МЕТОДЫ ИНТЕГРАЦИИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ В ЭЛЕМЕНТАРНУЮ МАТЕМАТИКУ

 

АННОТАЦИЯ

В начальных классах схемы, геометрические фигуры привлекают внимание учащихся больше, чем формулы. С точки зрения интересов учеников, чтобы еще больше повысить эффективность обучения учеников на уроках, мы попытаемся в этой статье дать геометрические представления некоторых арифметических понятий.

ABSTRACT

In elementary classes, diagrams, geometric shapes attract students' attention more than formulas. From the point of view of the interests of students, in order to further increase the effectiveness of teaching students in the classroom, we will try in this article to give geometric representations of some arithmetic concepts.

 

Ключевые слова. Сложение чисел , абсолютные значения , числовой луч, отрицательные числа , положительное число.

Keywords. Number addition, absolute values, number ray, negative numbers, positive number.

 

Введение. Математика настолько серьезная наука, что мелочей в ней не бывает. Мы не должны упускать ни малейшей возможности облегчить понимание.

Когда дело доходит до преподавания материалов курса элементарной математики учащимся начальной школы, важность этой возможности возрастает еще больше.

Современная наука и техника очень быстро развиваются вместе с изображениями. Для производства и реализации изобретений необходимо иметь специалистов, хорошо разбирающихся в основах математики и творческих способностей. Само собой разумеется, что задача подготовки специалистов возложена на университеты. Для решения такой почетной и сложной задачи необходимо, во-первых, привлечение молодежи, проявившей свои таланты в высшей школе, во-вторых, организация занятий со студентами высшей школы на основе новейших инновационных педагогических технологий.

Роль математики, являющейся ключом к научному и осознанному овладению всеми дисциплинами, неоценима, независимо от ступени обучения. Интерес ребенка к изучению математики обычно начинается в начальной школе. Поддержание и развитие этого интереса зависит от того, насколько хорошо учитель знает математику и в то же время его педагогическое мастерство.

В то же время три самостоятельные дисциплины, составляющие основу курса элементарной математики, арифметика, алгебра и геометрия дополняют друг друга, делая уроки элементарной математики интересными и эффективными. По возможности эти материалы должны быть средством объяснения содержания и сути каждого урока, без ущерба для эффективности урока, исходя из дидактических требований урока на каждом занятии.

Теперь, основываясь на вышеизложенных требованиях, давайте посмотрим на некоторые из наших комментариев о том, как связать некоторые арифметические понятия, данные в программе по математике для первого класса, с геометрическими понятиями.

Занятия по математике в первом классе начинаются с однозначной темы по позитивной устной и письменной нумерации. Последующие темы включают арифметические операции над этими числами и их свойствами. Многие продвинутые преподаватели эффективно использовали концепцию числовой оси, которая представляет собой геометрическое представление действительных целых чисел (и всех действительных чисел), при доведении до учащихся вышеупомянутых тем.

Прежде всего, давайте немного поговорим об оси чисел. Пусть нам дана прямая на плоскости в горизонтальном положении. Учитывая точку на этой прямой, положение этой точки на прямой не может быть определено точно. Получаем еще одну произвольную точку для определения ее положения на прямой. Даже в этом случае положение точек на прямой не может быть определено точно, мы можем только определить некоторые отношения этих точек. Если одно из этих отношений находится справа от другого, то другое — слева от первого, и мы можем определить расстояние между ними.

и мы можем произвольно выбрать другую точку и интервал точек, чтобы полностью определить положение точек на данной прямой. Точку О можно перемещать по заданной прямой только в двух направлениях: вправо (к точке) и влево (к точке). Условно считаем, что направление точки О положительное, а направление отрицательное. Возможен и взгляд в обратную сторону, что не затрагивает существа вопроса.

Наша следующая задача — определить расстояние между этими тремя точками и взять небольшой произвольный отрезок от их пересечения. Здесь также длина разреза и длина разрезов выбираются произвольно (например, и х 3), а не независимо. Такой выделенный разрез называется единичным разрезом. Прямая на плоскости с такими величинами называется осью чисел (в математике вообще системой координат на прямой). Теперь мы можем доказать следующее утверждение, очень важное в арифметике. Каждому числу в множестве действительных чисел соответствует одна точка на числовой оси, и наоборот, каждой точке на числовой оси соответствует одна точка в множестве действительных чисел. Чтобы было понятно первоклассникам, это можно описать так: если нам дано действительное целое число, мы можем обозначить его одной точкой на числовой прямой. И если нам дана точка на оси чисел, мы можем обозначить ее любым действительным числом из множества действительных чисел.

Из приведенного выше мы видим, что мы можем получить простую линейку, которую мы используем много раз в течение этого урока, и эти числа представляют только часть оси. Как вы знаете, когда мы выполняем некоторые операции с натуральными числами, нам приходится иметь дело с целыми отрицательными числами. Поэтому. - Продолжая сечение слева от точки, мы сможем найти точки, соответствующие второй половине оси чисел, то есть отрицательным действительным числам.

