СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ МЕТАЛЛОВ ИЗ КЛИНКЕРА

STATISTICAL TREATMENT OF INDICATORS OF ELECTRIC ALGUMATING OF METALS FROM A CLINKER
Цитировать:
Абдурахмонов С.А., Тошкодирова Р.Э. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ МЕТАЛЛОВ ИЗ КЛИНКЕРА // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2022. 11(104). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/14569 (дата обращения: 15.07.2024).
Прочитать статью:

 

АННОТАЦИЯ

В данной статье приводятся результаты статистической обработки показателей электровыщелачивания клинкера – отхода цинкового производства. Существующая проблема комплексной переработки отходов металлургического производства, многочисленные исследования проводимые в этом направлении указывают на определенные трудности в их переработке, этим объясняется и существование проблемы переработки клинкера, которая до сих пор существует на производстве. Применение математической статистики в научных исследованиях позволяет улучшить эффективность научных исследований и решить задачи оптимизации технологических процессов. Математические значения коэффициентов вариации полученные при расчетах данных экспериментов подтверждают воспроизводимость полученных показателей с достаточной степенью достоверности и надежности. В результате испытаний наиболее надежные и достоверные данные получены при продолжительности выщелачивания 1-1,5 часа.

ABSTRACT

This article presents the results of statistical processing of indicators of electro-leaching of clinker - zinc production waste.  The existing problem of complex processing of metallurgical production wastes, numerous studies conducted in this direction indicate certain difficulties in processing them, this explains the existence of the problem of clinker processing, which still exists in production.  The use of mathematical statistics in scientific research allows us to improve the efficiency of scientific research and solve problems of optimizing technological processes.  The mathematical values of the coefficients of variation obtained in the calculations of these experiments confirm the reproducibility of the obtained parameters with a sufficient degree of reliability and reliability.  As a result of testing, the most reliable and reliable data were obtained with a leaching duration of 1-1,5 hours.

 

Ключевые слова: теория вероятностей, планирование эксперимента, комплексная переработка, математическая статистика, воспроизводимость опытов, дисперсия, среднее математическое отклонение, коэффициент вариации, электровыщелачивание, клинкер, продолжительность, извлечение.

Keywords: probability theory, experiment planning, complex processing, mathematical statistics, experiment reproducibility, dispersion, mathematical mean deviation, coefficient of variation, electrolytic selective melting, clinker, continuity, extraction.

 

В настоящее время во всем мире идет бурное развитие науки, техники и технологий. Не исключение и наша страна, в которой проводятся большие работы для развития различных направлений научных исследований и производственной сферы во взаимосвязанном состоянии. В связи с этим возникает необходимость проведения исследований в производственных условиях на крупногабаритных металлургических агрегатах, поиска оптимальных режимов технологических процессов. Проведение многочисленных экспериментов зачастую невозможно осуществлять в заводских условиях вследствие того, что исследования являются весьма дорогостоящими и требуют больших затрат времени [1]. Поэтому в различных отраслях металлургии и обогащения полезных ископаемых отдельное внимание уделяется математическому изучению этих процессов. Математическая наука, изучающая общие закономерности случайных явлений независимо от их конкретной природы и дающая методы количественной оценки влияния случайных факторов на различные явления, называется теорией вероятностей. Основой научного исследования в теории вероятностей является опыт и наблюдение. На практике очень часто приходится иметь дело с различными опытами. Опыты могут давать различные результаты  в зависимости от того комплекса условий, в которых они происходят [2]. Теория вероятностей служит также для обоснования математической и прикладной статистики, которая в свою очередь используется при планировании и организации производства, при анализе технологических процессов, при оценке качества продукции и для многих других целей [3]. Современная математическая статистика разрабатывает способы определения числа необходимых испытаний до начала исследования (планирование эксперимента), в ходе исследования (последовательный анализ) и решает многие другие задачи. Современную математическую статистику определяют как науку о принятия решений в условиях неопределенности. Итак, задача математической статистики состоит в обработки статистических данных для получения научных и практических выводов [2]. Одной из задач является экспериментальное исследование определенного параметра какого‑либо процесса. Исследователя интересует однозначность определяемого параметра, т. е. среднее значение и поле рассеивания результатов. [1] Авторы данной статьи на протяжении нескольких лет разрабатывают технологию переработки клинкера – отхода цинкового производства [5-6]. В этой статье приведены результаты статистической обработки показателей электровыщелачивания металлов из хлоридных растворов, с целью оценки воспроизводимости опытов с различными продолжительностями. Для статистической обработки полученных результатов рассчитывались следующие основные числовые характеристики:

  • среднеарифметическое значение параметров [1-3]:

;

  • отклонение отдельных измерений:

;

  • дисперсия:

;

  • среднеквадратическое отклонение:

;

  • коэффициент вариации:

.

