МЕХАНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДВИГАТЕЛЯ ОТТО: ШАХ И МАТ ВСЕОБЩНОСТИ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ, ШАХ «ЗЕЛЕНОЙ» ЭНЕРГЕТИКЕ

АННОТАЦИЯ

В статье доказано убывание энтропии в условном действительном цикле Отто, выведено уравнение температуры остаточных газов, показаны окончательные уравнения связи между процессами расширения и сжатия.  Показано вероятное главное уравнение действительного цикла Отто. Кроме того, разные методы выработки энергии упрощенно сравниваются на предмет энтропийной безопасности.

ABSTRACT

The article proved the decrease in entropy in conditionally real Otta cycle,  derived equation temperature of residual gases,  shown finality equations of connection between polytropic indexes of expansion and compression. Shown probablity main equation of real Otto cycle. Also compares different methods of energy production in simplified way to entropy`s security.

Ключевые слова: Механическая теория двигателя Отто, второй закон термодинамики, условный действительный цикл Отто, средний показатель политропы сжатия, средний показатель политропы  расширения, температура остаточных газов, “зеленая” энергетика.

Keywords: The mechanical theory of Оtto engine, the second law of thermodynamics, conditional real Otto cycle, compression polytropic index, expansion polytropic index, temperature of residual gases, “green” engineering.

1. Введение

Статья является завершением ранее опубликованной [8, с.46], где решалась задача о прямой связи между процессами расширения и сжатия в условном действительном цикле Отто с точки зрения механической теории двигателя Отто (далее: механическая теория). Для удобства изложения: ε-степень сжатия;  p_o-давление окружающей среды, Т_o-температура окружающей среды, p₁-p_a- давление в начале сжатия, Т₁-Т_a- температура в начале сжатия,   Т₂-Т_с- температура в конце  сжатия,  Т₃-Т_z- температура в начале расширения,    p₄-p_b- давление в конце  расширения,  Т₄-Т_b- температура в конце  расширения,  Λ^Р_input-степень повышения давления [10, с. 98], n^p₅-показатель повышения давления [10, с. 98], Λ^Т_input-степень повышения температуры [10, с. 98], n^Т₅-показатель повышения температуры [10, с. 98],  Λ^Р_output-степень понижения давления [10, с. 99], Λ^Т_output-степень понижения температуры [10, с. 99], рабочее тело-РТ; коэффициент полезного действия-КПД; μ-действительный коэффициент молекулярных изменений-ДКМИ [3, с.109; 4, с.160; 11, с.138].

2. Очевидный вывод уравнений

Геометрический смысл условного действительного цикла Отто [5, с. 10]- это необратимый цикл, являющийся пересечением  двух квазиидеальных изоэнтропийных циклов [8, с. 47], совершаемых в одном и том же  изолированном цилиндре  одного и того же двигателя с одним и тем же  кривошипно-шатунным механизмом с обусловленными по химическому составу РТ разными показателями политроп сжатия n₁ и расширения n₂,  при равном количестве подводимой к РТ при постоянном объёме теплоты q₁,  отношение  термических КПД η_t1 и  η_t2,  или полезных работ L_i1 и  L_i2 коих как разницы работ расширения и сжатия РТ, выражаемых на p-V диаграмме в координатах lg p-lg V [8, с.48],  обратно пропорционально отношению количеств отводимой в них от РТ теплоты q²₂ и q¹₂, выражаемых на T-S диаграмме  в координатах lg T-lg S [8, с.50]. Если вычислить средний показатель политропы сжатия по исходному  уравнению ниже (устранена ошибка по знаку перед вторым членом уравнения) из опубликованной ранее статьи [8, с.51]:

                               (1)

то всегда n₁=n₂, поскольку оно выводилось из тождества:

[8, с.51]                                                (2)

в свою очередь, выведенного из равного изменения энтропии в двух квазициклах по рис.4 [8, с.50], что геометрически  означает полное совпадение  двух квазициклов с n₁ и  n₂  на p-V диаграмме в координатах lg p-lg V и  T-S диаграмме  в координатах lg T-lg S. Но если вспомнить убывание энтропии [5, с.12] в условном действительном цикле Отто из более ранней статьи [5, с.10], то нужно вычесть приток и отток энтропии при  изохорном подводе и условном изохорном отводе теплоты (рис.1).

