ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ ЭФФЕКТА ДИФФУЗИИ КАЛИЯ ПЕРМАНГАНАТА В ВОДНОМ РАСТВОРЕ

АННОТАЦИЯ

Исследована временная зависимость проявления эффекта диффузии калия перманганата в водном растворе при температурах от +5^оС до +85^оС с интервалом по 10^оС. Эксперименты проводились в домашних условиях при постоянном и нормальном давлении. Показано, что с повышением температуры динамика проявления эффекта диффузии имеет возрастающий характер с монотонно убывающей от времени зависимостью. Выявлено, что, если при сравнительно низких температурах (0÷20 ^оС) для полной реализации диффузии потребуется около 40 минут, то при сравнительно высоких температурах (60÷90 ^оС) для этого достаточны даже около 3 минут.

ABSTRACT

The time dependence of diffusion effect demonstration of Permanganate Potassium in the water solution by temperatures range 5÷85 ^oC with 10 ^oC interval has been investigated. The experiments in the home conditions by the constant and normal air pressure have been carried out. It has been shown that the dynamics of diffusion effect demonstration has an increasing character on the temperature growing with the monotonic decreasing on time dependence. It has been revealed that if on the relative lower temperatures (0÷20 ^oC) for total realization of the diffusion is required about 40 minutes at the same time on the relative higher temperatures (60÷90 ^oC) for this process is enough even about 3 minutes.

Ключевые слова: диффузия, температура, давление, водный раствор, экспоненциальный закон

Keywords: diffusion, temperature, pressure, water solution, exponential law

В последние годы резко увеличился спрос на оптические материалы. Это связано с тем, что в строительных сооружениях стали чаще использовать прозрачные строительные материалы. Среди многих особенностей таких материалов по сравнению с другими видами стройматериалов следует отметить, что в оптических материалах эффект диффузии проявляется больше и в связи с этим он широко применяется в технологических процессах.

Именно поэтому представляет широкий интерес исследовать зависимость проявления процесса диффузии от различных параметров в оптических материалах, применяемых в современных производственных технологиях.

Целью проведенных исследований является исследование проявления диффузии в оптических материалах в зависимости от температуры. В связи с тем, что большинство современных оптических материалов находятся в твердом аморфном состоянии, в которых диффузия проявляется сравнительно медленно и их исследование требует длительных опытов, в наших экспериментах в качестве объекта исследований выбрали раствор перманганата калия в дистиллированной воде.

При этом для реализации данной цели мы перед собой поставили выполнение ряда задач, а именно – изучение динамики проявления диффузии на примере перманганата калия в дистиллированной воде и получение экспериментальной зависимости длительности проявления диффузии от времени.

Данная отрасль в настоящее время изучается достаточно интенсивно и в научной литературе. Например, в работе [1, с. 750] был проанализирован метод расчета коэффициента диффузии 1−1-валентных ионных поверхностно активных веществ (ПАВ) как функции концентрации мицеллярных растворов ПАВ в рамках квазихимического варианта закона действия масс, где были представлены соотношения для двухчастичного (без учета мицелл) и трехчастичного (с мицеллами) формализмов. В работе [2, с. 7] были получены результаты о повышении локальной интегрируемости и непрерывности плотностей решений стационарных уравнений Колмогорова с матрицами диффузии низкой регулярности и локально неограниченными коэффициентами сноса. В работе же [3, с. 532] было показано, что стохастическое дифференциальное уравнение с шумом Леви имеет единственное решение в случае разрывности коэффициента переноса.

В одномерном приближении диффузия хитозановой пленки в окружающую среду была рассмотрена в работе [4, с. 108], где определялась средняя концентрация вещества в пластыре в различные моменты времени. В работе [5, с. 91] было проведено исследование инициированного диффузией вакансий перемещения примесного атома по гексагональной решетке типа “пчелиные соты” на поверхности твердого тела. Было показано, что при больших временах зависимость среднеквадратичного смещения от времени мало отличается от линейной, а пространственное распределение плотности близко к гауссову, что позволяет ввести коэффициент диффузии.

Для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии с возмущающим параметром ε (ε ∈ (0, 1]), рассматриваемого на прямоугольнике, был рассмотрен в работе [6, с. 271], где было выявлены условия, накладываемые на разностную схему, при которой решения сохраняют устойчивость. В работе [7, с. 113] были рассмотрены локально-одномерные разностные схемы для уравнения диффузии дробного порядка с переменными коэффициентами в области сложной формы, где были исследованы устойчивость и равномерная сходимость локально-одномерных схем для рассматриваемой задачи.

