ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗА ДИНАМИКИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ ЦЕННЫХ БУМАГ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ

АННОТАЦИЯ

В работе рассмотрена проблема исследования путей повышения точности прогнозов в разрезе построения стратегии управления инвестиционным портфелем с учетом влияния различных факторов. Предложен механизм управления информационными потоками для инвестиционного портфеля, основывается на прогнозах за использование нейронной сети с решением через матрицу управления. Приведен результат прогнозирования нейронной сетью по информации временных рядов, статистики, динамики уровня дохода различных типов ценных бумаг. Проведен анализ возможностей по улучшению точности прогноза, а также приведены алгоритмы, с помощью которых их можно осуществлять для инвестиционного портфеля.

ABSTRACT

The article considers the problem of research of ways of increase of accuracy of forecasts in the context of construction of strategy of management of investment portfolio with consideration of influence of various factors. The mechanism of information flow management for the investment portfolio is proposed, based on forecasts for the use of the neural network with the solution through the management matrix. The result of forecasting by neural network on information of time series, statistics, and dynamics of income level of various types of securities is resulted. The analysis of possibilities for improvement of forecasting accuracy is conducted, as well as algorithms with which they can be carried out for the investment portfolio are given.

Ключевые слова: управления инвестиционным портфелем, матрица управления, алгоритм, нейронная сеть, эффективность прогнозов.

Keywords: investment portfolio management, management matrix, algorithm, neural network, forecasting efficiency.

Введение. Поиск способов сохранения и приумножения капитала через финансовые рыночные международные связи приводит к выявлению широких возможностей одного из таких, что имеет большой потенциал эффективного вовлечения в деятельность предприятий, который заключается в создании и применении инвестиционного портфеля за использование высокодоходных ценных бумаг международных компаний. В нынешних условиях, укрепление позиций и сохранение капитала во время кризисных является основной целью антикризисной деятельности, а применение портфельной теории и практики через международные связи предоставляет возможность уменьшить влияние кризисных явлений. Однако, значительного количества альтернативных ценных бумаг для создания эффективного инвестиционного портфеля нужна стратегия, а для осуществления активных операций с ценными бумагами необходим постоянный мониторинг и контроль над динамическими изменениями в доходностям ценных бумаг, что выбран для портфеля. В общем, при выборе типов ценных бумаг делается оценка риска. По результатам создается такой набор типов, должно при значительной доходности меньше риск, а каждый из выбранных типов данных ценных бумаг не относится к подобной экономической отрасли - целесообразна диверсификация портфеля.

Известно, что эффективность и доходность портфеля растут при активных действиях инвестора - это проявляется в постоянном реинвестировании с определенным периодом и изменении и приспособлении портфеля к постоянно меняющимся условиям в каждый из таких периодов. Однако данная стратегия требует значительного контроля над информацией и выявлением динамики изменений доходностей для всех тех ценных бумаг, которые могут быть включены в портфель, что формирует проблему планирования, прогнозирования и управления информацией при управлении инвестиционным портфелем.

Обзор литературы. Проблемами анализа временных рядов, моделирования и прогнозирования, а также применение данной теории в управлении инвестиционным портфелем и формализацией необходимой информации занимаются ученые всего мира, в частности Бокс Дж.  Геец. М., Клебанова Т. С., Назаренко А. М. и тому подобное указывают на особую сложность разработки прогнозных моделей, механизмов управления потоками данной информации, а также их анализа.

Формулирование цели статьи. Целью данной статьи улучшения точности прогнозов как информационных каналов в разрезе использования для создания стратегии управления инвестиционным портфелем с учетом влияния различных факторов, которые также связаны со способами их анализа, множественностью возможностей инвестора и его информированностью (интуитивный анализ) ситуаций развития экономической среды (фундаментальный анализ) и подходов и подготовку входных данных для анализа - статистические и прогнозные модели (технический анализ).