Рисунок 1. Условный действительный цикл Отто с вычетом притока и оттока энтропии на диаграмме T-S  в координатах lg T — lg S  с вспомогательным геометрическим построением (схематично)

Площадь S₁ фигуры квазицикла с n₁ при изохорном подводе теплоты:

[8, с.50]

Обозначим на рис.1 приток энтропии при изохорном подводе теплоты в квазицикле с  n₁ lg ∆s₁, а поскольку параллельная оси 0-lg T прямая, проходящая через точку lg T₁, пересекает ось 0-lg S_c в точке 1 её минимального значения с учетом притока энтропии, для вычета которого эту точку нужно сдвинуть ближе к началу координат, в результате чего изменение энтропии lg S_c увеличится.  Положим, что ∆s₁=10^x, где х- неизвестное, и, преобразуя  уравнение выражающей отводимую теплоту площади S₁, получаем:

=

=

Площадь S₂ фигуры квазицикла с n₂ при условном изохорном отводе теплоты:

[8, с.51]

Обозначим отток  энтропии при условном изохорном теплоты в квазицикле с  n₂ lg ∆s₂, для вычета  которого его нужно вычесть из максимального  значения энтропии lg S_c к началу координат  согласно рис.1. выше. Положим, что ∆s₂=10^y, где y- неизвестное, и получим   уравнение площади S₂ аналогично выше (без показа вывода): 

Отношение  площадей:

Из которого тождество (2) преобразуется к виду:

Из определения геометрического смысла условного действительного цикла Отто выше последнее тождество можно переписать в виде двух тождеств:

                                                       (3)

и:

Поскольку экспериментально проще определить давление, чем температуру, то принимаем основным рабочим тождество (3).

3. Вывод уравнения температуры остаточных газов. Окончательные уравнения связи между средними показателями расширения и сжатия

В русской классической методике теплового расчета (далее: методика) проф-ров  В.И. Гриневецкого-Е.К. Мазинга отсутствует теоретически выведенное уравнение  температуры остаточных газов T_r, вывод которого возможен одновременно с раскрытием связи между расширением и сжатием  в  условном действительном цикле Отто с привлечением понятия энтропии как свойства температуры.  Уравнение энтропии на входе при изохорном подводе теплоты:

 [5, с.10]

Согласно выводу выше о суммировании притока энтропии выглядит:

Преобразуем его, с допущением, что:

и получим:

Уравнение энтропии на выходе при условном изохорном отводе теплоты:

  [5, с.10]

преобразование которого аналогично выше приводит к виду:

В уравнениях выше,  заменив T_b на  T₄ и T_a на T₁, обозначив отношение энтропии через j, находим его:

Откуда:

Обозначим левую часть уравнения через z:

И, решив уравнение ниже относительно температуры остаточных газов T_r:

                            (4)

Получаем искомое уравнение (без показа вывода):

                                             (5)

Далее принимаем, что:

где   μ-ДКМИ, δ-поправка [9, c. 69; 7, с.45], откуда искомое уравнение:

                                       (6)

Теперь из тождества (3) уравнение среднего показателя политропы сжатия: 

                      (7)

а уравнение среднего показателя политропы расширения:

                             (8)

Из всего выше следует, что в условном действительном цикле Отто при z>1 энтропия убывает, при z=1 энтропия неизменна, а при z<1 энтропия возрастает. Кроме того, можно предположить, что при неизменной геометрии двигателя (цилиндре и кривошипно-шатунном механизме) и других равных условиях средний показатель политропы расширения в случае использования в качестве топлива метана и водорода снижается в сравнении с жидким топливом (бензин).