В теории ошибок принято точность измерений характеризовывать с помощью среднего квадратического отклонения σ случайных ошибок измерений. Для оценки σ используют «исправленное» среднее квадратическое отклонение s.

На практике часто требуется оценить рассеяние возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения. Например, при электровыщелачивании важно знать, сколько получается металла, который должен извлекаться. На первый взгляд может показаться, что для оценки рассеяния проще всего вычислить все возможные значения отклонения случайной величины и затем найти их среднее значение. Однако такой путь ничего не даст, так как среднее значение отклонения, для любой случайной величины равно нулю. Чаще всего вычисляют среднее значение квадрата отклонения, которое и называется дисперсией. [4] Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений от средневзвешенного значения извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам полученных лабораторных исследований, используя раствор соляной кислоты с концентрацией CHCl =60  г/л и C NaCl =100 г/л при продолжительности выщелачивания: 0,5 часа (табл. 1), 1 час (табл. 2), 1,5 часа (табл. 3) и 2 часа (табл. 4). Из таблиц 1-4 видно, что при выщелачивании клинкера раствором соляной кислоты с концентрацией CHCl =60  г/л и C NaCl =100 г/л   и продолжительности выщелачивания 0,5 часа, 1 час, 1,5 часа и 2 часа среднее арифметическое значение извлечения цинка 64,64; 82,38; 84,68; 85,4; меди 48,6; 71,49; 75,40; 75,6%, свинца 55,90; 77,29; 78,57; 80,31; и железа 37,08; 54,29; 58,28; 61,48% соответственно.

Таблица 1.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 0,5 часа

Извлечение, %

Отклонение от среднего

Zn

Cu

Pb

Fe

Znабс.

Znквадр.

Cuабс.

Cuквадр.

Pbабс.

Pbквадр..

Feабс.

Feквадр.

1

64,7

48,8

56,3

37,2

-0,055

0,0031

-0,1938

0,03754

-0,395

0,1564

-0,1196

0,0143

2

65,3

47,78

56,55

37,9

-0,655

0,4296

0,82625

0,68269

-0,645

0,4166

-0,8196

0,671717

3

65,1

49,1

58,11

39,01

-0,455

0,2074

-0,4938

0,24379

-2,205

4,8639

-1,9296

3,723292

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

65,5

48,69

53,49

37,09

-0,855

0,7317

-0,0838

0,00701

2,4146

5,8302

-0,0096

0,000092

23

64,51

49,1

56,41

37,31

0,1346

0,01811

-0,4938

0,24379

-0,505

0,2554

-0,2296

0,052709

24

64,8

45,82

56,18

37,08

-0,155

0,02415

2,78625

7,76319

-0,275

0,0759

0,00042

1,73611

 

64,645 ср. взв.

48,606 ср. взв.

55,905 ср. взв.

37,080 ср. взв.

 

1,6764

 

1,1890

 

1,66846

 

1,5056824

 

Таблица 2.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 1 час

Извлечение, %

Отклонение от среднего

Zn

Cu

Pb

Fe

Znабс.

Znквадр.

Cuабс.

Cuквадр.

Pbабс.

Pbквадр..

Feабс.

Feквадр.

1

82,2

71,4

77,4

54,1

0,185

0,0342

0,09

0,0081

-0,103

0,01068

0,19917

0,039667

2

82,8

71,1

77,8

55,05

-0,415

0,1722

0,39

0,1521

-0,503

0,25334

-0,7508

0,563751

3

81,05

72,09

79,15

53,21

1,335

1,7822

-0,6

0,36

-1,853

3,43484

1,08917

1,186284

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

83,09

70,5

78,29

53,99

-0,705

0,497

0,99

0,9801

-0,993

0,98671

0,30917

0,095584

23

82,31

71,29

77,51

54,21

0,075

0,0056

0,2

0,04

-0,213

0,04551

0,04551

0,08917

24

82,08

71,51

77,28

53,98

0,305

0,093

-0,02

0,0004

0,0167

0,00028

0,00028

0,31917

 

82,385  ср. взв.

71,49  ср. взв.

77,2967  ср. взв.

54,299  ср. взв.