Результаты и обсуждение. Тем не менее, для создания такой стратегии необходимо знать перспективы, а также контролировать процесс развития динамики ценообразования. Отталкиваясь от основной стратегии инвесторов необходимым, прежде всего, является выявление ближайшей и самой точной информации о динамике доходностей всех выбранных акций - это основная проблема, которая возникает особенно тогда, когда важно знать не статистические данные, а прогнозные [1]. Расчет таких прогнозов - сложный как технический, так и теоретический процесс. Для того, чтобы делать прогноз динамики стохастического процесса, под который попадает динамика ценообразования доходностей ценных бумаг нужно иметь достаточно информации [2, c.68].

На практике основными способами, которые используются для исследований, анализа, моделирования экономических и финансовых систем для управления, планирования и прогнозирования, имитации используются следующие методы: статистические; одномерные модели; модели условного среднего - ARMA/ARMAX, а также модели условной волатильности -GARCH/EGARCH, GJR и их варианты; многомерные модели. VAR, VEC, тест коинтеграции; модель коррекции ошибками (ECM, и векторная VECM); функций импульсного отклика (IRF); статистические тесты; вероятностно-статистические и методы статистики нечисловых данных, в том числе интервальной статистики и интервальной математики, а также методы теории нечеткости; стохастические дифференциальные уравнения; метод Монте-Карло, методы броуновского движения; теория игр; теория искусственного интеллекта (нэйронные сети, генетические алгоритмы и т. п.); методы экспертных оценок и экспертный метод прогнозирования [3, c.63].

Благодаря развитию и применению компьютерных технологий широкие возможности для применения в моделировании и прогнозировании получили нейронные сети, методы систем поддержки принятия решений, методы экспертного прогнозирования. Однако, из-за использования теории искусственного интеллекта, стало понятно, что метод прогнозирования и моделирования на основе нейронных сетей достаточно эффективен и прогрессивен. А исключительные преимущества, несмотря на существующие недостатки, нейронных сетей определяют сущность данного метода.

Основными преимуществами применения нейронных сетей при прогнозировании являются [4].

1. Универсальность. На вход в нейронную сеть может подаваться разнотипная информация с разными свойствами, при этом у нее нет никаких требований как к определенному типу распределения исходных данных, так и к линейности целевой функции (нормализованные данные).

2. Простота. Результат возможно получить и без специальной подготовки, нет необходимости глубокого понимания внутреннего механизма сети в отличие от статистических методов.

3. Могут включать большое количество начальных параметров. Моделирование возможно при огромном количестве переменных.

4. Высокая скорость нахождения зависимости через одновременную обработку входных данных всеми нейронами.

Основными недостатками и проблемами, возникающими при практическом применении нейронных сетей являются [4]:

1. Сложность при построении и определении архитектуры нейронной сети для конкретной задачи. Нет стандартного способа конструирования нейронной сети для конкретно одной задачи.

2. Сложность интерпретации результатов обучения сетью. Для большего ряда задач эффективнее использовать другие математические способы моделирования, так как чаще нейронные сети представляют собой «черный ящик», что трудно использовать для обоснования задач, однако для прогнозирования динамических стохастических рядов они зарекомендовали себя достаточно хорошо [4].

Итак, помимо формально-экономических методов для моделирования и прогнозирования временных рядов является целесообразным и использования теории искусственного интеллекта, в частности нейронных сетей [5, c 244].

В частности, при решении проблемы точности при принятии решений, модели с использованием нейронных сетей позволяют включать всю динамику ценообразования доходности ценных бумаг, с учетом динамики всех доступных факторов влияния на них-точность повышается за счет использования дополнительной, даже еле коррелированной информации с исходным потоком с определенной значимостью (возможность учета интуитивного анализа и образования прогноза).

