ВОПРОСЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ

АННОТАЦИЯ

В народном хозяйстве широкое применение находят тонкостенные конструкции типа оболочек, это приводит к тому, что к ним предъявляются все более жесткие требования, которые связаны не только с экономией средств, материалов при возведении различных сооружений, но и с созданием конструкций минимального веса. В связи с этим актуальной задачей являются вопросы оптимального проектирования подземных сооружений.

ABSTRACT

In the national economy, thin-walled structures such as shells are widely used, which leads to the fact that they are subject to increasingly stringent requirements, which are associated not only with saving money and materials during the construction of various structures, but also with the creation of structures of minimum weight. In this regard, the issues of optimal design of underground structures are an urgent task.

Ключевые слова: станции односводчатые, вертикальное и горизонтальное давление, удельный вес, конструкция, колебания, угол внутреннего трения грунта, минимальный вес

Keywords: single-vaulted stations, vertical and horizontal pressure, specific gravity, design, oscillations, angle of internal friction of the soil, minimum weight.

При строительстве метрополитена широко применяются следующие виды сооружений:

станции односводчатые; сборные железобетонные круговые обделки с антисейсмическими узлами; комбинированные обделки.

На рис 1. показаны поперечные сечения рассматриваемых конструкций с указанием основных параметров.

Рисунок 1. Поперечные сечения рассматриваемых конструкций с указанием основных параметров

Конструкции находятся под воздействием внешних нагрузок, которые состоят из:

а) постоянных:

собственного веса; вертикального и горизонтального давления грунта; гидростатического давления; давления от зданий и сооружений, расположенных над подземной конструкцией или в пределах призмы обрушения;

б) временных:

от наземного транспорта; от поездов метрополитена; сейсмических; особых динамических.

Опишем кратко формирование некоторых внешних нагрузок.

Вертикальное и горизонтальное давление грунта (для сооружений мелкого заложения) [1-9].

Нормативная вертикальная нагрузка определяется от полного веса пород, лежащих над сооружением:

                                                      (1)

где  давление воды на верхнюю поверхность водоупорного пласта, отделяющего выработку от вышерасположенного водоема или слоя водонасыщенных пород;

 удельный вес того пласта породы;

высота  того пласта породы.

Если водоупор над сооружением отсутствует, то:

                                                 (2)

объемный вес пород с открытыми породами (например, песка) с учетом взвешивания в воде определяется по формуле:

                                                   (3)

где  объемный вес сухого грунта тс/м²;

 коэффициент пористости грунта.

Нормативное горизонтальное давление существенно меняется по высоте сооружения.

В сечении, расположенном на высоте  от верха сооружения:

где   нормативное значение угла внутреннего трения грунта в пределах сечения тоннеля в градусах.

Расчетные распределенные нагрузки на обделку [3;4]

Сейсмическая нагрузка.

Согласно [3] расчет конструкций необходимо производить на следующие виды сейсмических нагрузок:

1. Сейсмическая инерционная нагрузка от собственного веса (массы) конструкций;

2. Сейсмическое инерционное давление грунта (активное и пассивное).

Горизонтальная составляющая сейсмической нагрузки от собственного веса в точке  сооружения, соответствующая  тому тону его собственных колебаний, определяется по формуле:

где   вес элемента сооружения, отнесенный к точке ;

 коэффициент сейсмичности;

 коэффициент динамичности, соответствующий  той форме собственных колебаний сооружения;

 коэффициент, зависящий от  той формы собственных колебаний и от места расположения точки

Значение  берется из таблицы 1.

Таблица 1.

Расчетная сейсмичность в баллах на следующие виды сейсмических нагрузок

Для подземных сооружений принимается [1-4]

Таким образом, для расчетной сейсмичности 9 баллов

Сейсмическое инерционное давление грунта (активное  и пассивное ) при землетрясениях определяются по формулам:

где   угол внутреннего трения грунта;

 активное и пассивное давление грунта без учета сейсмического воздействия.

