МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ПИЩЕВЫХ ТРАВ В ЕСТЕСТВЕННЫХ ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

Рисунок 1. Графики изменений относительного веса травы «мотор» и условий сушки по дням

Однако, после тщательных экспериментов было сделано заключение о решающей при этом роли деревянных ящиков, поскольку соотношение весов тары и материала составляет 10:1. В последующем, были использованы перфорированные металлические и пластмассовые емкости, достаточно плоские, с площадью 0,2–0,5 м². Уровень слоя материала можно приблизительно оценить, как 0,2–0,5 кг/м².

Точность результатов во многом определяется правильным переходом от веса к влагосодержанию. При этом, как и раньше, можно попытаться осуществить экстраполяцию с помощью горизонтальной асимптоты, однако, особенности экспериментов в меняющихся условиях делают эти методы ненадежными. Переход к относительному влагосодержанию эквивалентен выражению содержания влаги в материале в виде отношения текущей массы влаги к исходной массе воды в материале [2].

Обработка всех экспериментальных данных проводилась с использованием пакета прикладных программ «MATLAB-2021».

На рис. 2 приведены кинетические кривые сушки, обобщенные и осредненные по нескольким параллельным пробам. Сравнивая интенсивности сушки в тени с сушкой с использованием прямых лучей солнца и в условиях периодической (30-7 ч) инсоляции, можно отметить разницу во времени, необходимую для достижения некоторого конечного значения влажности. Так, относительное влагосодержание w_so=0,2 при сушке в тени достигается за 48 ч, а при инсоляции за - 24 ч.

1-температура воздуха T_a/100^oC; 2-эффективная температура на солнце T_es/100^oC; 3-относительная влажность воздуха; 4-относительное равновесное влагосодержание; 5-относительное влагосодержание в условиях инсолирования; 6-относительное влагосодержание в условиях затенения.

Рисунок 2. Кривые сушки, полученные под воздействием внешней среды

Вывод о протекании процесса сушки исследуемых растительных материалов во внешнедиффузионной области, подтвержденный путем сравнения чисел Bio с его критическими значениями, позволяет в дальнейшем проводить анализ не посредством коэффициентов диффузии, а на базе констант скорости сушки [3].

Эмпирические значения констант скорости сушки и их изменения во времени показаны на рис. 3 и 4. Они носят периодический характер в соответствии с суточными изменениями температуры и влаги воздуха.

Рисунок 3. Эмпирические значения (черные линии) констант скорости сушки (способ сушки в тени) K_ss*10^-1, в сутки^-1

Рисунок 4. Эмпирические значения (черные линии) констант скорости сушки (способ сушки на солнце)

Для отражения влияния инсоляции на константы скорости сушки нам представляется возможным, наряду с температурой воздуха, воспользоваться величиной «эффективной температуры на солнце». T_es - эффективная температура на солнце - температура, которую ощущает человек, с поправкой на солнечный нагрев. Это своеобразная характеристика знойности погоды, зависит от высоты солнца над горизонтом, облачности и скорости ветра. Ночью, в пасмурную погоду, а также при ветре 12 м/с и более поправка эта равна нулю [4].

Если выразить константу скорости сушки в виде степенной зависимости от эффективной температуры T_es

,                                             (1)

то уравнение кинетики может быть записано в виде

                                (2)

где  - равновесное влагосодержание, отнесённое к гигроскопическому влагосодержанию.

Примем формулу Поснова для изотермы десорбции

.                                           (3)

откуда

.

Поделим обе части выражения на :

 .

Если обозначить     и .

то   .                                             (4)

Для учета влияния температуры на изотерму воспользуемся пропорциональной зависимостью

,                                (5)

где - коэффициент, учитывающий влияние температуры на параметр B в уравнении Поснова; T и  - текущее и осредненное значения температуры.