Мы также можем использовать это для вербальной нумерации действительных чисел (подсчета), чтобы определить порядок их увеличения или убывания, а также для изучения «равных», «малых» и «больших» отношений между этими числами. Мы сосредоточимся на арифметических операциях над числами и геометрической природе некоторых их свойств, на том, как сформировать изображение на оси заданного числа. Мы знаем, что операция сложения определяет значение во всех наборах чисел.

Если вы добавите для любых чисел a и b, вы можете получить следующие четыре случая.

1) В  а+b=c   может быть ;

2) В  а+b=c   может быть  ;

3) В  а+b=c   может быть  ;

4) В  а+b=c    может быть  ;

Здесь в первом и четвертом случаях компоненты операции сложения имеют одинаковый знак, а во втором и третьем случаях противоположный знак, поэтому покажем геометрическое построение их суммы от каждой из них.     

Мы покажем, как выполняются первый и второй случаи на числовой оси и так далее в двух других случаях. В  а+b=c   af  0  и bf  0  тогда cf  0 будить

Мы делаем это в точных цифрах, чтобы было понятно ученикам начальной школы. Например, пусть а=3 и b=6 тогда  c=3 в то время, мы покажем, как точка с образуется из оси числа 3. Для этого сначала отметим точки 3, 6 и 9, находящиеся в цифрах на числовой оси.

 как видно из рисунка,

Для этого мы создаем точку A, указывая от точки O к точке A, а затем перемещаем 6 углов вправо от точки (потому что она есть), чтобы найти точку на числовой оси. Точка, которую мы находим, представляет собой число 9 на числовой оси, представляющее собой сумму чисел 3 и 6.

2.  Когда  и  находим  представление суммы на числовой оси. Пусть тогда,  будеть.  

Находим точки на числовой оси, которые соответствуют числам, и так как это для нахождения суммы чисел 3, то перемещаем от точки к ней 3 единицы, потому что точка на числовой оси соответствует числу. Наша следующая задача — найти точку, которая соответствует числу. Когда есть время, давайте дадим правило сложения чисел с одинаковым знаком.

Сложение двух действительных чисел с одним знаком складывает абсолютные значения этих чисел и добавляет к сумме общий знак. Чтобы сложить два действительных числа с разными знаками, вычтите меньшее из чисел, у которых абсолютное значение больше, и прибавьте к сумме то, у которого абсолютное значение больше. Теперь давайте рассмотрим операцию умножения и ее правила для действительных целых чисел.

В случае вычитания, как и в случае сложения, возможны четыре случая.

        

            

            

             

Кроме того, есть четыре случая, когда a и b зависят от знака всех действительных чисел. Таким образом, процесс внесения изменений выглядит следующим образом. Итак, без лишних слов, давайте просто дадим некоторые правила. Чтобы отделить действительные целые числа друг от друга, вы должны оставить знаменатель в покое, заменить знаменатель знаком плюс, и наоборот. Например:

Рассматривая операцию умножения как частный случай операции сложения и операцию деления как операцию, обратную операции умножения, мы также можем дать их изображение на числовой оси. В практике деления может быть только два случая, если делитель делится на делитель без остатка, то подставляются вышеприведенные соображения. Если вы хотите получить остаток, вы должны использовать дроби. В этом случае учащиеся должны получить представление этих чисел на числовой оси после передачи дробных чисел. Короче говоря, мы можем описать геометрическую иллюстрацию каждого арифметического понятия либо на числовой оси, либо на плоскости, либо в виде геометрической фигуры.

Заключение. Короче говоря, мы можем описать геометрическую иллюстрацию каждого арифметического понятия либо на числовой оси, либо на плоскости, либо в виде геометрической фигуры. В начальной школе важно сочетать арифметический и геометрический материалы на уроках математики. Это основа для того, чтобы будущие школьники овладевали науками по математике, овладевали знаниями, логически мыслили.

 

Список литературы:

1. Н. Хамедова, Ибрагимова, Т. Тасетов. Математика. Тошкент.  Турон Иқбол   2007.
2. Л. П. Стойлова, А. М. Пишкана, Бошланғич математика курси асослари. Тошкент, Ўқитувчи 1991.
3. М. Э. Жумаева, Г.Тожиева,  Бошланғич синфларда математика ўқитиш методикаси . Тошкент.  Фан ва технология  2005.
4. М. Бобоёров, Ф. Бойназаров. Янги педагогик техналогия асослари. Тошкент. 2007.   
5. Турсунов Қ, Эгамқулова Н, Турсунова Р.Қ. Бўлажак бошланғич синф ўқитувчиларига алгебрани атамалари синволлари хақида баъзи бир маълумотлар бериш. Бўлажак бошланғич синф ўқитувчиларининг инновацион тайёргарлигини ошириш муоммалари(илмий мақолалар тўплами). Самду Самарқанд-2019.  
6. Хакимова. М. М (2021). Методика обучения алгебраическим понятиям в начальном классе. Универсум: психология и образование. (7 (85)), 26-27.
7. Хакимова. М. М (2021). Бошланғич синф ўқувчиларни масалаларни алгебраик усулда ечишга ўргатиш. Academic research in educational sciences. 2(11), 802-805.