Для инвестора очень важна информация прогнозного значения доходностей ценных бумаг, ведь она предоставляет возможность учесть все риски при инвестировании. Построение портфеля на основе прогноза - это целесообразный способ приумножения и сохранения собственного капитала. Поэтому, в дальнейшем будут рассмотрены возможности управления прогнозной информацией для управления инвестиционным портфелем при наличии прогнозной модели. Для того, чтобы построить прогнозную модель ценообразования доходностей ценных рассмотрим применение нейронных сетей на практике. Для этого необходимо выяснить теоретические основы прогнозирования с помощью нейронных сетей, определить какими должны быть параметры и характеристики нейронной сети. Общая схема нейросетевого предсказания временных рядов включает следующие этапы [5, c.244]:

1. Определение временного интервала. Формирование базы данных.
2. Кодирование входов - выходов (нейронные сети могут работать только с числами).
3. Нормирование данных (результаты нейроанализа не должны зависеть от выбора единиц измерения).
4. Предварительная обработка данных (удаление очевидных повторений из данных облегчает нейронной сети обнаружить нетривиальные закономерности).
5. Обучение нескольких нейронных сетей с различной архитектурой (результат обучения зависит, как от размеров сети, так и от ее начальной конфигурации).
6. Отбор оптимальных сетей - тех, которые дадут наименьшую ошибку предсказания.
7. Адаптивное предсказание и принятия решений.

Построение прогноза финансовых временных рядов имеет свою специфику. На первом этапе определяются базовые характеристики данных, база данных. Подзадача формирования входных потоков в задачах прогнозирования временных рядов часто предполагает использование «метода окон». Метод окон заключается в определении двух окон W1 и W0 с фиксированными размерами n и m соответственно [6].

Эти окна, способны перемещаться с некоторым шагом (лагом) по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, причем первое окно W1, получив n данных, передает их на вход нейронной сети, а второе - W0 - подается на выход из m данным. Полученная на каждом шаге пара W1>W0 используется как элемент обучающей выборки (распознаваемый образ, или наблюдение, в работе использовано W1=7, W0=1 с лагом в 1). Каждый следующий вектор получается в результате сдвига окон вправо на один шаг.

Предполагается наличие скрытых зависимостей во временной последовательности (как изучение множество наблюдений). Нейронная сеть, обучаясь на этих наблюдениях и соответственно настраивая свои коэффициенты, пытается вычислить закономерности и сформировать нужную опцию прогноза. На основе метода окон Возможен одношаговый или многошаговый прогноз.

Следует отметить, что одним из ключевых моментов в анализе финансовых временных рядов является предварительная обработка данных, которая способствует успешному обучению нейронной сети, и может включать целый набор методов. Главная задача при предварительной обработке-снижение избыточности, что приведет к повышению информативности примеров и, тем самым, повысит качество нейропрогноза.

Эффективным методом отбора наиболее информативных входов является алгоритм box_counting. Эффективными являются также вейвлет-преобразование входных данных, фильтры Кал-мана, спектральная обработка.

Архитектура нейронной сети зависит от поставленной задачи, в большинстве случаев наиболее оптимальной архитектурой для прогнозирования финансовых временных рядов является многослойный персептрон с обратным распространением ошибки (что и использованный в работе).

Оценка ошибки прогноза не менее важна, чем сам прогноз. Поскольку прогнозирование никогда не сможет полностью уничтожить риск при принятии решений, необходимо явно определять неточность прогноза. Как и само прогнозирование, прогнозирующая система должна обеспечивать определение ошибки прогнозирования [4].

Рассмотрим пример применения нейронных сетей при прогнозировании динамического ряда доходностей. Модель прогнозирования построим в MatLab по следующему алгоритму.

Поскольку, исследовано, что для прогнозирования временных рядов используются модель трехслойного персептрона как нейронной сети, то сперва необходимо выяснить основные параметры выбранного типа нейронной сети: количество узлов во входном слое; количество узлов в скрытом слое; количество узлов в исходной прослойке; лаг; размерность n и m, размерность окон W1 и W0 соответственно, частично зависят от технологии моделирования. Для этого самым лучшим было бы автоматизировать данный процесс нахождения параметров или использование статистических методов (использование аналитической информации о статистике), или эксперимент, что основывается на сравнении результативности таких нейронных сетей имеют различные параметры - выбор сети осуществляется при таких параметрах, при которых она, обучаясь n-раз, вывела лучший результат обучения.

