СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ МЕТАЛЛОВ ИЗ КЛИНКЕРА

АННОТАЦИЯ

В данной статье приводятся результаты статистической обработки показателей электровыщелачивания клинкера – отхода цинкового производства. Существующая проблема комплексной переработки отходов металлургического производства, многочисленные исследования проводимые в этом направлении указывают на определенные трудности в их переработке, этим объясняется и существование проблемы переработки клинкера, которая до сих пор существует на производстве. Применение математической статистики в научных исследованиях позволяет улучшить эффективность научных исследований и решить задачи оптимизации технологических процессов. Математические значения коэффициентов вариации полученные при расчетах данных экспериментов подтверждают воспроизводимость полученных показателей с достаточной степенью достоверности и надежности. В результате испытаний наиболее надежные и достоверные данные получены при продолжительности выщелачивания 1-1,5 часа.

ABSTRACT

This article presents the results of statistical processing of indicators of electro-leaching of clinker - zinc production waste.  The existing problem of complex processing of metallurgical production wastes, numerous studies conducted in this direction indicate certain difficulties in processing them, this explains the existence of the problem of clinker processing, which still exists in production.  The use of mathematical statistics in scientific research allows us to improve the efficiency of scientific research and solve problems of optimizing technological processes.  The mathematical values of the coefficients of variation obtained in the calculations of these experiments confirm the reproducibility of the obtained parameters with a sufficient degree of reliability and reliability.  As a result of testing, the most reliable and reliable data were obtained with a leaching duration of 1-1,5 hours.

Ключевые слова: теория вероятностей, планирование эксперимента, комплексная переработка, математическая статистика, воспроизводимость опытов, дисперсия, среднее математическое отклонение, коэффициент вариации, электровыщелачивание, клинкер, продолжительность, извлечение.

Keywords: probability theory, experiment planning, complex processing, mathematical statistics, experiment reproducibility, dispersion, mathematical mean deviation, coefficient of variation, electrolytic selective melting, clinker, continuity, extraction.

В настоящее время во всем мире идет бурное развитие науки, техники и технологий. Не исключение и наша страна, в которой проводятся большие работы для развития различных направлений научных исследований и производственной сферы во взаимосвязанном состоянии. В связи с этим возникает необходимость проведения исследований в производственных условиях на крупногабаритных металлургических агрегатах, поиска оптимальных режимов технологических процессов. Проведение многочисленных экспериментов зачастую невозможно осуществлять в заводских условиях вследствие того, что исследования являются весьма дорогостоящими и требуют больших затрат времени [1]. Поэтому в различных отраслях металлургии и обогащения полезных ископаемых отдельное внимание уделяется математическому изучению этих процессов. Математическая наука, изучающая общие закономерности случайных явлений независимо от их конкретной природы и дающая методы количественной оценки влияния случайных факторов на различные явления, называется теорией вероятностей. Основой научного исследования в теории вероятностей является опыт и наблюдение. На практике очень часто приходится иметь дело с различными опытами. Опыты могут давать различные результаты  в зависимости от того комплекса условий, в которых они происходят [2]. Теория вероятностей служит также для обоснования математической и прикладной статистики, которая в свою очередь используется при планировании и организации производства, при анализе технологических процессов, при оценке качества продукции и для многих других целей [3]. Современная математическая статистика разрабатывает способы определения числа необходимых испытаний до начала исследования (планирование эксперимента), в ходе исследования (последовательный анализ) и решает многие другие задачи. Современную математическую статистику определяют как науку о принятия решений в условиях неопределенности. Итак, задача математической статистики состоит в обработки статистических данных для получения научных и практических выводов [2]. Одной из задач является экспериментальное исследование определенного параметра какого‑либо процесса. Исследователя интересует однозначность определяемого параметра, т. е. среднее значение и поле рассеивания результатов. [1] Авторы данной статьи на протяжении нескольких лет разрабатывают технологию переработки клинкера – отхода цинкового производства [5-6]. В этой статье приведены результаты статистической обработки показателей электровыщелачивания металлов из хлоридных растворов, с целью оценки воспроизводимости опытов с различными продолжительностями. Для статистической обработки полученных результатов рассчитывались следующие основные числовые характеристики:

• среднеарифметическое значение параметров [1-3]:

;

• отклонение отдельных измерений:

;

• дисперсия:

;

• среднеквадратическое отклонение:

;

• коэффициент вариации:

.

В теории ошибок принято точность измерений характеризовывать с помощью среднего квадратического отклонения σ случайных ошибок измерений. Для оценки σ используют «исправленное» среднее квадратическое отклонение s.