Наличие различных сочетаний возможных нагрузок (как статических, так и динамических) на сооружения метрополитена при их функционировании в подземных условиях и при воздействии подземных вод определяет повышенные требования к прочности и надежности сооружений. Однако высокая стоимость и материалоемкость их выдвигают необходимость оптимизации сооружений, при которой возможно снижение расхода средств и материалов на возведение сооружения без ущерба его прочности и надежности в эксплуатации. В качества условий оптимума рассматриваемых сооружений выделим следующий:

1) минимум расхода материалов;

2) минимум максимальных напряжений, возникающих в конструкции при заданном расходе материалов;

3) минимум максимальных изгибающих моментов, возникающих в конструкции при заданном расходе материалов.

При фиксированных геометрических и физических характеристиках материалов конструкции мы всегда можем определить объем или вес расходуемых материалов, а также после решения соответствующих краевых задач равновесия или движения конструкций вычислить перемещения, изгибающие моменты, напряжения[3-4;7-9]. Таким образом, введение предложенных условий оптимума в постановку оптимизационных задач правомерно и не представит не преодолимых трудностей при численном решении этих задач. Добавим, что эти условия является наиболее существенными при проектировании и возведении сооружений метрополитена.

На целевые функции  расход материалов,

 максимальные напряжения,

В общем, виде задачи оптимизации сооружений можно записать, как задачи математического программирования: определить минимум (глобальный) целевой функции  где  вектор оптимизируемых параметров при удовлетворении перечисленных выше ограничений

                                               (4)

где   область поиска, образованная ограничениями на оптимизируемые параметры  и функциональными ограничениями, которые в совокупности запишем так:

                                     (5)

Список литературы:

1. Кабулов В.К., Назиров Ш.А., Якубов С.Х. Алгоритмизация решения оптимизационных задач. – Ташкент: Фан, 2008. – 204 с.
2. Латипов З.Ё., Бобомуродов А.Й., Хасанов Ш.Р., Абдиназаров У.Б. Расчет производительности комбайновых комплексов в условиях рудника Тюбегатанского месторождения калийных солей // Universum: технические науки, 2022 С. 5-9.
3. Рашидов Т.Р. Динамическая теория сейсмостойкости сложных систем подземных сооружений. – Ташкент: Фан, 1973. – 74 с.
4. Рашидов Т.Р., Хожметов Г.Х., Мардонов Б. Колебания сооружений, взаимодействующих с грунтом. – Ташкент: Фан, 1975. – 120 с.
5. Холиёрова Х.К., Якубов С.Х., Латипов З.Ё. Математические модели оптимизации цилиндрических оболочек с подкрепленными ребрами жесткости // Universum: технические науки. – Москва, 2021. – №2(83). С. 31-33
6. Холиёрова Х.К., Якубов С.Х., Латипов З.Ё., Шукуров А.Ю., Турсунов А.Б. Решение обратной задачи расчета фундаментальных плит силосных корпусов // Universum: технические науки. – Москва, 2021. – №2(83). С. 34-38
7. Якубов С.Х., Холиёрова Х.К, Латипов З.Ё. Оптимизация осесимметричных усеченных конических оболочек. Universum: технические науки. – Москва, 2020. – №12(81). – С. 29-34
8. Якубов С.Х., Холиёрова Х.К., Латипов З.Ё. Решение задач оптимизации с учетом специфики процесса проектирования инженерных конструкций на основе системного анализа // Инновацион технологиялар. – Қарши, 2021. – №3(43). С. 37-41
9. Латипов З.Ё., Каримов Ё.Л., Шукуров А.Ю., Худойбердиев О.Д., Норкулов Н.М. Моделирование и установление координатов центра масс отвала и хвостов тюбегатанского калийного месторождения // Universum: технические науки – Москва, 2021. С. 25-29.