То есть, результаты обучения нейронных сетей можно сравнить через оценку качества построенной на их основе модели. Для оценки принято использовать числовую характеристику ошибки, которая появляется обычно через коэффициент детерминации рху (1) (для нелинейной регрессии желательно чтобы был более 0,75) и среднюю ошибку аппроксимации А (2).

Перед исследованием выставляется условие валидации по этим двум оценкам (какого значения должны достичь оценки). При этом эти оценки рассчитаны по следующим формулам:

где остаточная дисперсия, определяемая исходя из значений модели Ух;

- общая дисперсия результативного признака у.

допустимый предел А - не более 10% [7, c.68]. Для нахождения параметров нейронной сети, при которых будет лучше моделироваться и воспроизводиться прогноз, параметры будем последовательно изменять. При этом, за одну такую смену параметров выполняется n-разовое обучение нейронной сети - при одних параметрах создается n количество моделей за счет изменения процесса обучения. Данный процесс повторяется до тех пор, пока числовая оценка не удовлетворит условие валидации, а для модели выясняются ее параметры, при которых выполняется данное условие.

Предложено использовать алгоритм, изображенный на рис. 1, - за возможности построения их в MatLab было и получены результаты в табл. 1. Итак, было образовано нейронную сеть с такими параметрами, при которых ею моделируется процесс с соответствующими критериями валидации: 0,75 < рху < 1, А - не более 10% по алгоритму рис. 1.

Для построения прогноза были использованы следующие входные параметры:

1. Аналитические данные по ценам доходностей за каждый период (167 значений, N = 168), что рассчитано в Excel и перенесено в MatLab (3). Исходные данные взяты по компаниям, выбранные случайным образом с сайта http://finance.yahoo.com: Hewlett-Packard Company (HPQ) - NYSE (Sector: T-echnology), Nokia Corporation (NOK) - NYSE (Sector: Technology), Apple Inc. (AAPL) -NasdaqGS (Sector: Consumer Goods), International Business Machines Corporation (IBM) - NYSE (Sector: Technology), и General Electric Company (GE) - NYSE (Sector: Industrial Goods).

Статистическая информация взята по скорректированной цене Рт и дивидендам DT за период с 1 февраля 2014 года по 26 января 2020 года с месячным интервалом для образования выборки обучения нейронной сети. Для проверки прогнозирования за пределы данного горы выборку из 168 (N) временных значений продлен на 12 до 26 января 2019 года. Для анализа и обработки данной информации использованы Excel и MatLab. Для расчета цен доходностей взята формула из [6]:

Рисунок 1. Блок-схема алгоритма формализации нейронной сети для моделирования и прогнозирования динамики доходностей типов ценных бумаг в MatLab

2. Построена нейронная сеть, что экспериментально (по алгоритму рис. 1) получила следующие начальные параметры для трехслойного персептрона при условии, что коэффициент детерминации рху > 0,7 S (для нелинейной регрессии по 100% выборки (167 значений)) и среднюю ошибку аппроксимации А< 10% при обучающей выборке (80% (133 значение)): один входной слой, в котором количество значений W1- n = 7, один скрытый слой с 77 узлов и один выходной, в котором WО - m = 1, с лагом в 1-это.

3. Для обучения было выбрано 80% выборки, 10% для валидации и 10% для теста со 167 значений цен доходностей. Для каждой компании отдельно построена прогнозная модель на основе нейронной сети с этими же параметрами. В результате были получены модели прогнозирования цен доходностей по каждым выбранным финансовым активам. Рассчитаны прогнозные значения на 12 месяцев ожидаемых доходностей ценных бумаг rpit (или rpj(ri N)t), где t = 1,l, l = 12. Результаты записаны в табл. 1.