В работе [8, с. 3] была рассмотрена задача идентификации для стационарного нелинейного уравнения конвекции-диффузии-реакции, в котором коэффициент реакции зависит от концентрации вещества. С помощью оптимизационного метода задача свелась к обратной экстремальной задаче и была доказана разрешимость краевой и экстремальной задач. Для уравнения дробной диффузии в работе [9, с. 28] была исследована нелокальная краевая задача первого рода. Имеется также работа [10, с. 262], в котором коэффициенты диффузии рассчитывались с использованием экспериментальных данных по временной и глубинной зависимостям состава поверхностного слоя, полученным методами электронной оже-спектроскопии и вторично-ионной масс-спектрометрии. Результаты расчетов свидетельствовали о сильной температурной зависимости коэффициентов диффузии.

Использование диффузии в оптических материалах был рассмотрен в работе [11, с. 33], где была представлена диффузионная кинетическая модель оптической деградации светодиодов, одним из механизмов которой является диффузия атомов примеси в активную область гетеропереходной полупроводниковой структуры. Была рассмотрена возможность получения зависимости изменения концентрации атомов примеси в активной области гетероструктуры светодиода и зависящей от нее квантовой эффективности светодиода от времени старения прибора.

В качестве практического применения диффузии к области медицины был рассмотрен в работе [12, с. 76], где эффективный коэффициент был определен диффузией 40%-раствора глюкозы в ткани слизистой десны человека in vitro, в котором полученные значения расчетов варьировались в интервале (4.1±0.8)·10 ^-6 см²/с. В данной работе использованный метод был основан на регистрации кинетики изменения спектров диффузного отражения и применения модели свободной диффузии.

Метод исследования процессов массопереноса в пористых средах, позволяющий проводить оперативный контроль коэффициента диффузии в тонких изделиях без их разрушения и в отсутствие предварительной градуировки применяемого измерителя концентрации диффузанта, был рассмотрен в работе [13, с. 1630], в котором он обеспечивает повышение точности измерения искомой характеристики массопереноса за счет возможности выбора входящих в расчетное выражение измеряемых параметров на участках статической характеристики преобразователя с высокой чувствительностью и помехозащищенностью.

Разработка информационно-измерительной системы, обеспечивающей повышение производительности исследований диффузии полярных растворителей в пористых средах была изучена в работе [14, с. 9], где была рассмотрена информационно-измерительная система, предназначенная для реализации методов неразрушающего контроля коэффициента диффузии в тонколистовых и массивных изделиях из изотропных и анизотропных пористых материалов при одностороннем доступе к плоским поверхностям изделий заданных размеров.

Следует отметить, что в перечисленных работах, в основном, исследования имеют теоретический характер и в них сравнительно мало уделено внимания относительно экспериментальных исследований.

В настоящей работе экспериментально исследована зависимость проявления процесса диффузии в дистиллированной воде калия перманганата (KMnO₄) от температуры при нормальном и постоянном давлении окружающей среды путем изучения зависимости значения относительного показателя преломления от времени.

Эксперименты проводили в лабораторных условиях. Для наблюдения проявления диффузии в качестве рабочей посуды использовали прямоугольную акриловую ванну размером 180´80´65 см, куда после закрытия нижней крышки высотой 60 см заливали дистиллированную воду при температуре 20 ^оС. Температура окружающей среды варьировалась в интервале 18-20 ^оС, атмосферное давление 724 мм.рт.ст.

Далее в воду с одного края ванны добавили единожды 2 грамма калия перманганата и с другого края ванны с помощью пробирки для образца смеси в течение часа набирали воду с интервалом времени по 1 минуту.

Затем с помощью спектрофотометра модели UV-1800 проводили измерения показателей преломления полученных смесей. При этом в качестве эталонной жидкости взяли дистиллированную воду с  температурой 20 ^оС, которую заливали в первую кювету спектрофотометра. В целях получения более ясной картины динамики изменения показателя преломления для этой воды устанавливали показатель преломления значение n=1. А во вторую и третью кюветы постепенно заливали набранные с предыдущего этапа смеси на пробирках и проводили измерения показателей относительного преломления соответствующих смесей, полученных в результате проявления эффекта диффузии.

