ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ЛИНИЙ И УГЛОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПЛАНИРОВОЧНЫХ СЕТЕЙ

АННОТАЦИЯ

В данной статье описывается построение планировочной сети, точность геодезических измерений при проектно-планировочных и монтажных работах, расчет точности геодезических измерений, выполняемых на объекте или в процессе строительства, источники, величины и характеристики погрешностей, которые могут возникать в линейных и угловых измерениях.

ABSTRACT

This article describes the construction of a planning network, the accuracy of geodetic measurements during design, planning and installation work, the calculation of the accuracy of geodetic measurements performed at the facility or during construction, the sources, magnitudes and characteristics of errors that may occur in linear and angular measurements.

Ключевые слова. Ошибки измерения, Ошибка из-за наклона измерительного прибора, Среднеквадратическая ошибка длины линии.

Keywords: Measurement errors, Meter tilt error, RMS line length error.

Основная часть

Построение планировочной сети служит исходным пунктом для нормативных положений по монтажу сборных конструкций при определении точности геодезических измерений при выполнении проектно-планировочных и монтажных осей, монтажных работ. Точность геодезических измерений, выполняемых на месте или в процессе строительства, следует учитывать заранее. Поэтому важно знать источники, величины и свойства ошибок, которые могут возникать при измерениях линий и углов в конструкциях.

Ошибки измерения или прокладка линий на земле. Он показывает влияние различных ошибок на точность измерения расстояния, одна из которых является случайной, а другая систематической.

При измерении расстояния S измерителем длины l, если положить его на землю n раз, то случайные ошибки будут накапливаться пропорционально .

В соответствии с теорией погрешностей измерений среднеквадратические ошибки результатов измерений, случайные среднеквадратические () и систематические ()  ошибки определяются по следующим формулам

                                                                          (1)

или

      и      ,                                                      (2)

Учитывая, что это

,

где µ – коэффициент случайного влияния, определяемый экспериментально в зависимости от типа данного средства измерений; λ – систематический коэффициент воздействия.

На строительной площадке измеряют линии разной длины: полученные результаты проверяют, помещая измерительный прибор на землю несколько раз, часто – один раз, в этом случае между заранее определенными (заданными) точками на местности или повторно измерения по модифицированной программе.

Если линия повторно измеряется несколько раз с одинаковой точностью, за результат принимается среднее арифметическое полученных результатов в качестве конечного результата.

Средняя квадратичная ошибка суммы строк, измеренных n линиями, выглядит следующим образом

,                                                                          (3)

      ( среднеквадратическая ошибка одного измерения).

В свою очередь среднеквадратическая ошибка среднего арифметического в результатах измерений определяется по следующей формуле

.

.                                                                   (4)

Из этой формулы следует, что с увеличением числа поперечных измерений средняя квадратичная ошибка уменьшается в раз, а систематическая среднеквадратическая ошибка данной серии одинаково точных измерений остается постоянной.

Рассмотрим ошибки, существенно влияющие на измерение.

Погрешность сжатия измерительного прибора. Если мы возьмем подсчет, отрегулировав планку с помощью увеличительного стекла, приняв среднеквадратичную погрешность 0,05 мм, и дважды сравним его с измерительным прибором с женевской линейкой, среднеквадратическая ошибка уплотнения будет следующей.

 мм,                                                                (5)

где l — длина измерительного прибора, м.

При сжатии 20-метровой стальной рулетки m_1=±0,25мм.

Погрешность отклонения измерительного прибора от оси измеряемой линии. Отклонение концов измерителя, если оно больше заданного е, вызывает следующую погрешность длины линии

.                                                                     (6)

При l = 20 м и  = 30 мм -равно 0,09 мм.

Ошибка из-за наклона распределительного устройства. Учитывая погрешность определения относительной высоты концов измерительного прибора, погрешность измерения длины линии в поле можно определить по следующей формуле

.                                                                 (7)

где m_h – l  средняя квадратичная ошибка определения последней части относительной высоты h режущих концов длины l. При  и  мм, мм.