Таблица 1.

Прогнозные значения доходности ценных бумаг на начало для каждого прогнозного момента

Итак, были получены прогнозные данные для значений доходностей ценных бумаг - основные входные данные для стратегического планирования по управлению инвестиционным портфелем (табл. 1) [6].

Выявление проблем повышения точности как перспектив исследования и предложения их решения. Для постоянного контроля и улучшения точности найденных результатов в соответствии с действительности, необходимо использование, для модели прогнозирования, кибернетического контура, связи (контура с обратной связью) к ошибке прогноза, как дополнительное условие - задача управления. До этого, на практике, можно применить, моделирование белого шума, что в свою очередь вызвано не зависящими от закона движения цены хаотичными колебаниями. Такое движение негативным образом влияет на результаты прогнозных моделей динамики ценообразования доходностей финансовых активов, которые образованы на основе нейронной сети, ведь она может давать после обучения менее удовлетворительные результаты. Однако исследовав характеристику этого белого шума (через исследование ошибки моделей) и определив возможность его объективного аддитивного отображения в модели, можно построить более точную прогнозную модель [7, c. 69]. Но даже без очистки от белого шума в исходных данных, использованы нейронные сети для прогноза отдельно для каждого типа ценных бумаг достаточно хорошо справились с моделированием и прогнозированием и с включенным шумом табл. 2.

Таблица 2.

Проверка прогноза ретроспективным способом от реальных данных по (2) по заданной верификации

Таким образом, можно сформулировать следующий алгоритм A по формализации исходных данных для управления инвестиционным портфелем, для решения проблемы по нахождению оптимального размера портфеля с возможностью создания стратегии диверсификации инвестиционного капитала и плана инвестирования):

Алгоритм A:

1. Сбор первичной информации - определение статистической выборки данных, нахождение дополнительной информации и анализ методик ее включения в следующих этапах.

2. Построение модели прогнозирования или использование имеющейся информации (в работе используется модель на основе нейронной сети) с учетом или без случайной величины в виде белого шума.

3. Расчет вторичной информации при применении прогнозной модели.

4. Контроль прогноза по реальной динамикой для повышения точности модели, что происходит из-за применения дополнительного контура обратной связи на конечный результат (постоянное осуществление пунктов 3-5; модификация доступных моделей прогнозирования (реализация обучения нейронных сетей)).

5. Получение результатов и выводов.

6. Проведение в соответствии с результатами прогноза принятия решения и планирования.

7. Проверка и расчет экономического эффекта от применения данного метода принятия решений по коррекции.

Тем не менее, полученные результаты после прогноза с использованием нейронных сетей доходности ценных бумаг можно в дальнейшем рассматривать также и в комплексе с другими способами моделирования, имитации процесса динамики доходностей. В ответ на любую дополнительную информацию в разный прогнозный период £, а также альтернативы моделей прогнозирования и их разная результативность, могут быть привлечены инвестором, необходимо разработать стратегию инвестирования и по данным критериям. Поскольку для инвестора очень важно, как владение рентабельными ценными бумагами (приносят высокие стабильные дивиденды), так и принятия решения относительно осуществления активных действий-получение прибыли через покупку и продажу ценных бумаг, входящих в портфель, на основе определенного риска, необходимо иметь комплексный механизм по обеспечению наилучшей стратегии при надлежащей информации по прогнозу. Поскольку прогнозные модели позволяют с некоторой точностью прогнозировать будущую доходность ценных бумаг, есть возможность осуществлять активные действия, однако пассивная стратегия, а особенно из-за того, что она позволяет без особых действий получать пассивный доход от выбранных видов ценных бумаг, также привлекает внимание. Если для прогноза могут использоваться разномасштабные модели, на основе которых можно осуществлять даже ежедневные изменения портфеля, то для инвестора при принятии решений с поддержкой технического анализа проблематичным является определение принятия единой стратегии, которая несмотря на активные или пассивные действия инвестора приносила бы наибольшую прибыль. За счет всей входящей информации и основанного на нем прогноза доходности через технический анализ, обычно, осуществляется переформирование портфеля с ровным отрезком времени, как для пассивной стратегии, или переменным, как для активной. Отсюда, необходимым является разработка такого механизма прогнозирования для инвестиционного портфеля, который позволял бы принимать для различных видов ценных бумаг свойственную к ним стратегию управления (при одновременном или минимизации риска при определенной доходности, или максимизации доходности за приемлемого риска - постановка задачи). Следовательно, можно поставить еще такую задачу - сформулировать отдельно в каждого выбранного вида акции по диверсификации портфеля, как результата технического анализа, механизм прогнозирования доходностей ценных бумаг для построения эффективной стратегии инвестирования, при этом должна решаться проблема постоянно-переменного влияния на результат новой информации в качестве входных потоков каждой использованной инвестором прогнозной модели-анализ должен ставить целью использование широкого спектра информационных потоков, входящих в эти модели.