4. Результаты численной проверки

Численная проверка проведена на тех же примерах, что и в опубликованных ранее статьях  [7, c. 70; 10, с.98; 5, с.11; 8, с.51], результаты  выложены в табл.1. В источниках нет решения по отношению радиуса кривошипа R к длине шатуна L, поэтому каждый пример решен для трех значений R/L. Отмечается, что в примерах показатель политропы расширения n₂ назначен, но не вычислен.  Температура в конце расширения Т₄:

Таблица 1.

Результаты численной проверки

Совместная проверка парой уравнений (6) и (8) при известных параметрах сжатия и подведения теплоты при превышении ДКМИ единицы демонстрирует неплохое схождение с известными значениями температуры остаточных газов, но значительное повышение их температуры при значениях z ниже единицы. Такое поведение можно сравнить экспериментальными данными, учитывая оговорку о естественности расхождения вычисленного по уравнению (8)   среднего показателя политропы расширения, приведенную в опубликованной ранее статье  [Дв, с.52].

5. Вероятное главное уравнение действительного цикла Отто

С учетом принятых в уравнениях (7) и (8) x и y, уравнение ДКМИ при известных геометрии двигателя и некоторых параметрах РТ:

                                        (9)

Интересной оказалась функция  на рис.2:

Рисунок 2. График функции

Если 0<x<1, то y<1;

Если x=1, то y=1;

Если 0<x<е=2,718182..., то y возрастает;

При  х=е=2,718182… y достигает максимума в точке y=1,44466786…;

При  x>е=2,718182…. y снижается и стремится к единице, но не достигает её.  Другими словами, уравнение (9):

при 0<m≤1 и  m=1,44466786… имеет единственное решение;

при 1<m<1,44466786… имеет два решения;

при m>1,44466786… решений не имеет.  Отсюда вывод: изменение политроп расширения и сжатия ограничено, ибо 1,44466786…≥m>0.

Подобранные значения коэффициентов a и b  в достаточном для инженерных расчетов промежутке 0,8≥m≥1,44466786…(ошибка не превышает 2%):

промежуток  0,8≥m>1; a=3,30258; b=4,30258;

промежуток  1>m>1,3; a=4,30258; b=3,30258;

промежуток  1,3≥m≥1,4; a=4; b=3;

промежуток  1,4≥m≥1,44466786…; a=4; b=2,718182….

Настоящий раздел может быть полезен специалистам для анализа изменения параметров РТ, особенно на частичных режимах и режимах холостого хода при известных геометрии двигателя, средних показателях политроп расширения и сжатия при условии, что свойство ДКМИ как отношение степени повышения давления к степени повышения температуры сохраняется. Экспериментально  несложно определить степень повышения давления, затем по иной формуле можно вычислить поправку δ:

 [7, c. 45]

где   φ_vmax- угол поворота коленчатого вала, на котором скорость поршня максимальна, β_vmax- угол отклонения шатуна на угле φ_vmax [9, c.69]. Далее по уравнению (9)-ДКМИ. Из такого подхода можно извлечь максимум информации об имеющих место быть в действительности изменениях РТ на всех режимах. Пока не доказано, но вероятно, уравнение (9) и есть главное уравнение действительного цикла Отто.

