РАДИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕЛИЙ-ВОДОРОДНОЙ ЧАСТИЧНО ИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЫ

АННОТАЦИЯ

Вычислен тензор диэлектрической проницаемости частично ионизованной, гелий-водородной плазмы, с учетом квантовых поправок и эффекта дифракции в потенциале взаимодействия [1].  Учет коллективных явлений в плотной плазме осуществлен в рамках теорий диэлектрического отклика в  приближении случайных фаз [2]. Вклад каждой компоненты плазмы во взаимодействие и корреляцию частиц системы, таких как электроны, ионы водорода и гелия учтены в вычислениях общего тензора диэлектрической проницаемости [3]. Степень ионизации в плазме учтен решением уравнения Саха [4]. Полученные результаты помогут в вычислениях энергии взаимодействия и тормозную способность плазмы.

ABSTRACT

The permittivity tensor of a partially ionized helium-hydrogen plasma is calculated taking into account quantum corrections and the effect of diffraction in the interaction potential [1]. Collective phenomena in a dense plasma are taken into account within the framework of dielectric response theories in the random phase approximation [2]. The contribution of each plasma component to the interaction and correlation of system particles, such as electrons, hydrogen and helium ions, is taken into account in the calculations of the general permittivity tensor [3]. The degree of ionization in the plasma is taken into account by solving the Saha equation [4]. The results obtained will help in the calculation of the interaction energy and stopping power of the plasma.

Ключевые слова: Гелий-водородная плазма, водородоподобные ионы, псевдопотенциал, радиальная функция распределения.

Keywords: Helium-hydrogen plasma, hydrogen-like ions, pseudopotential, radial distribution function.

В настоящее время проявляется очень большой интерес к изучению свойств плазмы и реакциям, происходящим в недрах звезд, в частности речь идет о термоядерном синтезе. Такая реакция осуществляется при больших температурах, порядка T=10⁶ степени и при высоких значениях концентрации частиц в системе n=10¹⁸-10²⁵, которая является плотной, высокотемпературной плазмой. Еще с середины 20 века ученые всех стран мира активно развивали идею осуществления термоядерного синтеза, что позволит решить самую большую зависимость человечества от энергоресурсов. Разновидность реакции, при слиянии ионов изотопа водорода и появления иона гелия, альфа-частиц, стала очень популярной, поскольку 80 процентов поверхности земли — это вода.

Появились и разные способы по созданию термоядерных реакторов. Основные два из них — это проект ТОКОМАК – тороидальная магнитная катушка, где с помощью магнитных полей удерживается плазма в камере, похожей на полый бублик и проект ICF- инерционное удержание плазмы, мишень в центре бомбардируется различными способами, чтобы стимулировать поддержание термоядерного синтеза.

В исследованиях по физике плазмы,  в которой последние годы  бурно развивается теория так называемых плотных, сильносвязанных кулоновских систем, встречающиеся в недрах астрофизических объектов, а также возникающие в пристеночной области термоядерных реакторов при контакте с плазмой. Интерес к изучению свойств частично ионизованной плазмы объясняется тем, что необходимо учитывать коллективные эффектов в такой плотной системе как плазма термоядерного синтеза для описания и управления такой плазмой.

В первую очередь необходимо исследовать так называемую буферную плазму, которая появляется в токомаках, при взаимодействии плазмы со стенками установки. Состав такой плазмы может быть очень сложным. А также, при осуществлении термоядерного синтеза вырабатываются и α-частицы, одинарно и двукратно ионизированные ионы атома гелия.

Постановка задачи. Рассматривается плазма сложного состава, в котором присутствуют заряженные ионы, электроны и нейтральные частицы. Плазма, это система заряженных частиц, но даже в присутствии нейтральных атомов может сохраняться квазинейтральность. Таким образом, мы можем характеризовать частично ионизованную плазму. Ионизационное равновесие в такой плазме записывается уравнением Саха:

,

где  I – энергия ионизации атома, - коэффициент ионизованности плазмы.

Потенциалы взаимодействия между заряженными частицами принимаются стандартный потенциал Кулона. В работе [5] предложен потенциал взаимодействия атомов с электронами плазмы. Для атома водорода:

И для атома гелия:

где  a₀ – радиус Бора, Z – зарядовое число атома гелия.

Также, в случае одинарной ионизации потенциал взаимодействия иона гелия с частицами плазмы с учетом эффекта дифракции, предложенной в работе [1].

,

где  Z – зарядовое число,

     .

Таким образом, определив все виды потенциалов взаимодействия частиц плазмы, мы можем вычислить псевдопотенциал взаимодействия частиц с учетом корреляций в системе с помощью теории линейного отклика в приближении случайных фаз.

где  g(r) – функция распределения частиц в частично ионизованной, гелий-водородной плазмы.

Сплошная линия – частично ионизованная плазма гелий-водородная плазма, пунктирная линия: частично ионизованная водородная плазма; штриховая линия: полностью ионизованная гелий-водородная плазма; штрих-пунктирная линия: полностью ионизованная водородная плазма, значения параметров при α=0,6; T=300 эВ

Рисунок 1. Радиальная функция частиц плазмы

Таким образом, показано что корреляция частиц в частично ионизованной плазме повышается влияя на энергию взаимодействия частиц.

Список литературы:

1. H. Rahal, C. Deutsch,  M. M. Gombert   Temperature-Dependent Quantum Pair Potentials and Ionization in Helium-Like Plasmas // Contrib. Plasma Phys. 53, No. 4-5, 285 – 291 (2013)
2.  Ichimaru S., Mitake S., Tanaka S., Yan X.-Z.   Theory of interparticle
3. correlations in dense, high-temperature plasmas.I.General formalism.// Phys.Rev.A, 1985, v.32, p.1768.
4. Peter, Th., Meyer-ter-Vehn, J.   Energy loss of heavy ions in dense plasma. I. Linear and nonlinear Vlasov theory for the stopping power // Phys.Rev.A. - 1991. - Vol.43. - P.1998-2014.
5. M. N. Saha On a Physical Theory of Stellar Spectra // Proc. R. Soc. Lond. A 1921 99, 135-153
6. Мотт Н.Ю, Месси Г. «Теория атомных столкновений». (Москва, Мир, 1974)