ОБУЧЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

АННОТАЦИЯ

Задачи играют важную роль в изучении математики, и многие дидактические задачи решаются при решении текстовых задач учащимися. Кроме того, в зависимости от содержания текста, на демонстрационной основе может проводиться патриотическое, профессиональное экономическое, экологическое, трудолюбивое и другое воспитание.

Учитывая важность текстовых математических задач в обучении, мы постарались дать некоторые методические указания и рекомендации, как решать задачи, как проверять решения и как создавать задачу на основе имеющихся данных.

ABSTRACT

Problems play an important role in the study of mathematics, and many didactic problems are solved when students solve text problems. In addition, depending on the content of the text, patriotic, professional economic, environmental, hardworking and other education can be carried out on a demonstration basis.

Given the importance of textual mathematical problems in learning, we have tried to give some methodological guidelines and recommendations on how to solve problems, how to check solutions and how to create a problem based on the available data.

Ключевые слова: Задача, решение задачи, простая задача, сложная задача, арифметическая задача, алгебраическая задача, условия пример, проблемный вопрос, правильная задача, обратная задача, арифметические операции.

Keywords: Problem, problem solution, simple problem, complex problem, arithmetic problem, algebraic problem, condition example, problem question, correct problem, inverse problem, arithmetic operations.

Введение. Приблизить математическое образование к практике означает узнать больше о математической задаче из программы ежедневной практики учащихся на уроках математики.

Многолетние педагогические наблюдения показали, что молодые учителя начальных классов испытывают затруднения при решении текстовых задач по математике. Эти трудности наблюдаются при анализе текста задачи, при делении сложных задач на простые задачи, при нахождении скрытых арифметических действий в тексте задачи, при проверке правильности решения задачи.

Литературный обзор. Одной из основных причин этого является упор на изучение задач на уроках математики в вузах, где готовят учителей начальных классов. Однако, если сравнить доли примеров и задач математических материалов в учебниках по математике для начальной школы, более 50% посвящено анализу задач, решению задач и самостоятельному решению задач.

Когда дело доходит до решения математических задач в начальной школе, нам сначала нужно понять концепцию самой задачи.

Математическая текстовая задача — это вопрос, в котором ответ на заданный вопрос содержится в этом предложении и состоит в том, чтобы найти величины, указанные в тексте задачи, чтобы найти его.

Короче говоря, математическая текстовая задача — это действие, побуждающее найти скрытую связь между заданной величиной и искомой величиной.

Из определения задачи видно, что задача состоит из двух частей, первая часть которой называется величиной, заданной в задаче, условием задачи, искомая количественно-вопросная часть.

Решить проблему означает найти ответ на вопрос.

Математические текстовые задачи по своей структуре делятся на две группы. Это простые  и сложные задачи.

Если задача решается с помощью одного арифметического действия, такая задача называется простой задачей, а если с помощью двух и более арифметических действий — сложной задачей.

Итак, по определению, сложные задачи  состоят из нескольких простых.

Текст можно разделить на две группы в зависимости от решения математических задач.

Если решение данной задачи решается путем построения числового выражения, такая задача называется арифметической задачей (поскольку понятие числового выражения является арифметическим), если задача решается путем построения уравнения, такая задача называется  алгебраической задачей (поскольку понятие уравнения является алгебраическим понятием).

Анализ и результаты. Многие математические задачи можно решить двумя способами. Представляется, что деление задач на такие группы условно, и важно не то, как она решается, а то, как решается задача, легко и понятно учащимся.

Решение проблем в начальном образовании представляет собой постепенный переход от простого к сложному (от решения простых задач к решению сложных задач).

Решение простых задач - это первый этап математического мышления первоклассников, при котором основная задача учителя при обучении учащихся решению математических задач состоит в раскрытии смысла арифметических действий и их свойств на основе имеющихся у детей математических знаний. логически направлять последовательность мыслей, чтобы давать.

Подготовительную работу следует провести перед тем, как обучать учащихся начальной школы понятию задачи. Такая подготовительная работа широко освещена в учебнике математики для первого класса. К таким задачам относятся: нахождение составляющих каждого натурального числа; сравнивать натуральные числа; классифицировать вещи по их свойствам.      Сколько еще значит складывать и вычитать? Насколько меньше? Примеры поиска ответов на свои вопросы.

Если мы посмотрим на  учебник по математике, начиная с 36-й страницы, есть задачи, основанные на непосредственно заданных количествах.

На следующем этапе чтения дается много заданий на создание задачи на основе картинок, рисунков, числовых выражений.

В процессе выполнения таких заданий как:  На сколько меньше? На сколько больше? Во сколько раз больше? А во сколько раз меньше? У них будут навыки и способности находить числовое выражение, используемые для решения задачи, путем понимания арифметических операций, скрытых за их вопросами.

На более поздних этапах работы с задачами, анализируя текст задачи, они осознают, что она состоит из двух частей, что между заданными величинами и величиной, которую нужно найти, существует связь.

Как только учащиеся приобретут достаточные навыки и способности для решения простых задач, они постепенно перейдут к решению более сложных задач.

На этом первом этапе работы над сложными задачами учитель учит учащихся различию между простой и сложной задачей, тому, как из простых задач создать сложную задачу, способом преодоления трудностей при разделении сложной задачи на простые задачи, последовательности работы над каждой простой задачей необходимо научиться находить настройки и наконец проверять правильность найденного решения.

Сложные задачи по программе начальной математики начинают преподавать ученикам со второго класса.

Второклассники знакомятся с концепцией текстовой математической задачи через текст задачи 8 на странице 28 урока математики. Давайте сосредоточимся на этом.