Зависимость относительного показателя преломления смесей n от времени диффузии t представлена на рис.1.

Рисунок 1. Зависимость относительного показателя преломления смесей n от времени диффузии t

Как видно из рисунка, что с течением времени значение относительного показателя преломления возрастает, причем если эта зависимость в начальный момент (первые 15 минут) практически не проявляется, то далее в промежутке от 15 до 40 минут значение показателя преломления возрастает значительно и в последнем  интервале времени после 40 минут оно принимает практически асимптотическое значение, примерное n=1.07.

Отсюда следует, что процесс проявления диффузии можно разделить условно в три этапа. В первый этап этот процесс происходит практически незаметно, во-втором этапе будет заметно сравнительное ускорение проявления диффузии, и после того, как пройдет определенное характерное время (третий этап), дальнейшее проявление эффекта проявления диффузии является несущественным.

Благодарности

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта № ИЛ-432105684 Министерства инновационного развития Республики Узбекистан

Список литературы:

1. Мовчан Т.Г. Расчетные аспекты коэффициентов диффузии в мицеллярных растворах ионных ПАВ / Т.Г. Мовчан, А.И. Русанов, Е.В. Плотникова // Коллоидный журнал. – 2016. – 78 (6). – С. 750-759.
2. Богачев В.И. Шапошников С.В. Интегрируемость и непрерывность плотностей стационарных распределений диффузий // Доклады академии наук, – 2016. – 469 (1). – С. 7-12.
3. Богачев В.И. & Пилипенко А.Ю. Сильные решения стохастических уравнений с шумом Леви и непостоянным коэффициентом диффузии / В.И. Богачев, А.Ю. Пилипенко // Доклады академии наук, – 2016. – 469 (5). – С. 532-534.
4. Сыромясов А.О. Решение обратной задачи одномерной диффузии лекарственного вещества из хитозановой пленки // Журнал СВМО. – 2016. – 18 (1). – С. 108-117.
5. Простнев А.С. Диффузия атомов в плотном адсорбированном слое с гексагональной структурой / А.С. Простнев, Б.Р. Шуб // Химическая физика. – 2016. – 35 (5). – С. 91-96.
6. Шишкин Г.И. Стандартная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции диффузии на прямоугольнике при компьютерных возмущениях // Доклады академии наук. – 2016. – 467 (3). – С. 271-274.
7. Баззаев А.К. Локально-одномерные схемы для уравнения диффузии с дробной производной по времени в области произвольной формы / А.К. Баззаев, М.Х. Шхануков-Лафишев // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2016. – 56 (1). – С. 113-123.
8. Алексеев Г.В. Оценки устойчивости решений экстремальных задач для нелинейного уравнения конвекции–диффузии–реакции / Г.В. Алексеев, Р.В. Бризицкий, Ж,Ю Сарицкая // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2016. – XIX, 2 (66). – С. 3-16.
9. Лосанова Ф.М. Задача с локальным смещением для уравнения дробной диффузии // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. – 2019. – 29 (4). – С. 28-34. DOI: 10.26117/2079-6641-2019-29-4-28-34.
10. Люев В.К. Коэффициент диффузии и энергии активации диффузии легирующих элементов в поверхностном слое монокристалла кремния / В.К. Люев, А.М. Кармоков // Modern high technologies. – 2016. – 5. – С. 262-265.
11. Фролов И.В. Оптическая деградация InGaN/GaN светоизлучающего диода, вызванная диффузией атомов примеси // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. – 2018. – 18 (1). – С. 33-36.
12. Селифонов А.А. Определение коэффициента диффузии 40 %-ной глюкозы в ткани десны человека оптическим методом / А.А. Селифонов, В.В. Тучин // Оптика и спектроскопия. – 2020. – 128 (6). – С. 760-765.
13. Беляев В.П. Исследование коэффициента диффузии в тонких изделиях из порыстых материалов / В.П. Беляев, С.В. Мищенко, П.С. Беляев // Журнал технической физики. – 2019. – 89 (10). – С. 1630-1634.
14. Беляев В.П. Информационно-измерительная система для определения коэффициента диффузии растворителей в изделиях из капиллярно-пористых материалов // Южно-Сибирский научный вестник. – 2019. – 3. – С. 9-14. DOI 10.25699/SSSB.2019.27.37200.