Итак, последним было определено положение о необходимости создать подход не только по определению прогноза доходностей ценных бумаг различных типов для определения объема инвестиций в соответствующую акцию, который позволял бы оптимизировать портфель, но и определять какая информация является важной (какой прогноз является более точным, в какой периодике и как сильно влияет на возможность принимать решения) - должна предоставляться возможность в любой период переформировать портфель в соответствии со всеми информационными потоками. Для эффективного управления портфелем может осуществляться переход между пассивной и активной стратегиями, что достаточно размыт, и для разных видов акций принимать соответствующую стратегию - это сложный процесс, который определен динамикой доходностей и доступностью реалистичной по ней информации в разный период.

Выводы. Исследовано, что кроме выбора моделей, которые используются для прогноза важным является и их улучшение относительно их результативности и оценки погрешности. Для повышения эффективности принятия решения предлагается только ранжировать по времени и эффективностью имеющиеся прогнозы - ни один вариант моделирования не отклоняется, что дает возможность находить лучшее их использования при различной ситуационности динамики доходностей для различных ценных бумаг и инвестиционных портфелей. Худшие прогнозы за весь период исследуются для модификации по улучшению их точности. Были выявлены проблематичные, узкие вопросы и возможности выявления их решения: гипотеза 1 и гипотеза 2, решения которых предложено найти по формированию и исследованию статистики в матрице управления.

Список литературы:

1. Инструментарий эконометрики. «Моделирование и анализ финансовых и экономических систем статистическими методами», [Электронный ресурс], URL: http://matlab.ru/products/econometrics-toolbox/ (дата обращения: 02 апреля, 2022)
2. Беннинга С. Финансовое моделирование, использование Excel // Кембридж: Massachusetts Institute of Technology Press. - 1997,  с. 68.
3. Бокс Г.Э.П., Дженкинс Г.М. Некоторые статистические аспекты адаптивной оптимизации и управления // J. of the Royal Stat. Soc.,, 1962, c. 63.
4. Корнеев Д. С. Использование аппаратных нейронных сетей для создания моделей оценки и управления рисками предприятия [Электронный ресурс], URL: http://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-apparata-neyronnyh-setey-dlya-sozdaniya-modeli-otsenki (дата обращения: 21 ноябрь 2021).
5. Малышенко К. А. Использование нейросетей для целей прогнозирования финансового рынка // «Эффективная экономика», - 2012, с. 244.
6. Мицель А. А. Прогнозирование динамики цен на фондовом рынке [Электронный ресурс], URL: htt -://cyberleninka.ru/article/n/prognozirovanie-dinamiki-tsen-na-fondovom-rynke (дата обращения: 3 марта 2022).
7. Назаренко А. Н. Эконометрическая макромодель развития экономической системы (на экспорт стран) / / Экономика развития, - 2009. - № 2(50). - С. 67-72.