Задача-1 . В одном семье засолили 29 кг капусты, огурцов на 9 кг меньше, помидоров на 12 кг больше, чем огурцов. Сколько кг маринованных помидоров?

Учитель сначала описывает задачу в числовом выражении, говоря учащимся, что это сложная задача, поскольку для ее решения необходимо использовать два арифметических действия, и что для каждого действия можно создать одну простую задачу.

Дано:

1. Капуста - 29 кг

2. Огурец - на 9 кг меньше

3. Помидор - более 12 кг

Решение: (29-9) + 12 = 20 + 12 = 32 (кг)

Если мы разделим данную сложную проблему на простые задачи, мы получим:

Первый этап. Если в доме 29 кг или меньше огурцов, то сколько кг солений? Решение (29-9) = 20 (кг)

Второй этап. Если в доме 20 кг огурцов и более 12 кг маринованных помидоров, то сколько кг маринованных помидоров?

Решение 20 + 12 = 32 (кг)

Преподаватель должен показать детям, как делить и складывать заданную задачу с простой задачей, как строить числовые выражения, используя понятия “большой” и “на сколько больше”, соответствующие нашей устной речи.

Также важно отметить, что учащиеся должны понимать, что поиск решения сложной задачи зависит от последовательности простых задач, и что вторая задача должна быть проработана первой.

На более поздних этапах решения сложных задач, состоящих из трех-четырех простых задач, широко освещаются в учебниках по элементарной математике.

Одна из основных заданий при изучении задач - убедиться в правильности или неправильности задачи, то есть проверить правильность решения.

Решение задач одинаково важно как для учителя, так и для ученика, чтобы они могли контролировать себя.

Существует несколько способов проверки решения задач, два из которых широко используются на начальных занятиях по математике. Познакомимся с этими методами.

1-способ. При решении правильной задачи мы строим задачу, предполагая, что найденный ответ является существующим числом, а одно из точных чисел, данных задаче, является неизвестным числом, которое является обратным заданной задаче. Если величина, образующаяся при решении обратной задачи, дает величину в правильной задаче (в зависимости от поставленного вопроса), то заданная правильная задача считается правильной и обрабатывается.

2-способ. Это способ проверить правильность решения, подставив решение задачи.

Второй способ — один из самых простых способов проверить правильность решения, подставить найденный ответ в место неизвестного.

Рассмотрим здесь пример первого способа проверки решения задачи.

Задача-2. Если 28 % риса измельчается при помолке, сколько кг риса нужно молотить, чтобы получить 144 кг риса?

Решаем задачу с помощью пропорции.

Если мы говорим, что для получения 144 кг риса требуется х кг, то 144 кг риса составляют 72 % от х кг риса (поскольку 100 % -28 % = 72 %).

Из вышеизложенного мы можем вывести следующие пропорции.

72% ----- 144 кг

100% ---- х кг

От этого следует:

Х * 72 = 144 * 100

Х = 144 * 100/72 = 2 * 100 = 200 (кг)

Итак, чтобы получить 144 кг риса, необходимо помолоть 200 кг необработанного риса.

Посмотрим, сможем ли мы разобраться.

Если мы внимательно посмотрим на условие задачи, то увидим, что есть две величины 28% и 144 кг. Предполагая, что ни одна из этих величин (ее место в проверке решения неизвестно) неизвестна, мы принимаем найденное решение за известную величину вместо задачи и формируем новую задачу, т. е. обратную заданной задаче.

Задача-2. (обратный случай)

Если из 200 кг необработанного риса получается 144 кг риса, сколько  процентов это составит?

Мы снова воспользуемся пропорцией, чтобы решить задачу.

200 кг ---- 100%

144 кг ---- х%

Тогда 200*х=144*100

Х = 144*100/200; х = 72

Это означает, что 144 кг риса составляют 72% от 200 кг риса.

Задача была решена правильно, так как было найдено 72% данной задачи.

Заключение. По мере решения текстовых задач улучшаются навыки математического языка учащихся. Развивается математическое мышление, развивается математический склад ума и интеллект. Позволяет быстро понять смысл арифметических операций и их свойства на программных примерах. Математика дает возможность подключить учащихся к ежедневным практическим занятиям, что в свою очередь повышает интерес младших школьников к изучению математики. Помимо вышеперечисленного имеется возможность воспитывать учащихся в патриотическом, экономическом, экологическом, профессиональном и другом, в зависимости от содержания проблемы, решении текстовых задач на уроках математики.

Список литературы:

1. Б.Абдуллаева  ва бошқалар. Математика. Тошкент, 2014.
2. Н.Ҳамидова ва бошқалар. Математика . Тошкент. 2007.
3. М.Й.Жумаев ва бошқалар. Бошланғич синфларда математика ўқитиш методикаси. Тошкент. 2005.
4. Л.П.Стойлова ва бошқалар. Бошланғич математика курси асослари. Тошкент. Ўқитувчи. 1991.
5. Ўзбекистон овози. Ижтимоий-иқтисодий газета. Н/3. 2020, 3-март бош мақола.
6. М.Ахмедов ва бошқалар. Математика. 1-синф дарслиги. Турон. Тошкент. 2019.
7. А.Абдураҳмонова ва бошқалар. Математика 2-синф дарслиги. Янгийўл полиграф сервис.2018.
8. Хакимова. М.М. (2021). Методика обучения алгебраическим понятиям в начальном классе. Универсум: психология и образование. (7 (85)), 26-27.
9. Хакимова. М. М. (2021). Бошланғич синф ўқувчиларни масалаларни алгебраик усулда ечишга ўргатиш. Academic research in educational sciences  2(11), 802-805.