуле:

           ,                                              (1.1)

где: m - число секторов кругового кольца;

i - номер кругового кольца.

На (рисунке 1) приведен график упругой характеристики чувствительного элемента с мембраной постоянной толщины.

Рисунок 1. Упругая характеристика чувствительного элемента с мембраной постоянной толщины [2]

На приведенном рисунке по оси абсцисс показано положение секторов относительно центра мембраны. Периферийные сектора мембраны имеют индексы положения 1 и -1. Сектора, граничащие с недеформируемой сердцевиной мембраны имеют индексы положения 0,16 и - 0,16. Степень относительной деформации мембраны у ее сердцевины составляет 2,5·10^-4. Под относительной деформацией мембраны понимается отношение величины деформации к радиусу мембраны (в данном случае рассмотрен радиус на границе мембраны с сердцевиной). Для оценки максимального деформирования мембраны можно рассматривать угол изгиба мембраны на границе с сердцевиной. При нулевом давлении рабочей среды угол поворота всех секторов равен нулю. Максимальный угол поворота достигают сектора, примыкающие к сердцевине.

Как видно из анализа кривых, наибольшему деформированию подвергаются секторы, примыкающие к сердцевине. На указанных участках мембраны находятся наиболее опасные сечения, в которых излом чувствительного элемента достигает максимальной величины.

Поэтому участки, примыкающие к сердцевине мембраны, подвергаются наибольшему деформированию. Наличие чрезмерно деформированных участков на чувствительном элементе ведет к снижению надежности функционирования датчика давления и ресурса его работы. особенно это опасно для датчиков, контролирующих ответственные процессы в технологическом оборудовании и связанные с обеспечением их безопасной работы.

Исследование влияния закона изменения толщины мембранной пластины на форму деформаций чувствительного элемента. Расчет деформационной картины чувствительного элемента при постоянной толщине мембранной пластины показал, что наиболее деформированные участки находятся около сердцевины. Определим их как наиболее опасные участки, поскольку излом пластины в них достигает максимальных значений.

Для повышения надежности функционирования пластины необходимо разработать способы, позволяющие выравнивать деформации по всей площади чувствительного элемента. Предложено решить указанную задачу, за счет изменения толщины мембраны от ее периферии к ее сердцевине.

Для решения указанной задачи необходимо выбрать закон изменения толщины мембраны. Обзор исследований в области деформирования тонких пластин при действии на них различных нагрузок показал, что наиболее оптимальным является использование экспоненциальной зависимости. Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e (e=2,7182818284590...). Она имеет вид (рисунок 2):

           ,                                                  (2)

где: e – основание натурального логарифма; x – показатель степени.

Поскольку в датчиках с постоянной толщиной мембраны при ее деформировании возникают резко выраженные опасные участки, предлагается использовать модифицированные мембраны. С целью исключения опасных участков и выравнивания деформирования мембраны по всем участкам, предложено использовать мембраны, обладающие переменной жесткостью. На мембране предложено создавать минимальную жесткость по краям мембраны и нелинейно увеличивать жесткость в направлении сердцевины.

Такую характеристику можно получить, если использовать мембраны переменной толщины. Наименьшая толщина мембраны должна быть на периферийных участках, где мембрана жестко защемлена в корпусе датчика. Наибольшую толщину мембрана должна иметь на участках, граничащих с ее недеформируемой сердцевиной.

Рисунок 2. График экспоненты

На рисунке 3 приведен график упругой характеристики чувствительного элемента с мембраной переменной толщины.

Рисунок 3. Упругая характеристика чувствительного элемента с мембраной переменной толщины

Как видно, степень относительного деформирования мембраны у сердцевины мембраны, где развиваются максимальные напряжения, при использовании мембраны переменной толщины (переменной жесткости) составляет 0,46·10^-4. Если сравнивать с деформированием мембраны с постоянной толщиной упругого элемента, то деформирование мембраны у сердцевины уменьшается в шесть раз.

Таким образом, использование чувствительного элемента с переменной жесткостью, увеличивающейся от периферии мембраны к ее сердцевине, ведет к выравниванию напряжений на различных участках.

Определение оптимальной функциональной зависимости для изменяемой толщины чувствительного элемента мембраны. Из выше описанного, можно сделать вывод о том, что для выравнивания напряжений в мембранной пластине необходимо применить закон изменения толщины чувствительного элемента мембраны по экспоненциальному закону. Для решения оптимизационной задачи необходимо увязать следующие параметры датчика давления:

1. Максимальный ход сердцевины мембраны максимальный ход измерительного наконечника), допускаемый электронной измерительной системой.
2. Максимальное давление, на которое рассчитан проектируемый датчик давления.
3. Диаметр чувствительного элемента и диаметр его недеформируемой сердцевины.
4. Упругие свойства материала чувствительного элемента.
5. Минимизация относительного деформирования между смежными кольцевыми секторами чувствительного элемента и на участках, где сектора граничат с сердцевиной.

На рисунках 4 – 9 показано изменение упругих характеристик мембраны при изменении толщины чувствительного элемента по закону:

           ,                                                   (3)

где: dt – приращение толщины мембраны на i-том круговом кольце мембраны;

t_i – начальная толщина i-того кругового кольца;

x – показатель степени экспоненты (x=0,050..0,75).