 

1,02716

 

0,70568696

 

0,949171

0,94917

 

 

Результаты дисперсионного анализа величины извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор при выщелачивании клинкера раствором соляной кислоты с концентрацией CHCl =60  г/л и C NaCl =100 г/л и продолжительности выщелачивания 0,5 часа, 1 час, 1,5 часа и 2 часа приведены в табл. 5.

Таблица 3.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 1,5 часа

Извлечение, %

Отклонение от среднего

Zn

Cu

Pb

Fe

Znабс.

Znквадр.

Cuабс.

Cuквадр.

Pbабс.

Pbквадр.

Feабс.

Feквадр.

1

84,9

75,4

78,6

58,3

-0,214

0,0457

0,00708

0,00005

-0,028

0,00078

-0,0142

0,000201

2

85,5

75,89

77,9

57,89

-0,814

0,6622

-0,4829

0,233209

0,6721

0,4517

0,39583

0,156684

3

83,61

76,52

79,46

58,8

1,0762

1,1583

-1,1129

1,238584

-0,888

0,7884

-0,5142

0,264367

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

84,19

75,51

78,49

58,19

0,4962

0,2463

-0,1029

0,010592

0,0821

0,00674

0,09583

0,009184

23

84,58

75,28

78,71

58,41

0,1062

0,0113

0,12708

0,01615

-0,138

0,01902

-0,1242

0,015417

24

84,18

75,5

78,48

58,18

0,5062

0,2563

-0,0929

0,008634

0,0921

0,00848

0,10583

0,011201

 

84,6862 ср.взв.

75,4071

ср.взв.

78,572 ср.взв.

58,2858 ср.взв.

 

1,06625

 

0,372448

 

0,545391

 

0,444173

 

Таблица 4.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 2 часа

Извлечение, %

Отклонение от среднего

Zn

Cu

Pb

Fe

Znабс.

Znквадр.

Cuабс.

Cuквадр.

Pbабс.

Pbквадр.

Feабс.

Feквадр.

1

85,3

75,8

80,1

61,6

0,1033

0,01068

-0,2

0,04

0,2125

0,0452

-0,116

0,013514

2

86,2

76,29

81,39

62,39

-0,797

0,63468

-0,69

0,4761

-1,077

1,161

-0,906

0,821289

3

84,91

74,81

79,51

60,81

0,4933

0,24338

0,79

0,6241

0,8025

0,644

0,674

0,453939

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

85,19

76,45

79,89

61,49

0,2133

0,04551

-0,85

0,7225

0,4225

0,1785

-0,006

0,00004

23

85,41

74,85

80,21

61,71

-0,007

0,00004

0,75

0,5625

0,1025

0,0105

-0,226

0,051189

24

85,18

75,83

80,88

61,48

0,2233

0,04988

-0,23

0,0529

-0,567

0,3221

0,004

0,000014

 

85,403 ср.взв.

75,6 ср.взв.

80,312 ср.взв.

61,4837 ср.взв.

 

0,74641

 

0,9584

 

1,326933

 

1,2037114

 

Из таблицы 5 видно, что при выщелачивании продолжительностью 0,5 часа с вероятностью 0,9-0,999 можно получить отклонения от основной величины извлечения цинка 64,64%  в пределах ±2,003%, меди 48,61±2,24%, свинца 55,9±2,31%, железа 37,08±3,31%. При продолжительности 1 час, 1,5 часа, 2 часа эти показатели составили 82,38±1,23%; 84,68±1,22%; 85,4±1,01% (извлечение цинка в раствор), меди 71,49±1,17%; 75,41±0,81%; 75,6±1,29%; свинца 77,3±1,26%; 78,57±0,94%; 80,31±1,43%; железа  54,3±1,44%; 58,29±1,14%; 61,48±1,78% (в раствор) соответственно.

Таблица 5.