На практике часто требуется оценить рассеяние возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения. Например, при электровыщелачивании важно знать, сколько получается металла, который должен извлекаться. На первый взгляд может показаться, что для оценки рассеяния проще всего вычислить все возможные значения отклонения случайной величины и затем найти их среднее значение. Однако такой путь ничего не даст, так как среднее значение отклонения, для любой случайной величины равно нулю. Чаще всего вычисляют среднее значение квадрата отклонения, которое и называется дисперсией. [4] Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений от средневзвешенного значения извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам полученных лабораторных исследований, используя раствор соляной кислоты с концентрацией C_HCl =60  г/л и C _NaCl =100 г/л при продолжительности выщелачивания: 0,5 часа (табл. 1), 1 час (табл. 2), 1,5 часа (табл. 3) и 2 часа (табл. 4). Из таблиц 1-4 видно, что при выщелачивании клинкера раствором соляной кислоты с концентрацией C_HCl =60  г/л и C _NaCl =100 г/л   и продолжительности выщелачивания 0,5 часа, 1 час, 1,5 часа и 2 часа среднее арифметическое значение извлечения цинка 64,64; 82,38; 84,68; 85,4; меди 48,6; 71,49; 75,40; 75,6%, свинца 55,90; 77,29; 78,57; 80,31; и железа 37,08; 54,29; 58,28; 61,48% соответственно.

Таблица 1.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 0,5 часа

Таблица 2.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 1 час

Результаты дисперсионного анализа величины извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор при выщелачивании клинкера раствором соляной кислоты с концентрацией C_HCl =60  г/л и C _NaCl =100 г/л и продолжительности выщелачивания 0,5 часа, 1 час, 1,5 часа и 2 часа приведены в табл. 5.

Таблица 3.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 1,5 часа

Таблица 4.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 2 часа

Из таблицы 5 видно, что при выщелачивании продолжительностью 0,5 часа с вероятностью 0,9-0,999 можно получить отклонения от основной величины извлечения цинка 64,64%  в пределах ±2,003%, меди 48,61±2,24%, свинца 55,9±2,31%, железа 37,08±3,31%. При продолжительности 1 час, 1,5 часа, 2 часа эти показатели составили 82,38±1,23%; 84,68±1,22%; 85,4±1,01% (извлечение цинка в раствор), меди 71,49±1,17%; 75,41±0,81%; 75,6±1,29%; свинца 77,3±1,26%; 78,57±0,94%; 80,31±1,43%; железа  54,3±1,44%; 58,29±1,14%; 61,48±1,78% (в раствор) соответственно.

Таблица 5.

Результаты дисперсионного анализа величины извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор при продолжительности выщелачивания 0,5, 1, 1,5 и 2 часа

Отсюда следует, что в результате испытаний наиболее надежные и достоверные данные получены при продолжительности выщелачивания 1-1,5 часа.

Погрешности в определении величины извлечения металлов складываются в основном из погрешностей в определении содержания цинка, меди, свинца и железа в растворе и при отборе проб для анализа.

Значения коэффициента вариации при определении извлечения цинка изменяются для продолжительности выщелачивания 0,5 часа и 1 час от 2,0; до 1,23. Для продолжительности 1,5 час  и 2 часа эти коэффициенты составляют 1,22; 1,01 соответственно. При определении извлечения меди эти коэффициенты изменяются в порядке 2,24-1,17-0,81-1,29, свинца 2,31-1,26-0,94-1,43, железа 3,31-1,44-1,14-1,78 при продолжительности выщелачивания 0,5, 1, 1,5 и 2 часа соответственно.

Результаты анализа абсолютных и квадратичных отклонений извлечения цинка, меди, свинца и железа в раствор по результатам опытов при продолжительности выщелачивания 0,5, 1, 1,5 и 2 часа приведены в таблицах 1, 2, 3, 4.

Эти значения коэффициентов вариации подтверждают воспроизводимость полученных показателей с достаточной степенью достоверности и надежности.

Список литературы

1. Ю. В. Юдин, М. В. Майсурадзе, Ф. В. Водолазский. Организация и математическое планирование эксперимента Екатеринбург : Изд-во Урал. Ун-та, 2018. — 124 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, «Высшая школа» 2003. 480 с.
3. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. Москва, «Высшая школа» 1971. 323 с.
4. Абдурахмонов С.А., Холикулов Д.Б., Пиримов А., Нормуротов Р.И., Назаров В.Ф. Статистическая обработка показателей ионной флотации металлов из сернокислых растворов. Горный вестник Узбекистана, 2005, №4. 67-69 стр.
5. Абдурахмонов С.А., Ахтамов Ф.Э., Тошқодирова Р.Э. Электровыщелачивание клинкера цинкового производства. «Горный вестник Узбекистана» научно-технический и производственный журнал №2(57)  апрель-июнь  2014 с.82-84.
6.  Abdurahmonov S., Toshkodirova R., Kholiqulov D. “Thermodynamic analysis of reactions proceeding during electrical leading zinc production clinker” International Journal of Advanced Research in Science Engineering Technology, vol.6 issue 4 april 2019. 8617-8623
7. Аскарова Н.М., Тошкодирова Р.Э. Результаты исследований переработки медного шлака и клинкера цинкового производства. Universum. Технические науки. 3-1 (96) 2022. с. 52-56