Рисунок 4. Упругая характеристика мембраны при законе изменения толщины чувствительного элемента при показателе степени экспоненты 0,050

Как видно, оптимальным законом изменения толщины мембраны является зависимость:

.                                                    (3.1)

Рисунок 5. Упругая характеристика мембраны при законе изменения толщины чувствительного элемента при показателе степени экспоненты 0,055

Рисунок 6. Упругая характеристика мембраны при законе изменения толщины чувствительного элемента при показателе степени экспоненты 0,060

Рисунок 7. Упругая характеристика мембраны при законе изменения толщины чувствительного элемента при показателе степени экспоненты 0,065

Рисунок 8. Упругая характеристика мембраны при законе изменения толщины чувствительного элемента при показателе степени экспоненты 0,070

Рисунок 9. Упругая характеристика мембраны при законе изменения толщины чувствительного элемента при показателе степени экспоненты 0,075

При таком законе изменения толщины мембраны достигаются минимальные деформации чувствительного элемента на границе «мембрана-сердцевина». Предложенная упругая характеристика мембраны позволяет повысить надежность датчика давления за счет снижения деформаций ее на опасном участке чувствительного элемента.

Вывод. Таким образом, на основании моделирования деформаций чувствительного элемента показано, что использование мембраны с изменяемой толщиной ведет к выравниванию напряжений в чувствительном элементе и повышению надежности датчиков давления мембранного типа.

1) Установлено, что участки, примыкающие к сердцевине мембраны, подвергаются наибольшему деформированию. Наличие чрезмерно деформированных участков на чувствительном элементе ведет к снижению надежности функционирования датчика давления и ресурса его работы. особенно это опасно для датчиков, контролирующих ответственные процессы в технологическом оборудовании и связанные с обеспечением их безопасной работы.

2) Обосновано использование чувствительного элемента с переменной жесткостью, увеличивающейся от периферии мембраны к ее сердцевине, что ведет к выравниванию напряжений на различных участках.

3) На основании моделирования деформаций чувствительного элемента показано, что использование мембраны с изменяемой толщиной ведет к выравниванию напряжений в чувствительном элементе и повышению надежности датчиков давления мембранного типа.

Список литературы:

1. Андреев, А. И. Разработка методики в области проектирования мембранных датчиков давления / А. И. Андреев, А. В. Жуков, А. С. Яковишин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. – 2022. – Т. 24. – № 1. – С. 28-34. – DOI 10.15593/2224-9877/2022.1.04. – EDN WAVSDI.
2. Андреев, А. И. Повышение надежности датчика давления на основе выбора оптимальной формы чувствительного элемента / А. И. Андреев, И. Н. Янкин // Научные исследования и разработки последнего десятилетия: взаимодействие прошлого и современного : Материалы XXII Всероссийской научно-практической конференции, Ростов-на-Дону, 25 ноября 2019 года. – Ростов-на-Дону: Южный университет (ИУБиП), 2019. – С. 74-76. – EDN QXZORR.
3. Модель кремниевого пьезорезистивного датчика давления / М. Е. Дробынин, А. А. Никифоров, П. А. Львов [и др.] // Системный синтез и прикладная синергетика : сборник научных работ X Всероссийской научной конференции, пос. Нижний Архыз, 28 сентября – 02  2021 года. – Ростов-на-Дону, Таганрог: Южный федеральный университет, 2021. – С. 253-259. – DOI 10.18522/syssyn-2021-44. – EDN EWKSEA.
4. Белозубов, Е. М. Моделирование деформаций мембран датчиков давления / Е. М. Белозубов, В. А. Васильев, П. С. Чернов // Измерительная техника. – 2009. – № 3. – С. 33-36. – EDN MVQKHN.
5. Демидов, А. К. Моделирование типовых процессов формообразования / А. К. Демидов // Качество продукции: контроль, управление, повышение, планирование : сборник научных трудов Международной молодежной научно-практической конференции, Курск, 18–19 ноября 2014 года / Ответственный редактор Павлов Е.В.. – Курск: Закрытое акционерное общество "Университетская книга", 2014. – С. 155-159. – EDN TGJLBD.
6. Захаров, О. В. Применение фильтров серии ISO 16610 для анализа структуры поверхности. Часть 1. обзор профильных фильтров / О. В. Захаров, А. С. Яковишин, А. В. Жуков // Вестник Саратовского государственного технического университета. – 2022. – № 2(93). – С. 22-37. – EDN NKBPPQ.
7. Проблемы обеспечения надежности беспроводных сетей датчиков / А. Р. Д. Алалван, П. А. Львов, М. С. Светлов [и др.] // Системный синтез и прикладная синергетика : сборник научных работ X Всероссийской научной конференции, пос. Нижний Архыз, 28 сентября – 02  2021 года. – Ростов-на-Дону, Таганрог: Южный федеральный университет, 2021. – С. 273-280. – DOI 10.18522/syssyn-2021-47. – EDN EOPQLX.