Погрешность взвешивания (натяжения) измерительного прибора. Если линию измерителем длины l провести с усилием F (кг), учтем стандартную ошибку m_F, то погрешность длины линии будет следующей: если измеритель подвешен,

,                                                  (8)

Если измерение проводится в плоскости,

,                                                           (9)

где  масса средства измерений (кг), площадь поперечного сечения средства измерений, мм² Е - модуль упругости, 2 х 10⁴ для стальной и 1,6 х 10 ⁴ для инварной проволоки.

При площади поперечного сечения 10x0,15 мм (²) , средняя квадратичная ошибка силы тяжести при 20-метровой стальной рулетке  = 0,5 кг, тогда (3.2.7) и (3.2.7') определяется по формулам  = 0,52 мм и  = 0,33 мм, если  = 3 кг, то  = 2,2 мм и  = 2,0 мм соответственно. Потребуется динамометр, чтобы обеспечить натяжение с точностью до 0,5 кг.

Ошибка влияния ветра при измерении линии рулеткой в ​​открытом положении. Воздействие ветра плоскостью (м/сек) на висячую рулетку длиной l (м) и шириной a (мм) вызывает перегрузку и увеличивает тягу стрелы от постоянного напряжения.

 Если при измерении рулеткой между отмеченными точками обнаруживается колебание стрелки f, то следующая формула определяет поправку к числу, полученному на рулетке

.                                                      (3.2.8)

Налоговая стрелка между рулеткой определяется по следующей формуле

,                                                         (3.2.9)

где значение q определяется по формуле ()  

Заменим значение f в формуле (3.2.8) по формуле (3.2.9) и получим следующее

мм                           (3.2.10)

или

мм

Если 𝜐, то

.

Измерительный прибор будет влиять на погрешность измерения разности температур. Среднеквадратическая ошибка длины строки определяется по следующей формуле

 ,                                          (3.2.11)

где α - коэффициент линейного расширения стали, равный 12  6);   длина измерительного прибора в метрах; m_t – средняя квадратичная погрешность средства измерений с учетом температуры, если l = 20 м,, m_t =   мм.

Результирующую погрешность под влиянием погрешностей фиксации и счета концов (концов) средства измерения рассчитывают по следующей формуле.

,                                      (3.2.12)

где  - среднеквадратическая ошибка округления при счете или измерении, m_ф -среднеквадратическая ошибка фиксации измеряемого конца сечения.

Если принять , то  из рассмотренных фактов ошибки m₁ , m₂, m₅     являются систематическими, а m₃ , m₄, m_6, m₇ — ошибками со случайными эффектами.

В зависимости от решения задачи могут предъявляться дифференцированные требования к точности расчета причин ошибки. Увеличивая требование к определению одной из погрешностей измерения, можно снизить требования к другим, или же влияние погрешностей вообще можно свести к незаметным измерениям.

Список литературы:

1. Авчиев Ш.К. Разработка методов и средств геодезического обеспечения при наладке концентратов солнечной энергии: Автореф. дис. канд. техн. наук. – Москва, 1991. – 22 стр.
2. Avchiyev Sh.K., Nazarov В. Yuqori aniqlikdagi geodezik ishlar: O‘quv qo‘llanma. – Т.: 2003. – 83 bet.
3. Большаков В.Д., Клюшин Е.Б., Васютинский И.Ю. Геодезия. Изыскания и проектирование инженерных сооружений: Справ. пос., – М.: Недра, 1991, – 238 стр.
4. Даниленко Т.С. Геодезические работы при создании комплексов инженерных объектов: – М.: Недра, 1995. – 223 стр.
5. Муравьев А.В., Гойдышев Б.И. Инженерная геодезия: учеб. для вузов. – М.: Недра, 1982, – 459 стр.
6. Зайцев А.К., Марфенко С.В. Геодезические методы исследования деформаций сооружений: – М.: Недра, 1991. – 272 стр.