6. Вывод

Строгий порядок царит в двигателе Отто, как в условном действительном, приведенном к совершаемому в изолированной системе (цилиндре двигателя) [5, с.10], так  и в действительном цикле: максимальная температура сгорания [11, с.140], угол поворота коленчатого вала, на котором скорость поршня максимальна [6, с.16] и связь между процессами расширения и сжатия определяются квадратными уравнениями (7) и (8), вроде бы никак не связанные температуры в начале сжатия и остаточных газов, оказывается, взаимосвязаны через уравнение (6), в котором фигурирует температура во всех характерных точках изменения РТ. Особенно уравнение (4) при z>1, в случае вычисления по нему  близких к действительности значений искомой температуры, и доказывает, что энтропия на выходе S_output меньше энтропии на входе  S_input, что и  означает её убывание в цикле Отто хотя бы на номинальных режимах. Все это вкупе, и особенно уравнение (4), опровергает, не второй закон термодинамики, согласно которому во всех реальных необратимых процессах, совершаемых в изолированных системах, энтропия может только возрастать [1, c.131], но его всеобщность-не писан он двигателю Отто, а раз так, то может быть не писан чему либо ещё.  Основным опровержением является, в противоположность полезной работе РТ, как разнице работ расширения и сжатия в рамках термодинамики, полностью преобразуемая в полезную работу-сумму работ расширения и сжатия вся подводимая к РТ теплота в механической теории [6, c.20], из чего при известных параметрах сжатия и подведения теплоты для вычисления близких к действительности значений среднего показателя политропы расширения достаточно одного уравнения [8, c.49].  От несогласных с этим выводом, помимо его теоретического отрицания, ожидается как более бесспорное решение задач о вычислении температуры остаточных газов, а также связи основных процессов в условном действительном цикле Отто, так и  более убедительное толкование того, что «Из практики давно известно правило, согласно которому индикаторная работа имеет наибольшую величину, если максимальное давление газов наступает при  α_ρ=10-15° поворота коленчатого вала» [2, c. 169], чем наглядное объяснение в рамках механической теории, опубликованное в более ранней статье [7, c. 40].

Но, несмотря на вывод выше об убывании энтропии, кажется, что отток энтропии  превышает её приток:

∆s₂>∆s₁

Однако, в более ранней статье показано как то, что для обращения энтропии в нуль исчезновения теплоты при её полном преобразовании в работу не требуется, так и вытекающее из этого следствие [5, c. 13]. Кроме того, подкачка коленчатого вала вторым источником энергии-силой тяжести  [7, c. 48], ведет к тому, что:

∆s₂<∆s₁+А

где   А - выражение подкачки через энтропию. Другими словами, при экспериментальном подтверждении подкачки и достаточной её величины, двигатель Отто может оказаться «пожирателем» энтропии окружающей среды.

7. Упрощенное сравнение методов выработки энергии на энтропийную безопасность

Если представить общую энергию окружающей среды через W, то в единицу времени двигатель Отто повышает её энергию на q₁ с убывшей энтропией:

Так как «Примером четвертого случая может служить тепловая электростанция, вырабатывающая электроэнергию (S=0) и отдающая непревращенную теплоту с большей энтропией в окружающую среду» [1, c. 142], то независимо от рода топлива, от тепловых электростанций  общая энергия окружающей среды повышается на энергию q₁  с возросшей энтропией:

В «зеленых» способах выработки энергии, где ископаемое топливо не используется, используется эксергия окружающей среды. При таком способе эксергия е₁, эквивалентная энергии q₁, заимствуется из эксергии Е окружающей среды и тем самым уменьшают его общую эксергию:

Далее эксергия преобразуется в полезную работу отведением эксергии е₂:

которая в итоге всё равно рассеивается в окружающую среду:

Из второго закона, относительно эксергии гласящего, что в случае необратимых процессов она убывает, что соответствует  росту энтропии [1, c. 159], можно сделать вывод, что убывающая эксергия е₂ эквивалентна теплоте q₂  с возросшей энтропией, откуда  энтропия окружающей среды возрастает:

В итоге, считая изменение энергии окружающей среды изменением температуры: двигатель Отто выбрасывает СО₂, повышает температуру окружающей среды, но отвод к ней энтропии, мягко говоря, сомнителен; тепловые электростанции выбрасывают СО₂, повышают температуру и увеличивают энтропию окружающей среды; атомные электростанции не выбрасывают СО₂, но повышают температуру и увеличивают энтропию окружающей среды. В случае «зеленой» энергетики вывод трудно понимаем:  СО₂ не выделяет, но увеличивает энтропию окружающей среды, а если увеличивает энтропию, то, значит и температуру,  но если не температуру, то некоторое  другое физическое свойство, если не  свойства окружающей среды. Навязываемый как спасение «тепловой насос», кстати, всё одно увеличивает энтропию окружающей среды [1, c. 163]. Так какое же из этих зол меньшее? И надо ли агрессивно продавливать основанный на мнимой, как доказала механическая теория, всеобщности второго закона переход на «зеленую» энергетику?