Переход к инсоляции за короткие промежутки времени и обратно приводит к практической потере непрерывности функции T(t), поэтому, дальнейший анализ уравнения возможен только приближённый. Применение простого метода Коши приводит к неустойчивым и затяжным расчётам. Исходя из этого, применены стандартные процедуры решения обыкновенных дифференциальных уравнений различных порядков на основе методов Рунге-Кутта, специально предназначенных для «жестких» уравнений. Последняя усиливается и за счёт остановки процесса, при увеличении относительной влажности воздуха, что делает движущую силу процесса отрицательной. Как было отмечено выше, будем считать, что при этом сорбции не происходит и значение влагосодержания остается неизменным. Результаты обработки экспериментов показывают возможность обобщения описания связей  с температурой  качественно правильно, отслеживая колебания внешних условий. Видно устойчивое несовпадение расчетных и экспериментальных данных на начальном этапе процесса. Теоретически максимальная скорость сушки должна наблюдаться в начале процесса из-за максимального значения движущей силы процесса. В практике сушки, начальный период считают периодом постоянной скорости сушки – «из-за испарения свободной влаги». Тогда по уравнению (1) константа скорости сушки  в этом периоде должна возрастать из-за уменьшения влагосодержания. Достаточно обоснованным можно считать, что это связано с разогревом материала в начальный период. Очень сложно организовать эксперименты с предварительно разогретым материалом, поэтому, методы обработки кинетических кривых и кривых изменения констант должны учитывать эти явления [5].

Опыты, проведенные в разное время суток, позволили выявить систематическую закономерность в виде снижения константы скорости сушки, что можно связать с влагосодержанием. На это указывают и соответствующие коэффициенты корреляции между константой и влагосодержанием (табл.1). Этому явлению можно дать физическое объяснение через увеличение площади испарения, за счет углубления фронта испарения и повышения пористости материала.

Таблица 1.

Корреляционная матрица взаимосвязи констант скорости сушки и различных факторов

В первом приближении предположим, что данное явление можно описать формулой

   ,                                  (6)

где - коэффициент «начальной влажности»;  и  - эмпирические коэффициенты.

Одновременное оценивание этих эмпирических коэффициентов по серии опытных данных дает следующие результаты:

= 2.0697e-04;    =2,76; = - 15;   = 0,07;    .

Результаты анализа близости расчетных и экспериментальных кривых сушки приведены на рис. 5. Из приведенных данных видно, что среднее абсолютное отклонение составляет 0,0137 и 0,0182. Расчетные кривые приведены и на рис. 2  в сравнении с графиками изменения внешних условий: ,  и .

1 - в условиях инсолирования; 2 - в условиях затенения.

Рисунок 5. Расчетные (сплошные) и экспериментальные (пунктирные) кривые сушки

Определенный интерес представляет параметрическая связь между   и    (рис. 6).

Рисунок 6. Параметрические связи между   и  , а также между   и   

Анализируемые на этом рисунке параметрические связи представляют собой одну из искомых связей, а именно:  при найденных эмпирических коэффициентах искомых зависимости.

Приближение к опытным данным с помощью моделей Фика I и III родов показало, что процесс протекает во внешне диффузионной области. Определено значение критерия Bio равное 0,0454. Кроме того, сделан вывод о необходимости учета изменения параметров газовой фазы, меняющихся в связи с суточной динамикой внешней среды (температура и относительная влажность воздуха, условия инсоляции и радиации). Матрицы коэффициентов корреляции, показывающие взаимосвязи между константой скорости сушки и основными факторами внешней среды, свидетельствуют о том, что связь константы скорости сушки с температурой носит нелинейный характер [6-7].

Список литературы:

1. Фортов В.Е., Поппель О.С. Энергетика в современном мире. – Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2011. – 168 с.
2. Нестеренков А.Г., Нестеренков В.А., Шишкин А.А. Эффективность солнечного модуля с концентратором//Энергетика и топливные ресурсы Казахстана. 2010, №4. -С.30-32.
3. Авезов Р.Р. Влияние условий теплообмена на температурные режимы и теплопередачи частично лучепоглощающего слоя сложного светопрозрачного ограждения инсоляционных пассивных систем солнечного отопления. // Гелиотехника, 2004. №4. С.32-38.
4. Safarov J.E., Dadaev G.T. The results of an experimental study of the accumulation of energy in a solar drying plant. // Austrian Journal of Technical and Natural Sciences. –Austria. 2017. №9-10. –P.60-64.
5. Safarov J.E., Dadaev G.T. Challenges for accumulation of solar energy and its impact the gelio receivers. XXXII International scientific and practical conference «International scientific review of the problems and prospects of modern science and education»– Boston, USA, 2017. P.17-18.
6. Сафаров Ж.Э., Дадаев Ғ.Т. Результаты исследования технологии сушки лекарственных трав. // Международный научно-технический журнал «Химическая технология. Контроль и управление». -Ташкент, 2017. №3. С.27-31.
7. Дадаев Г.Т., Сафаров Ж.Э. Расчет процесса сушки диетических пищевых трав - мотор (Allium motor) в различных сушильных установках. Universum: Технические науки. Г. Москва, 2019. №3. – (02.00.00; №1).