Результаты дисперсионного анализа величины извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор при продолжительности выщелачивания 0,5, 1, 1,5 и 2 часа

Показатели

Извлечение Zn, Сu, Pb и Fe в раствор при различных продолжительностях, %

Продолжительность

 0,5 часа

Продолжительность

 1 час

Продолжительность

1,5 часа

Продолжительность

 2 часа

Zn

Сu

Pb

Fe

Zn

Сu

Pb

Fe

Zn

Сu

Pb

Fe

Zn

Сu

Pb

Fe

Среднее арифметическое, µ

64,65

48,61

55,91

37,08

82,38

71,49

77,3

54,3

84,69

75,41

78,57

58,28

85,4

75,6

80,31

61,48

Дисперсия, σ2

1,68

1,19

1,67

1,51

1,03

0,71

0,95

0,61

1,07

0,37

0,54

0,44

0,75

0,96

1,33

1,20

Стандарт, σ

1,29

1,09

1,29

1,23

1,01

0,84

0,97

0,78

1,03

0,61

0,74

0,67

0,86

0,98

1,15

1,10

Коэффициенты Стьюдента, tα

0,90

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

1,71

0,95

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

2,06

0,98

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

2,49

0,99

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

0,999

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

3,47

Коэффициент вариации, υ

2,00

2,24

2,31

3,31

1,23

1,75

1,26

1,44

1,22

0,81

0,94

1,14

1,01

1,29

1,43

1,78

Максимальное значение параметра

66,6

50,29

58,24

39,01

84,56

73,52

79,15

56,25

87,05

77,06

80,08

60,08

87,35

 

77,85

83,06

64,36

Минимальное значение параметра

62,09

45,82

53,49

 

33,62

80,63

69,77

75,25

52,83

77,06

73,85

76,54

56,23

83,34

73,86

77,8

58,83

 

Отсюда следует, что в результате испытаний наиболее надежные и достоверные данные получены при продолжительности выщелачивания 1-1,5 часа.

Погрешности в определении величины извлечения металлов складываются в основном из погрешностей в определении содержания цинка, меди, свинца и железа в растворе и при отборе проб для анализа.

Значения коэффициента вариации при определении извлечения цинка изменяются для продолжительности выщелачивания 0,5 часа и 1 час от 2,0; до 1,23. Для продолжительности 1,5 час  и 2 часа эти коэффициенты составляют 1,22; 1,01 соответственно. При определении извлечения меди эти коэффициенты изменяются в порядке 2,24-1,17-0,81-1,29, свинца 2,31-1,26-0,94-1,43, железа 3,31-1,44-1,14-1,78 при продолжительности выщелачивания 0,5, 1, 1,5 и 2 часа соответственно.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 0,5, 1, 1,5 и 2 часа приведены в таблицах 1, 2, 3, 4.

Эти значения коэффициентов вариации подтверждают воспроизводимость полученных показателей с достаточной степенью достоверности и надежности.

 

Список литературы

  1. Ю. В. Юдин, М. В. Майсурадзе, Ф. В. Водолазский. Организация и математическое планирование эксперимента Екатеринбург : Изд-во Урал. Ун-та, 2018. — 124 с.
  2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, «Высшая школа» 2003. 480 с.
  3. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. Москва, «Высшая школа» 1971. 323 с.
  4. Абдурахмонов С.А., Холикулов Д.Б., Пиримов А., Нормуротов Р.И., Назаров В.Ф. Статистическая обработка показателей ионной флотации металлов из сернокислых растворов. Горный вестник Узбекистана, 2005, №4. 67-69 стр.
  5. Абдурахмонов С.А., Ахтамов Ф.Э., Тошқодирова Р.Э. Электровыщелачивание клинкера цинкового производства. «Горный вестник Узбекистана» научно-технический и производственный журнал №2(57)  апрель-июнь  2014 с.82-84.
  6.  Abdurahmonov S., Toshkodirova R., Kholiqulov D. “Thermodynamic analysis of reactions proceeding during electrical leading zinc production clinker” International Journal of Advanced Research in Science Engineering Technology, vol.6 issue 4 april 2019. 8617-8623
  7. Аскарова Н.М., Тошкодирова Р.Э. Результаты исследований переработки медного шлака и клинкера цинкового производства. Universum. Технические науки. 3-1 (96) 2022. с. 52-56
Информация об авторах

д-р техн. наук, проф. кафедры «Металлургия» Алмалыкского филиала Ташкентского государственного технического университета, Республика Узбекистан, г. Алмалык

Dr.Sci.Tech., professor of Department of Metallurgy, Tashkent state technical university Almalyk branch, professor, Republic of Uzbekistan, Almalyk

доктор философии РhD по техническим наукам, Алмалыкский филиал Ташкентского государственного технического университета, Узбекистан, г. Алмалык

doctor of philosophy (Phd) Technical Sciences, Almalyk branch of Tashkent State Technical University, Uzbekistan, Almalyk

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), регистрационный номер ЭЛ №ФС77-54434 от 17.06.2013
Учредитель журнала - ООО «МЦНО»
Главный редактор - Ахметов Сайранбек Махсутович.
Top