8. Заключение

Автор, признавая невозможность создания механической теории без колоссального труда научных специалистов,  более чем уверен в том, что будь у основателя гениально простой методики проф. Гриневецкого Василия Игнатьевича, её развившего проф. Мазинга Евгения Карловича, первым введшего геометрию двигателя в собственную уточненную методику проф. Вибе Ивана Ивановича (Мир праху Их, и не забыты будут Имена), других достойных почтения представителей дисциплины «Теория поршневых двигателей» и смежных направлений вычислительные возможности, кои ныне доступны даже детям, всеобщность второго закона была бы давным-давно опровергнута, тогда же возникла бы механическая теория, энергетика была бы другой, как и наука, и никакая сила этому, в угоду кому бы то ни было, воспрепятствовать бы не смогла. И, вполне вероятно, не было бы изменений климата, нынче угрожающих самому существованию человеческой цивилизации…   

Список литературы:

1. Бродянский В.М. Вечный двигатель- прежде и теперь. От утопии-к науке, от науки- к утопии. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -256 с.: ил.
2. Вибе И.И. Новое о рабочем цикле двигателей. М., «Машгиз», 1962, с. 276.
3. Двигатели внутреннего сгорания: учеб. для машиностроительных и политехнических вузов в 2 томах. Том 1: Рабочие процессы в двигателях и их агрегатах/А.С.Орлин, Д.Н.Вырубов, Г.Г.Калиш [и др]; под ред. А.С.Орлина.-Изд. 2-е,  перераб. и  доп.  – М.: Машгиз, 1957. – 396 с.
4. Ковылов Ю. Л. Теория рабочих процессов и моделирование процессов ДВС: учеб./Ю. Л. Ковылов. – Самара: Изд-во Самар. Гос. аэрокосм. ун-та, 2013. – 416 с.: ил.
5. Кодиров Н. Больше об энтропии в действительном цикле Отто и «зелёная» энергетика // Universum: технические науки: научный журнал- No 3(96). Часть 3. М., Изд. «МЦНО», 2022.-С.9-14.
6. Кодиров Н. Механическая теория двигателя Отто: вывод основных уравнений в первом приближении  //Научный форум: Технические и физико-математические науки:сб. ст. по материалам XLVIII междунар. науч.-практ. конф. –No 8 (48). – М.: Изд. «МЦНО», 2021. – 34 с.
7. Кодиров Н. Механическая теория двигателя Отто: Вывод основных уравнений во втором приближении //Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2021.10(91).С. 40-49.
8. Кодиров Н. Механическая теория двигателя Отто: Двойной шах второму закону термодинамики //Universum: технические науки : научный журнал- No 5(98). Часть 4. М., Изд. «МЦНО», 2022.-С. 46-53.
9. Кодиров Н. Об ограниченности действия законов термодинамики и «Механическая теория двигателя Отто» //Universum: технические науки: научный журнал- No 8(89). Часть 1. М., Изд. «МЦНО», 2021. С.67-71.
10. Кодиров Н. О близости действительного цикла Отто к идеальному //Universum: технические науки:  научный журнал- No 1(94). Часть 1. М., Изд. «МЦНО», 2022. С.98-102.
11. Xовах М.С. и Маслов Г.С. Автомобильные двигатели. Изд. 2-е, пер. и доп. М., «Машиностроение», 1971, стр. 456.